Produtividade, variação tecnológica e variação de eficiência técnica, Notas de estudo de Economia

Baixe Produtividade, variação tecnológica e variação de eficiência técnica e outras Notas de estudo em PDF para Economia, somente na Docsity! 1 PRODUTIVIDADE, VARIAÇÃO TECNOLÓGICA E VARIAÇÃO DE EFICIÊNCIA TÉCNICA DAS REGIÕES E ESTADOS BRASILEIROS Emerson Luís Lemos Marinho Professor do Curso de Pós-Graduação em Economia CAEN/UFC Flávio Ataliba Flexa Daltro Barreto Professor do Curso de Pós-Graduação em Economia CAEN/UFC Francisco Soares de Lima Mestre em Economia pelo Curso de Pós-Graduação em Economia CAEN/UFC RESUMO Neste artigo constrói-se e analisa-se um índice de produtividade total para os estados e regiões brasileira no período entre 1986 e 1995. O índice de produtividade utilizado é o de Malmquist cujo seus componentes podem ser determinados utilizando-se a teoria da função de produção estocástica. A vantagem de seu uso é que ele permite decompor o índice de produtividade total em mais dois índices: no de variação da eficiência técnica e variação tecnológica. Adicionalmente, pretende-se verificar se existe convergência em produtividade entre as unidades da federação. São apresentadas evidências para a maioria dos estados brasileiros que seus ganhos de produtividade foram muito mais explicados pela variação tecnológica do que pela variação de eficiência técnica. Calcula-se os níveis de produtividade, no início e final do período amostral, e chega-se a conclusão que a dispersão dos níveis de produtividade aumentaram entre os estados e regiões e mesmo entre os estados pertencentes a mesma região. Neste sentido, parece haver evidências que mostram que os estados e regiões estão divergindo em produtividade. Palavras-Chave: Produtividade total, Variação de eficiência, Variação tecnológica e Convergência. ABSTRACT This work constructs and analyzes an index of total productivity for the states and regions of the Brazil in the period between 1986 and 1995. The used index of productivity is of Malmquist index whose its components can be determined using the theory of the function of random production. The advantage of its use is that it allows decompose the index of total productivity in more two indices: in one of variation of the efficiency technique and in another of the technological variation. Additionally, it is intended to verify if there is convergence in productivity among the units of the federation. Evidences for the majority of the Brazilian states are presented that their earns of productivity had been more explained by technological variation than efficiency variation technique. The productivity levels were calculates in the begin and in the end of the sample period, and arrives the conclusion that the dispersion of the productivity levels had increased among the states and regions and also among the pertaining states the same region. In this sense, seems to have evidences that show that the states and regions are diverging in productivity. key-words: Total productivity, Variation of efficiency, Technological variation and Convergence. ÁREA DE INTERESSE: Economia Regional Classificação do JEL: R00 2 I – INTRODUÇÃO Dentre as discussões mais relevantes atualmente em economia, uma que tem recebido especial atenção é aquela relativa a hipótese da convergência entre países ou regiões. Baseado no modelo de crescimento neoclássico, seja ele com taxa de poupança exógena ou endogenamente determinada, a evidência do crescimento econômico mais rápido das nações mais pobres em relação às nações mais ricas tem sido testada. A hipótese de rendimentos decrescentes, presentes nos modelos de Solow (1956) e Ramsey (1928) - Cass (1965) - Koopmans (1965), impunha o resultado de que, quanto mais perto do seus níveis de equilíbrio de renda, consumo e estoque de capital per capita, menor seria a taxa de crescimento destas variáveis. A taxa de crescimento de longo prazo, ou de