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Robótica Industrial

Apontamentos teóricos

Exercícios para aulas práticas Problemas de exame resolvidos

Vítor M. F. Santos

Departamento de Engenharia Mecânica

Universidade de Aveiro 2003-2004

1. INTRODUÇÃO1-2
1.1 ORIGEM DO TERMO 'ROBOT'1-2
1.2 ALGUMAS DEFINIÇÕES DE ROBOT E ROBÓTICA1-2
1.3 CLASSIFICAÇÃO DE ROBOTS1-3
1.3.1 Gerações (cronologicamente)1-3
1.3.2 Nível de inteligência do controlador (pela JIRSA)1-3
1.3.3 Nível de controlo dos programas no controlador1-3
1.3.4 Linguagem de programação1-3
1.4 ALGUNS MARCOS NA HISTÓRIA DA ROBÓTICA1-3
1.5 OS MANIPULADORES ROBÓTICOS1-4
1.5.1 Robótica fixa versus robótica móvel1-4
1.5.2 Elementos principais de um manipulador (ou robot industrial)1-4
1.6 O ROBOT E A AUTOMAÇÃO1-5
1.6.1 Tipos de automação1-5
1.6.2 Aplicações tradicionais dos manipuladores industriais1-6
1.7 IMPORTÂNCIA DO ROBOT INDUSTRIAL1-6
2. ESTRUTURA E TIPOLOGIA DE MANIPULADORES2-2
2.1 COMPONENTES2-2
2.1.1 Braço mecânico2-2
2.1.2 Ponta ou Garra (End-effector)2-2
2.1.3 Actuadores2-3
2.1.4 Sensores2-4
2.1.5 Controlador2-5
2.2 TIPOS DE JUNTAS2-6
2.2.1 Graus de liberdade e graus de mobilidade2-6
2.2.2 Representação e arranjo cinemático2-7
2.2.3 O braço humano2-7
2.3 ESPAÇO DE TRABALHO E TIPOS DE MANIPULADORES2-7
2.3.1 Cartesiano (P)2-8
2.3.2 Cilíndrico (RPP)2-8
2.3.3 Esférico (RRP)2-9
2.3.4 Articulado Horizontal - SCARA (RRP)2-9
2.3.5 Articulado vertical (antropomórfico) - R2-10
2.4 RESOLUÇÃO, REPETIBILIDADE, PRECISÃO2-10
3. SISTEMAS DE COORDENADAS3-2
3.1 NOÇÕES INTRODUTÓRIAS - REVISÕES3-2
3.1.1 Sistemas de eixos3-2
3.1.2 Vectores e Matrizes3-2
3.1.3 Pontos e referenciais3-6
3.2 TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS ELEMENTARES3-7
3.2.1 Exemplos de transformações3-7
3.2.2 A notação matricial para representar transformações de um ponto a duas dimensões3-8
3.2.3 Matriz rotação para um caso geral3-1
3.2.4 Limitações da matriz de transformação para representar a translação3-12
3.3 COORDENADAS HOMOGÉNEAS3-12
3.3.1 Introdução de componentes adicionais na matriz de transformação3-12
3.3.2 Transformações compostas - produtos de matrizes de transformação3-13
3.4 MATRIZES DE TRANSFORMAÇÃO A 3 DIMENSÕES3-15
3.4.1 Generalização dos conceitos para 3 dimensões3-15
3.4.2 Componentes da matriz de transformação3-15
3.4.3 Interpretações do que significa a matriz de transformação3-16
3.4.4 Pós-multiplicação e pré-multiplicação de matrizes de transformação3-18
3.4.5 Transformações inversas3-19
3.4.6 Grafos e equações de transformação3-21
3.5.1 A componente de orientação numa transformação3-25
