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Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr.

FLEXÃOPURA(M)John T. DeWolf

Tradução Prof. Emerson Morais

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS IBeer •Johnston • DeWolf• TraduçãoProf. Emerson Morais Conteúdo Programático do Capítulo 4

1.Barras prismáticas em flexão pura; 2.Análise de tensões na flexão pura; 3.Deformações em uma barra simétrica na flexão pura;

4 T õ d f õ i lá ti 2 4.Tensões e deformações no regime elástico;

5.Deformações em uma seção transversal; 6.Flexão de barras constituídas por vários materiais; 7.Concentração de tensões; 8.Carregamento axial excêntrico em um plano de simetria; 9.Flexão fora do plano de simetria;

© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 10.Caso geral de carga excêntrica.

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS IBeer •Johnston • DeWolf• TraduçãoProf. Emerson MoraisFlexão Pura 3

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Flexão Pura: Barra prismática submetida à ação de dois conjugados iguais e de sentido contrários que atuam em um mesmo plano longitudinal.

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS IBeer •Johnston • DeWolf• TraduçãoProf. Emerson MoraisFlexão Pura 4

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS IBeer •Johnston • DeWolf• TraduçãoProf. Emerson Morais Outros Tipos de Carregamentos

• Carregamento Excêntrico: carregamento axial que não atravessa a seção do centróide, mas produz forças internas equivalentes a f il li d tó id

• Princípio da Superposição: As tensões uma força axial aplicada no centróideea um conjugado M.

• Carregamento Transversal: carregamento concentrado ou distribuído que produz forças internas equivalentes a uma força cortante e a um conjugado M.

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• Princípio da Superposição: As tensões normais devido à flexão pura podem ser combinadas com as tensões normais devido ao carregamento axial e tensões de cisalhamento devido ao esforço cortante para encontrar o estado completo de tensão.

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS IBeer •Johnston • DeWolf• TraduçãoProf. Emerson Morais

Barra Simétrica em Flexão Pura

• Forças internas em qualquer seção transversal são equivalentes a um conjugado. O momento M desse conjugado é chamado momento fletor.

• A partir da Estática, sabe-se que um conjugado M consiste de duas forças iguais e de sentidos opostos

•E stes requisitos podem ser aplicados à soma consiste de duas forças iguais e de sentidos opostos.

• A soma dos componentes das forças em qualquer direção é igual a zero.

• O momento do conjugado é sempre o mesmo em relação a qualquer eixo perpendicular a seu plano e zero em relação a qualquer eixo contido em seu plano.

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MdAyM 0dAzM 0dAF q p p dos componentes e dos esforços internos elementares estaticamente indeterminados.

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS IBeer •Johnston • DeWolf• TraduçãoProf. Emerson Morais Deformações devido à Flexão

Viga em flexão pura que contém um plano de simetria:

• A barra permanece simétrica em relação ao plano

• Flexiona uniformemente para formar um arco de circunferência

• A seção transversal perpendicular ao eixo da barra atravessa o arco da circunferência e permanece plana na flexão.

• O comprimento de AB diminui e o comprimento de A’B’ aumenta.

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•U ma superfície neutra deve existir, que é paralela a s faces superior e inferior da barra e para o qual o comprimento não muda.

• Tensões e deformações são negativas (compressão) acima do plano neutro e positivas (tensão) abaixo dele.

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS IBeer •Johnston • DeWolf• TraduçãoProf. Emerson Morais Deformações devido à Flexão

Considerar um segmento de viga de comprimento L.

Depois da deformação, o comprimento da superfície neutra permanece L. Em outras seções,

()e)linearmentvariao(deformaçã y L o)(compressã yyL'L y'L :JK arco o doconsideran L aindeformad barra da ocompriment :L

DE a entecorrespond central ângulo : DE nciacircunferê da arco do raio:

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c y

or c

. y) de valor (máximo c o para ocorre específica deformação maior A

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS IBeer •Johnston • DeWolf• TraduçãoProf. Emerson Morais Tensões devido à Flexão

• Para um material em regime elástico,

Ec yE mxx

neutra e superfícià distância a com linermente varia tensão a elástico, regime no tensão da absoluto valor maior:cm mxσ

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