equilíbrio, da economia, dependia, dentre outras coisas, da taxa de crescimento do nível tecnológico. Este, por sua vez, era determinado exogenamente. Baumol e Wolff (1988), trabalhando com dados referentes às economias européias, mostrou que entre um grupo reduzido de países havia convergência em produtividade. Porém, na medida em que os países economicamente atrasados eram incluídos na amostra, a tendência era revertida de convergência para divergência. Para sustentar as evidências empíricas de que os países ricos não tinham taxas de crescimento declinantes, Romer (1986) fornece um modelo em que a tecnologia não apresenta retornos decrescentes e em que o equilíbrio permite que as taxas de crescimento da renda, capital e consumo per capita possam ser diferentes de zero. Isto permitiria aos países ricos continuarem a crescer mais rapidamente desde que pudessem evitar retornos decrescentes. Desde então, muito esforço tem sido feito no sentido de explicar quais fatores poderiam evitar a ocorrência dos retornos decrescentes. Verificando a hipótese da convergência entre os 48 estados norte-americanos, Barro e Sala-i- Martin (1992) concluíram que há convergência condicional entre os estados. No entanto, há quem argumente a inexistência de convergência. Rebelo (1992) argumenta que a existência da “armadilha da pobreza” em função dos baixos níveis de acumulação de capital humano, impedindo que alguns países se desenvolvesse, era uma comprovação da inexistência de convergência e uma evidência contrária ao modelo neoclássico. Em resposta, Barro e Sala-i-Martin (1995) argumentam que no longo prazo a taxa de crescimento da economia mundial dependerá do crescimento da economia líder em geração de tecnologia. Porém, enquanto o custo de imitação da tecnologia for baixo em relação ao custo de geração, as economias seguidoras se aproximarão da economia líder, havendo assim uma possibilidade de convergência condicional, dependendo do conjunto de políticas governamentais e de outras variáveis que afetam o retorno da introdução de novas tecnologias de cada país. Sobre a convergência entre regiões de um mesmo país, Sala-i-Martin (1996) verificou a convergência entre regiões em vários países, com uma taxa média em torno de 2% ao ano. No Brasil, sobre convergência, destacam-se inicialmente os trabalhos de Azzoni (1994) que identificou a existência de convergência em renda per capita entre as regiões e Cavalcanti e Ellery (1996) que encontraram empiricamente a existência de convergência “fraca” entre os estados brasileiros. No Nordeste, Arraes (1997) evidenciou a existência de convergência forte e veloz da renda per capita entre os estados desta região. Todos os trabalhos citados anteriormente têm em comum o fato de verificarem apenas o efeito "catching-up", isto é, a hipótese de convergência é freqüentemente analisada num contexto em que as economias estão sujeitas apenas a variações na eficiência técnica enquanto que as variações tecnológicas, responsáveis pela expansão da fronteira de possibilidade de produção, não são consideradas. Färe et al (1994) analisam o crescimento da produtividade em 17 países da OECD, no período de 1979-1988, destacando a convergência em produtividade entre o Japão e os Estados Unidos, devido basicamente às maiores variações da eficiência técnica na economia japonesa. A figura 2 ilustra 2y são produzidos usando u limitada pela fronteira de po ponto A é definida com send esta operando ineficienteme possibilidade de produção. S função distância seria igual a Para definir o ín definir funções distâncias com Figura 1 o conceito de função distância através de um exemplo onde dois produtos 1y e m vetor de insumos x. O conjunto de possibilidade de produção, P(x), é a área ssibilidade de produção (FPP) e os eixos de 1y e 2y . A função distância no o igual a δ=OA/OB que é menor do que 1. Neste caso, a unidade de produção nte, pois com o insumo x se poderia operar no ponto B sobre a fronteira de e a unidade de produção estivesse operando no ponto C, seria eficiente e a sua 1. 