Matemática Básica Coleção Fundamental 1

Matemática Básica Coleção Fundamental 1

(Parte 3 de 4)

3.º) Pressionamos a tecla − e depois o valor 32

4.º) Pressionamos a tecla EXE

5.º) O valor – 2 aparece no visor.

Observação: Devemos notar que as rotinas para calculadoras do mesmo fabricante (CASIO), mas de modelos diferentes, são totalmente diferentes. O que não esperar de modelos de outros fabricantes?

Por isso insistimos que cada estudante deve adquirir logo sua própria calculadora, a fim de se familiarizar com o uso da mesma.

1.4.7 Produto e Divisão de Potências de Mesma Base a) Para multiplicar potências de mesma base, repetimos a base e somamos os expoentes.

b) Para dividir potências de mesma base, repetimos a base e subtraímos o expoente do denominador do expoente do numerador.

• Ilustração 1.1

1.4.8. Expoente Nulo Toda potência de expoente nulo é igual à unidade.

Observação:

São exceções 0 e 0 ∞, que não têm qualquer significado numérico, sendo símbolos de indeterminação, e são abordados em Análise Matemática na parte de Limites.

1.4.9 Expoente Negativo Toda potência de expoente negativo equivale a uma fração cujo numerador é a unidade e o

denominador é a potência com o expoente positivo ou seja: nna

• Ilustração 1.13

Observações: 1ª) Em conseqüência do exposto anteriormente temos:

n a −

2ª) Agora podemos obter o mesmo resultado do item (d) da ilustração 1 por outro caminho:

1.4.10 Expoente Fracionário

Toda potência de expoente fracionário equivale a uma raiz cujo índice é o denominador da fração e cujo radicando é a base elevada a um expoente igual ao numerador, ou seja:

q pqp

• Ilustração 1.14 Determinar os valores algébricos das seguintes operações:

1.4.1 Emprego de Potências de Dez para simplificar a representação de certos Números

• Ilustração 1.15 No Brasil: Nos E.U.A.:

(*) Antigamente representava-se 2 e 4 milhões, respectivamente por 2.0 e 4.0.0. Já há alguns anos aboliram-se os pontos separatrizes de classes, mantendo-se agora um espaço entre as mesmas.

1.5 Produtos Notáveis 1.5.1 Quadrado de um binômio ou

2 baba bab aba ba ba

2 baba bab aba ba ba

1.5.2 Produto da soma de dois termos pela diferença entre eles )( )(baba−+:

ba bab aba ba ba

1.5.3 Cubo de um binômio

babbaa babba abbaa ba baba

babbaa babba abbaa ba baba

1.6 Equações 1.6.1 Equação do 1º Grau com uma Incógnita Toda equação do 1º grau com uma incógnita pode ser reduzida a forma em que 0≠a.

Sua solução é: ⇒−=⇒=+bazbaz0

EXEMPLO 1.1

Resolver as seguintes equações do 1º grau: a) 3713−=+z

1

z z

x x

y y y

q z

1.6.2 Equação do 2º Grau com uma Incógnita A forma geral da equação do 2º grau com uma incógnita é:

onde 0≠a.

Vamos então transformar a equação em outra equivalente, de modo que o primeiro membro seja um quadrado perfeito do tipo indicado na equação (4).

a) Transpondo a constante para o segundo membro, vem:

cbzaz −=+2 b) Multiplicando por a4, teremos:

c) Somando 2b aos dois membros, resulta:

d) Verificando que o 1º membro é um quadrado perfeito, teremos:

e) Extraindo as raízes quadradas de ambos os membros, obtemos:

acbbaz

aba acbb z

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