Cálculo II - P2 da Unicamp

Cálculo II - P2 da Unicamp

Nome: RA:

E proibido usar calculadora e desgrampear as folhas da prova. Respostas sem justificativas ou que nao incluam os calculos necessarios nao serao consideradas. BOA PROVA!

1. (2,5 pontos) Seja

(a) Encontre os pontos crıticos da funcao f. (b) Classifique os pontos crıticos da funcao f no caso em que k > 0.

2. (2,5 pontos) Use o metodo Multiplicadores de Lagrange para determinar os pontos da parabola y = x2 que se encontram mais proximo do ponto (0,1) ∈ IR2.

(a) Desenhe a regiao de integracao. (b) Calcule o valor da integral.

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