Mecanica dos fluidos - abordagem histórica e propriedades essenciais

Mecanica dos fluidos - abordagem histórica e propriedades essenciais

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2.5 Propriedades dos fluidos

2.5.1 Densidade

A densidade de um corpo é um número absoluto que representa a relação do peso do corpo para o peso de um igual volume de uma substância tomada com padrão, no caso de líquido a água é a referencia e o ar no caso dos gases.

Com isso pode-se aplicar as seguintes equações onde, d é a densidade, e ρ a massa especifica.

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2.5.2 Viscosidade

A viscosidade de um fluido pode ser considerada como a propriedade que determina o grau de sua aversão à força cisalhante, definida preliminarmente à interação entre as moléculas de um fluido.

Portanto, a viscosidade “é uma medida da resistência do fluido ao cisalhamento quando o fluido se move, lembrando que um fluido não pode resistir ao cisalhamento sem que se mova, como o que pode um sólido.” (HUGHES;BRIGTON,1979,p.4).

O fluido entre duas placas de grande tamanho, em movimento relativo tem perfil de velocidade linear, assim não existe deslizamento entre o fluido e as placas, ou seja em uma interface entre um fluido e um sólido , a velocidade do fluido deve ser a mesma que a do sólido.

FIGURA 2 – Escoamento entre placas paralelas ilustrando a viscosidade. Um pequeno elemento

mostra a tensão de cisalhamento.

FONTE - HUGHES;BRIGTON,1979,p.4.

Considerando-se um pequeno elemento do fluido, como na FIGURA 2, a tensão de cisalhamento τ na parte superior pode ser escrita:

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Onde µ - a viscosidade – é a constante de proporcionalidade entre a tensão de cisalhamento e o gradiente de velocidade. As unidades da viscosidade são obviamente lb-s/pé² em unidades inglesas ( ou força-tempo/área). A relação entre a viscosidade e a massa especifica ρ é chamada viscosidade cinemática e é usualmente indicada por v.

A relação entre a tensão de cisalhamento e gradiente de velocidade é considerada como relação newtoniana, seguem a Lei de Newton. Os fluidos que obedecem esta relação são chamados de fluidos newtonianos como o ar, a água e o óleo. Já os fluidos não newtonianos, com relações de tensão de cisalhamento versus a taxa de esforço muitas vezes tem um composição molecular complexa.

Os fluidos dilatantes (areia movediça, polpas) ficam mais resistentes a movimento com o aumento da taxa de tensão e os pseudoplásticos ficam menos resistentes ao movimento com o aumento da taxa de tensão.

Plásticos ideais requerem uma tensão mínima de cisalhamento para haver movimento.A relação entre a tensão e a taxa de deformação de uma fluido pode ser melhor compreendida através da FIGURA 3:

FIGURA 3 – Fluidos Newtonianos e não newtonianos.

FONTE – POTTER;WIGGERT,2004,p.13.

Conforme Potter e Wiggert (2004) um efeito importante da viscosidade é provocar a aderência do fluido à superfície, que conhecido como uma condição de não-escorregamento.

A viscosidade é dependente da variação de temperatura tanto nos gases como nos líquidos, como aponta Giles (1978):

A viscosidade nos líquidos decrescem com o aumento de temperatura mas não são afetados apreciavelmente pelas variações de pressão, já a viscosidade absoluta de gases aumenta com o aumento de temperatura mas não sofre alterações apreciáveis devidas à pressão. (GILES,1978).

Uma vez que o peso especifico dos gases varia com a variação de pressão (temperatura constante), a viscosidade cinemática varia inversamente com a pressão. De acordo com a equação:

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      1. Compressibilidade

Com as mudanças de pressão nos fluidos ocorre a deformação, ou seja, todos os fluidos se comprimem se aumenta a pressão e consequentemente sua massa especifica também aumenta.

O coeficiente de compressibilidade (módulo de elasticidade volumétrica), é definido como a razão da variação da pressão (Δp), pela mudança da massa específica (Δρ/ρ), enquanto a temperatura permanece constante. A compressibilidade tem as mesmas unidades da pressão.

      1. Tensão Superficial

Quando há uma molécula no interior de um líquido, ela está mercê de forças que a atraem por todas as direções, e o vetor dessas forças é nulo. Entretanto se uma molécula está na superfície de um líquido, então ela é solicitada para o interior do líquido por uma força de coesão que é perpendicular à superfície do mesmo necessitando de certo trabalho para deslocar as moléculas dessa força oposta.

O termo tensão superficial é utilizado para identificar a tensão aparente na camada superficial de um líquido, essa camada comporta-se como uma membrana distendida e pode ocasionar uma diferença de pressão através de uma superfície líquida curva, como descreve Brighton e Hughes (1979).

As unidades da tensão superficial são as de força por comprimento N/m ou lb/ft. A força da tensão superficial resulta do comprimento multiplicado pela tensão superficial, sendo o comprimento do fluido em contato com o sólido.

Pode-se analisar o efeito da tensão superficial na FIGURA 4 , onde aparece os diagramas do corpo livre da metade de uma gotícula e metade de uma bolha.

