Arranque em Motores de Indução

Arranque em Motores de Indução

(Parte 1 de 3)

Máquinas Eléctricas Motores assíncronos

Motores de indução

Arranque

São motores robustos e baratos (fabricados em massa), embora tendo o inconveniente de não serem reguláveis. Consequentemente, uma vez definido um binário e uma corrente, estes apenas dependem de: · Tensão de alimentação (cte)

• Velocidade em qualquer momento

O motor respeitante à Figura 1.1 é pequeno e arranca em vazio (inércia de carga nula). Devido à baixa inércia, todas as magnitudes variam fortemente durante o arranque, já que o binário electromagnético gerado é função da posição angular entre rotor e estator, em cada momento (para motores de maior potência, arrancando em carga tais variações surgem mais diluídas).

A intensidade de corrente (para uma fase – as restantes sendo iguais), ascende a uma valor elevado

(várias vezes superior à nominal) e oscila à frequência da rede. Além disso, esta corrente tarda a baixar para valores próximos da corrente nominal do motor e a sua magnitude inicial é independente do binário resistente que a carga opõe durante a aceleração.

Também o binário motor adquire, inicialmente, valores não tão altos, sobretudo considerando que é produzido por correntes elevadas. Além disso, nos primeiros instantes do arranque, é um binário oscilante, pelo que, ao motor, “custa-lhe adquirir velocidade”.

Apenas depois de 40% do tempo de arranque, existe uma zona de binário positivo, que é o que realmente acelera o motor. Na fase final do arranque, o binário motor volta a adquirir um carácter oscilante, rapidamente amortecido, que converge para o seu valor final ou nominal (nulo neste caso, dado ser um arranque em vazio).

Consequência lógica do binário motor é a evolução da velocidade. Na primeira fase surgem oscilações relativamente importantes, apenas aumentando significativamente a velocidade, quando o binário motor tem um valor médio positivo. Passada esta fase, a velocidade sofre ainda oscilações, menores e mais amortecidas.

Voltando às elevadas correntes, em causa no arranque, estas são as absorvidas nas bobines do estator. Embora não sendo possível medi-las em motores de gaiola de esquilo, as correntes induzidas nas bobines do rotor são também muito elevadas (equivalência com transformador – relação de transformação). Estas corrente elevadas, quer no rotor quer no estator, conjugadas com arranque de duração prolongada, têm as seguintes consequências:

ý Quedas de tensão nos transformadores/rede de alimentação (inadmissíveis para aparelhos de outros utilizadores, ligados às mesmas fontes) tempo tempo tempo corrente binário velocidade tempo tempo tempo corrente binário

Máquinas Eléctricas Motores assíncronos ý Perdas de Joule elevadas ( RI2 ), tanto no rotor como no estator. Estas potências têm muita dificuldade em dissipar-se durante o arranque – dada a sua curta duração – acumulando-se maioritariamente nas próprias bobines , provocando importantes aumentos de temperatura que podem conduzir a: o Falhas prematuras do motor, por se ter ultrapassado a temperatura relativa à classe de isolamento o Não acontecendo a anterior, haverá lugar a um encurtamento da vida útil do motor

(envelhecimento)

\\Existe a necessidade de limitar o número de arranques.

Grandezas físicas relacionadas com o funcionamento dos motores

Considerando um motor accionando uma carga rigidamente acoplada – figura 1.2 – aplica-se a equação que expressa a 2ª lei de

Newton:

A soma dos binários actuando sobre um volante, é igual à variação da quantidade de movimento angular do mesmo, durante o tempo de aplicação dos binários

T acmotor w× =- arg

T = binário [N.m] J = Inércia das massas do rotor [kg.m2]

A equação pode ser desenvolvida,

dtdJdt

Como na maior parte dos casos de accionamento a inércia é constante1, podemos dizer que , ficando a equação neste caso,

JTT CM w=-

1 Para os casos em que não podemos considerar cargas com inércia constante – robôs, accionadores, centrifugadoras, enroladores de cabos, bobinadoras, etc. – haverá que conhecer a lei temporal que rege a variação de inércia [J = f (t)] e aplicar a lei geral.

J Tmot

Tcarg origem ângulo girado

Figura 1.3 Modelo simplificado

Figura 1.2

Máquinas Eléctricas Motores assíncronos

As restantes grandezas são, essencialmente, variáveis, dependendo de:

TM = f (w, e, t). TC = f ’(w, e, t) e = espaço angular percorrido [rad]

Existem, no entanto, bastantes casos particulares, tanto para o binário motor como para o binário resistente, nos quais a dependência é apenas da velocidade,

TM = f (w). TC = f ’(w)2

As equações apresentadas anteriormente, não descrevem completamente o movimento. Necessitamos agora de equações provenientes da cinemática:

dew=e

dt 22dtddt d ew a== em que a = aceleração angular [rad.s-2] que também se podem expressar na sua forma integral:

ò×=dtaw e ò×=dtwe

Na integração destas equações, haverá que considerar os valores iniciais:

a) Movimento uniforme a = 0 w = cte e = e0 + w t b) Movimento uniformemente acelerado a = cte w = w0 + a t e = e0 + w0 t + ½ a t2 w2 = w02 + 2 a e

Geração do binário motor

O binário motor gera-se electromagnéticamente pela interacção do fluxo no entreferro com a corrente rotórica:

2 Existem alguns casos de máquinas accionadas, cujo binário resistente é dado por TC = f ’(w, e), tais como máquinas com êmbolos e pistons (compressores p. ex.), cujo binário é função da posição angular do rotor.

Máquinas Eléctricas Motores assíncronos

Pode condensar-se esta equação, dizendo que o binário motor responde a uma expressão do tipo:

Nos casos normalmente encontrados na prática, as componentes que dependem do tempo desvanecem-se poucos períodos após a ligação do motor, podendo eliminar-se a dependência da variável tempo. Algo semelhante acontece com a influência do ângulo de posição (e). Para além disso, o aumento de velocidade está, como se verá à frente, condicionado pela inércia total (J) a acelerar. Referindo-nos à figura 1.1, constatamos que o que importa nos arranques é o valor médio da curva de binário em função do tempo, isto é, o integral desta função. Este integral é positivo e crescente com o tempo e, portanto, o motor arranca apesar das oscilações de velocidade nos primeiros instantes.

Assim, para aplicações normais, o binário motor depende da velocidade angular,

TM = f (w)

Evolução da corrente estatórica e rotórica É sabido que, em regime estaccionário,

I1 + I2 = Im

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