5 Figura 2 dice de Produtividade total de Malmquist orientado pelo produto é necessário respeito a dois períodos de tempo diferentes tais como: ))()/,(:min(),( 1111 xPyxyxD tttttto ∈= ++++ δδ (07) ))()/,(:min(),( 11 xPyxyxD tttttto ++ ∈= δδ (08) 6 A expressão (07) mede a máxima variação proporcional do vetor de produto necessária para fazer (xt+1, yt+1) factível em relação a tecnologia em t. De maneira análoga, a expressão (08) mede a máxima variação proporcional do vetor de produto necessária para fazer (xt, yt) factível agora em relação a tecnologia em t+1. A figura 3 ilustra esses dois casos através de um exemplo quando se produz um único produto y com um único insumo x nos períodos t e t+1. Com relação a tecnologia em t, o valor da função distância calculada no ponto E, medida pela expressão (07), é dada por a1t 1t1tt o y/y)y,x(D + ++ = que é maior do que 1 em função do deslocamento da fronteira de produção. Já em relação a tecnologia em t+1, o valor da função distância no ponto D, medida pela expressão (08), é igual a at tt1t o y/y)y,x(D = + que é menor que 1 como conseqüência não só da ineficiência com relação a tecnologia em t mas também pelo deslocamento da fronteira de produção. Figura 3 O Índice de Malmquist orientado pelo produto devido a Caves, Christensen e Diewert (1982), quando a tecnologia de referência é a do período t é definido como: ),( ),( 11 ttt o ttt ot o yxD yxDM ++ = (09) Quando se considera a tecnologia de referência do período t+1, esse mesmo índice pode ser definido como: ),( ),( 1 111 1 ttt o ttt ot o yxD yxD M + +++ + = (10) Para evitar qualquer escolha arbitrária do período de referência, o índice de Malmquist é especificado como a média geométrica dos índices (09) e (10). Assim, tem-se que 2 1 11 1 111 11 ),( ),( ),( ),( ),,,(                 = ++ + +++ ++ ttt o ttt o ttt o ttt otttt o yxD yxD yxD yxDyxyxM (11) Segundo Färe et al (1994), uma forma equivalente de definir o índice de Malmquist é dada por. 7 2 1 tt 1t o ss s o 1t1t 1t o 1t1t t o tt t o 1t1t 1t o t1tt1to )x,y(d )x,y(d x )x,y(d )x,y(d )x,y(d )x,y(d )x,x,y,y(M                 = + ++ + ++++ + ++ (12) onde o primeiro termo do lado direito de (12) mede a variação eficiência relativa, isto é, a variação de quão distante a produção observada está do máximo produto potencial entre os períodos t e t+1. O segundo termo mede o efeito do deslocamento da tecnologia entre os dois períodos avaliados em xt+1 e xt. Assim, o índice de Malmquist pode ser decomposto em dois componentes: Variação da Eficiência Técnica = ),( ),( 11 1 tt t o tt t o xyd xyd ++ + (13) Variação Tecnológica = 2 1 1 11 1 11 ),( ),( ),( ),(       + ++ + ++ tt t o tt t o tt t o tt t o xyd xyd x xyd xyd (14) Em termos do diagrama da figura 3, quando se considera que houve progresso técnico o índice de Malmquist entre t e t+1 é igual a )] y/y y/y )( y/y y/y ][( y/y y/y [ at * tt * 1t1t a1t * tt * 1t1t ++ +++ . Para calcular as distâncias que compõem o índice de Malmquist, expressão (12), faz-se uso, neste artigo, da teoria da fronteira estocástica. Os primeiros trabalhos nesta área foram introduzidos por Aigner, Lovell e Schimidt (1977) e Meeusen e Vandden Broeck (1977). Estes trabalhos consistiam na estimação de uma função de produção que gerasse a máxima produção em termos dos seus fatores de produção. Admitindo a possibilidade de ineficiência técnica na combinação dos fatores de produção por parte das unidades de produção, o nível máximo de produto poderia não ser alcançado e assim o produto observado poderia estar abaixo da fronteira máxima de produção. Nos primeiros trabalhos os fatores que influenciavam a ineficiência técnica não eram especificados no modelo. No entanto, em trabalhos mais recentes tem sido feito um esforço no sentido de descobrir a relação entre certas variáveis e a ineficiência técnica. Pitt e Lee (1981) e Kalirajan (1981), estimaram a ineficiência técnica entre firmas de uma determinada indústria, e em um segundo estágio, regressaram-nas contra variáveis que representavam o tamanho da firma, idade e escolaridade dos administradores. Essa estimação em dois estágios, contradizia a hipótese de que os termos de ineficiência são independentes e identicamente distribuídos. Esta hipótese é assumida no primeiro estágio da estimação, quando as estimações dos termos de ineficiência são realizadas. No segundo estágio, ao relacionar os termos de ineficiência estimados a um número de fatores específicos das firmas, a hipótese de idêntica distribuição é violada, a menos que todos os coeficientes fossem iguais a zero. Para corrigir essa inconsistência, Kumbhakar, Ghosh e Mcguckin (1991) e Reifschneider e Stevenson (1991) introduziram um modelo de fronteira de produção estocástica no qual os efeitos de ineficiência foram especificados como funções de fatores específicos da firma, e todos os parâmetros foram estimados em um único estágio usando a técnica de máxima verossimilhança. Para acomodar dados em painel, Battese e Coelli (1995) introduzem o seguinte modelo yit = exp (xit β + vit – uit) (15.a) ititit wzu += θ , i = 1,2, ..., N. t=1,2,...,T. (15.b) 10 variações no nível de produção não são explicadas apenas pelo estoque de capital e pessoal empregado mas também pelo efeitos da ineficiência técnica. Quanto aos parâmetros da função de produção, pode-se verifica que o único coeficiente significativo das variáveis dummy’s foi D1 Nestes termos, pode-se inferir que a região Nordeste se diferencia com relação as demais. Por último, tanto o estoque de capital como pessoal empregado são importantes para explicar variações no produto dos estados brasileiros. Quanto aos coeficientes das variáveis do termo de ineficiência técnica, todos foram significativos, sendo os coeficientes da escolaridade da mão-de-obra e gastos (consumo) do governo dos estados negativos, o que implica numa relação positiva com a eficiência técnica. Neste sentido, quanto maiores o nível de escolaridade e os gastos dos governos estaduais maiores foram suas eficiências técnicas. O coeficiente da variável tempo sendo positivo implica que ineficiência técnica de produção aumentou durante o período analisado. A partir deste resultados estimados, calcula-se as funções distâncias. Pelas expressões (13) e (14), com base nas distâncias, determina-se os índices de variação da eficiência técnica, de variação tecnológica e o índice de Malmquist cujas médias geométricas anuais se encontram apresentadas na tabela 2. Tabela 2 DECOMPOSIÇÃO DA VARIAÇÃO DA PRODUTIVIDADE TOTAL MEDIDA PELO ÍNDICE DE MALMQUIST – VARIAÇÃO MÉDIA ANUAL 1986-1995 Estado/Região Produtividade Var. de Eficiência Técnica Var. Tecnológica AM 1,006 0,977 1,030 PA 0,993 0,964 1,031 Norte 0,999 0,970 1,030 MA 0,970 0,980 0,991 PI 1,007 0,992 1,016 CE 1,021 0,994 1,027 RN 0,992 0,973 1,020 PB 1,006 0,990 1,015 PE 0,962 0,986 0,975 AL 1,016 0,968 1,050 SE 0,961 0,952 1,010 BA 0,927 0,968 0,957 Nordeste 0,985 0,978 1,007 MG 1,017 0,994 1,023 ES 1,021 0,989 1,031 RJ 1,023 1,000 1,023 SP 1,028 1,000 1,027 Sudeste 1,022 0,996 1,026 PR 1,022 0,993 1,029 SC 1,024 0,985 1,039 RS 1,026 0,991 1,035 Sul 1,024 0,990 1,034 MS 1,017 0,978 1,040 MT 1,034 0,975 1,061 GO 0,981 0,984 0,997 Centro-Oeste 1,011 0,979 1,033 MÉDIA 1,003 0,983 1,020 Obs.: Os resultados relativos as regiões são as médias geométricas dos índices de cada um de seus estados membros. 