Tabuleiros de Pontes em Treliça Mista

Tabuleiros de Pontes em Treliça Mista

(Parte 1 de 5)

Os tabuleiros em treliça mista ocupam um lugar de destaque no mercado das obras-de-arte, devido às suas inegáveis qualidades estéticas e concepção inovadora. A leveza e transparência inerentes a tipo de solução permitem um melhor enquadramento na envolvente e uma redução do impacto visual, tornando-a competitiva face às soluções tradicionais em betão pré-esforçado.

O presente trabalho tem como principal objectivo estudar o comportamento estrutural em Estado Limite Último de tabuleiros de pontes em treliça mista. Este estudo passa pela realização de um ensaio laboratorial de cargas estáticas controladas num modelo à escala de tabuleiro misto açobetão, no qual a estrutura metálica é constituída por uma treliça tridimensional formada a partir de perfis com secção oca circular. O ensaio de carga tem como objectivo provocar o colapso do sistema estrutural isostático.

Descreve-se o esquema de carregamento proposto para a actividade experimental, assim como os métodos numéricos utilizados para estimar os momentos resistentes últimos e de fissuração, através do traçado dos diagramas momentos-curvaturas para as secções de momentos positivos e negativos. São igualmente estimados os deslocamentos verticais do modelo estrutural face às cargas impostas.

Os resultados experimentais são comparados com os valores estimados através da análise dos gráficos carga-deslocamento para as secções de meio vão e de extremidade, e dos gráficos cargaextensão para os vários elementos constituintes da estrutura. São analisados os modos de rotura observados e, posteriormente, comparados com a formulação inicial.

É feito um levantamento de várias tipologias de tabuleiros em treliça mista, apresentando-se aspectos relativos à concepção, método construtivo e materiais estruturais. São abordados os aspectos regulamentares vigentes no Eurocódigo 4 Parte 2, aplicáveis a esta solução estrutural.

Palavras-Chave

• Ponte mista • Treliça

• Secção oca circular

• Momento

• Curvatura

Composite truss decks stand for their remarkable aesthetical qualities regarding lightness and transparency. This innovating deck typology can show considerable competitiveness when facing traditional prestressed solutions if environmental issues are taken into consideration.

The aim of this research work is to contribute for the study of composite truss bridge decks, mainly regarding its structural behaviour to the Ultimate Limit States. A static load test was performed at a scale model of a steel concrete composite bridge deck, in which the main supporting structure consists of a steel space truss formed by circular hollow section members. The intent of the experimental work is to load the isostatic structural system to collapse.

A description is made for the experimental procedure, as for the loading scheme. The numerical analysis performed in order to estimate the ultimate flexural capacity of cross sections by means of moment curvature analysis is described. Also the vertical displacements of the structure due to the applied loads are predicted.

The test results are compared with theoretical values by means of load-deflection analysis of the end and midspan sections. Strain-data results monitored at different locations of the test specimen are also provided. The structure’s failure modes were identified and latter compared with the initial formulation.

The present thesis also covers some design examples of composite truss bridge decks, regarding conceptual design, construction method and structural materials. An approach is made to the design aspects covered by Eurocode 4: Part 2, related to this type of structural solution.

Key-Words

• Composite bridge • Truss

• Circular hollow section

• Bending moment

• Curvature

Apesar deste curso superior ser o resultado de um grande esforço e motivação pessoais, desejo expressar os meus mais sinceros agradecimentos às pessoas que directa ou indirectamente contribuíram para a sua conclusão:

Ao Professor Doutor António Reis, quero manifestar o meu agradecimento por ter sempre encontrado tempo e disponibilidade para me orientar durante a realização desta Dissertação, apesar da sua agenda bastante preenchida. Agradeço também pela constante motivação assim como por toda a bibliografia disponibilizada.

Ao Professor Doutor José Oliveira Pedro, quero agradecer pela valiosa ajuda e acompanhamento em vários assuntos abordados no presente trabalho. Não posso deixar de fazer referência à forma altruísta como lida diariamente com os seus alunos, o que muito contribui para a minha motivação como futuro profissional.

À minha família, quero agradecer por todos os valores que me transmitiram durante o meu percurso de vida. Agradeço também pelo apoio dado durante os primeiros anos do curso, os quais se revelaram como os mais difíceis. Esta Dissertação é-lhes dedicada do fundo do coração.

Quero agradecer a todos os amigos que fiz no IST pelo bom companheirismo e experiências partilhadas.

Finalmente, um agradecimento muito especial à Ana pela partilha dos bons e maus momentos e, acima de tudo, pelo apoio e amizade incondicionais.

