Apostila de Retificadores Trifásicos

Apostila de Retificadores Trifásicos

Universidade Federal de Uberlandia Faculdade de Engenharia Eletrica

Um breve sobre

Retificador es Trifasicos

Retificadores Y-Y, Y-∆, de 6 pulsos

Elvio Prado da Silva

Segunda Edicao 18 de agosto de 2003

Eletronica Industrial Retificadores 3φ Nao Controlados

Sumario

Sumario 3

1.1 Formas de onda de entrada6
1.2 Tensao e Corrente na Carga7
1.3 Correntes nos Diodos7
1.3.1 Corrente no diodo D18
1.3.2 Corrente no diodo D28
1.3.3 Corrente no diodo D39
1.4 Tensoes nos Diodos9
1.4.1 Tensao no diodo D19
1.4.2 Tensao no diodo D210
1.4.3 Tensao no diodo D310
1.5 Correntes na fonte1
1.5.1 Corrente na fase A1
1.5.2 Corrente na fase B12
1.5.3 Corrente na fase C12

1 Retificador 3φ Nao Controlado de 6 pulsos em Y-Y 5

2.1 Formas de onda de entrada15
2.2 Tensao e Corrente na Carga16
2.3 Correntes nos Diodos17
2.3.1 Corrente no diodo D117
2.3.2 Corrente no diodo D217
2.3.3 Corrente no diodo D318
2.3.4 Corrente no diodo D418
2.3.5 Corrente no diodo D519
2.3.6 Corrente no diodo D619
2.4 Tensoes nos Diodos20
2.4.1 Tensao no diodo D120
2.4.2 Tensao no diodo D220
2.4.3 Tensao no diodo D321
2.5 Correntes na fonte2
2.5.1 Corrente na fase A2
2.5.2 Corrente na fase B2
2.5.3 Corrente na fase C23

4 SUMARIO Lista de Figuras 25

Eletronica Industrial Retificadores 3φ Nao Controlados

Capıtulo 1

Retificador 3φ Nao Controlado de 6 pulsos em Y-Y

Neste capıtulo explanaremos sobre o funcionamento de um retificador trifasico nao controlado de 6 pulsos com ligacao de primario em Y e secundario em Y.

O diagrama do circuito e mostrado na Figura 1.1:

Figura 1.1: Retificador 3φ nao controlado de 6 pulsos em Y-Y Os parametros do circuito estao mostrados na tabela 1.1:

6 Retificador 3φ Nao Controlado de 6 pulsos em Y-Y

VA, VB, VC = VAN, VBN, VCN Tensoes Fase-Neutro (Fontes)

VAB, VBC, VCA Tensoes de Linha

A, B, C Fases

LP1, LP2, LP3 Indutancias do Prinario LS1, LS2, LS3 Indutancias do Secundario D1, D2, D3, D4, D5, D6 Diodos de Retificacao

Tabela 1.1: Parametros do Circuito

1.1 Formas de onda de entrada

A seguir nas figuras 1.2 e 1.3 mostraremos as formas de onda de fase e de linha respectivamente.

Figura 1.2: Tensoes de fase VAN, VBN, VCN

Figura 1.3: Tensoes de linha VAB, VBC, VCA

Podemos verificar que estas formas de onda obedecem o diagrama fasorial mostrado na figura 1.4. Sabemos tambem que as tensoes de linha estao adiantadas de 30o em relacao as tensoes de fase na fonte.

Eletronica Industrial Retificadores 3φ Nao Controlados

1.2 Tensao e Corrente na Carga 7

Figura 1.4: Diagrama fasorial do circuito 3φ

1.2 Tensao e Corrente na Carga

Como se trata de uma carga indutiva (consideraremos esta indutancia grande). A corrente na carga e praticamente uma reta, tendo Io = IRMS. A tensao na carga esta em fase com as tensoes de linha, pois o sistema e Y-Y nao havendo defasagem no transformador. A figura 1.5 mostra estas respectivas formas de onda.

Figura 1.5: Tensao e Corrente na carga

Pelo diagrama fasorial da figura 1.4 podemos saber corretamente a sequencia das tensoes mostradas na figura 1.5.

