Baixe Apostila Ftool e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Civil, somente na Docsity! Ftool – Versão 2.11 Copyright  Ago. 2002 – Luiz Fernando Martha Prof. Luiz Fernando Martha - PUC-Rio Rua Marquês de São Vicente, 225 - CEP 22453-900 - Rio de Janeiro, RJ Tel. +55 21 3114-1189 - Fax. +55 21 3114-1195 - E-mail: lfm@tecgraf.puc-rio.br - URL: http://www.tecgraf.puc-rio.br/~lfm FTOOL Um Programa Gráfico-Interativo para Ensino de Comportamento de Estruturas Versão Educacional 2.11 Agosto de 2002 http://www.tecgraf.puc-rio.br/ftool Ftool – Versão 2.11 Copyright  Ago. 2002– Luiz Fernando Martha 2 Sumário APRESENTAÇÃO .............................................................................................................................................................3 Autoria do FTOOL....................................................................................................................................................3 Visão Geral................................................................................................................................................................3 Download ..................................................................................................................................................................4 Histórico ....................................................................................................................................................................4 Melhoramentos das versões 2.06 e 2.07 (abril de 2000)............................................................................................5 Melhoramentos da versão 2.08 (agosto de 2000) ......................................................................................................6 Melhoramentos da versão 2.09 (janeiro de 2001)......................................................................................................6 Melhoramentos da versão 2.10 (novembro de 2001).................................................................................................7 Melhoramentos da versão 2.11 (agosto de 2002) ......................................................................................................7 Créditos adicionais ....................................................................................................................................................8 MANIPULAÇÃO DE ARQUIVOS ........................................................................................................................................9 Menu File ..................................................................................................................................................................9 Exportação de imagem através do Clipboard (Área de transferência) ....................................................................10 CRIAÇÃO E MANIPULAÇÃO DA ESTRUTURA .................................................................................................................11 Menu de Edição.......................................................................................................................................................11 Criação de Barras e Nós ..........................................................................................................................................11 Criação de Linhas de Cota.......................................................................................................................................11 Modo Teclado..........................................................................................................................................................12 Modo Seleção ..........................................................................................................................................................12 Menu de Undo e Redo .............................................................................................................................................13 Menu Transform ......................................................................................................................................................13 CONTROLES DE VISUALIZAÇÃO....................................................................................................................................14 Menu de Controle de Visualização..........................................................................................................................14 Controle de Coordenadas.........................................................................................................................................15 Menu Display ..........................................................................................................................................................15 CONFIGURAÇÕES .........................................................................................................................................................16 