FIGURA 4 – Forças Internas em (a) uma gotícula e (b) em uma bolha

FONTE – POTTER;WIGGERT,2004,p.15.

A gotícula tem uma superfície e a bolha é composta de uma filme fino de liquido com uma superfície interna e uma externa. As pressões podem ser calculadas dentro da gotícula e da gota. A força da pressão, pπR², gotícula equilibra com a força de tensão superficial em volta da circunferência. Então,

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Igualmente, a força de pressão na bolha é equilibrada pelas forças da tensão superficial das duas circunferências, assim,

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Com as equações pode-se concluir que a pressão interna em uma bolha é duas vezes a pressão da gota com o mesmo tamanho.

2.5.5 Pressão

A pressão em um fluido é transmitida com igual intensidade em todas as direções e atua normalmente à qualquer plano. Em um mesmo plano horizontal as intensidades de pressão em um líquido são iguais.

Quando há pressão num “fluido estático (estacionário) é definida como a força de compressão normal por unidade de área (tensão normal) que atua sobre uma superfície imersa no fluido” (Hughes;Brigton, 1979,p.4).

O que não acontece em uma situação dinâmica ( quando o fluido se move) onde pode não existir apenas força de pressão no fluido, mas também de cisalhamento ou tensões, assim a pressão deve ser medida como a tensão normal sobre uma área que se move localmente com o fluido.

White (2002) define o seguinte, que junto com a velocidade, a pressão p é a mais importante variável em mecânica dos fluidos.

2.5.5.1 Pressão a vapor

A pressão de vapor acontece quando a pressão parcial criada pelas moléculas de vapor acontece quando a evaporação ocorre dentro de um espaço fechado. A pressão de vapor depende da temperatura e aumenta com ela.

Segundo Potter e Wiggert (2004) a pressão de vapor é altamente dependente da pressão e da temperatura, ou seja ela aumenta significativamente quando a temperatura aumenta. A pressão de vapor da água aumenta a 101,3 kPa (14,7 psi) se a temperatura chegar a 100ºC (212ºF).

2.5.6 Peso Específico

O peso específico de um fluido, é designado por γ, e é o seu peso por unidade de volume. Igualmente a uma massa que tem um peso P = mg, massa especifica e peso específico são simplesmente relacionados pela gravidade:

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As unidades de γ são de peso por unidade de volume, em N/m³. O peso espeíifico é muito útil nas aplicações de pressão hidrostática, um ramo da mecânica dos fluidos.

2.5.7 Massa Específica

A massa específica de fluido é designada por ρ, e é sua massa por unidade de volume. A massa especifica é altamente variável em gases e aumenta quase proporcionalmente ao nível de pressão, em líquidos é quase constante. Assim a maioria dos escoamentos de líquidos é tratada analiticamente como aproximadamente “incompressível”.

2.5 Escoamento

Há algumas definições básicas que são aplicadas ao de escoamento de fluido para melhor acepção, a seguir serão definidas algumas propriedades assumidas pelo o escoamento dos fluidos nas mais diversas situações.

2.5.1 Escoamento ideal

O fluido que não tem viscosidade e não escoa de maneira turbulenta é chamado de fluido ideal, ou melhor o escoamento é dito ideal. O escoamento ideal não tem atrito interno e assim não há nenhuma perda ou dissipação interna.

Contudo não existem fluidos ideais, mas sim alguns que em determinadas circunstâncias aproximam-se bastante de condições ideais, e assim são considerados como tal.

2.5.2 Escoamento laminar e turbulento

As denominações de escoamentos laminares e viscosos puros são usadas como sinônimos para indicar um escoamento que se processa em laminas ou camadas, em contraposição ao escoamento turbulento no qual as componentes de velocidade sofrem flutuações aleatórias impostas a seus valores médios.

Na FIGURA 5 pode-se observar a diferenciação entre o escoamento laminar e o escoamento turbulento através das linhas de corrente mostrada.

FIGURA 5 – Escoamento laminar e turbulento. As linhas indicam trajetórias das partidas

FONTE - HUGHES;BRIGTON,1979,p.7.

A determinação se o escoamento é laminar ou turbulento do fluido se dá através da velocidade e a configuração do canal (tamanho). À medida que aumenta a velocidade, o escoamento passará de laminar para turbulento, atravessando um regime de transição.

Apesar de que na natureza pode se encontrar escoamento laminar e escoamento turbulento, o escoamento turbulento é mais comum. Os efeitos da viscosidade estão sempre presentes no escoamento turbulento, mas usualmente estão mascarados pelas tensões de cisalhamento dominantes.

2.5.3 Escoamento Compressível e Incompressível

Os fluidos são basicamente divididos em dois grupos: gases e líquidos. Os gases são compressíveis e sua massa especifica varia realmente com a temperatura e a pressão.

Os líquidos por sua vez, são difíceis de comprimir e para a maioria dos problemas pode-se considera-los incompressíveis, mas em situações como a propagação do som nos líquidos é necessário considerar sua compressibilidade.