3.5.2 Formas de expressar a orientação3-26
4. CINEMÁTICA DIRECTA DE MANIPULADORES4-2
4.1 CINEMÁTICA DE UM MANIPULADOR4-2
4.1.1 Definição4-2
4.1.2 Espaço das juntas e espaço cartesiano4-2
4.1.3 O algoritmo da Cinemática Directa4-3
4.2 PARÂMETROS DE JUNTAS E ELOS4-3
4.2.1 Eixo de uma junta4-3
4.2.2 Os quatro parâmetros de elos e juntas4-4
4.2.3 Alguns exemplos de elos4-5
4.2.4 Os parâmetros cinemáticos variáveis4-8
4.2.5 Transformação i-1Ai associada a um elo4-9
4.3 ATRIBUIÇÃO DE SISTEMAS DE COORDENADAS4-10
4.3.1 Exemplos simples de sistemas de coordenadas4-10
4.3.2 Algoritmo de Denavit-Hartenberg4 -13
4.3.3 Representação de Denavit-Hartenberg para um PUMA de 6 DOF4-13
4.4 EXEMPLOS DE CONSTRUÇÃO DA CINEMÁTICA DIRECTA4-14
4.4.1 Um manipulador a 5 DOF (Microbot Alpha I)4-14
4.4.2 Um manipulador do tipo SCARA (4 DOF)4-16
4.5 ÂNGULOS FINAIS DE ORIENTAÇÃO EM FUNÇÃO DAS VARIÁVEIS DE JUNTA4-18
4.5.1 Comparação da matriz RPY(φ,θ,ψ) coma parte rotacional da matriz RTH4-18
4.5.2 Limitações de precisão e reformulação4-19
4.5.3 Exemplo de aplicação a um manipulador com 2 DOF em 3 dimensões4-21
5. CINEMÁTICA INVERSA5-2
5.1 O PROBLEMA5-2
5.1.1 Resolução para um manipulador R no plano5-2
5.1.2 Resolução para o manipulador R a 3D5-3
5.1.3 Métodos e condições de existência de soluções5-4
5.1.4 A redundância cinemática5-4
5.2 ALGORITMO PARA UMA HEURÍSTICA DE CINEMÁTICA INVERSA5-6
5.3 RECURSO A TRANSFORMAÇÕES INVERSAS E COMPARAÇÃO DOS ELEMENTOS MATRICIAIS5-7
5.4 SOLUÇÃO DE UMA EQUAÇÃO USUAL NO PROBLEMA DA CINEMÁTICA INVERSA5-8
5.5 ALGUMAS SOLUÇÕES ANALÍTICAS PADRÃO5-8
5.5.1 Robot planar de 3 elos5-9
5.5.2 Solução do braço antropomórfico a 3 DOF5-10
5.5.3 Solução do punho esférico5-12
5.5.4 Manipuladores com um punho esférico5-14
6. CINEMÁTICA DIFERENCIAL6-2
6.1 A PROBLEMÁTICA6-2
6.2 TRANSFORMAÇÕES DIFERENCIAIS6-2
6.2.1 Conceitos6-2
6.2.2 Metodologia de utilização6-3
6.2.3 Exemplo numérico6-4
6.3 O JACOBIANO DE UM MANIPULADOR6-5
6.3.1 Determinação do Jacobiano6-6
6.3.2 Jacobiano inverso6-7
6.3.3 Recurso à pseudo-inversa6-9
6.4 SINGULARIDADES6-9
7. INTRODUÇÃO AO PLANEAMENTO DE TRAJECTÓRIAS7-12
7.1 TIPOS DE MOVIMENTO7-12
7.2 ABORDAGENS PARA PLANEAMENTO DE TRAJECTÓRIAS7-12
7.3 PLANEAMENTO NAS JUNTAS7-13
7.3.1 Função para a continuidade da velocidade7-13
7.3.2 Planeamento nas juntas com pontos intermédios de passagem7-14
7.3.3 Alternativa a polinómios de ordem superior7-15
7.4.1 Princípios7-17
7.4.2 Problemas no planeamento do espaço operacional7-19
8. INTRODUÇÃO À VISÃO POR COMPUTADOR8-1
8. INTRODUÇÃO À VISÃO POR COMPUTADOR8-1
INTRODUÇÃO E GENERALIDADES8-2
GEOMETRIA DA FORMAÇÃO DE IMAGEM8-10