1.3 Correntes nos Diodos

Aqui sera mostrado apenas as correntes nos diodos D1, D2 e D3, mas as regras valem tambem para os outros diodos.

Retificador de 6 pulsos Elvio Prado da Silva

8 Retificador 3φ Nao Controlado de 6 pulsos em Y-Y

1.3.1 Corrente no diodo D1

Analisando a figura 1.1 podemos observar que o diodo D1 somente estara em conducao nos trajetos de A1 para B1 e de A1 para C1, ou seja, durante os ciclos das tensoes VAB e VAC1.

Logo podemos tracar a forma de onda da corrente no diodo D1 como mostra a figura 1.6.

Figura 1.6: Corrente no diodo D1 Podemos verificar tambem que a corrente em D1 esta em fase com a tensao VAN.

1.3.2 Corrente no diodo D2

Analisando a figura 1.1 podemos observar que o diodo D2 somente estara em conducao nos trajetos de B1 para C1 e de B1 para A1, ou seja, durante os ciclos das tensoes VBC e VBA2.

Logo podemos tracar a forma de onda da corrente no diodo D2 como mostra a figura 1.7.

Figura 1.7: Corrente no diodo D2

1Entende-se por VAC = −VCA 2Entende-se por VBA = −VAB

Eletronica Industrial Retificadores 3φ Nao Controlados

1.4 Tensoes nos Diodos 9 Podemos verificar tambem que a corrente em D2 esta em fase com a tensao VBN.

1.3.3 Corrente no diodo D3

Analisando a figura 1.1 podemos observar que o diodo D3 somente estara em conducao nos trajetos de C1 para A1 e de C1 para B1, ou seja, durante os ciclos das tensoes VCA e VCB3. Logo podemos tracar a forma de onda da corrente no diodo D3 como mostra a figura 1.8.

Figura 1.8: Corrente no diodo D3 Podemos verificar tambem que a corrente em D3 esta em fase com a tensao VCN.

1.4 Tensoes nos Diodos

Aqui sera mostrado apenas as tensoes nos diodos D1, D2 e D3, mas as regras valem tambem para os outros diodos.

1.4.1 Tensao no diodo D1

Como dito na subsecao 1.3.1 e analisando a figura 1.1 podemos observar que o diodo D1 somente estara em conducao nos trajetos de A1 para B1 e de A1 para C1, ou seja, durante os ciclos das tensoes VAB e VAC. Logo podemos tracar a forma de onda de tensao no diodo D1 como mostra a figura 1.9.

3Entende-se por VCB = −VBC Retificador de 6 pulsos Elvio Prado da Silva

10 Retificador 3φ Nao Controlado de 6 pulsos em Y-Y

Figura 1.9: Tensao no diodo D1

1.4.2 Tensao no diodo D2

Como dito na subsecao 1.3.2 e analisando a figura 1.1 podemos observar que o diodo D2 somente estara em conducao nos trajetos de B1 para C1 e de B1 para A1, ou seja, durante os ciclos das tensoes VBC e VBA. Logo podemos tracar a forma de onda de tensao no diodo D2 como mostra a figura 1.10.

Figura 1.10: Tensao no diodo D2

1.4.3 Tensao no diodo D3

Como dito na subsecao 1.3.3 e analisando a figura 1.1 podemos observar que o diodo D3 somente estara em conducao nos trajetos de C1 para A1 e de C1 para B1, ou seja, durante os ciclos das tensoes VCA e VCB. Logo podemos tracar a forma de onda de tensao no diodo D3 como mostra a figura 1.1.

Eletronica Industrial Retificadores 3φ Nao Controlados

1.5 Correntes na fonte 1

Figura 1.1: Tensao no diodo D3

1.5 Correntes na fonte

Um dos maiores problemas relacionados a Qualidade de Energia esta na qualidade da corrente que e enviada a fonte pelo circuito. Em geral essa corrente possui alta Tacha de Distorcao Harmonica (THD). Os retificadores trifasicos de 6 ou mais pulsos diminuem a THD aproximando a forma de onda de uma senoide. Veremos a seguir as formas de onda de corrente na fonte (nas fases A, B e C).