Menu Options ..........................................................................................................................................................16 Formatação de Unidades e Valores Numéricos .......................................................................................................16 Sistemas de Unidades ..............................................................................................................................................17 ATRIBUTOS DE NÓS E BARRAS ....................................................................................................................................19 Menu de Controle dos Atributos dos Nós e Barras..................................................................................................19 Características Comuns aos Submenus....................................................................................................................19 Submenu de Parâmetros dos Materiais....................................................................................................................20 Submenu de Propriedades das Seções Transversais ................................................................................................21 Submenu de Condições de Apoio............................................................................................................................22 Submenu de Propriedades de Articulação de Barras ...............................................................................................23 Submenu de Restrições de Deformações de Barras.................................................................................................23 ATRIBUIÇÃO DE CARGAS..............................................................................................................................................24 Menu de Controle das Cargas..................................................................................................................................24 Informações Gerais..................................................................................................................................................24 Submenu de Cargas Concentradas Nodais ..............................................................................................................26 Submenu de Cargas Momentos em Extremidades de Barras ..................................................................................26 Submenu de Cargas Distribuídas Uniformes e Lineares .........................................................................................27 Submenu de Solicitações de Variação de Temperatura ...........................................................................................27 RESULTADOS................................................................................................................................................................28 Menu de Resultados ................................................................................................................................................28 Modos de Resultados...............................................................................................................................................28 Convenção de Sinais para Esforços Internos ...........................................................................................................30 Escala dos Diagramas e Linhas de Influência .........................................................................................................32 Resultados Pontuais.................................................................................................................................................33 Ftool – Versão 2.11 Copyright  Ago. 2002– Luiz Fernando Martha 5 programa recebeu a colaboração do então aluno de doutorado da PUC-Rio Ivan Fábio Menezes (atualmente professor do Departamento de Informática da PUC-Rio). Durante o período do final de 1997 ao início de 1998, o FTOOL foi reescrito pelo professor Luiz Fernando Martha utilizando o sistema de interface IUP e o sistema gráfico CD, desenvolvidos pelo Tecgraf/PUC-Rio. Esta interface gráfica permite que o programa seja executado tanto no ambiente Windows quanto no ambiente Unix/X-windows. Em fevereiro de 1998 foi lançada a versão 2.00 do FTOOL. Deste então sucessivas versões do FTOOL foram lançadas, cada uma com pequenos melhoramentos. Em agosto de 2000, a versão 2.08 foi também liberada na plataforma Linux. Na versão 2.09 de janeiro de 2001 foram incorporados procedimentos específicos para o auxílio ao ensino de análise estrutural, tais como consideração de barras inextensíveis ou infinitamente rígidas, e a aplicação de momentos concentrados em extremidades de barras para modelar cargas de hiperestáticos momentos fletores. Na versão 2.10 de novembro de 2001 foram