11 De acordo com o disposto nesta tabela, os melhores resultados em ganhos de produtividade entre os estados foram nessa ordem: Mato Grosso (3,4%), São Paulo (2,8%), Rio Grande do Sul (2,6%), Santa Catarina (2,4%), Rio de Janeiro (2,3%), Paraná (2,2%), Ceará (2,1%), Espírito Santo (2,1%), Minas Gerais (1,7%), Mato Grosso do Sul (1,7%), Alagoas (1,6%), Piauí (0,7%), Amazonas (0,6%) e Paraíba (0,6%) pois todos eles cresceram a taxas superiores a do Brasil (0,3%). Além do mais, como pode ser observado na figura 4, todos estes estados apresentam índices de variação tecnológica superiores aos de variação da eficiência técnica. DECOMPOSIÇÃO DA PRODUTIVIDADE TOTAL DOS ESTADOS COM DESEMPENHO ACIMA DA MÉDIA NACIONAL 0.920 0.940 0.960 0.980 1.000 1.020 1.040 1.060 1.080 MT SP RS SC RJ PR CE ES MG AL MS PI AM PB ESTADO ÍN D IC E ÍND. MALMQUIST VAR. DA EFICIÊNCIA VAR. TECNOLÓGICA Figura 4 Os estados que apresentaram os piores desempenhos foram: Bahia (-7,3%), Sergipe (-3,9%), Pernambuco (-3,8%), Maranhão (-2,9%), Goiás (-1,8%), Rio Grande do Norte (-0,8%) e Pará (-0,7%) com variação abaixo da média nacional. Como pode ser observado na figura 5, alguns desses estados obtiveram índices de variação da eficiência superiores aos de variação tecnológica. DECOMPOSIÇÃO DA PRODUTIVIDADE TOTAL DOS ESTADOS COM DESEMPENHO ABAIXO DA MÉDIA NACIONAL 0,860 0,880 0,900 0,920 0,940 0,960 0,980 1,000 1,020 1,040 PA RN GO MA PE SE BA ESTADO ÍN D IC E ÍND. MALMQUIST VAR. DA EFICIÊNCIA VAR. TECNOLÓGICA Figura 5 No que se refere as regiões, observando suas médias de produtividade na tabela 2 e ilustrada na figura 6, os melhores desempenhos em ordem decrescente foram os das regiões Sul (2,4%), Sudeste (2,2%), Centro-Oeste (1,1%), Norte (1,0%) e Nordeste (-2,5%). Na figura 6, pode-se verificar que em todas as regiões a variação tecnológica foi superior à variação da eficiência, sendo que a maior variação tecnológica aconteceu na região Sul e a maior variação da eficiência técnica no Sudeste. Neste sentido, os ganhos de produtividade das regiões brasileiras se deram muito mais em função dos índices de variação tecnológica do que em relação aos índices de variação da eficiência técnica. 12 DECOMPOSIÇÃO DA PRODUTIVIDADE TOTAL DAS REGIÕES BRASILEIRAS - VARIAÇÃO MÉDIA ANUAL 0,920 0,940 0,960 0,980 1,000 1,020 1,040 N NE SE S CO REGIÃO ÍN D IC E ÍND. MALMQUIST VAR. DA EFICIÊNCIA VAR. TECNOLÓGICA Figura 6 As trajetórias da produtividade total das regiões brasileiras, na figura 7, conseguem demonstrar que todas as regiões apresentaram uma redução nos índices de produtividade entre os anos de 1989 e 1992. Após este período todas as regiões apresentam uma trajetória de produtividade crescente resultando na maioria dos casos, com exceção do Norte, em maiores ganhos de produtividade em 1995 comparado ao período inicial (1986). Este fato coincide justamente com o início da maior inserção da economia brasileira no cenário internacional. ÍNDICES DE PRODUT IVIDADE T OT AL DAS REG IÕES BRASILEIRA 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 ANO ÍN D IC E N NE SE S CO Figura 7 Afim de analisar o impacto das variações de eficiência técnica e variação tecnológica na produtividade total das regiões ao longo do tempo, apresenta-se, a partir da figura 8, as trajetórias da médias geométricas acumuladas destas séries. A utilização das médias dos índices acumulados tem por objetivo evitar as oscilações excessivas dos índices decorrentes de algum choque aleatório. Assim, de acordo com a figura 8, verifica-se que, na região Norte, as médias dos índices acumulados de variação tecnológica declina ao longo do tempo embora maior em nível do que o da variação de eficiência apresentando pouca oscilação, enquanto as médias dos índice acumulados da variação da eficiência oscilam em torno de 0,98. Desta forma pode-se verificar que a tendência da produtividade total é determinada muito mais pela variação tecnológica, enquanto que a oscilação da produtividade segue a variação da eficiência. Interpretando este resultado pode-se afirmar que a partir de 1989 com uma maior abertura da economia brasileira, percebe-se inicialmente que os ganhos de produtividade são reduzidos e que 15 ÍNDICES DE PRODUTIVIDADE, VARIAÇÃO DA EFICIÊNCIA E VARIAÇÃO TECNOLÓGICA DA REGIÃO CENTRO-OESTE 0,900 0,920 0,940 0,960 0,980 1,000 1,020 1,040 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 