Cálculo II - P1 da Unicamp

Cálculo II - P1 da Unicamp

Nome: RA:

E proibido usar calculadora e desgrampear as folhas da prova. Respostas sem justificativas ou que nao incluam os calculos necessarios nao serao consideradas. BOA PROVA!

2. (2,5 pontos) Determine a equacao do plano tangente a superfıcie dada por logxy + logyz + logxz = 0 no ponto (1,1,1).

3. (2,5 pontos) Seja

(a) Calcule a derivada direcional de f no ponto (0,0) na direcao de

(b) Em que direcao a taxa de variacao de f no ponto (0,0) e maxima? Qual e o valor da taxa maxima nesse ponto?

(a) Mostre que y ∂g

∂x −x ∂g

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