Análise do escoamento em aerofólios em carros de Fórmula 1

Análise do escoamento em aerofólios em carros de Fórmula 1

(Parte 1 de 3)

TRABALHO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS I Prof. Celso Morooka

Cinthia IwanagaRA: 042630

Frederico Rodrigues Minucci RA: 043654

Análise do escoamento em aerofólios em carros de Fórmula 1

1) Resumo

O estudo de escoamentos em aerofólio de carros de Fórmula 1 tem o intuito de analisar a posição angular do aerofólio que melhor mantém os carros próximos ao solo, evitando acidentes.

Assim, foi realizada uma análise teórica, utilizando o método de superposição de escoamentos, e outra computacional, utilizando o programa FOILSIM I, com o intuito de comparação dos valores teóricos com os valores próximos da realidade.

Os resultados mostraram que, quanto maior o ângulo de ataque, maior a força de sustentação, ou seja, maior a tendência de perder contanto com o solo. Além disso, os resultados teóricos se mostraram satisfatórios quando comparados com os computacionais.

2) Objetivo

Nosso trabalho tem como objetivo estudar o escoamento de ar no aerofólio de um carro de Fórmula 1, comparando várias posições angulares de aerofólios através de gráficos e tabelas, com o intuito de obter a melhor posição do aerofólio para que o carro tenha a maior velocidade sem perder o contato com o chão.

O trabalho será dividido em duas partes: Na primeira, faremos o estudo de uma placa plana, inicialmente horizontal (α= 0º) e posteriormente inclinada com ângulos α ≠ 0.

Calcularemos para cada caso, a partir se suas funções de corrente, suas acelerações, a distribuição de pressão pela equação de Navier- Stokes e a força de sustentação, integrando essa pressão em relação à área.

Na segunda parte, adicionaremos uma análise computacional, de um modelo real de aerofólio através do software FOILSIM I, onde pretendemos comparar esses resultados computacionais com os apresentados pelo modelo teórico.

3) Introdução

Um aerofólio é uma secção bidimensional, projetada para provocar variação na direção da velocidade de um fluido. Este dispositivo aproveita a força do ar para pressionar o carro contra o solo, tornando-o mais estável em alta velocidade. É projetado por computador, com base nas informações conseguidas a partir de testes em túnel de vento.

Em automóveis, especificamente os de corrida, o emprego do aerofólio é essencial, pois a força de sustentação gerada pela alta velocidade de escoamento de ar sob o assoalho ocasiona a desestabilização do veículo, já que o assoalho do carro é plano e sua carroceria é curvada. A diferença de pressão entre as duas superfícies gera a força de sustentação, fazendo o carro perder aderência ou até mesmo contato com o solo.

4) Metodologia

Para obtermos a configuração de nosso interesse, no caso o corpo de rankine, trabalharemos com superposição de escoamentos planos elementares, uma fonte e um semidouro colocados respectivamentes a “-a” e “a” da origem e um escoamento uniforme na direção x.

Hipóteses:

• Fluido de trabalho não viscoso, logo irrotacional. • Fluido incompressível.

• Escoamento em regime permanente.

4.1) VALORES TEÓRICOS: Para ângulo de ataque igual a 0, ou seja 0=α, temos:

fig.1- Corpo de rankine, U=Velocidade do escoamento uniforme, c=corda, t=expessura, a=distância da origem ao semidouro e fonte.

Para esse corpo calcularemos:

a) função de corrente b) potencial de velocidade c) campo de velocidade d) pressão em certos pontos e) força de sustentação fig.2- Corpo de rankine ampliado,1θ=U ,2θ=U,θ=U a) Função corrente:

Ursen q escsemidourofonte θθθπ ψ Ursenq

21(1)

+−= )(2 b) Potencial de velocidades:

escsemidourofonte θπ φ cosln

−=(2)

c) Campo de velocidades:

O campo de velocidades pode ser obtido de 3 formas:

1) Como já temos a função corrente, pela definição, encontramos o campo de velocidades da seguinte forma:

= e dx

2) Como já temos o potencial de velocidades, pela definição, encontramos o campo de velocidades da seguinte forma:

3) Uma terceira forma é apenas combinar os campos de velocidades da fonte com o semidouro e um escoamento uniforme. Escolhemos essa forma, pois já possuímos a bibliografia com esses campos, otimizando assim nosso tempo de trabalho.

U rqr q u u escsemidourofonte +−=

escsemidourofonte v ++= 0=escv (Pois o escoamento uniforme é apenas na direção x) q v

Assim:

j rsenr senq iU coscos

Temos um ponto de estagnação quando tomamos 0=Vr ; e isso ocorre quando 0=y, pois assumimos que 0=α (escoamento é simétrico), e em 0=y temos que 021==θθ ou π.

E o campo de velocidade se torna:

U r

E pela fig.1, temos que: Lar=+2 e aLr+=1

20 π isolando q:

O valor de (q) e (a) serão encontrados posteriormente, quando assumirmos os valores para (r).

Uyq

O ponto de estagnação está em 021==θθ ou π e 0=y. Então:

θθθπ ψ Ursenq

No ponto médio temos que 2

A equação acima fica então, após algumas manipulações da seguinte forma:

qUha

d) Pressão local:

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