adicionados o traçado de linhas de influência e a consulta de resultados por passos ao longo das barras. Na última versão 2.11 de agosto de 2002 foi melhorada a definição de seções transversais de barras, sendo criados diversos tipos de seções transversais especificadas por parâmetros e duas tabelas de perfis I. Também foram criadas importação de propriedades e atributos de modelos do FTOOL de outros arquivos, opção para desenhar diagramas de momentos fletores do lado das fibras tracionadas ou comprimidas da barra, opção para desenho de resultados transversalmente às barras e opção para desenho de valores por passos ao longo da barra, além de outras melhorias. Desde o início, o FTOOL demonstrou ser uma valiosa ferramenta para o ensino de engenharia, sendo utilizado nos cursos de Análise Estrutural, Estruturas de Concreto Armado e Estruturas de Aço dos cursos de Engenharia Civil de diversas universidades no Brasil e no exterior. Melhoramentos das versões 2.06 e 2.07 (abril de 2000) • Criado o item Units & Number Formatting no menu Options que dispara um diálogo que configura unidades e formatação de números. O usuário pode especificar unidades para cada um dos parâmetros no FTOOL, bem como sua formatação numérica. Existem opções para especificar unidades padrão em SI (Sistema Internacional), em US (Sistema Americano), ou todas as unidades em kilo-Newtons e metros. As unidades padrão podem ser sempre trocadas pelo usuário. • O menu Member Properties foi substituído pelos menus Material Parameters (parâmetros de materiais) e Section Properties (propriedades geométricas de seções transversais). Foram criadas opções para especificar propriedades padrão para Concreto e Aço. • Criados apoios elásticos de molas translacionais e rotacionais. • Textos passaram a ser desenhados na tela usando fontes em pixels (raster). As imagens exportadas ainda utilizam fontes vetoriais, com exceção dos formatos postscripts. • Criadas opções para visualizar valores de cargas e reações de apoio junto com o desenho das cargas e reações. • Criada uma opção para visualizar as cargas juntamente com os diagramas de esforços e configuração deformada da estrutura. Ftool – Versão 2.11 Copyright  Ago. 2002– Luiz Fernando Martha 6 • A área lateral de informações passa a utilizar um texto multi-linha ao invés de simples rótulos (Labels) passivos como nas versões anteriores. Isso permite que o usuário possa copiar (copy - Ctrl+C) o texto de informações e colar (paste - Ctrl+V) em um editor de texto. O botão direito do mouse também pode ser usado para copiar (copy) para o Clipboard (Área de transferência). • Modificada a seleção de objetos com cerca (retângulo) envolvente de tal maneira que, quando nenhum objeto está selecionado, a seleção fica automaticamente direcionada para barras. Melhoramentos da versão 2.08 (agosto de 2000) • Liberada versão para Linux. • Criada solicitação de variação de temperatura em barras. O usuário espefica a variação de temperatura no bordo superior (na fibra do lado positivo do eixo local y) e no bordo inferior (na fibra do lado negativo do eixo local y) da seção transversal. Para tanto, foi adicionado aos parâmetros de materiais o coeficiente de dilatação térmica e foram adicionados às propriedades de seção transversal a altura da seção e a posição do centro de gravidade da seção. • Criadas linhas de cotas (dimension lines) para anotar distâncias na imagem da estrutura. • Criada opção para abrir arquivo de estrutura via drag-and-drop, isto é, arrastando o ícone do arquivo e soltando o botão do mouse em cima da tela do programa. Esta opção só funciona na versão Windows. • Modificado o programa para permitir a criação de atributos (parâmetros de materiais e propriedades de seção transversal) e cargas sem ser necessário criar uma estrutura antes. Assim o usuário pode manter um arquivo com os atributos e cargas mais utilizados, assim como as unidades e formatações numéricas preferidas, e usar este arquivo como ponto de partida para uma nova estrutura. Melhoramentos da versão 2.09 (janeiro de 2001) • Criados atributos para restrições de deformações de barras. Pode-se impedir as deformações axiais de barras ou considerar barras como sendo infinitamente rígidas. • Criadas cargas momentos concentrados aplicadas em extremidades de barras. Isto permite a consideração de pares de momentos adjacentes a rótulas, freqüentemente empregados como hiperestáticos (incógnitas) dentro da metodologia do Método das Forças para análise de estruturas hiperestáticas. • Implementado o cálculo de rotações em extremidades articuladas de barras. As rotações calculadas correspondem à rotação da tangente à elástica na extremidade articulada com respeito à configuração indeformada da barra. • Os apoios que têm deslocamentos prescritos (recalques) são desenhados como apoios simples (para deslocamento horizontal ou vertical prescrito) e chapa (rotação prescrita) mostrados em separado. Esta representação