Mecanica dos materiais

Mecanica dos materiais

(Parte 3 de 12)

R=F1+F2-F3

F3 R=F1+F2

F1 R=F1+F2+F3

F2 F3 F3

F2 F3

Decomposição de forças F y x y F b) Soluções analíticas: os métodos analíticos utilizam a trigonometria e as equações de equilíbrio.

Exemplos

Determinar a Resultante das duas forças P e Q agem sobre o parafuso A.

Q=60 N

25º 20ºAP=40 N

Mecânica dos Materiais Ricardo Gaspar

10 a. Soluções gráficas

35.0° R=98 N

A 20º

25º P=40 N

Q=60 N R=98 N

Q=60 N

Regra do paralelogramo Regra do triângulo b. Solução analítica: trigonometria

Cálculo do ângulo α Lei dos senos

RsenBQ senA= sensenA=

R Q=60 N

P=40 N

Sabendo-se que o parafuso está fixo, portanto em equilíbrio, existem forças de reação que equilibram as forças Q e P. Este princípio é explicado pela terceira lei de Newton: “A toda ação corresponde uma reação, com a mesma intensidade, mesma direção e sentido contrário”.

Portanto, o parafuso está reagindo por uma força de mesma intensidade da resultante de P e Q, mas em sentido contrário. A força de reação pode ser decomposta em duas

forças Fx e Fy, que são suas projeções sobre os eixos (x e y).

R=97,7 N

35° Fx=80 N20º

Fy=56 N

R=97,7 N

P=40 N 25º

Mecânica dos Materiais Ricardo Gaspar

Verificação do equilíbrio do ponto A Para que o ponto A esteja em equilíbrio é necessário que a somatória de todas as forças que

agem no ponto A sejam nulas, ou seja:01

nF

Q=60 N

Fy=56 N xAFx=80 NP=40 N

Um caso particular da terceira lei de Newton é a lei da gravitação que trata da atração da Terra sobre um ponto material localizado em sua superfície. A força de atração exercida pela Terra sobre o ponto material é definida como o seu peso (P). a intensidade do peso P de um ponto material de massa m é expresso como.

onde g=9,81 m/s2 é a aceleração da gravidade.

2. Determinar as forças nos cabos.

NP736= A 75 kg

solução gráfica: desenho do polígono de forças.

TAB = 647 N e TAC = 480 N

Mecânica dos Materiais Ricardo Gaspar

º50cos⋅=ABACTT(1)

Substituindo TAC pela relação (1), tem-se

TAB = 647 Ne TAC = 480 N

Exercícios 1. Determinar a força F e o ângulo α.

A AT =2,5 kNBT = 2,5 kN

F y α x

Respostas: F=2,85 kN e α = 74,7º 2. Determinar as forças nos cabos xy AT

TBP m=50 kg

B Respostas: TA = 761,3 N e TB = 381 N

3. Determinar a resultante do sistema de forças indicado e o seu ângulo de inclinação em relação ao eixo x.

(Parte 3 de 12)

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