ANO ÍN D IC E ÍND. MALMQUIST VAR. DA EFICIÊNCIA VAR. TECNOLÓGICA Figura 12 Utilizando os coeficientes estimados da função de produção (16.a), pode-se ponderar as variáveis estoque de capital e trabalho para se calcular o nível de produtividade total, resolvendo a seguinte expressão:         β−= ∑ = k 1j jiji )xln()yln(expPTF (17) onde, yi e xji representam, respectivamente, o nível de produto e o j-ésimo fator de produção do estado i. Tabela 3 NÍVEIS DE PRODUTIVIDADE TOTAL DOS ESTADOS BRASILEIROS E SUA DISPERSÃO ENTRE 1986-1995 ESTADO PTF VARIAÇÃO 1986 1995 AM 35.72 37.69 5.5% PA 16.07 15.09 -6.1% MA 1.00 0.76 -23.8% PI 1.33 1.42 6.9% CE 2.42 2.92 20.3% RN 4.25 3.97 -6.6% PB 2.59 2.72 5.1% PE 4.56 3.22 -29.5% AL 2.58 2.99 15.7% SE 4.66 3.25 -30.2% BA 4.18 2.11 -49.5% MG 8.69 10.11 16.3% ES 9.84 11.82 20.1% RJ 30.44 37.35 22.7% SP 73.46 93.95 27.9% PR 9.54 11.65 22.1% SC 12.09 14.98 23.9% RS 21.53 27.04 25.6% MS 9.58 11.14 16.3% MT 6.90 9.35 35.4% GO 6.35 5.35 -15.6% DESVIO-PADRÃO 16.73 21.18 26.6% Obs.: Os níveis de PTF estão normalizados fazendo o menor deles (Maranhão) igual a 1. 16 Calculando os níveis de PTF dos estados para o ano de 1986 utilizando a expressão (17), e aplicando sobre eles os índices de produtividade total de Malmquist calculados por (12), pode-se calcular o nível da PTF para o final do período (1995). Verificando a dispersão da PTF entre 1986 e 1995, obtém-se os resultados apresentados na tabela 3. Considerando a amostra como sendo representativa de todos os estados brasileiros, pode-se perceber que a dispersão em nível de produtividade aumentou em 26,6%2. Isto deve-se ao fato que os estados do Sul e do Sudeste, que tinham níveis de PTF’s acima da média nacional no início do período, tiveram resultados positivos aumentando ainda mais a sua vantagem em relação aos demais estados. Por outro lado, vários estados do Nordeste que já tinham produtividade abaixo da média nacional, tais como, Bahia, Pernambuco, Maranhão e Rio Grande do Norte, além de Goiás, tiveram ganhos de produtividade abaixo da média aumentando assim a distância entre eles e os estados das regiões Sul e Sudeste. Em relação as regiões brasileiras, foi utilizada a mesma metodologia anteriormente aplicada para os estados. Os resultados obtidos mostram que a dispersão também aumentou entres as regiões de acordo com o disposto na tabela 4 a seguir. Tabela 4 NÍVEIS DE PRODUTIVIDADE TOTAL DAS REGIÕES BRASILEIRAS - VARIAÇÃO NA DISPERSÃO EM PRODUTIVIDADE ENTRE 1986-1995. REGIÃO PTF VARIAÇÃO 1986 1995 NORTE 8.45 8.61 1.9% NORDESTE 1.00 0.85 -15.3% SUDESTE 9.99 12.50 25.1% SUL 4.70 5.84 24.3% CENTRO-OESTE 2.48 2.81 13.2% DESVIO-PADRÃO 3.83 4.63 20.9% Obs.: Os níveis de PTF estão normalizados fazendo o menor deles (Nordeste) igual a 1. No início do período as regiões que apresentavam as PTF’s mais elevadas foram Norte e Sudeste. Pelo método do Malmquist, pode-se observar que o Sudeste obteve o maior ganho de produtividade no período ampliando a sua vantagem sobre as demais. Por sua vez, o Nordeste que detinha a pior PTF entre as regiões, obteve perda de produtividade, o que contribuiu para aumentar a sua desvantagem em relação às demais regiões. Por sua vez, a região Norte mesmo com uma taxa de variação menor que das regiões Sul e do Centro-Oeste conseguiu manter a sua posição relativa de segunda região mais produtiva do país. No entanto, este resultado deve ser melhor contextualizado no sentido de que, nesta região, levou-se em consideração apenas os estados do Pará e Amazonas devido a falta de dados para os demais estados desta região. Assim este resultado pode ficar comprometido em função destes estados serem os maiores e mais importantes desta região Embora alguns estados nordestinos apresentem índices de variação da produtividade acima da média nacional, os ganhos obtidos não foram suficientes para aproximar o Nordeste das regiões mais adiantadas. Considerando os estados dentro de suas respectivas regiões, calculando as dispersões em produtividade entre eles, obtém-se o resultado resumido na tabela 5. 