é usual dentro da metodologia do Método dos Deslocamentos. • Foram feitas diversas modificações para melhorar a imagem da estrutura na tela. A principal delas é que, na versão para Windows, o modelo é desenhado em double buffering, isto é, a imagem é atualizada de uma única vez na tela, acarretando em um melhor resultado perceptual. Também foi melhorado o desenho dos diagrama de esforços internos, respeitando a presença de articulações: o diagrama é desenhado em cada barra sempre entre articulações (se existirem). Ftool – Versão 2.11 Copyright  Ago. 2002– Luiz Fernando Martha 7 Melhoramentos da versão 2.10 (novembro de 2001) • Criado o traçado de linhas de influência. • Criado passo para consulta de resultados ao longo de barras e para definição de seção transversal para traçado de linhas de influência. • Adicionado desenho do valor de um resultado na consulta a valores locais de diagramas. • Adicionada exibição na área lateral de valores de resultados (passo a passo) ao longo de uma barra consultada (pressionando botão da direita do mouse na barra). • Criado diálogo com a definição da convenção de sinais de esforços internos adotada no programa. • Adicionado sinal nos valores dos diagramas de esforço normal e esforço cortante. Adicionada opção para mostrar sinal dos valores de momentos fletores no diagrama. A opção inicial é para não mostrar sinal de momentos fletores. • Adicionado um traço no centro da seta que representa reações de apoio. • Corrigido um erro na conversão de unidades de comprimento de polegada para metro (usado internamente no programa). Melhoramentos da versão 2.11 (agosto de 2002) • Melhorada a definição de seções transversais de barras, sendo criados diversos tipos de seções transversais especificadas por parâmetros e duas tabelas de perfis I. • Criada uma opção para mudança do padrão para traçado do diagrama de momentos fletores. O diagrama pode ser desenhado com valores positivos tanto do lado da fibra tracionada quanto do lado da fibra comprimida. • Criada uma opção para mudança do padrão para traçado de linhas de influência. Valores positivos podem ser desenhados do lado das fibras inferiores ou o traçado da linha de influência de um determinado esforço interno segue o padrão para traçado de diagrama do esforço interno correspondente. • Criadas opções para importação de parâmetros globais (sistema de unidades, parâmetros de visualização, etc.) e de atributos (tabelas de propriedades de materiais e de seções transversais, tabelas de cargas, etc.) de um outro arquivo criado pelo FTOOL. As propriedades podem ser importadas globalmente ou tabelas de atributos e cargas também podem ser importadas em separado. • Criada opção para mostrar valores de resultados dos diagramas desenhados transversalmente às barras de forma a não acavalar os valores. • Criada opção para mostrar valores de resultados em passos definidos ao longo das barras no desenho dos diagramas. • Disponibilizado na interface gráfica do programa o fator de escala utilizado para desenhar os diagramas de esforços internos. A escala é definida em termos de unidade de esforço por unidade de comprimento. A escala dos diagrama também pode ser ajustada pelo usuário editando o valor mostrado na régua de controle. • Corrigido problema de ajuste da imagem do modelo na tela quando diagramas são mostrados. Agora o ajuste considera o tamanho total da imagem, incluindo o desenho do diagrama. Ftool – Versão 2.11 Copyright  Ago. 2002– Luiz Fernando Martha 10 Exportação de imagem através do Clipboard (Área de transferência) Para obter os melhores resultados, siga os seguintes passos: • Escolha a opção Export Screen/Clipboard do menu File, ou aperte o botão , ou ainda tecle Ctrl+C ("clicando" com o mouse antes na tela principal para deixar o foco nela). Isso vai copiar toda a imagem da tela principal do FTOOL para o Clipboard (Área de transferência). Observe que toda a imagem vai ser copiada e não somente os objetos que estiverem selecionados naquele instante. • Abra o aplicativo que vai importar a imagem, por exemplo o MS-Word. No MS-Word, para as versões NT, 2000 ou XP, selecione a opção Paste ... (Colar...) do menu Edit (Editar) ou tecle Ctrl+V. Pode-se usar a opção Paste Special... (Colar Especial...), selecionando, em seguida, a opção Picture (Figura). Nas plataformas Windows 95 e 98, NÃO selecione a opção Picture (Enhanced Metafile – Figura (Metarquivo avançado) – pois isso vai criar uma figura com tamanho demasiadamente grande. Para Windows 95 e 98, a opção Picture (Figura) vai gerar uma imagem pequena que pode ser ampliada pressionando o botão do mouse sobre um dos cantos da figura selecionada. Esta figura é gerada pequena pois foi salva com um tamanho cinco vezes maior do que a tela do FTOOL. Isto resulta em uma melhor precisão de desenho. • Edite a figura resultante. Nas plataformas Windows 95 e 98, pode acontecer que círculos resultantes de rótulas ou momentos apareçam