Cálculo Diferencial e Integral I – Prof.º: Marcos Teixeira

1. Use a definição para encontrar e encontre a equação da reta tangente ao gráfico de em .

a) b) c) d)

2. Use a definição de derivada para encontrar a derivada das seguintes funções:

a) b) c) d)

4.4. Derivadas de Somas e Diferenças de Funções

4.4.1. Teorema (Regra da Soma e da Diferença): Se e forem diferenciáveis em , então e também o são, e

Logo, a derivada de uma soma é igual à soma das derivadas, e a derivada de uma soma é igual à soma das derivadas.

Ex.: .

3. Encontre as derivadas de cada item utilizando as regras de derivação. a) , onde b) c) , com constante. d)

4. A Lei da Gravidade Universal de Newton afirma que a magnitude da força exercida por um ponto com massa sobre um ponto com massa é onde é uma constante e , a distância entre os pontos. Supondo os pontos em movimento, encontre uma fórmula para a taxa de variação instantânea de em relação a .

5. No intervalo de temperatura de e , a resistência [em ohms ] de um certo termômetro de resistência de platina é dado por onde é a temperatura variando entre e . Quando, no intervalo de variação da temperatura, a resistência é mais e menos sensível à variação de ?

Respostas 1.a); b) ; c) ; d) ; c) ; d)

4

5. É menos sensível em e mais sensível em .

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