Mecânica dos Fluidos

  • Fundamentos da Cinemática dos Fluidos

O que é escoamento?

  • Mudança de forma do fluido sob a ação de um esforço tangencial;

  • Fluidez: capacidade de escoar, característica dos fluidos;

Definições Importantes

  • Trajetória

  • Linha de Corrente

  • Tubo de corrente

  • Linha de emissão

Trajetória

  • Linha traçada por uma dada partícula ao longo de seu escoamento

Linha de Corrente

  • Linha que tangencia os vetores velocidade de diversas partículas, umas após as outras

  • Duas linhas de corrente não podem se interceptar (o ponto teria duas velocidades)

Tubo de Corrente

  • No interior de um fluido em escoamento existem infinitas linhas de corrente definidas por suas partículas fluidas

  • A superfície constituída pelas linhas de corrente formada no interior do fluido é denominada de tubo de corrente ou veia líquida

Linha de Emissão

  • Linha definida pela sucessão de partículas que tenham passado pelo mesmo ponto;

  • A pluma que se desprende de uma chaminé permite visualizar de forma grosseira uma linha de emissão;

Métodos para o estudo da cinemática dos fluidos

  • Método de Lagrange

  • Método de Euler

Método de Lagrange

  • Descreve o movimento de cada partícula acompanhando-a em sua trajetória real;

  • Apresenta grande dificuldade nas aplicações práticas;

  • Para a engenharia normalmente não interessa o comportamento individual da partícula e sim o comportamento do conjunto de partículas no processo de escoamento.

Método de Euler

  • Consiste em adotar um intervalo de tempo, escolher uma seção ou volume de controle no espaço e considerar todas as partículas que passem por este local;

  • Método preferencial para estudar o movimento dos fluidos: praticidade.

Classificação do Escoamento

  • Classificação Geométrica;

  • Classificação quanto à variação no tempo

  • Classificação quanto ao movimento de rotação

  • Classificação quanto à trajetória (direção e variação)

Classificação Geométrica do Escoamento

  • Escoamento Tridimensional:

  • As grandezas que regem o escoamento variam nas três dimensões.

  • Escoamento Bidimensional:

  • As grandezas do escoamento variam em duas dimensões ou são tridimensionais com alguma simetria.

  • Escoamento Unidimensional:

  • São aqueles que se verificam em função das linhas de corrente (uma dimensão).

Classificação do Escoamento

  • Quanto à variação no tempo:

    • Permanente:
    • As propriedades médias estatísticas das partículas fluidas, contidas em um volume de controle permanecem constantes.
    • Não Permanente
    • Quando as propriedades do fluido mudam no decorrer do escoamento;

Classificação do Escoamento

  • Quanto ao movimento de rotação:

    • Rotacional: A maioria das partículas desloca-se animada de velocidade angular em torno de seu centro de massa;
    • Irrotacional: As partículas se movimentam sem exibir movimento de rotação (na maioria das aplicações em engenharia despreza-se a característica rotacional dos escoamentos)

Classificação do Escoamento

  • Quanto à Variação da da trajetória:

    • Uniforme:
    • Todos os pontos de uma mesma trajetória possuem a mesma velocidade.
    • Variado:
    • Os pontos de uma mesma trajetória não possuem a mesma velocidade.

Classificação do Escoamento

  • Quanto à Direção da trajetória:

    • Escoamento Laminar:
    • As partículas descrevem trajetórias paralelas.
    • Escoamento turbulento:
    • As trajetórias são errantes e cuja previsão é impossível;
    • De Transição:
    • Representa a passagem do escoamento laminar para o turbulento ou vice-versa.

Conceitos Básicos de Vazão

  • Vazão em Volume

  • Vazão é a quantidade em volume de fluido que atravessa uma dada seção do escoamento por unidade de tempo.

Conceitos Básicos de Vazão

  • Vazão em Massa

  • Vazão em massa é a quantidade em massa do fluido que atravessa uma dada seção do escoamento por unidade de tempo.

  • .

Conceitos Básicos de Vazão

  • Vazão em Peso

  • Vazão em peso é a quantidade de peso do fluido que atravessa uma dada seção do escoamento por unidade de tempo.

  • .

Classificação básica dos condutos

  • Condutos Forçados:

  • São aqueles onde o fluido apresenta um contato total com suas paredes internas. A figura mostra um dos exemplos mais comuns de conduto forçado, que é o de seção transversal circular.

Classificação básica dos condutos

  • Condutos Livres

  • São aqueles onde o fluido apresenta um contato apenas parcial com suas paredes internas. Neste tipo de conduto observa-se sempre uma superfície livre, onde o fluido está em contato com o ar atmosférico. Os condutos livres são geralmente denominados de canais, os quais podem ser abertos ou fechados.

Classificação básica dos condutos

  • Condutos Livres

Lei de Newton da viscosidade

  • Para que possamos entender o valor desta lei, partimos da observação de Newton na experiência das duas placas:

Princípio de aderência: experiência das duas placas

  • As partículas fluidas em contato com uma superfície sólida têm a velocidade da superfície que encontram em contato.

Lei de Newton da viscosidade

  • Newton observou que após um intervalo de tempo elementar (dt) a velocidade da placa superior era constante, isto implica que a resultante na mesma é zero, portanto isto significa que o fluido em contato com a placa superior origina uma força de mesma direção, mesma intensidade, porém sentido contrário a força responsável pelo movimento. Esta força é denominada de força de resistência viscosa - F

Determinação da intensidade da força de resistência viscosa

Enunciado da lei de Newton da viscosidade:

Gradiente de velocidade

Constante de proporcionalidade da lei de Newton da viscosidade:

Viscosidade Absoluta

Viscosidade Cinemática

A variação da viscosidade é muito mais sensível à temperatura

  • Nos líquidos a viscosidade é diretamente proporcional à força de atração entre as moléculas, portanto a viscosidade diminui com o aumento da temperatura.

  • Nos gases a viscosidade é diretamente proporcional a energia cinética das moléculas, portanto a viscosidade aumenta com o aumento da temperatura.

Segunda classificação dos fluidos

  • Fluidos newtonianos – são aqueles que obedecem a lei de Newton da viscosidade;

  • Fluidos não newtonianos – são aqueles que não obedecem a lei de Newton da viscosidade.

  • Observação: só estudaremos os fluidos newtonianos

Segunda classificação dos fluidos

Experimento de Reynolds

  • Ler o texto indicado e descrever com suas palavras o experimento de Reynolds

  • Entender o Número de Reynolds

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