preenchidos de preto ao se editar a figura. Não se conseguiu descobrir como evitar isso. Para corrigir, basta selecionar o objeto e retirar a cor de fundo ou preencher de branco (ou da cor do fundo). Este problema não ocorre para Windows NT, 2000 ou XP. Você pode engrossar as linhas (1/2 pt ou 3/4 pt são boas opções), trocar as cores dos elementos, etc. • Se a impressora for preto-e-branco, melhores resultados serão obtidos se, antes de exportar a imagem, a opção de imagem preto-e-branco for selecionada. Esta é a opção Black Foreground do menu Display. Ftool – Versão 2.11 Copyright  Ago. 2002– Luiz Fernando Martha 11 Criação e Manipulação da Estrutura Menu de Edição O menu de edição reúne os botões para a criação e modificação do modelo. A inserção de barras, nós ou linhas de cota no FTOOL possui um comportamento que automaticamente atrai o cursor do mouse para uma entidade existente (um nó ou uma barra). O processo de criação pode ser auxiliado pelo uso do Snap (atração) para uma grade (Grid) de pontos (veja na seção de Controles da Visualização). Criação de Barras e Nós A criação de uma barra ou um nó se faz de maneira direta. Para inserir uma barra (Member), basta selecionar o botão e "clicar" em dois pontos do canvas. Instantaneamente são criados os nós nas extremidades da barra. Se a barra inserida interceptar uma barra existente, o nó da interseção das duas barras é automaticamente criado. Neste caso as duas barras são automaticamente subdivididas. Analogamente, para criar um nó, seleciona-se e "clica-se" com o mouse em um ponto do canvas. Se o ponto "clicado" estiver em uma barra existente, a barra é dividida em duas barras com a inserção do novo nó. A entrada de linhas via mouse para a criação de barras é feita com dois "cliques" do mouse: um para o primeiro nó da barra e o outro para o segundo nó. Usualmente a entrada de linhas via mouse segue a regra "pressiona botão - arrasta mouse - libera botão". O modo em dois "cliques" permite que o usuário desista da inserção da barra depois do primeiro ponto, bastando para isso "clicar" com o botão da direita do mouse ou teclar Esc. Este tipo de entrada de linha também permite que o usuário dê um zoom ou translade a janela de desenho depois de ter entrado com o primeiro nó e antes de entrar com o segundo. Criação de Linhas de Cota Linhas de Cota (Dimension Lines) são linhas auxiliares que servem para criar anotações de distância na imagem da estrutura. Para inserir uma linha de cota, basta selecionar o botão correspondente no menu de edição e "clicar" em três pontos do canvas. Os dois primeiros pontos são os pontos de referência para cotagem de distância. O terceiro ponto serve para definir onde a linha de cota propriamente dita vai ficar localizada. Durante a construção da linha de cota, o programa atualiza na tela o desenho da linha de cota, até que o usuário entre com o terceiro ponto. Ftool – Versão 2.11 Copyright  Ago. 2002– Luiz Fernando Martha 12 O modo de criação da linha de cota em três "cliques" permite que o usuário desista da inserção da linha antes de entrar com o ponto, bastando para isso "clicar" com o botão da direita do mouse ou teclar Esc. Este tipo de interação também permite que o usuário dê um zoom ou translade a janela de desenho depois de ter entrado com o primeiro ponto ou o segundo ponto e antes de entrar com o terceiro. Modo Teclado Selecionando o modo teclado (botão ), pode-se criar nós e barras digitando suas coordenadas nos diálogos das figuras abaixo, onde o valor de tolerância (Tolerance) é utilizado para atração para entidades existentes (nunca utilize valor nulo para tolerância): Modo Seleção O botão coloca o FTOOL em modo de seleção. Neste modo, "clicando" com o botão direito do mouse sobre uma barra ou um nó, pode-se visualizar seus atributos na área do menu lateral. Usando o botão esquerdo seleciona-se uma entidade de um tipo (o programa nunca permite que barras e nós fiquem selecionados simultaneamente). A seleção de um conjunto de barras ou um conjunto de nós pode ser feita "clicando" com o botão esquerdo do mouse concomitantemente com a tecla Shift. Um conjunto de entidades também pode ser selecionado definindo-se um retângulo (Fence) de seleção. Para definir um Fence de seleção deve-se pressionar o botão esquerdo do mouse e arrastá-lo com o botão pressionado. O retângulo de seleção fica definido pelo ponto onde o botão do mouse é liberado. A seleção de entidades tem três objetivos. O primeiro é a eliminação de entidades. Para tanto deve- se usar o botão . O segundo objetivo é a transformação das entidades selecionadas (vide Menu Transform). O terceiro objetivo é a aplicação de atributos ou cargas, que são sempre aplicados às barras ou nós que estiverem selecionados no instante. Ftool – Versão 2.11 Copyright  Ago. 2002– Luiz Fernando Martha 15 Controle de Coordenadas Neste menu se encontram as informações sobre a superfície de visualização. Os campos H e V armazenam