Definição e áreas da visão por computador A imagem digital Técnicas de iluminação

PROCESSAMENTO A BAIXO NÍVEL8-13

Transformação geométrica Calibração da câmara

ABORDAGEM A MÉDIO NÍVEL E MORFOLOGIA8-21

Relações entre os elementos de imagem (pixels) Ferramentas para processamento espacial de imagem: filtros e técnicas.

Operadores e operações morfológicas Segmentação

Enquadramento e objectivos da disciplina

A designação robótica industrial surge do estudo dos manipuladores robóticos que são usualmente conhecidos por robots industriais. A disciplina tem como principal objectivo o de dar formação sobre os princípios da manipulação robótica e a sua fundamentação matemática. Desse modo, não se aborda uma linguagem particular para a programação de robots industriais, mas espera-se que, no final, um aluno com aproveitamento e com conhecimentos rudimentares de programação, consiga aprender e compreender uma qualquer linguagem para programar manipuladores.

A disciplina enquadra-se no período final de uma licenciatura com afinidade à automação, e pressupõe bons conhecimentos de álgebra e das grandezas e conceitos de mecânica, bem como uma razoável capacidade de lidar com objectos no espaço a três dimensões.

Antes de entrar no ponto central do programa, que são a cinemática directa, inversa e diferencial, é dado um certo destaque a sistemas de coordenadas e transformações geométricas para permitir uma progressão mais sólida pelo programa dentro.

Em detrimento da estática e dinâmica de manipuladores, que se reconhece ser de importância muito relevante, nomeadamente para o controlo, projecto e concepção de braços robóticos, optou-se por fazer uma introdução à visão por computador pelo facto de tal área se apresentar como das mais importantes na robótica industrial actual. Igualmente consequência desse cuidado é a relativamente pequena dimensão da atenção dada ao planeamento de trajectória. Todavia, os fundamentos e métodos principais estão contemplados e assegurados.

Na componente prática os alunos trabalharão em MatLab que se revela uma ferramenta perfeitamente indicada para estas matérias onde a manipulação de vectores e matrizes é, a modo de dizer, obrigatória.

Bibliografia

Introduction to Robotics – P. McKerrow, Addison-Wesley, 1993. Robotics: Control, Sensing, Vision, and Intelligence – K. Fu, R. Gonzalez, C. Lee, McGraw-Hill, 1987. Modeling and Control of Robot Manipulators – L. Sciavicco, B. Siciliano, McGraw-Hill, 1996. Robot Manipulators: Mathematics, Programming, and Control – R. Paul, MIT Press, 1981. Introduction to Robotics: Mechanics and Control – J. Craig, Addison-Wesley, 1989. Fundamentals of Robotics: Analisys & Control – R. J. Schilling, Prentice-Hall, 1990. Industrial Robotics: Technology, Programming, and Applications – M. P. Grover et al., McGraw-Hill, 1986.

Mechanics and Control of Robots – K. Gupta, Springer Verlag, 1997. Industrial Robotics Handbook – V. Hunt, Industrial Press Inc., 1983.

Nota

Este documento não substitui a bibliografia. Trata-se de resumos, de carácter não totalmente completo e, por vezes, de densidade variável na abordagem dos diversos assuntos.

Capítulo 1 Introdução

Robótica Industrial – V. Santos

Introdução 1-2

1.1 Origem do termo 'robot'

Em português há o termo alternativo "robô". O termo eslavo Robota significa trabalhos forçados ou escravos, e teve a sua divulgação numa peça de 1921 de Karel Čapek.

