Sistema de Automação e Controle

Sistema de Automação e Controle

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Esta ação resulta da combinação de três ações, que são: a proporcional, a derivativa e a integral (PID). A equação respeitante a esta ação mista, é dada por:

A equação anterior é também conhecida em controle industrial por algoritmo ou equação ideal.

O diagrama de blocos do algoritmo ideal pode ser observado na Fig.2.24a.

Se e(t) for uma função do tipo rampa unitária, então a saída u(t) terá o aspecto representado na Fig.2.24b.

Fig.2.24a.

Diagrama de Blocos de um Controlador Proporcional + Integral + Derivativo(PID)

Fig.2.24b

Diagramas indicando a entrada em rampa unitária e a saída do controlador.

(NOTA: Kp = 1 ; Ti= 1 seg. ; Td = 1 seg.).

Na indústria, existem diversas variantes à equação do PID ideal, sendo as mais usuais as seguintes:

1) Algoritmo PID paralelo

2) Algoritmo PID série (ou com interação)

Na Fig.2.25, pode-se analisar a evolução da variável controlada (processo) e a ação de controle (gráfico inferior) para uma perturbação na saída do sistema controlado.

Fig.2.25.

Evolução da saída do processo controlado através das variáveis de regulação P, PI e PID. De notar o erro em regime estacionário (“off-set”), evidenciado pela ação proporcional.

Da análise da Fig.2.25, pode-se verificar que estando o sistema estabilizado no valor de 40%, sofre uma perturbação para t = 5segundos, o que faz aumentar a saída até cerca de 46 % no caso do sistema que utiliza um controlador proporcional. Como é óbvio, todo os controladores estabilizam o sistema, verificando-se que para t =40segundos, se entrou definitivamente em regime estacionário. Deste modo, é possível concluir que:

1) Controlador P: obtém-se uma variação máxima da variável controlada (46%) e estabiliza-se

o sistema com um erro em regime estacionário de 4% (off-set) ao fim de 30 segundos. A precisão é baixa, embora a estabilização da saída seja relativamente rápida.

2) Controlador PI: obtém-se uma variação máxima da variável controlada (46%) e estabiliza-se o sistema sem erro em regime estacionário (off-set) ao fim de 40segundos, com oscilações.

A precisão é boa, embora a estabilização da saída seja obtida ao fim de bastante tempo.

3) Controlador PID: obtém-se uma variação máxima da variável controlada (45%) inferior ao dos controladores P e PI. A saída do sistema estabiliza-se sem erro em regime estacionário (off-set) ao fim de aproximadamente 27 segundos e com oscilações de menor amplitude que as obtidas com ação PI. Portanto, este controlador permite obter uma estabilização mais rápida e com erro em regime estacionário nulo.

NOTA: Deve-se notar que, embora em geral o controlador PID permita obter os melhores resultados, na prática existem processos que devido às suas características dinâmicas, desaconselham a utilização da ação derivativa (D). É o caso, por exemplo, do controle de vazão.

  1. Controladores Analógicos

  1. Introdução

Ao longo deste século, foram surgindo diversos tipos de controladores analógicos cada vez mais sofisticados, com especial destaque para os pneumáticos numa primeira fase e que de certa forma, inauguraram a era moderna do controle automático industrial. Para além dos controladores pneumáticos, que eram geralmente utilizados no controle de processos industriais (nível, temperatura, vazão, etc.), os controladores hidráulicos foram também ganhando destaque especialmente no controle de posição e velocidade (Ex. controle do passo das hélices e do ângulo do leme dos navios, velocidade de rotação dos motores, etc.). No entanto, com o avanço da tecnologia eletrônica, numa primeira fase analógica e mais recentemente digital, esta tecnologia ganhou uma tal dimensão que hoje em dia a grande maioria das aplicações recorre unicamente a controladores eletrônicos do tipo analógico e/ou digital.

  1. Controladores Eletrônicos

Os controladores eletrônicos analógicos atuais utilizam em larga escala um componente ativo designado por "Amplificador Operacional". As possibilidades de efetuar montagens com estes componentes são bastante elevadas devido às sua versatilidade de aplicação. No campo específico do controle industrial, são muito utilizadas (entre outras), as seguintes montagens típicas:

- Amplificador diferencial (ponto de soma)

- Amplificador inversor (ação proporcional)

- Amplificador integrador (ação integral)

- Amplificador diferenciador (ação derivativa)

- Amplificador somador (soma de várias ações de controle)

Controlador proporcional - A montagem típica do controlador proporcional está representada na Fig.2.26a. De acordo com o esquema, teremos:

Em que Vs(0), corresponde à tensão à saída do controlador para t=0. O ajuste de Kp é efetuado através do potenciômetro R1. O circuito inversor, é utilizado para inverter o sinal de saída do amplificador inversor, de modo a que Vout seja positivo quando a tensão de erro VE for positiva (VE>0).

Controlador Eletrônico PI - A montagem típica deste controlador, baseia-se essencialmente num amplificador de ganho, amplificador integrador e amplificador somador para efetuar a soma das ações P e I. O esquema típico deste controlador, está representado na Fig.2.26b.

Deste modo, a função de transferência relativa ao controlador PI eletrônico, será dada por:

NOTA: Para obter Vout positivo, teríamos que introduzir um inversor na saída do controlador.

Fig.2.26a

Esquema simplificado de um controlador eletrônico proporcional.

Fig.2.26b

Esquema simplificado de um controlador eletrônico analógico PI.

Controlador eletrônico PID - A montagem típica deste controlador, baseia-se essencialmente em: amplificador de ganho, amplificador integrador, amplificador diferenciador e amplificador somador para efetuar a soma das ações P, I e D. O esquema típico deste controlador, está representado na Fig.2.27. Deste modo, a função de transferência do controlador PID eletrônico, será dada por:

NOTA: Para obter um Vout positivo, teríamos que introduzir um inversor na saída do controlador.

Fig.2.27

Esquema simplificado de um controlador eletrônico analógico PID.

    1. Reguladores Digitais

As ações de controle num regulador digital são inteiramente realizadas por programas (“software”), executados em microprocessadores dedicados. Estas ações são calculadas numericamente de modo a reproduzir as ações de controle contínuas ou analógicas anteriormente apresentadas. Assim, vamos descrever de uma forma resumida a forma de implementação das três ações mais importantes (proporcional, integral e derivativa) num regulador ou controlador digital.

Ação proporcional No programa de regulação, o erro é geralmente calculado em percentagem do valor total da gama (escala de medida), ou seja:

É conveniente que o erro seja expresso em percentagem do valor total da gama de medida. Deste modo, todos os ganhos são determinados em função do erro que é uma percentagem da gama.

Assim, o erro determina uma alteração da saída expressa também em percentagem do valor total da escala.

No programa de computador, o erro poderia ser calculado da seguinte forma:

Em que:

A ação de controle proporcional será dada por:

Em que P0é o valor da saída do regulador para um erro nulo.

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