o tamanho da janela de visualização e permitem a alteração destes valores. As mensagens X e Y mostram a posição do cursor na tela. Disponibiliza-se também a opção do usuário definir uma grade (Grid) de pontos na tela e outra para ativar a atração (Snap) do cursor para os pontos do Grid. Menu Display Neste menu o usuário pode escolher qual a cor de fundo de tela, tendo para cada cor de fundo selecionada diferentes cores relacionadas com as barras e nós do modelo. Outra opção é trabalhar com todos os elementos do modelo com a cor preta e fundo de tela branco. Isto permite que a imagem do modelo possa ser impressa em uma impressora monocromática. Pode-se também especificar quais os atributos que devem ser mostrados na tela durante o manuseio do programa. Deve-se observar que certas opções aplicam-se somente ao pré-processamento e outras somente ao pós-processamento. Ftool – Versão 2.11 Copyright  Ago. 2002– Luiz Fernando Martha 16 Configurações Menu Options Atualmente as únicas configurações possíveis no FTOOL são as de sistemas de unidades e de formatação de valores numéricos. A opção Units & Number Formatting do menu Options faz exibir um diálogo que permite estas configurações. Formatação de Unidades e Valores Numéricos Através do diálogo de interface Units & Number Formatting, o usuário pode definir unidades para os diversos parâmetros envolvidos em uma análise estrutural pelo FTOOL, bem como os formatos para exibição dos valores numéricos associados a estes parâmetros. Existem opções para especificar unidades padrão em SI (Sistema Internacional), em US (Sistema Americano), ou todas as unidades em kilo-Newtons e metros. Para especificar unidades padrão e as correspondentes formatações de valores, basta selecionar o botão correspondente no topo diálogo. O usuário pode sempre alterar uma unidade ou formatação padrão para o que achar mais conveniente. Ftool – Versão 2.11 Copyright  Ago. 2002– Luiz Fernando Martha 17 Sistemas de Unidades • As tabelas a seguir mostram, para cada parâmetro usado, as unidades implementadas no FTOOL e os correspondes fatores de conversão para as unidades de referência interna, que estão indicadas em negrito. Internamente, o programa converte todas as unidades para estas unidades de referência. • A primeira unidade de cada parâmetro é a unidade que aparece automaticamente quando o usuário seleciona unidades SI (Sistema Internacional) ou unidades US (Sistema Americano). • Na conversão para unidades que utilizam tonelada força (tf), foi adotado: 1 tf = 103 kg⋅g Para conversão, foi adotada a aceleração da gravidade g = 9.81 m/seg2. • Unidades Pascal: 1 Pa = 1 N/m2 1 kPa = 103 N/m2 = 1 kN/m2 1 MPa = 106 N/m2 = 103 kN/m2 = 1 N/mm2 1 GPa = 109 N/m2 = 106 kN/m2 = 1 kN/mm2 Parâmetro Unidades SI Unidades US Símbolo Nome Fator da Símbolo Nome Fator da unid. ref. SI unid. ref. SI Distância e Comprimento m metro 1.0 ft pé 0.3048 cm centímetro 0.01 in polegada 0.0254 mm milímetro 0.001 Deslocamento mm milímetro 0.001 in polegada 0.0254 cm centímetro 0.01 ft pé 0.3048 m metro 1.0 Rotação rad radiano 1.0 rad radiano 1.0 deg grau π/180.0 deg grau π/180.0 Tamanho de Seção mm milímetro 0.001 in polegada 0.0254 Transversal cm centímetro 0.01 ft pé 0.3048 m metro 1.0 Área de Seção mm2 0.000001 in2 polegada2 0.02542 cm2 0.0001 ft2 pé2 0.30482 m2 1.0 Momento de inércia mm4 1.0e−12 in4 polegada4 0.02544 cm4 1.0e−08 ft4 pé4 0.30484 m4 1.0 Força kN kilo-Newton 1.0 kip kilo-libra 4.448 N Newton 0.001 lb libra (força) 0.004448 tf tonel. força 9.81 Momento kNm 1.0 ft-k pé⋅klb. 1.356 Nm 0.001 ft-lb pé⋅libra 0.001356 tfm 9.81 in-k polegada⋅klb. 0.11298 kNcm 0.01 in-lb polegada⋅libra 0.00011298 Ncm 0.00001 tfcm 0.0981 kNmm 0.001 Nmm 0.000001 tfmm 0.00981 Carga Distribuída kN/m 1.0 k/ft klb./pé 14.593 N/m 0.001 lb/ft libra/pé 0.014593 tf/m 9.81 k/in klb./polegada 175.1 kN/cm 100.0 lb/in libra/pé 0.1751 N/cm 0.1 tf/cm 981.0 kN/mm 1000.0 N/mm 1.0 tf/mm 9810.0 Ftool – Versão 2.11 Copyright  Ago. 2002– Luiz Fernando Martha 20 Para criar um novo conjunto de propriedades, deve-se selecionar o botão e atribuir um nome diferente das outras propriedades. O botão aciona a importação da lista de conjunto de propriedades de outro arquivo gerado pelo FTOOL, porém o usuário deve atentar que se no arquivo importado existirem propriedades com o mesmo nome de propriedades do modelo corrente, elas serão ignoradas. A função que condensa o conjunto de propriedades elimina aquelas que não estão em uso. Submenu de Parâmetros dos Materiais Para criar um novo conjunto de parâmetros de material, deve-se selecionar o botão e atribuir um nome diferente dos outros conjuntos existentes (figura abaixo à esquerda). Quando se cria um conjuntos de materiais, selecionando os botões Steel e Concrete cria-se automaticamente os materiais aço (E = 205 GPa) e concreto (E = 25 GPa). Os parâmetros de material considerados são o módulo de elasticidade, o peso específico (não utilizado para nada no