1.5.1 Corrente na fase A

Para obter a corrente na fase A, basta analisar o circuito da figura 1.1, observamos que na fase A (ou em A1) a corrente passara por D1 no semiciclo positivo e passara por D4 no semiciclo negativo, logo verificamos a equacao 1.1.

Figura 1.12: Corrente na fase A Retificador de 6 pulsos Elvio Prado da Silva

12 Retificador 3φ Nao Controlado de 6 pulsos em Y-Y

Podemos verificar que a corrente na fase A esta em fase com a tensao de fase desta mesma fase.

1.5.2 Corrente na fase B

Para obter a corrente na fase B, basta analisar o circuito da figura 1.1, observamos que na fase B (ou em B1) a corrente passara por D2 no semiciclo positivo e passara por D5 no semiciclo negativo, logo verificamos a equacao 1.2.

Figura 1.13: Corrente na fase B

Podemos verificar que a corrente na fase B esta em fase com a tensao de fase desta mesma fase.

1.5.3 Corrente na fase C

Para obter a corrente na fase C, basta analisar o circuito da figura 1.1, observamos que na fase C (ou em C1) a corrente passara por D3 no semiciclo positivo e passara por D6 no semiciclo negativo, logo verificamos a equacao 1.3.

Eletronica Industrial Retificadores 3φ Nao Controlados

1.5 Correntes na fonte 13

Figura 1.14: Corrente na fase C

Podemos verificar que a corrente na fase C esta em fase com a tensao de fase desta mesma fase.

Retificador de 6 pulsos Elvio Prado da Silva

Capıtulo 2

Retificador 3φ Nao Controlado de 6 pulsos em Y-∆

Neste capıtulo explanaremos sobre o funcionamento de um retificador trifasico nao controlado de 6 pulsos com ligacao de primario em Y e secundario em ∆.

O diagrama do circuito e mostrado na Figura 2.1:

Figura 2.1: Retificador 3φ nao controlado de 6 pulsos em Y-∆ Os parametros do circuito estao mostrados na tabela 2.1:

2.1 Formas de onda de entrada 15

VA, VB, VC = VAN, VBN, VCN Tensoes Fase-Neutro (Fontes)

VAB, VBC, VCA Tensoes de Linha

A, B, C Fases

LP1, LP2, LP3 Indutancias do Prinario LS1, LS2, LS3 Indutancias do Secundario D1, D2, D3, D4, D5, D6 Diodos de Retificacao

Tabela 2.1: Parametros do Circuito

2.1 Formas de onda de entrada A seguir nas figuras 2.2 e 2.3 mostraremos as formas de onda de fase e de linha respectivamente.

Figura 2.2: Tensoes de fase VAN, VBN, VCN

Figura 2.3: Tensoes de linha VAB, VBC, VCA

Podemos verificar que estas formas de onda obedecem o diagrama fasorial mostrado na figura 2.4. Sabemos tambem que as tensoes de linha estao adiantadas de 30o em relacao as tensoes de fase na fonte.

Retificador de 6 pulsos Elvio Prado da Silva

16 Retificador 3φ Nao Controlado de 6 pulsos em Y-∆

Figura 2.4: Diagrama fasorial do circuito 3φ

2.2 Tensao e Corrente na Carga

Como se trata de uma carga indutiva (consideraremos esta indutancia grande). A corrente na carga e praticamente uma reta, tendo Io = IRMS. A tensao na carga esta em fase com as tensoes de fase no retificador, pois o sistema e Y-∆ havendo defasagem de 30o no transformador, sendo assim, o ∆ atrasa VAB em 30o, como VAB e adiantado de 30o na fonte, logo VA1B1 estara em fase com VAN. A figura 2.5 mostra estas respectivas formas de onda.

Figura 2.5: Tensao e Corrente na carga Eletronica Industrial Retificadores 3φ Nao Controlados

2.3 Correntes nos Diodos 17

Podemos observar na figura 2.5 e no diagrama fasorial da figura 2.4 que as tensoes de fase estao em fase com as tensoes de linha (depois do transformador), logo podemos dizer que:

• VCN ≡ VC1A1 VNC ≡ VA1C1

2.3 Correntes nos Diodos

2.3.1 Corrente no diodo D1

Analisando a figura 2.1 podemos observar que o diodo D1 somente estara em conducao nos trajetos de A1 para B1 e de A1 para C1, ou seja, durante os ciclos das tensoes VA1B1 e VA1C11 (ou VAN e VNC). Logo podemos tracar a forma de onda da corrente no diodo D1 como mostra a figura 2.6.

