Vestibular ufjf 2009

Vestibular ufjf 2009

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CONCURSO VESTIBULAR 2009 – 1ª Fase PROVA DE MATEMÁTICA, HISTÓRIA, GEOGRAFIA E QUÍMICA

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Questão 1: Em uma rodovia, a partir do quilômetro 40, a cada 3 km há postos de telefones SOS.

Ocorreu um acidente no quilômetro 750 dessa rodovia. A distância do telefone SOS mais próximo do local do acidente é:

a) 0,6 km b) 0,8 km c) 1 km d) 1,2 km e) 1,4 km

Questão 2: Uma urna contém seis bolas numeradas de 1 a 6. Para sortear dois números, são retiradas simultaneamente e ao acaso duas bolas dessa urna. Qual a probabilidade de que o maior dentre os números assim sorteados seja o número 4?

Questão 3: Uma gaveta contém somente lápis, canetas e borrachas. A quantidade de lápis é o triplo da quantidade de canetas. Se colocarmos mais 12 canetas e retirarmos 2 borrachas, a gaveta passará a conter o mesmo número de lápis, canetas e borrachas. Quantos objetos havia na gaveta inicialmente? a) 34 b) 4 c) 54 d) 64 e) 74

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Fr e qüê nc ia

Questão 5: De quantas maneiras podemos escolher 3 números naturais distintos dentre os inteiros de 1 a 20, de modo que a soma dos números escolhidos seja ímpar? a) 100 b) 360 c) 570 d) 720 e) 1140

Questão 6: Um professor fez o levantamento das notas de uma turma composta de 20 alunos. As notas foram obtidas em uma prova cujo valor era 10 pontos. Veja o gráfico a seguir:

Depois de confeccionado esse gráfico, o professor percebeu ter errado a nota de um dos alunos e verificou que, feita a correção, a média das notas dessa turma aumentaria em 0,2 ponto e a moda passaria a ser 7 pontos. A nota que estava errada era:

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

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Questão 7: O triângulo ABC foi dividido em duas regiões de áreas iguais pelo segmento de reta

PM, com M sobre o lado AC, a 2 metros do vértice C e a 10 metros do vértice A. O ponto P encontra-se sobre o lado AB, a 9 metros do vértice A. Veja a figura a seguir:

Qual é a distância, em metros, do ponto P ao vértice B ? a) 1,4 b) 1,8 c) 6 d) 7 e) 8

Questão 8: Em um supermercado, existem duas câmeras de vídeo instaladas nos pontos A e B. Há duas gôndolas posicionadas perpendicularmente à parede, uma de 15 metros e a outra de 10 metros de comprimento, distantes 3 metros entre si. A região na cor cinza corresponde à área em que as câmeras não conseguem captar imagem. Veja a planta baixa na ilustração:

Continua ...

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A área da região na cor cinza, em m², mede:

a) 7,5 b) 9 c) 10 d) 15 e) 18

Questão 9: Num sistema de coordenadas cartesianas, o ponto R se desloca sobre o eixo das ordenadas a partir do ponto (0,30), em direção à origem O, com velocidade de 1 cm/s, e o ponto S se desloca sobre o eixo das ordenadas, partindo do ponto ()2,0, com o dobro dessa velocidade. Eles partem no mesmo instante. Veja a figura abaixo:

Em quanto tempo o triângulo ROS atingirá área máxima? a) 13 s b) 14 s c) 14,5 s d) 15 s e) 15,5 s a) Para 0λ< a função só assume valores negativos. b) Para 1λ> a função só assume valores positivos. c) Para 0λ< a função só assume valores positivos. d) Para 1λ> a função só assume valores negativos. e) Para 01λ≤< a função só assume valores positivos.

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Pág. 5 de 20 definida por ()2gxx=. Os pontos P e Q têm abscissas 2 e 4, respectivamente. É CORRETO afirmar que:

a) P e Q são os únicos pontos de interseção entre esses dois gráficos. b) A função f é decrescente. c) Os conjuntos-imagem de ambas as funções são iguais. d) O gráfico de f intercepta o eixo y num ponto de ordenada maior que 1.

e) log2ab=.

Questão 12: Em uma planície, dois caçadores armados estão localizados nos pontos ()2,1A e x, com coeficientes reais. Se ()px é divisível por ()qx, então os números α e β são ambos:

a) inteiros pares. b) negativos. c) primos. d) maiores que 2. e) positivos.

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Pág. 6 de 20 a) seu centro está no 4º quadrante.

b) PQ é um diâmetro. c) ela é tangente à reta =0y.

d) seu centro está sobre a reta de equação yx=−. e) ela é tangente à reta −+=100yx.

Questão 15: Uma caixa d’água sem tampa, em formato de um cubo de 1m de aresta, completamente cheia, é inclinada 30° em torno de uma aresta da base. O percentual do volume de água que permanece nessa caixa d’água, em relação à sua capacidade, é um valor entre:

a) 68% e 69%. b) 69% e 70%. c) 70% e 71%. d) 71% e 72%. e) 72% e 73%.

Questão 16: O conjunto formado por todos os valores de k para os quais a equação ()senxcos21xk+=− tem solução é:

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Questão 17: Leia o trecho a seguir.

Em Atenas, no século V a.C., normalmente quando o escravo de um particular era libertado, ele passava a ser considerado:

a) cidadão com plenos direitos. b) indivíduo que obrigatoriamente participava do exército da cidade. c) meteco , estrangeiro livre residente na cidade. d) escravo do Estado, sujeito a trabalhos forçados. e) indivíduo que ameaçava a cidade, sendo, portanto, expulso.

Questão 18: Sobre o contexto de consolidação do poder da Igreja na Idade Média, leia as afirmativas abaixo e, em seguida, marque a opção CORRETA.

I - O cristianismo e todas as suas instituições podem ser considerados elementos unificadores do mundo europeu após a crise do Império Romano e as invasões bárbaras. Nessa longa trajetória, a Igreja de Roma assume o seu papel de liderança religiosa, através do combate às heresias.

I - Desde os primeiros tempos do período medieval, a união entre as Igrejas Ocidental e

Bizantina representava o símbolo da unidade da cristandade. Os papas procuravam favorecer o Império Bizantino e consolidar a Igreja Ortodoxa, visando a aumentar a influência da Igreja romana no universo cristão ocidental.

I - Havia grupos considerados heréticos, como os valdenses e os cátaros, que criticavam a hierarquia católica e não reconheciam a autoridade papal. Havia também outros movimentos que foram incorporados pela Igreja Católica e que levaram à formação de ordens religiosas, como franciscanos e dominicanos.

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