Numa evolução do mito passando pelo sonho de Čapek (entre outros) até à ficção dos tempos correntes, o conceito de robot ou servo do homem tem ocupado a mentalidade do ser humano. Um exemplo contemporâneo dessa realidade foi dado pelo grande contributo de Isaac Asimov, que chegou a definir as Leis da Robótica por volta de 1950: 1ª Lei: Um robot não pode maltratar um ser humano, ou pela sua passividade deixar que um ser humano seja maltratado. 2ª Lei: Um robot deve obedecer às ordens dadas por um ser humano, excepto se entrarem em conflito com a 1ª lei. 3ª Lei: Um robot deve proteger a sua própria existência desde que essa protecção não entre em conflito com a 1ª ou 2ª lei.

1.2 Algumas definições de Robot e Robótica

Texto da FAQ comp.robotics

"Dispositivos electromecânicos pré-programáveis para execução de uma variedade de funções."

Dicionário Webster:

"Dispositivo automático que executa funções normalmente atribuídas a humanos ou uma máquina com a forma de um humano."

ESHED Robotics, 1984

"Um robot é um braço mecânico; um manipulador concebido para levar a cabo muitas tarefas diferentes, e capaz de ser programado sucessivamente. Para levar a cabo as tarefas atribuídas, o robot move componentes, objectos, ferramentas e outros dispositivos especiais por meio de movimentos e pontos pre-programados."

Em 1986, P. McKerrow propôs para robot a seguinte definição:

"Um robot é uma máquina que pode ser programada para fazer uma variedade de tarefas, do mesmo modo que um computador é um circuito electrónico que pode ser programado para fazer uma variedade de tarefas."

McKerrow

"Robótica é a disciplina que envolve: a) o projecto, construção, controlo e programação de robots; b) o uso de robots para resolver problemas; c) o estudo dos processos de controlo, sensores e algoritmos usados em humanos, animais e máquinas, e; d) a aplicação destes processos de controlo e destes algoritmos para o projecto de robots."

The Robot Institute of America

“Um robot é manipulador multi-funcional, programável, projectado para mover materiais, componentes, ferramentas ou dispositivos especiais através de movimentos programáveis variáveis para a execução de uma variedade de tarefas.”

Standard International ISO 8373:1994(E/F) :

“Manipulating industrial robot: Automatically controlled, reprogrammable multipurpose manipulator programmable in three or more axes, which may be either fixed to place or

Robótica Industrial – V. Santos

Introdução 1-3 mobile, of use in industrial automation applications. The robot includes - the manipulator - the control system (hardware and software)”

Usualmente o termo Robótica emprega-se para indicar a disciplina associada ao uso e programação de robots, e a expressão Engenharia Robótica é mais específico e refere-se à construção de robots e dispositivos robóticos.

Nem todos os sistemas automáticos são robots; os sistemas automáticos de funções fixas, como alguns brinquedos com mobilidade ou mesmo uma máquina de Comando Numérico não são consideradas robots. Para ter esse estatuto, deverá o dispositivo ter uma capacidade de programação e, mais ainda, de alguma adaptação ao problema prático. Claramente, um robot pressupõe um sistema que interage fisicamente pelo movimento de certas componentes mecânicas.

1.3 Classificação de robots

1.3.1 Gerações (cronologicamente)

1ª-Robots executores (playback) - repetem uma sequência de instruções pré-gravada como a pintura ou soldadura. 2ª-Robots controlados por sensores - possuem malhas fechadas de realimentação sensorial.

Tomam decisões com base nos sensores. 3ª-Robots controlados por visão - a malha fechada de controlo inclui um sistema de visão (imagem que é processada) 4ª-Robots com controlo adaptativo - o robot pode reprogramar as suas acções com base nos seus sensores. 5ª-Robots com inteligência artificial - usa técnicas de inteligência artificial para tomar as suas decisões e até resolver problemas.

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