Baixe Introdução aos Sistemas de Controle - Alessandro do Nascimento Vargas e outras Notas de estudo em PDF para Cultura, somente na Docsity! Motivação Introdução aos Sistemas de Controle Alessandro do Nascimento Vargas UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ www.cp.utfpr.edu.br/vargas A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Motivação Definição Controle Por que CONTROLE? Definição Controle: basicamente um mecanismo pelo qual um sistema, seja mecânico, elétrico, biológico, utiliza para manter o “equilíbrio”; C. R. Darwin: controle natural na forma de “realimentação” é responsável pela evolução das espécies; A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Motivação Figure: Exemplos de equipamentos com controle mecânico. A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Motivação Figure: Sistema de controle automotivo. O motorista percebe a diferença entre a direção atual e a desejada, e ajusta o volante. A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Motivação Figure: Sistema de controle manual para regular o nível de líquido dentro de um tanque através de ajuste de válvula de saída. O que pode acontecer se o operador dormir? A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Motivação Possível solução Substituir o homem por uma máquina que realiza tarefas “automaticamente”. Automação É a tecnologia que usa comandos programados para operar um determinado processo, usando informações de “realimentação” para determinar “quais comandos” devem ser executados. A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Motivação Utilização de Controle Automático – Robótica Figure: Mão robótica com 18 graus de liberdade desenvolvida na Univ. Utah/MIT. A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Motivação Utilização de Controle Automático – Robótica Figure: Os robôs à esquerda são usados para encontrar minas terrestres , e o robô à direita é usado em locais com contaminação química. A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Motivação Controle e Automação – Indústria Nos Estados Unidos em 1990: haviam 150.000 Engenheiros em Controle e Automação. Indústria de Controle–Automação movimentou cerca de U$ 50 bilhões. No Brasil Crescem as indústrias sucroalcooleiras, tecidos, automotiva, etc. 121 vagas abertas para Emprego e Estágio na área de Controle e Automação – informação obtida no site Catho Online em 08 de maio de 2008. A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Motivação Controle e Automação – Indústria Nos Estados Unidos em 1990: haviam 150.000 Engenheiros em Controle e Automação. Indústria de Controle–Automação movimentou cerca de U$ 50 bilhões. No Brasil Crescem as indústrias sucroalcooleiras, tecidos, automotiva, etc. 121 vagas abertas para Emprego e Estágio na área de Controle e Automação – informação obtida no site Catho Online em 08 de maio de 2008. A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Motivação Controle e Automação – Pesquisa Acadêmica Pesquisa Acadêmica Cerca de 50 periódicos internacionais (QUALIS A) publicam novos resultados no tema. Sociedades: * IEEE – Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc. * IFAC – International Federation of Automatic Control * SIAM – Society for Industrial and Applied Mathematics * ISA – The International Society for Measurement and Control * SBA – Sociedade Brasileira de Automática A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Motivação Controle e Automação – Pesquisa Acadêmica Pesquisa Acadêmica Pergunta de um aluno: Por que fazer pesquisa teórica em Controle? Resposta: Porque a descoberta de novas técnicas gera inovação, e algumas destas técnicas inovadoras serão implementadas no futuro para melhorar a vida das pessoas. A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Teoria de Controle Histórico: Teoria de Controle Filosofia de Projeto de Sistemas de Controle Comentários finais Teoria de Controle Teoria de Controle Teoria de Controle & Desenvolvimento Matemático Importância da Matemática Sem a Matemática não existiria Controle, Automação, Robótica, ... A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Teoria de Controle Histórico: Teoria de Controle Filosofia de Projeto de Sistemas de Controle Comentários finais Teoria de Controle Teoria de Controle Teoria de Controle & Desenvolvimento Matemático Importância da Matemática Sem a Matemática não existiria Controle, Automação, Robótica, ... A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Teoria