momento) e coeficiente de dilatação térmica. Ftool – Versão 2.11 Copyright  Ago. 2002– Luiz Fernando Martha 21 Submenu de Propriedades das Seções Transversais Neste submenu através do botão é criado um novo conjunto de propriedades de seção transversal. No instante da criação deve-se escolher o tipo de seção (section type) dentre as alternativas da lista drop-down: Genérica (Generic), Retangular (Rectangle), Perfil I (I-shape), Cantoneira (Angle), Perfil T (T-shape), Perfil C (C-shape), Perfil Z (Z-shape), Barra circular (Circle), Tubo anelar (Ring), Cantoneira dupla (Double angle), Tubo quadrado (Box), Perfil I soldado padrão NBR (NBR welded I-shapes) ou Perfil I eletro-soldado da Usilight™ (Usilight I- shapes). De acordo com o tipo de seção selecionada, na área lateral da tela deverão ser fornecidas os parâmetros que definem a seção transversal, conforme o desenho esquemático que acompanha o diálogo. No caso de seção do tipo genérica, como na figura ao lado, os parâmetros da seção transversal são a área, o momento de inércia em relação ao centro de gravidade da seção transversal, a altura da seção e a posição do centro de gravidade. No caso de seção do tipo Perfil I soldado padrão NBR, como na figura ao lado, escolhe- se o tipo de perfil (Beam, Column ou Beam-Column) e altura da seção "d". O FTOOL possui os dados dos perfis padrão NBR, bastando que o usuário selecione através das setas aquele que desejar. Ftool – Versão 2.11 Copyright  Ago. 2002– Luiz Fernando Martha 22 Submenu de Condições de Apoio Através deste submenu, o usuário define as componentes de deslocamentos na direção x e y e a rotação em torno do eixo z estão liberados ou não. Define-se também o ângulo do apoio, bem como se há algum deslocamento prescrito ou rotação prescrita, ou ainda se há algum apoio elástico em qualquer das direções. Ftool – Versão 2.11 Copyright  Ago. 2002– Luiz Fernando Martha 25 Os botões da próxima figura permitem a manipulação das cargas de uma lista. A carga corrente é a que vai ser aplicada aos elementos selecionados. Deve-se selecionar os elementos de interesse e aplicar a carga através do botão , para o casos de barras, ou o botão , para o caso de nós. • Sistemas de eixos no FTOOL No FTOOL existe um sistema de eixos globais da estrutura e um sistema de eixos locais para cada uma das barras (membros). No sistema global, o eixo X é horizontal com sentido da esquerda para a direita, e o eixo Y é vertical com sentido de baixo para cima. O sistema de eixos locais de uma barra é tal que o eixo x local coincide com o eixo da barra e tem o sentido de criação da barra, isto é, do nó inicial para o nó final. O sentido do eixo local x pode ser visualizado no programa selecionando a opção Member Orientation do menu Display. O eixo y local é perpendicular ao eixo x e o seu sentido é tal que o produto vetorial x × y, usando a regra da mão direita, resulta em um vetor saindo do plano da estrutura. • Aplicação de cargas concentradas No FTOOL, cargas concentradas (forças e momentos) só podem ser aplicadas em nós da estrutura. Isto é assim para simplificar a interface do programa com o usuário, não existindo nenhum impedimento técnico para se aplicar uma carga concentrada no interior de uma barra. Se for preciso aplicar uma carga concentrada no interior de uma barra, basta inserir um nó na posição desejada, dividindo a barra em duas. As cargas concentradas são aplicadas sempre com os sentidos dos eixos globais da estrutura, sendo o sinal positivo quando as forças tiverem os sentidos dos eixos globais, e o sinal negativo quando contrário. Os momentos aplicados serão positivos quando tiverem o sentido anti-horário e negativos quando tiverem o sentido horário. • Sistemas de eixos para aplicação de cargas distribuídas No FTOOL, a aplicação de uma carga distribuída em uma barra pode ser feita no sistema de eixos globais ou no sistema de eixos locais. Os sinais dos carregamentos serão positivos quando coincidirem com o sentido dos eixos globais ou locais, conforme for o caso, e negativo quando tiverem o sentido contrário. Na interface do programa, nos menus de aplicação de cargas distribuídas uniformes ou lineares, existe uma opção para especificar o sistema de eixos da carga distribuída (global ou local). • Aplicação de cargas distribuídas parciais Para aplicar cargas distribuídas que atuam parcialmente em uma barra, pode-se inserir nós no interior da barra, criando novas barras resultantes da divisão da barra original. As cargas distribuídas são, então, aplicadas ao trecho de barra (divisão) desejada. Mas uma vez, isso é feito dessa maneira por uma decisão de política de interface com usuário. Assim é muito mais simples do que especificar as posições de atuação das cargas distribuídas parciais. Ftool – Versão 2.11 Copyright  Ago. 2002– Luiz Fernando Martha 26 Submenu de Cargas Concentradas Nodais Permite que sejam criadas e aplicadas cargas concentradas aos nós da estrutura. O sistema