Baixe Exercícios sobre carga elétrica e lei de coulomb e outras Exercícios em PDF para Engenharia de Materiais, somente na Docsity! PROBLEMAS RESOLVIDOS DE FÍSICA Prof. Anderson Coser Gaudio Departamento de Física — Centro de Ciências Exatas — Universidade Federal do Espírito Santo http:/Avww.cce.ufes.br/anderson andersonQnpd.ufes.br Última atualização: 28/11/2006 14:18 H 16 - Carga Elétrica e Lei de Coulomb CER EE Fundamentos de Física 2 Halliday, Resnick, Walker Resnick, Halliday, Krane 4º Edição, LTC, 1996 4º Edição, LTC, 1996 Cap. 23 - Carga Elétrica Cap. 27 - Carga Elétrica e Lei de Coulomb FÍSICA 2 LTC Física 2 Resnick, Halliday, Krane 5º Edição, LTC, 2003 Cap. 25 - A Carga Elétrica e a Lei de Coulomb Prof. Anderson (Itacaré, BA - Fev/2006) Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio — Depto. Física — UFES FUNDAMENTOS Ta HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996. a E Mare FUNDAMENTOS DE FÍSICA 3 Errei ad CAPÍTULO 23 - CARGA ELÉTRICA EXERCÍCIOS E PROBLEMAS 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 u 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 E 55 56 57 58 59 60 61 62 [e 8 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 7 78 79 80 81 82 83 8 85 86 87 88 89 90 91 92 93 9 95 96 97 98 99 100 Início documento] Início seção] [Início documento] Halliday, Resnick, Walker - Física 3 - 4º Ed. - LTC - 1996. Cap. 23 — Carga Elétrica Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio — Depto. Física — UFES LA 1 ga; 4, Fo 47, Ma Do Do ad? (2a n=-44 Início seção] [Início documento] 12. Duas cargas fixas, +1,07 uC e -3,28 LC, estão a 61,8 cm de distância entre si. Onde se pode localizar uma terceira carga de modo que nenhuma força resultante aja sobre ela? (Pág. 10) Solução. Para ficar em equilíbrio, uma terceira carga, positiva ou negativa, somente poderá estar localizada em algum ponto da reta que passa por q1 e q2. Podemos dividir essa reta em três regiões: A, Be C. A o B O c Uma análise rápida mostra que as regiões B e C estão descartadas, pois as forças elétricas sobre a terceira carga não seria nula. O esquema abaixo ilustra a situação das forças sobre q3 (primeiro sendo positiva e depois negativa) na região B. q PB Fs p e e, O Fs> q Fy P p 2 o O Fs> O esquema abaixo ilustra a situação das forças sobre q3 na região C. q p gp [o O —e Fs> Fs: q q q e O <«S— Fs Fx Veja que somente na região A as forças F3, e F3 podem anular-se. P q p <«—D> O O Fs Fs> q qt 2 «> O F» Fs, Considere o seguinte esquema: Resnick, Halliday, Krane - Física 3 - 4º Ed. - LTC - 1996. Cap. 27 — Carga Elétrica e Lei de Coulomb Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio — Depto. Física — UFES ro Pp q «2 O O Fs Fs k Bt [>>> ra SE, =F,+F,=0 F, 315 Lan 1 qq F, 32 2 2 478%, 14 476 Ho Logo: fo = hu tro=1,44108---m 1,8 1,44m Início seção] [Início documento] 14. Fixa-se uma carga Q em cada um de dois vértices opostos de um quadrado. Coloca-se uma carga q em cada um dos outros dois vértices. (a) Se a força elétrica resultante sobre Q é nula, qual é a relação entre Q e q? (b) Poderia escolher-se q de forma a anular a força elétrica resultante sobre todas as cargas? Explique sua resposta. (Pág. 10) Solução. (a) Considere o seguinte esquema da situação: 4 I Q 9 Õ nf2 4 O o o q Resnick, Halliday, Krane - Física 3 - 4º Ed. - LTC - 1996. Cap. 27 — Carga Elétrica e Lei de Coulomb Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio — Depto. Física — UFES Diagrama de corpo livre da carga O localizada no vértice inferior esquerdo do quadrado: Fog 6=n/4 Foo A condição de equilíbrio da carga O é que o somatório das forças que atuam sobre a mesma deve ser zero. DF, = Fo, + Fog, + Foo =0 O somatório das forças em x deve ser zero. DF = Es, + Foo cos0=0 10.0 1 00 42 478, 478, (ND) 2 2. 