de Controle Histórico: Teoria de Controle Filosofia de Projeto de Sistemas de Controle Comentários finais Solução: Johann Bernoulli (1696): Figure: ciclóide A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Teoria de Controle Histórico: Teoria de Controle Filosofia de Projeto de Sistemas de Controle Comentários finais Teoria de Controle Nascimento da Teoria de Controle (1868) Inicia-se com o uso de “Equações Diferenciais” na análise de sistemas dinâmicos. A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Teoria de Controle Histórico: Teoria de Controle Filosofia de Projeto de Sistemas de Controle Comentários finais Divisão Histórica da Teoria de Controle Divisão Histórica da Teoria de Controle controle primitivo (1868 ∼ 1900); controle clássico (1900 ∼ 1960); controle moderno (1960 ∼ hoje). A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Teoria de Controle Histórico: Teoria de Controle Filosofia de Projeto de Sistemas de Controle Comentários finais Controle primitivo Figure: Critério de estabilidade A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Teoria de Controle Histórico: Teoria de Controle Filosofia de Projeto de Sistemas de Controle Comentários finais Controle primitivo Figure: Estabilidade de sistemas de equações diferenciais não-lineares (1892). A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Teoria de Controle Histórico: Teoria de Controle Filosofia de Projeto de Sistemas de Controle Comentários finais Lyapunov Lyapunov Desconhecido no Ocidente até 1960 (Kalman aplica teoria de Lyapunov e torna-a conhecida no Ocidente); Aplicações de sua teoria surgem até hoje; 2.320.000 citações no Google. A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Teoria de Controle Histórico: Teoria de Controle Filosofia de Projeto de Sistemas de Controle Comentários finais Controle clássico Figure: Descobriu “realimentação negativa em malha fechada” (1923). A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Teoria de Controle Histórico: Teoria de Controle Filosofia de Projeto de Sistemas de Controle Comentários finais Controle clássico Figure: “Métodos” para Projeto de Sistemas de Controle. A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Teoria de Controle Histórico: Teoria de Controle Filosofia de Projeto de Sistemas de Controle Comentários finais Controle Moderno Controle Moderno (após 1960) Avanço nunca visto na teoria de controle (em 2 anos); As maiores limitações do Controle Clássico foram superadas; Novas ferramentas teóricas foram introduzidas; Uma “nova era” na Teoria de Controle se inicia: CONTROLE MODERNO A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Teoria de Controle Histórico: Teoria de Controle Filosofia de Projeto de Sistemas de Controle Comentários finais Controle Moderno Controle Moderno (após 1960) Avanço nunca visto na teoria de controle (em 2 anos); As maiores limitações do Controle Clássico foram superadas; Novas ferramentas teóricas foram introduzidas; Uma “nova era” na Teoria de Controle se inicia: CONTROLE MODERNO A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Teoria de Controle Histórico: Teoria de Controle Filosofia de Projeto de Sistemas de Controle Comentários finais Controle moderno Figure: Richard E. Bellman (1957): criou a “programação dinâmica” para controle ótimo de sistemas a tempo-discreto. A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Teoria de Controle Histórico: Teoria de Controle Filosofia de Projeto de Sistemas de Controle Comentários finais Controle moderno Figure: L. Pontryagin (1958): desenvolve o “ princípio do máximo ” para controle ótimo (baseado em cálculo variacional) A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Teoria de Controle Histórico: Teoria de Controle Filosofia de Projeto de Sistemas de Controle Comentários finais Kalman Kalman Aplica a teoria de Lyapunov ao controle; Desenvolve: Filtragem ótima e estimação; Filtro de Kalman foi aplicado com sucesso no Programa Aeroespacial/NASA A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Teoria de Controle Histórico: Teoria de Controle Filosofia de Projeto de Sistemas de Controle Comentários finais Kalman Kalman Aplica a teoria de Lyapunov ao controle; Desenvolve: Filtragem ótima e estimação; Filtro de Kalman foi aplicado com sucesso no Programa Aeroespacial/NASA A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Teoria de Controle Histórico: Teoria