2 Um aumento na dispersão de 30,6% entre as PTF dos estados, no período entre 1986 e 1995, também foi verificado quando se calcula as PTF pelo método tradicional do resíduo de Solow, de acordo com a expressão 17. 17 De todas as regiões, apenas o Nordeste apresentou uma redução na dispersão nos níveis de produtividade entre os seus estados. Os estados inicialmente mais produtivos desta região como Bahia, Pernambuco e Rio Grande do Norte, apresentaram perda de produtividade no período, devido a quedas de eficiência técnica basicamente, enquanto o Ceará, Piauí e Alagoas, entre outros, aumentaram a sua produtividade. Nas demais, pode-se observar que os desníveis aumentaram. Entre os estados do Norte, Amazonas ampliou sua vantagem em relação ao Pará. No Sudeste, São Paulo e Rio de Janeiro - os mais produtivos no início do período - obtiveram maiores índices de produtividade do que Minas Gerais e Espírito Santo. No Sul, as maiores variações na produtividade ocorreram nos estados que inicialmente tinham os níveis de produtividade mais elevados. Desta forma, o Rio Grande do Sul aumentou a sua vantagem sobre Santa Catarina e Paraná. No Centro-Oeste, Mato Grosso e Mato Grosso do Sul obtiveram ganhos de produtividade enquanto Goiás obteve perda de produtividade, o que implicou no aumento da dispersão. Tabela 5 DISPERSÃO DA PRODUTIVIDADE ENTRE OS ESTADOS DENTRO DE UMA MESMA REGIÃO ANO DISPERSÃO DA PTF INTRA-REGIONAL N NE SE S CO 1986 13.90 1.40 30.26 6.32 1.73 1995 15.98 1.00 39.13 8.10 2.96 VARIAÇÃO 15.0% -28.5% 29.3% 28.1% 71.4% Em resumo, os estados e regiões economicamente mais desenvolvidos obtiveram, em média, resultados acima da média nacional. O principal fator determinante dos ganhos de produtividade foi a variação tecnológica. IV - CONCLUSÃO As regiões brasileiras que apresentaram os maiores ganhos de produtividade em média entre os anos de 1986 e 1995 foram, nesta ordem, Sul (2,4%), Sudeste (2,2%) e Centro Oeste (1,1%) com taxas de crescimento da produtividade total superior a taxa do Brasil (0,3%). Além do mais, observa-se uma característica comum nestes resultados: os ganhos de produtividade destas regiões se deram muito mais pela variação tecnológica do que pela variação de eficiência técnica pois, enquanto a primeira apresentou todos os índices maiores do que um os valores do índice da variação de eficiência técnica foram todos negativos. As regiões que apresentaram taxas de crescimento negativas e, portanto, abaixo da média nacional foram, nesta ordem, Norte (-0,01%) e Nordeste (-1,5%). Em relação a este resultado vale salientar que nesse estudo foram levados em consideração somente os maiores e mais importantes estados (Pará e Amazonas) desta região. Neste sentido, esta ordem poderia possivelmente ser alterada quando se incluí-se os demais estados desta região. Na região Sul, a produtividade total de todos os estados que compõem esta região cresceu a taxa superior não somente quando comparada a da própria região (2,4%) mas também com relação a taxa brasileira (0,03%). Nesta ordem, Rio Grande do Sul cresceu a 2,6%, Santa Catarina a 2,4% e Paraná a 2,2% e todos estes ganhos de produtividade também foram muito mais devidos ao índice de variação tecnológica do que ao de variação da eficiência, como mostram os resultados da tabela 2. Na região Sudeste, as taxas de produtividade dos estados de São Paulo (2,8%) e Rio de Janeiro (2,3%) também são maiores do que da própria região (2,2%) e do Brasil (0,03%). O estado de Minas Gerais (1,7%) embora cresça a uma taxa superior à do Brasil ainda assim cresce menos do que sua própria região. Os resultados da tabela 2 mostram novamente que todos os ganhos de produtividade desses estados se deram muito mais em função do índice de variação tecnológica do que pelo índice de variação de eficiência técnica.