Apostila de Concreto Armado I

Apostila de Concreto Armado I

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• γf2 = ψ1 para combinações freqüentes

• γf2 = ψ2 para combinações quase permanentes. I.8.6 – Combinações de ações

Um carregamento é definido pela combinação das ações que têm probabilidades não desprezíveis de atuarem simultaneamente sobre a estrutura, durante um período preestabelecido.

Tabela 1.5 – Valores do coeficiente γf2

Ações γf2

Cargas acidentais de edifícios

Locais em que não há predominância de peso de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, nem de elevadas concentrações de pessoas 2)

0,5 0,4 0,3

Locais em que há predominância de pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, ou de elevada concentração de pessoas 3)

0,7 0,6 0,4

Biblioteca, arquivos, oficinas e garagens0,8 0,7 0,6

Vento Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral 0,6 0,3 0

Temperatura Variações uniformes de temperatura em relação à média anual local 0,6 0,5 0,3

1) Para os valores ψ1 relativos às pontes e principalmente aos problemas de fadiga, ver seção 23.

2) Edifícios residenciais 3) Edifícios comerciais, de escritórios, estações e edifícios públicos

I.8.6.1 – Combinações últimas

1. Combinações últimas normais – Em cada combinação devem estar incluídas as ações permanentes e a ação variável principal, com seus valores característicos e as demais ações variáveis, consideradas secundárias, com seus valores reduzidos de combinação, conforme NBR-8681(2003). 2. Combinações últimas especiais ou de construção – Em cada combinação devem estar presentes as ações permanentes e a ação variável especial, quando existir, com seus valores característicos e as demais ações variáveis com probabilidade não desprezível de ocorrência simultânea, com seus valores reduzidos de combinação, conforme NBR- 8681(2003) 3. Combinações últimas excepcionais - Em cada combinação devem estar presentes as ações permanentes e a ação variável excepcional, quando existir, com seus valores representativos e as demais ações variáveis com probabilidade não desprezível de ocorrência simultânea, com seus valores reduzidos de combinação, conforme NBR- 8681(2003). Nesse caso se enquadram, entre outras, sismo, incêndio e colapso progressivo. 4. Combinações últimas usuais – para facilitar a visualização, essas combinações estão listadas na tabela 1.3 da NBR-618(2003)

I.8.6.2 – Combinações de serviço

São classificadas de acordo com sua permanência na estrutura como:

1. Quase permanente – podem atuar durante grande parte do período de vida da estrutura e sua consideração pode ser necessária na verificação do estado limite de deformações excessivas (ELS-DEF); 2. Freqüentes – se repetem muitas vezes durante o período de vida da estrutura e sua consideração pode ser necessária na verificação dos estados limites de formação de fissuras, de abertura de fissuras e de vibrações excessivas. Podem também ser consideradas para verificações de ELS-DEF decorrentes de vento ou temperatura que possam comprometer as vedações; 3. Raras – ocorrem algumas vezes durante o período de vida da estrutura e sua consideração pode ser necessária na verificação do estado limite de formação de fissuras.

4. Combinações de serviço usuais – para facilitar a visualização, essas combinações estão listadas na tabela 1.4 da NBR 618(2003)

I.8.7 – Resistências I.8.7.1 – Valores característicos

Os valores característicos fk das resistências são os que, num lote de material , têm uma determinada probabilidade de serem ultrapassados, no sentido desfavorável para a segurança.

Pode ser de interesse determinar a resistência característica inferior fk,inf e a superior fk,sup , que são respectivamente menor e maior que a resistência média fm . Para efeito da NBR-6118 (2003), a resistência característica inferior é admitida como sendo o valor que tem apenas 5% de probabilidade de não ser atingido pelos elementos de um dado lote de material.

I.8.7.2 – Valores de cálculo

1. Resistência de cálculo A resistência de cálculo fd é dada pela expressão:

fd = fk / γm(1.18)

onde γm é o coeficiente de ponderação das resistências. 2. Resistência de cálculo do concreto

A resistência de cálculo do concreto fcd é obtida em duas situações distintas: • quando a verificação se faz em data j igual ou superior a 28 dias

fcd = fck / γc(1.19)

• quando a verificação se faz em data j inferior a 28 dias

β1 = exp{s{1-(28/t)1/2]}(1.20)

sendo β1 a relação (fckj / fck ) dada por:

onde: s = 0,38 para concreto de cimento CPIII e IV; s = 0,25 para concreto de cimento CPI e I; s = 0,20 para concreto de cimento CPV-ARI t é a idade efetiva do concreto, em dias.

I.8.7.3 – Coeficientes de ponderação das resistências As resistências devem ser minoradas pelo coeficiente:

γm = γm1 . γm2 . γm3(1.21)

onde:

γm1 é a parte o coeficiente de ponderação das resistência γm , que considera a variabilidade da resistência dos materiais envolvidos.

γm2 é a parte do coeficiente de ponderação das resistência γm , que considera a diferença entre a resistência do material no corpo-de-prova e na estrutura.

γm3 é a parte co coeficiente de ponderação das resistência γm , que considera os desvios gerados na construção e as aproximações feitas em projeto do ponto de vista das resistências.

Coeficientes de ponderação das resistências no estado limite último (ELU) Os valores para verificação no ELU estão indicados na tabela 1.6

Tabela 1.6 – Valores dos coeficientes γc e γs

Combinações Concreto γc

Aço γs

Normais 1.4 1.15

Especiais ou de construção 1.2 1.15

Excepcionais 1.2 1

Coeficientes de ponderação das resistências no estado limite de serviço (ELS)

Os limites estabelecidos para os estados limites de serviço não necessitam de minoração, portanto γm= 1.

I.9 – Referências Bibliográficas

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (2003) – NBR 6118 – Projeto de estruturas de concreto

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1980) – NBR 6120 – Cargas para cálculo de estruturas de edificações – Procedimento

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1987) – NBR 6123 – Forças devidas ao vento em edificações – Procedimento

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1996) – NBR 7480 – Barras e fios de aço destinados a armadura para concreto armado – Especificação

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