de Controle Filosofia de Projeto de Sistemas de Controle Comentários finais Controle moderno Figure: S. Boyd (1994): desenvolve método “desigualdades matriciais lineares (LMIs)” A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Teoria de Controle Histórico: Teoria de Controle Filosofia de Projeto de Sistemas de Controle Comentários finais Filosofia de Projeto de Sistemas de Controle Projeto de Sistemas de Controle Dado um processo (ou planta), como projetar um sistema de controle? Passo 1 – Modelagem: obtenha o modelo matemático que descreve o sistema. Passo 2 – Análise: analise as propriedades do sistema. Passo 3 – Projeto: dado o processo, projete um controlador baseando-se em especificações de desempenho. A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Teoria de Controle Histórico: Teoria de Controle Filosofia de Projeto de Sistemas de Controle Comentários finais Filosofia de Projeto de Sistemas de Controle Projeto de Sistemas de Controle Dado um processo (ou planta), como projetar um sistema de controle? Passo 1 – Modelagem: obtenha o modelo matemático que descreve o sistema. Passo 2 – Análise: analise as propriedades do sistema. Passo 3 – Projeto: dado o processo, projete um controlador baseando-se em especificações de desempenho. A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Teoria de Controle Histórico: Teoria de Controle Filosofia de Projeto de Sistemas de Controle Comentários finais Filosofia de Projeto de Sistemas de Controle Modelos matemáticos Processos físicos podem ser representados por modelos matemáticos: lineares ou não-lineares. determinísticos ou estocásticos. variantes ou invariantes no tempo. Graduação – sistemas lineares determinísticos invariantes no tempo. Pós-graduação – demais sistemas. A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Teoria de Controle Histórico: Teoria de Controle Filosofia de Projeto de Sistemas de Controle Comentários finais Filosofia de Projeto de Sistemas de Controle Modelos matemáticos Processos físicos podem ser representados por modelos matemáticos: lineares ou não-lineares. determinísticos ou estocásticos. variantes ou invariantes no tempo. Graduação – sistemas lineares determinísticos invariantes no tempo. Pós-graduação – demais sistemas. A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Teoria de Controle Histórico: Teoria de Controle Filosofia de Projeto de Sistemas de Controle Comentários finais Filosofia de Projeto de Sistemas de Controle Modelos matemáticos Processos físicos podem ser representados por modelos matemáticos: lineares ou não-lineares. determinísticos ou estocásticos. variantes ou invariantes no tempo. Graduação – sistemas lineares determinísticos invariantes no tempo. Pós-graduação – demais sistemas. A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Teoria de Controle Histórico: Teoria de Controle Filosofia de Projeto de Sistemas de Controle Comentários finais Filosofia de Projeto de Sistemas de Controle Modelos matemáticos Processos físicos podem ser representados por modelos matemáticos: lineares ou não-lineares. determinísticos ou estocásticos. variantes ou invariantes no tempo. Graduação – sistemas lineares determinísticos invariantes no tempo. Pós-graduação – demais sistemas. A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Teoria de Controle Histórico: Teoria de Controle Filosofia de Projeto de Sistemas de Controle Comentários finais Modelo em Diagrama de Blocos do Robô Sojourner Figure: Modelo Matemático de Controle do Robô Sojourner na forma de Diagrama de Blocos. Projeto Escolher valor K > 0 tal que a posição do robô aproxime-se de 1 metro. A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Teoria de Controle Histórico: Teoria de Controle Filosofia de Projeto de Sistemas de Controle Comentários finais Modelo em Diagrama de Blocos do Robô Sojourner Figure: Modelo Matemático de Controle do Robô Sojourner na forma de Diagrama de Blocos. Projeto Escolher valor K > 0 tal que a posição do robô aproxime-se de 1 metro. A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle Teoria de Controle Histórico: Teoria de Controle Filosofia de Projeto de Sistemas de Controle Comentários finais Simulação – Resposta a entrada degrau Step Response Time (sec) A m pl itu de 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.5 1 1.5 K = 100 K = 10 Figure: Gráfico da posição do robô em função do tempo. A. N. Vargas Introdução aos Sistemas de Controle