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38Um jumbo precisa atingir uma velocidade de 360km/h para decolar. Supondo que a aceleração da aeronave seja constante e que a pista seja de 1,8km , qual o valor mínimo desta aceleração? v = 360km/h d = 1,8km v0 = 0 a = 36000 km/h2 = 2,7 m/s2 se g = 9,8m/s2 teremos a = 0,27 g

Capítulo 2 - Halliday, Resnick e Walker - 4a. edição

41Um carro a 97km/h é freiado e pára em 43m .

a)Qual o módulo da aceleração (na verdade, da desaceleração) em unidades SI e em unidades g ? Suponha que a aceleração é constante.

v0 = 96km/h = 26,7 m/s d = 43m v = 0 b)Qual é o tempo de frenagem? Se o seu tempo de reação treação , para freiar é de 400ms , a quantos "tempos de reação" corresponde o tempo de frenagem? v = v0 - at ∴ t = v0/a ou seja: t = 3,22s treação = 400ms = 400 . 10-3s = 0,4s

T = t + treação T= 3,62s

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Capítulo 2 - Halliday, Resnick e Walker - 4a. edição

43Em uma estrada seca, um carro com pneus em bom estado é capaz de freiar com uma desaceleração de 4,92m/s2 (suponha constante).

a)Viajando inicialmente a 24,6ms , em quanto tempo esse carro conseguirá parar? v = v0 - at ∴ t = v0/a = 24,6/4,92 t = 5s v0 = 24,6 m/s v = 0 b)Que distância percorre nesse tempo? d = 61,5m c)Faça os gráficos x versus t e v versus t para a desaceleração.

x(t) = 24,6t - 2,46t2 em metrosv(t) = 24,6 - 4,92t em m/s

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45Os freios de um carro são capazes de produzir uma desaceleração de 5,2m/s2.

a)Se você está dirigindo a 140km/h e avista, de repente, um posto policial, qual o tempo mínimo necessário para reduzir a velocidade até o limite permitido de 80km/h ? v = v0 - at t = (v0 - v)/a = 16,8/5,2 t=3,2s v0 = 140km/h = 39,2m/s v = 80km/h = 2,4m/s a = 5,2m/s2 x(t) v(t)

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Cap 03 romero@fisica.ufpb.br 13 b)Trace o gráfico x versus t e v versus t para esta desaceleração.

Consideramos que até o instante t = 5s o carro vinha desenvolvendo a velocidade de 39,2m/s , quando começou a freiar até 3,2s mais tarde, quando passou a desenvolver a velocidade de 2,4m/s .

O gráfico x versus t é uma reta para 0 < t < 5s , é uma parábola com concavidade para baixo para e volta a ser uma reta para t > 8,2s .

Nestes intervalos temos respectivamente: m ovimento uniforme, movimento uniformemente acelerado e novamente movimento uniforme.

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54Quando a luz verde de um sinal de trânsito acende, um carro parte com aceleração constante a = 2,2m/s2 . No mesmo instante, um caminhão, com velocidade constante de 9,5m/s , ultrapassa o automóvel.

a)A que distância, após o sinal, o automóvel ultrapassará o caminhão?

Automóvel x = at2/2

Caminhão X = V t

No instante t = tE o automóvel vai alcançar o caminhão, logo:

xE = XE

VtVtat E tE = 8,6s

XE = V tE = 9,5.8,6 = 81,7m.Curva azul = X = Caminhão Curva vermelha = x = Automóvel x(t) v(t)

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Cap 03 romero@fisica.ufpb.br 14 b)Qual a velocidade do carro nesse instante? vE = v0 + a tE = 2,2 + 8,6 vE = 18,9m/s

Capítulo 2 - Halliday, Resnick e Walker - 4a. edição

57Dois trens, em movimento retilíneo, viajam na mesma direção e em sentidos opostos, um a 72km/h e o outro a 144km/h . Quando estão a 950m um do outro, os maquinistas se avistam e aplicam os freios. Determine se haverá colisão, sabendo-se que a desaceleração em cada um dos trens é de 1,0m/s2 .

Vamos chamar x e X as distâncias que cada trem percorrerá antes de parar. Neste instante teremos v = V =0.

v0 = 72km/h = 20m/s

V0 = 144km/h = 40m/s d = 950m a = 1m/s2

A distância D necessária para os dois trens pararem é D = x + X m a

Como essa distância D é maior que a distância d disponível, acontecerá a colisão entre os dois trens.

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61Considere que a chuva cai de uma nuvem, 1700m acima da superfície da Terra. Se desconsiderarmos a resistência do ar, com que velocidade as gotas de chuva atingiriam o solo? Seria seguro caminhar ao ar livre num temporal? v = 657km/h v0 = 0 a = g = 9,8m/s2 h = 1700m

Velocidade

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Decididamente não seria seguro caminhar ao ar livre num temporal com gotas alcançando a superfície da terra com esta velocidade.

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69Um objeto é largado de uma ponte 45m acima da água. O objeto cai dentro de um barco que se desloca com velocidade constante e estava a 12m do ponto de impacto no instante em que o objeto foi solto. Qual a velocidade do barco? h d h = 45m v0 = 0 d = 12m gdhV dttgh

V = 14,1km/h

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78Do cano de um chuveiro, a água pinga no chão, 200cm abaixo. As gotas caem em intervalos regulares, e a primeira gota bate no chão, no instante em que a quarta gota começa a cair. Determine as posições da segunda e terceira gotas, no instante em que a primeira gota bate no chão.

Seja ti o tempo de vôo da i-ésima gota:

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