Figura 2.6: Corrente no diodo D1

2.3.2 Corrente no diodo D2

Analisando a figura 2.1 podemos observar que o diodo D2 somente estara em conducao nos trajetos de C1 para A1 e de C1 para B1, ou seja, durante os ciclos das tensoes VC1A1 e VC1B12 (ou VCN e VNB). Logo podemos tracar a forma de onda da corrente no diodo D2 como mostra a figura 2.7.

Retificador de 6 pulsos Elvio Prado da Silva

18 Retificador 3φ Nao Controlado de 6 pulsos em Y-∆

Figura 2.7: Corrente no diodo D2

2.3.3 Corrente no diodo D3

Analisando a figura 2.1 podemos observar que o diodo D3 somente estara em conducao nos trajetos de B1 para C1 e de B1 para A1, ou seja, durante os ciclos das tensoes VB1C1 e VB1A13 (ou VBN e VNA). Logo podemos tracar a forma de onda da corrente no diodo D3 como mostra a figura 2.8.

Figura 2.8: Corrente no diodo D3

2.3.4 Corrente no diodo D4

Analisando a figura 2.1 podemos observar que o diodo D4 somente estara em conducao nos trajetos de B1 para A1 e de C1 para A1, ou seja, durante os ciclos das tensoes VB1A14 e VC1A1(ou VNA e VCN). Logo podemos tracar a forma de onda da corrente no diodo D4 como mostra a figura 2.9.

3Entende-se por VB1A1 = −VA1B1 ≡ VNA 4Entende-se por VB1A1 = −VA1B1 ≡ VNA

Eletronica Industrial Retificadores 3φ Nao Controlados

2.3 Correntes nos Diodos 19

Figura 2.9: Corrente no diodo D4

2.3.5 Corrente no diodo D5

Analisando a figura 2.1 podemos observar que o diodo D5 somente estara em conducao nos trajetos de A1 para C1 e de B1 para C1, ou seja, durante os ciclos das tensoes VA1C15 e VB1C1 (ou VNC e VBN). Logo podemos tracar a forma de onda da corrente no diodo D5 como mostra a figura 2.10.

Figura 2.10: Corrente no diodo D5

2.3.6 Corrente no diodo D6

Analisando a figura 2.1 podemos observar que o diodo D6 somente estara em conducao nos trajetos de C1 para B1 e de A1 para B1, ou seja, durante os ciclos das tensoes VC1B16 e VA1B1(ou VNB e VAN). Logo podemos tracar a forma de onda da corrente no diodo D6 como mostra a figura 2.1.

Retificador de 6 pulsos Elvio Prado da Silva

20 Retificador 3φ Nao Controlado de 6 pulsos em Y-∆

Figura 2.1: Corrente no diodo D6

2.4 Tensoes nos Diodos

Aqui sera mostrado apenas as tensoes nos diodos D1, D2 e D3, mas as regras valem tambem para os outros diodos.

2.4.1 Tensao no diodo D1

Como dito na subsecao 2.3.1 e analisando a figura 2.1 podemos observar que o diodo D1 somente estara em conducao nos trajetos de A1 para B1 e de A1 para C1, ou seja, durante os ciclos das tensoes VAB e VAC (ou VAN e VNC). Logo podemos tracar a forma de onda de tensao no diodo D1 como mostra a figura 2.12.

Figura 2.12: Tensao no diodo D1

2.4.2 Tensao no diodo D2

Como dito na subsecao 2.3.2 e analisando a figura 2.1 podemos observar que o diodo D2 somente estara em conducao nos trajetos de C1 para A1 e de C1 para B1, ou seja, durante os

Eletronica Industrial Retificadores 3φ Nao Controlados

2.4 Tensoes nos Diodos 21 ciclos das tensoes VC1A1 e VB1A1 (ou VCN e VNB). Logo podemos tracar a forma de onda de tensao no diodo D2 como mostra a figura 2.13.