2.5.4 Escoamento subsônico e supersônico

Ao analisar o escoamento compressível existe uma grande distinção entre os escoamentos com velocidades inferiores à sônica (subsônicos) e as com velocidades superiores à sônica (supersônico). Lembrando que a velocidade do som no ar nas CNTP é cerca de 1.080 pés/s ou 810 milhas/s.

O número de Mach, M, “é a medida de velocidade relativa e é definido pela relação entre as velocidades do fluido e do som no local onde V é a velocidade do fluido e a a velocidade local do som.”BRIGTON, HUGHES (1979)

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Na equação 4 para M<1, o escoamento é subsônico e quando M>1, é supersônico.

2.5.5 Escoamento permanente

Pode-se definir o escoamento permanente como aquele que a velocidade e as propriedades termodinâmicas do fluido não variam com o tempo. Assim o escoamento permanente significa inexistência de mudanças como tempo em um ponto do espaço.

Detalhe importante consiste em o fluido ter aceleração num ponto de espaço e o escoamento ser permanente Uma partícula fluida pode estar movendo mas em qualquer ponto particular do espaço ela se comporta como outra partícula fluida que lá estivesse.

      1. Classificações físicas e tipos de escoamento

Há muitas maneiras de se classificar escoamentos, após a definição concisa de cada escoamento, conforme a categorização física do escoamento permite classifica-lo em grupos, fundamentalmente existem dois tipos de escoamento ou região espaciais ocupadas por um fluido: são escoamentos externos e internos.

No escoamento externo o fluido está em torno de um objeto, como na aerodinâmica. A região de escoamento em torno deste objeto pode ser dividida em três sub-regiões. O escoamento que é afastado do corpo é ideal, não tendo importância o atrito.

Próximo ao corpo o fluido desenvolve uma camada onde a viscosidade e/ou a turbulência são importantes, essa região é chamada de camada limite e pode ser laminar ou turbulenta. Um terceira região ocorre por trás do corpo, chamada de esteira , geralmente um região de alta turbulência e baixa pressão.

FIGURA 6 – (a) Camada limite e separação sobre um cilindro

(b) Escoamento ideal

FONTE - HUGHES;BRIGTON,1979,p.7.

Através da FIGURA 6 pode-se observar o escoamento em torno de um cilindro com sua esteira, que decorre da separação da camada limite da superfície do corpo (a), e a região de escoamento ideal atrás do corpo, mas fora da esteira (b).

    1. Escopo da mecânica dos fluidos

Os fluidos estão relacionados a quase todo trabalho humano. A aplicação quase intuitivamente de fluidos é comum nas mais diversas áreas do conhecimento, na meteorologia, a oceanografia física e hidrologia estão relacionadas com escoamentos que ocorrem naturalmente, assim como os estudos médicos da respiração e da circulação sanguínea. A atmosfera e o clima são governados pela dinâmica dos fluidos.

Todos os problemas de transporte envolvem movimento de fluido, com especialidades bem desenvolvidas em aerodinâmica de aeronaves e foguetes e em hidrodinâmica de navios e submarinos. Quase toda a nossa energia elétrica é desenvolvida a partir do escoamento de água ou a partir doe escoamento de vapor por meio de turbinas geradoras. Todas máquinas precisam ser lubrificadas, o lubrificante é um fluido.

A combustão envolve questões fundamentais de movimento de fluido, assim como os problemas mais clássicos irrigação, controle de inundação, abastecimento de água, disposição de esgoto, movimento de projetis, oleotudos e gasodutos.

É de fato difícil pensar em máquina, dispositivo ou ferramenta que não envolva fluido ou algo de mecânica dos fluidos em seus projetos. Bombas, ventiladores, motores a jato, foguetes, turbinas a gás são principalmente máquinas de fluidos.Os aviões e navios movem-se através de fluidos.

Neste contexto o interesse da engenharia pelo aperfeiçoamento de dispositivos úteis para a humanidade raramente se afasta dos fluidos, fazendo com que o estudo completo sobre o intuito e aplicações da mecânica dos fluidos seja feito pelos estudantes de engenharia para futuras aplicações.

  1. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Independente da complexidade dos fenômenos e dispositivos estudados, os conceitos básicos de mecânica dos fluidos aplicam-se. Ao longo dos tempos o homem, por perceber a utilização de fluidos naturalmente em sua vida, aprofundou os estudos sobre fluidos e evolui as aplicações em sistemas que melhorariam sua qualidade de vida. Atualmente a aplicação de fluidos está presente na maioria dos dispositivos usados pela humanidade.

A presença de gases e líquidos está por toda parte, e a compreensão fundamental de suas propriedades essenciais, como escoamento, viscosidade, tensão, pressão, é imprescindível para análise e observação para estudos em ciência moderna e engenharia

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

GILES, Ronald V. Mecânica dos fluidos e hidráulica. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1976.

HUGHES, William F; BRIGHTON, John A. Dinâmica dos fluidos. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1979.

POTTER, Merle C. [et al].Mecânica dos fluidos. 3 ed. São Paulo: Pioneiro Thomson Learning, 2004.

WHITE, Frank M.. Mecânica dos fluidos. 4. ed. Rio de Janeiro: Mc Graw-Hill, 2002..

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