Determinação da Vazão real no tubo diafragma

Determinação da Vazão real no tubo diafragma

UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS - UCG

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA

DISCIPLINA DE HIDRÁULICA

Relatório de experimento:

Determinação da vazão real no tubo diafragma

Goiânia,

Agosto, 2008.

Relatório de experimento:

Determinação da vazão real no tubo diafragma

Trabalho apresentado como pré-requisito para obtenção de nota parcial da disciplina de Hidráulica.

Goiânia,

Agosto, 2008.

INTRODUÇÃO

No experimento do diafragma verificamos o valor da vazão numa determinada tubulação com o manômetro em U.

Nessa tubulação é feito um orifício com diâmetro compreendido entre 30% e 80% em relação a seu diâmetro, sendo que valores inferiores a 30% correspondem a perdas excessivas e superiores a 80% não possuem boa precisão.

A instalação desse orifício deve ser feito em trechos retilíneos horizontais ou verticais sem qualquer causa perturbadora que venha a interferir nos resultados como derivações, conexões, registros, válvulas, etc.

Com o manômetro instalado podemos verificar a diferença de altura entre dois trechos e assim efetuar os cálculos correspondentes a vazão real. A seguir verificamos os equipamentos utilizados nesse experimento.

DIAFRAGMA:

É um dispositivo de medição de vazão em um conduto forçado, este dispositivo provoca um estreitamento de seção transversal do escoamento de forma brusca.

Vazão teórica (Qt), Vazão Real (Qr) e Número de Reynolds

Primeiramente calcula-se a vazão teórica e em seguida usando (Qt), calculamos a velocidade(V) através de Q=V.A, em seguida calculamos a viscosidade (ν) através da temperatura e com (V) e (ν), encontramos o número de Reynolds Re=V.D/ ν determinando assim o tipo do escoamento: Laminar (<4.000) ou Turbulento (>4.000)

Calculamos também a vazão real (Qr) e em seguida o erro usando (Qt) e (Qr), aplicou o erro em (Qr) tendo assim a correção da vazão real (Qr)

1. OBJETIVO:

- Determinar o coeficiente de vazão fornecido pela norma DIN;

- Determinar a vazão real no tubo diafragma;

- Comparar as vazões em termos de erro;

- Tirar conclusões.

2. MATERIAIS:

- Tubo diafragma;

- Quadro de pressões – manômetro;

- Água;

- Termômetro;

-Conjunto motor-bomba

3.. FÓRMULAS/ PROCEDIMENTOS

Antes de começarmos fazer os cálculos de vazão, é interessante exemplificarmos de que forma foi montado o sistema para a realização do experimento. Na figura 01 apresentada, temos um modelo de como o experimento foi realizado através do tubo.

O conjunto motor/bomba bombeava a água por um tubo que passava por dois pontos P2 e P3, onde foram feitas as medições no manômetro. O tubo apresentava a sessão reduzida em determinado ponto (Ver figura 01), apresentando dessa forma um diâmetro “D” que representava o diâmetro do tubo e outro “d” que representava o diâmetro da seção reduzida.

Já na figura 02 temos uma representação detalhada da direção do escoamento, bem como as duas velocidades apresentadas V1 e V2.

FIGURA 01:

Fonte: www.unb.br/ft/enm/vortex/ftp/MecFlu1/Exp4_Medida_de_Vaz%E3o.pdf

FIGURA 02:

Fonte: www.unb.br/ft/enm/vortex/ftp/MecFlu1/Exp4_Medida_de_Vaz%E3o.pdf

- Cálculo da área do tubo

Para calcular as vazões no experimento, devia-se achar a área do tubo na qual a água estava sendo transportada até cruzar os dois pontos no tubo diafragma. O tubo apresentado tinha diâmetro de 3’’, o que corresponde a 7,8 cm (0,078m).Os cálculos foram:

- Cálculo da temperatura da água:

O primeiro passo consistiu em medir a temperatura da água. Pegou-se um termômetro digital e fez-se a medida no reservatório. A medida dada foi de 24,7ºC. No entanto, devia-se fazer essa transformação de ºC (graus Celsius1) para ºF (grau Fahrenheit2), pois o calculo seguinte (cálculo da viscosidade cinemática) fornecida em tabela é feita através da temperatura do liquido em escala ºF.

A transformação foi feita achando um coeficiente de proporcionalidade entre as duas escalas, os cálculos foram os seguintes:

- Achando a viscosidade cinemática do fluído.

Para acharmos a viscosidade cinemática do fluido é necessário o uso da temperatura em que ele se encontrava no momento da realização do experimento. Como a transformação já foi realizada basta fazermos uma interpolação entre as temperaturas e acharmos a viscosidade cinemática correspondente. Com o uso da TABELA 1 e a temperatura transformada para ºF, fizemos a interpolação entre 70º e 80ºF:

TABELA 1: Viscosidade cinemática da água.

Temperatura

Viscosidade Cinemática

40 ºF

1,664 x 10-5

50 ºF

1,410 x 10-5

60 ºF

1,217 x 10-5

70 ºF

1,059 x 10-5

80 ºF

0,930 x 10-5

90 ºF

0,826 x 10-5

100 ºF

0,739 x 10-5

110 ºF

0,667 x 10-5

120 ºF

0,610 x 10-5

150 ºF

0,475 x 10-5

Cálculos:

A tabela apresentada de viscosidade cinemática tem como unidade ft2/sec, neste caso, ainda temos que fazer uma conversão para m2/s, pois utilizaremos esse valor mais adiante para achar o numero de Reynolds,3 que é adimensional.

A conversão foi feita:

- Cálculo da vazão teórica

Depois de achado a viscosidade cinemática partimos para os cálculos de vazão teórica:

- Cálculo da velocidade

Usando a vazão teórica encontrada achamos a velocidade:

- Cálculo do número de Reynolds

Depois encontramos o número de Reynolds:

- Determinação do coeficiente da vazão do medidor

Com posse do número de Reynolds em mãos, pudemos usar a “Curva para o diafragma padrão segundo a norma DIN” para achar o valor de Cq (Coeficiente de vazão do medidor). Dessa forma, achamos um valor de Cq= 0,680.

- Cálculo da vazão real

- Comparação de vazão em termos de erro

Finalmente, depois de todos os cálculos serem feitos podemos comparar as duas vazões e conseqüentemente seu erro percentual:

CONCLUSÃO

Concluímos que, quanto maior for a perda de carga numa tubulação, maior será o erro.

REFERÊNCIAS

MUNSON Bruce R; YOUNG Donald F; OKKSHI Theodore H. Os Fundamentos da Mecânica dos fluidos. Editora Edgard Blücher Ltda, São Paulo, 2002

Sites:

www.unb.br/ft/enm/vortex/ftp/MecFlu1/Exp4_Medida_de_Vaz%E3o.pdf

1 A escala de temperatura Celsius foi concebida de forma a que o ponto de congelação (congelamento) da água correspondesse ao valor zero, e o ponto de ebulição correspondesse ao valor 100, observados a uma pressão atmosférica padrão.

2 Nesta escala o ponto de fusão da água é de 32 °F e o ponto de ebulição de 212 °F. Uma diferença de 1,8 grau Fahrenheit equivale à de 1 °C.

3 O coeficiente, número ou módulo de Reynolds (abreviado como Re) é um número adimensional usado em mecânica dos fluidos para o cálculo do regime de escoamento de determinado fluido sobre uma superfície. É utilizado, por exemplo, em projetos de tubulações industriais e asas de aviões. O seu nome vem de Osborne Reynolds, um físico e engenheiro hidráulicoirlandês.

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