Figura 2.13: Tensao no diodo D2

2.4.3 Tensao no diodo D3

Como dito na subsecao 2.3.3 e analisando a figura 2.1 podemos observar que o diodo D3 somente estara em conducao nos trajetos de B1 para B1 e de B1 para A1, ou seja, durante os ciclos das tensoes VB1C1 e VB1A1 (ou VBN e VNA). Logo podemos tracar a forma de onda de tensao no diodo D3 como mostra a figura 2.14.

Figura 2.14: Tensao no diodo D3 Retificador de 6 pulsos Elvio Prado da Silva

2 Retificador 3φ Nao Controlado de 6 pulsos em Y-∆

2.5 Correntes na fonte

Como dito no capıtulo anterior, um dos maiores problemas relacionados a qualidade de energia esta na qualidade da corrente que e enviada a fonte pelo circuito. Em geral essa corrente possui alta Tacha de Distorcao Harmonica (THD). Os retificadores trifasicos de 6 ou mais pulsos diminuem a THD aproximando a forma de onda de uma senoide. Veremos a seguir as formas de onda de corrente na fonte (nas fases A, B e C).

2.5.1 Corrente na fase A

Para obter a corrente na fase A, basta analisar o circuito da figura 2.1, observamos que em A1 a corrente passara por D1 no semiciclo positivo e passara por D4 no semiciclo negativo, logo verificamos a equacao 2.1.

Figura 2.15: Corrente na fase A

Podemos verificar que a corrente na fase A esta em fase com a tensao de fase desta mesma fase.

2.5.2 Corrente na fase B

Para obter a corrente na fase B, basta analisar o circuito da figura 2.1, observamos que em B1 a corrente passara por D3 no semiciclo positivo e passara por D6 no semiciclo negativo, logo verificamos a equacao 2.2.

2.5 Correntes na fonte 23 A figura 2.16 mostra a corrente na fase B como resultado da equacao 2.2.

Figura 2.16: Corrente na fase B

Podemos verificar que a corrente na fase B esta em fase com a tensao de fase desta mesma fase.

2.5.3 Corrente na fase C

Para obter a corrente na fase C, basta analisar o circuito da figura 2.1, observamos que em C1 a corrente passara por D2 no semiciclo positivo e passara por D5 no semiciclo negativo, logo verificamos a equacao 2.3.

A figura 2.17 mostra a corrente na fase C como resultado da equacao 2.3.

Retificador de 6 pulsos Elvio Prado da Silva

24 Retificador 3φ Nao Controlado de 6 pulsos em Y-∆

Figura 2.17: Corrente na fase C

Podemos verificar que a corrente na fase C esta em fase com a tensao de fase desta mesma fase.

Eletronica Industrial Retificadores 3φ Nao Controlados

1.1 Retificador 3φ nao controlado de 6 pulsos em Y-Y5
1.2 Tensoes de fase VAN, VBN, VCN6
1.3 Tensoes de linha VAB, VBC, VCA6
1.4 Diagrama fasorial do circuito 3φ7
1.5 Tensao e Corrente na carga7
1.6 Corrente no diodo D18
1.7 Corrente no diodo D28
1.8 Corrente no diodo D39
1.9 Tensao no diodo D110
1.10 Tensao no diodo D210
1.1 Tensao no diodo D31
1.12 Corrente na fase A1
1.13 Corrente na fase B12
1.14 Corrente na fase C13
2.1 Retificador 3φ nao controlado de 6 pulsos em Y-∆14
2.2 Tensoes de fase VAN, VBN, VCN15
2.3 Tensoes de linha VAB, VBC, VCA15
2.4 Diagrama fasorial do circuito 3φ16
2.5 Tensao e Corrente na carga16
2.6 Corrente no diodo D117
2.7 Corrente no diodo D218
2.8 Corrente no diodo D318
2.9 Corrente no diodo D419
2.10 Corrente no diodo D519
2.1 Corrente no diodo D620
2.12 Tensao no diodo D120
2.13 Tensao no diodo D221
2.14 Tensao no diodo D321
2.15 Corrente na fase A2
2.16 Corrente na fase B23
2.17 Corrente na fase C24

Lista de Figuras 25

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