Introduçao as series temporais

Introduçao as series temporais

Departamento de Matem atica

Universidade do Minho 2005/2006

S eries Temporais Licenciatura em Matem atica

• conjunto de observa c~oes x(t) ou xt feitas em pontos ou per odo sucessivos de tempo t durante determinado intervalo colec c~ao de observa c~oes efectuadas ao longo do tempo de forma sequencial realiza c~ao de um processo estoc astico indexado no tempo: imposs vel observar mais de uma realiza c~ao (situa c~ao habitual)

Observa c~oes s~ao correlacionadas: a ordem no tempo e importante!

Exemplos temperaturas m aximas di arias, pluviosidade mensal, taxas de natalidade anual, n umero de acidentes por mes no IP4, registo de um electrocardiograma, vendas mensais de cerveja, evolu c~ao anual do PIB per capita, taxa de in a c~ao mensal/anual, taxa di aria de cambio euro/dolar,...

An alise de s eries temporais- conjunto de m etodos e t ecnicas matem aticas que permitem tratar estatisticamente estas observa c~oes

Uma s erie e chamada de cont nua se as observa c~oes s~ao efectuadas de forma cont nua no tempo ou discreta se as observa c~oes s~ao efectuadas apenas em tempos espec cos. Note-se que esta classi ca c~ao n~ao depende do facto da var avel observada ser cont nua ou discreta. Muitas vezes a s erie de interesse consiste nos valores acumulados de uma s erie continua ao longo de intervalos de tempo (por exemplo, volume anual exporta c~oes). Na realidade, as s eries cont nuas s~ao normalmente discretizadas (digitalizadas) uma vez que o registo a ser tratado consiste em apenas alguns dos valores tomados pela s eries, seguindo um esquema de amostragem.

2 Objectivos do estudo das s eries temporais

cclicas, evoluc~ao do nvel medio ao longo do tempo,

Descri c~ao: representa c~ao gr a ca, c alculo de variancias e taxas de varia c~ao globais ou em intervalos, identi ca c~ao de valores estranhos (potenciais outliers), pontos de viragem, oscila c~oes Explica c~ao: investigar o mecanismo gerador da s erie, constru c~ao de modelos Previs~ao: (forecasting) prever valores futuros

Controlo: s erie como indicador da "qualidade" de um processo, avaliar o seguimento de um valor referencia, prever desvios e fazer correc c~oes ou interromper o processo quando este se afasta da referencia

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