02 Po Wo 0=-N2g (b) Não. Para que a carga q fique em equilíbrio, seu valor deve ser -2/20. Mas para que a carga OQ fique em equilíbrio, seu valor também deve ser -220. Como não é possível satisfazer a essas condições simultaneamente, as quatro cargas não poderão constituir um sistema em equilíbrio. Início seção] [Início documento] 16. Penduram-se duas bolinhas semelhantes, de massa m, a fios de seda de comprimento L; as bolinhas têm cargas iguais q conforme a Fig. 14. Suponha que q seja tão pequeno que se possa substituir tan q por seu equivalente aproximado, sen q. (a) A essa aproximação, mostre que, para o equilíbrio, 2, 1/3 q[-ÉL | 2megmg onde x é a separação entre as bolinhas. (b) Se L = 122cm,m = 11,2 g,ex=4,70 cm, qualé o valor de q? Resnick, Halliday, Krane - Física 3 - 4º Ed. - LTC - 1996. Cap. 27 — Carga Elétrica e Lei de Coulomb Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio — Depto. Física — UFES E Sn(a! 28º) 6 (1 dR 276, (2º +Rº) - Para que (1) seja verdadeira, é preciso que: a -2R?=0 R=L 2 Início seção] [Início documento] 21. Um cubo de aresta a porta uma carga pontual q em cada vértice. Mostre que a força elétrica resultante sobre qualquer uma das cargas é dada por = 02629" F Ega e está dirigida ao longo da diagonal do cubo e para fora dele. (Pág. 11) Solução. Considere o seguinte esquema da situação: j 7 60 a tos al2 8 s aN3 le a $ a y F, < a NA) 4) 3 e 5 Os vetores-posição e as distâncias entre as cargas são: Fo =-ai h=4 O vetor ri2 é a posição da carga q em relação à carga q» e, portanto, aponta no sentido negativo do eixo x. F5=-aj h=4 Fu =-ak hn=a 10 Resnick, Halliday, Krane - Física 3 - 4º Ed. - LTC - 1996. Cap. 27 — Carga Elétrica e Lei de Coulomb Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio — Depto. Física — UFES =-ai-aj =av2 rç =—ai—ak H6 = al2 r;=-aj- ak hj = al2 r;=-ai-aj-ak ns = 03 As forças que agem sobre q) são: 1q 1 p= Cr LL “ 47E, no 47, a 1q FE, “4 SE NEy 4 1 é te 476, a? 1 2 1 2 15 = —— 4 + cos Oi — 4 5 senOj 478, (av2) 478, (av2) a q 2, 1 q 2, 47, (a) 2 47, (2) 2 Ad pt od 478, (a 2) 2 47, (av2) 2 LA Aja Pol, é dm (av3) 3 dm (a) 3 dm (aa) 3 A força resultante sobre a carga gy vale: E 2,4 + +— A 2.3 [BANDA ES 2 W3 476, q AIJ A 2 w3)4ms,a Li-g15123- Li ost3. NE, a 476, a” 476, a” F,=-0,15123- 1 Resnick, Halliday, Krane - Física 3 - 4º Ed. - LTC - 1996. Cap. 27 — Carga Elétrica e Lei de Coulomb Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio — Depto. Física — UFES Os valores idênticos das componentes do vetor F, indicam que o mesmo possui direção que coincide com a diagonal do cubo. Os sinais negativos das componentes mostram que o vetor aponta para fora do cubo. O módulo de F, vale: n= 3 -0,15123..— 47, a Es 0,262-D epa a 2 av3 Início seção] [Início documento] 22. Duas cargas positivas +Q são mantidas fixas à distância d entre si. Uma partícula de carga negativa —q e massa m é colocada na metade do caminho entre elas e, então, recebe um pequeno deslocamento perpendicular à linha que as liga, sendo liberada em seguida. Mostre que a partícula descreve movimento harmônico simples de período (em dIgo)'”. (Pág. 11) Solução. (a) Considere o esquema abaixo: o = » + A partícula de carga —q está sujeita às forças Fy e F> devido às interações elétricas com as cargas +Q da direita e da esquerda, respectivamente. F, e F, têm o mesmo módulo F. Segunda lei de Newton na direção y: d?y > F,= 5 vom dê 2y -2Fsen0=m 4 dt O esquema mostra que: > 12 r=[D 43 4 y Logo: 12 Resnick, Halliday, Krane - Física 3 - 4º Ed. - LTC - 1996. Cap. 27 — Carga Elétrica e Lei de Coulomb