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Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

LICENCIATURA EM ENGENHARIA ELECTROTÉCNICA E DE COMPUTADORES Ramo de Automação, Produção e Electrónica Industrial – 3º ano

Sensores e Actuadores Caderno de Problemas

FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e Computadores – 198/9

SENSORES E ACTUADORES Caderno de Problemas

ÓA. Pina Martins; Armando J. Sousa

Apresentação

O presente Caderno de Problemas destinou-se a apoiar as aulas teórico-práticas da disciplina Sensores e Actuadores, do 2º semestre, do 3º ano, do Ramo de Automação, Produção e Electrónica Industrial, (APEL) da Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores (LEEC) da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto.

A equipa que, no ano lectivo de 198/9, assegurou o funcionamento da disciplina foi constituída por: Prof. Dr. Adriano Carvalho - aulas teóricas; Prof. Dr. Pina Martins e Engº Armando Sousa - aulas práticas.

Alguns problemas foram adaptados de livros recomendados aos alunos, nomeadamente: “Sensors and Signal Conditioning”, Ramón Pallás-Areny, John G. Webster, 1991, John Wiley and Sons; “Mechatronics System Design”, Devdas Shetty, Richard A. Kolk, 1997, PWS Publishing Company. Outros foram adaptados de revistas de divulgação, nomeadamente: “Electronic Design”.

Pina Martins Armando Sousa

Fevereiro de 1999

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SENSORES E ACTUADORES Caderno de Problemas

ÓA. Pina Martins; Armando J. Sousa

Índice

Erros e Sensibilidade: 1-4 4 Pontes e pseudopontes de medida: 5-98 Sensores ópticos: 10-1113 Linearização com amplificador logarítmico: 1215 LVDTs: 13-1416 Sensores capacitivos: 15-1718 Ponte de precisão: 1821 Termopar (projecto): 1922 Amplificador de carga: 2023 Fotodíodos: 21-2324 Piezoeléctricos: 24-27 27 Termómetro baseado em C.I.: 2831 Condicionamento de termopar: 2932 Sensores digitais: 30-3133 Transmissão de sinal: 32-3335 Fontes de alimentação: 3437 Actuadores – relés, triacs e transístores: 35-3838 Actuadores – motores C: 39-4042 Actuadores – motores CA: 41-4 Actuadores: motores passo a passo: 4548

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1. Considere as várias medidas feitas por dois instrumentos de leitura digital sempre ao mesmo valor X da grandeza G, tal como representado na figura seguinte.

Leituras de dois intrumentos de medida.

O Instrumento 1 leu 105.0 em 5 das medidas e 104.9 em 5 outras medidas. O Instrumento 2 leu 105.0 em 2 das medidas, 105.1 em 5 ocasiões e 105.2 noutras 3 medidas.

a) Qual o valor que indicaria para X se: i) considerasse apenas o Instrumento 1 i) considerasse apenas o Instrumento 2 b) Defina precisão e exactidão. É possível existir uma sem a outra ? c) Admitindo que o valor de X é de 105.1, comente a precisão e a exactidão dos instrumentos 1 e 2.

d) Sabendo que os instrumentos apresentam 3 ½ dígitos, qual o máximo da escala utilizado? Qual a resolução da medida para a escala actual? e) Qual seria a escala seguinte que permitiria a medida de valores maiores de G? Qual a resolução dessa escala ?

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2. Considere o circuito da figura, destinado à amplificação de um sinal proveniente da saída de um transdutor.

O circuito eléctrico equivalente do transdutor é constituído por uma tensão, vs, e uma resistência de saída, Rs.

Considere o amplificador operacional ideal.

Rs R2

Sensor Medida de tensão de saída de um sensor com amplificador inversor.

a) Determine o valor do ganho vo/vs. b) Comente a estrutura de amplificação utilizada e sugira alterações.

c) Estabeleceram-se os valores seguintes: R1=1 kW, R2=10 kW. Determine o valor do erro de ganho cometido se for Rs=100 W.

d) Considere, agora, uma configuração em que: R1=100 kW, R2=10 MW. Determine o valor do erro de ganho cometido se for Rs=1000 W. Que efeitos podem surgir com os novos valores de R1 e R2 utilizados?

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3. O circuito da figura destina-se à amplificação do sinal eléctrico gerado por um sensor com o esquema equivalente representado, uma tensão, vs, e uma resistência de saída, Rs.

vo R1 vs Sensor

Medida de tensão de saída de um sensor com amplificador não inversor.

a) Admitindo que o amplificador operacional apresenta características ideais, determine o valor do ganho, vo/vs.

b) Considere, agora, que o amplificador tem um ganho diferencial Av e uma resistência de saída Ro=100 W. Nas condições em que R1=1 kW e R2=10 kW, determine o novo valor do ganho, vo/vs.

c) Relacione o valor do ganho diferencial, Av, com o erro cometido ao considerar o amplificador ideal.

d) Estabeleça uma representação gráfica do erro em função do ganho do amplificador.

e) Determine a influência do valor de Ro no funcionamento do circuito. Sugira alterações.

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