de coordenadas é o global. Submenu de Cargas Momentos em Extremidades de Barras Permite que sejam criados e aplicados momentos concentrados nas seções extremas de barras. Momentos aplicados no sentido anti-horário são positivos e no sentido horário são negativos, sendo "Ma" o momento aplicado na extremidade inicial da barra e "Mb" o momento aplicado na extremidade final da barra. Ftool – Versão 2.11 Copyright  Ago. 2002– Luiz Fernando Martha 27 Submenu de Cargas Distribuídas Uniformes e Lineares Permite que sejam criadas e aplicadas cargas distribuídas uniformes ou lineares às barras. Pode-se adotar como sistema de referência o sistema de coordenadas global ou o sistema local da barra. Submenu de Solicitações de Variação de Temperatura Permite que sejam criadas e aplicadas solicitações de variação de temperatura às barras. O usuário especifica a variação de temperatura no bordo superior (na fibra do lado positivo do eixo local y) e no bordo inferior (na fibra do lado negativo do eixo local y) da seção transversal. Ftool – Versão 2.11 Copyright  Ago. 2002– Luiz Fernando Martha 30 Convenção de Sinais para Esforços Internos A convenção de sinais para esforços internos pode ser visualizada no programa selecionando a opção Sign Convention do menu File. Quando isso é feito aparece um diálogo na tela que permite visualizar a convenção de sinais e definir o padrão para traçado de diagramas de esforços internos e linhas de influência. • Fibras superiores e inferiores. A convenção de sinais para esforços internos depende da definição de quais são as fibras inferiores e superiores das seções transversais das barras. No FTOOL, nas barras horizontais e inclinadas, as fibras inferiores são as fibras de baixo quando se olha o eixo vertical da tela na sua orientação natural (cabeça do observador para cima). Nas barras verticais as fibras inferiores são as da direita. A figura no topo do diálogo de convenção de sinais indica as fibras inferiores de uma estrutura que contém barras com todas as direções possíveis. Ftool – Versão 2.11 Copyright  Ago. 2002– Luiz Fernando Martha 31 • Convenção de sinais e padrões para traçado de diagramas. O FTOOL adota a seguinte convenção para os sinais dos esforços internos e para o desenho dos diagramas: • Esforços normais (axiais): Esforços normais positivos são de tração e negativos de compressão. Na linha de mensagem também é indicado se é compressão ou tração. Valores positivos são desenhados do lado das fibras superiores e negativos do outro lado. • Esforços cortantes: Esforços cortantes são positivos quando, entrando com as forças à esquerda de uma seção transversal (olhando com a cabeça voltada das fibras inferiores para as superiores), a resultante das forcas na direção vertical local for no sentido para cima. Como para esforços axiais, valores positivos são desenhados do lado das fibras superiores e negativos do outro lado. • Momentos fletores: Momentos fletores são positivos quando tracionam as fibras inferiores e negativos quando tracionam as fibras superiores. O diagrama de momentos fletores pode ser desenhado com valores positivos tanto do lado da fibra tracionada quanto do lado da fibra comprimida, sendo esta configuração definida através de uma opção específica no diálogo de convenções de sinais. O sinal negativo do momento fletor no diagrama pode ser mostrado como opção, que pode ser acionada no menu Display (veja seção de Configurações). • Traçado de linhas de influência. As linhas de influência de esforços internos em seções selecionadas seguem a convenção de sinais mostrada acima. O padrão para traçado das linhas de influência pode ser definido no diálogo de convenções de sinais. Existem duas opções: valores positivos são desenhados do lado das fibras inferiores ou o traçado da linha de influência de um determinado esforço interno segue o padrão descrito acima para traçado de diagrama do esforço interno correspondente. Ftool – Versão 2.11 Copyright  Ago. 2002– Luiz Fernando Martha 32 Escala dos Diagramas e Linhas de Influência Os diagramas de esforços e a configuração deformada têm uma escala inicial definida na tela de forma que o valor máximo de um diagrama apareça razoavelmente na tela. Esta escala pode ser alterada utilizando o potenciômetro que fica à esquerda dos botões do menu de resultados. Nos diagramas de esforços a escala pode também ser ajustada pelo usuário editando o valor mostrado na régua de controle, entre os botões de atribuição de cargas e os botões de resultados. Neste caso, a escala é definida em termos de unidade de esforço por unidade de comprimento. Na configuração deformada da estrutura, o fator de escala dos deslocamentos (Deformed Factor) pode ser ajustado do mesmo modo. As linhas de influência têm uma escala inicial unitária. Esta escala pode ser alterada utilizando o potenciômetro que fica à esquerda dos botões do menu de resultados. O fator de escala também pode ser editado pelo usuário.