iv iv

1 INTRODUÇÃO1
2 SÍNTESE SOBRE TIPOLOGIAS DE TABULEIROS EM TRELIÇA MISTA4
2.1 PONTES RODOVIÁRIAS4
2.2 PONTES FERROVIÁRIAS EM TRELIÇA MISTA16
2.3 MATERIAIS PARA PONTES METÁLICAS E MISTAS19
2.3.1 Betões Leves de Alta Resistência19
2.3.2 Aços para pontes metálicas e mistas21
3 ASPECTOS REGULAMENTARES24
3.1 SHEAR LAG2 4
3.2 EFEITO DE FISSURAÇÃO DO BETÃO26
3.3 ANÁLISE ELÁSTICA DE SECÇÕES27
3.4 ANÁLISE PLÁSTICA DE SECÇÕES28
4 MODELO LABORATORIAL30
4.1 DESCRIÇÃO DO MODELO30
4.2 MATERIAIS ESTRUTURAIS34
4.3 INSTRUMENTAÇÃO37
4.4 ESQUEMA DE ENSAIO E EQUIPAMENTO38
4.5 ESQUEMA DE CARREGAMENTO41
5 DESCRIÇÃO DO MÉTODO NUMÉRICO42
5.1 SIMPLIFICAÇÕES INERENTES AO CÁLCULO42
5.2 RELAÇÕES CONSTITUTIVAS DE CÁLCULO43
5.2.1 Aço estrutural4
5.2.2 Armaduras ordinárias4
5.2.3 Betão45
5.3 EFEITO DO ESFORÇO TRANSVERSO47
5.4 DADOS DE IMPUTAÇÃO49
5.5 DESCRIÇÃO DO MÉTODO NUMÉRICO51
5.6 DIAGRAMAS MOMENTOS-CURVATURAS53
5.7 CÁLCULO DE DESLOCAMENTOS DA ESTRUTURA57
6 ANÁLISE DE RESULTADOS59
6.1 HISTÓRIA DE CARREGAMENTO59
6.2 MODOS DE ROTURA60
6.3.1 Diagramas carga-deslocamento64
6.3.2 Diagramas carga-extensão65
7 CONCLUSÃO73
8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS7
Figura 1 – Ponte rodo-ferroviária de Öresund entre a Dinamarca e a Suécia2
Figura 2 – Ponte rodoviária de Nesenbachtal na Alemanha2
Figura 3 - Passadiço em treliça mista tridimensional construído na Madeira3
Figura 4 – Viaduto de Lully, Suiça: antevisão de projecto das três soluções propostas [3]5
Figura 5 – Viaduto de Lully, Suiça: vistas gerais do tabuleiro e apoios5
Figura 6 – Viaduto de Lully: secção transversal do tabuleiro e geometria dos nós inferiores [4]6
transversais (direita)7
Figura 8 – Viaduto de Lully: Posição do carregamento para os testes de deformação [4]7
Figura 9 – Ligação corda-diagonais: aspecto final (esquerda); anéis de reforço (direita) [2]8
fabricado em aço fundido (direita) [6]9
Figura 1– Ponte de St. Kilian, Alemanha [7]9
e cíclica (esquerda); modelo tridimensional de elementos finitos (direita) [6]9
Figura 13 – Viaduto de Baregg : Gráfico de Gant [8]10
Figura 14– Viaduto de Baregg : Secção transversal tipo de vão e sobre o apoio [8]10
cabos de pré-esforço1
Figura 16 -Viaduto de Baregg: Pormenor da ligação aço-betão [8]12
Figura 17 -Viaduto de Baregg: Montagem dos painéis de laje pré-fabricados12
Figura 18 -Ponte de Roize, França: Vista do tabuleiro e módulos de pré-fabricação13
14

ÍNDICE DE FIGURAS Figura 7 – Viaduto de Lully: montagem dos vãos principais (esquerda) e dos contraventamentos Figura 10 – Ponte de Korntal-Münchingen, Alemanha: vista geral (esquerda); Nó de ligação pré- Figura 12 - Estudos de ligações directas entre perfis tubulares: ensaios laboratoriais de carga estática Figura 15 - Viaduto de Baregg : Secção transversal dos painéis de laje pré-fabricados; distribuição de Figura 19 -Ponte de Roize, França: fabricação da diagonais (esquerda) e dos nós superiores (direita).

sobre o Rio Águeda [9]15
Figura 21 – Ponte de Königswart: esquema longitudinal e secção transversal [10]16
[10]17

Figura 20 – Lançamento da treliça sobre o Rio Sil (esquerda); posicionamento com grua da treliça Figura 2 – Ponte de Taggenbrunner: esquema longitudinal, secção transversal e detalhe de ligação Figura 23 – Viaduto de Roquefavour, França (2001): ponte ferroviária para TGV (esquerda); Ponte de vii

(direita) [7]18

Nantenbach, Alemanha (1993): ponte ferroviária com recurso a “double composite action”

mecânica; Ensaio push-out [13]20
Figura 25 – Arranque Lamelar2
Figura 26 –Ponte de Remoulins, França: Vista geral e secção transversal [15]23
Figura 27 – Ponte de Remoulins: espessuras dos vários elementos e tipos de aço utilizados [15]23
longitudinais usada no cálculo da largura efectiva24
Figura 29 – Distribuição das larguras efectivas segundo o EC4: Parte2 [17]25
26
Figura 31 – Distribuição elástica de tensões numa viga de alma cheia e numa viga treliçada27
Figura 32 – Secção genérica de viga homogeneizada28
negativos (direita)29
Figura 34 – Classificação de secções tubulares ocas segundo a EN 1993-1-1:2005 [18]29
Figura 35 – Secções transversais e vista longitudinal do modelo laboratorial30
Figura 36 – Desenvolvimento longitudinal do modelo laboratorial31
Figura 37 – Geometria dos nós superiores da treliça metálica31
Figura 38 – Geometria dos nós inferiores da treliça metálica31
Figura 39 – Conectores tipo perno soldados às cordas superiores32
Figura 40 – Cofragem de madeira para a laje (esquerda); Nó inferior da treliça (direita)3
Figura 41 – Colocação da rede malhasol (esquerda); Colocação de betão pronto (direita)3
Figura 42 – Vibraçãodo betão (esquerda); Nivelamento da laje (direita)3
Figura 43 – Secção transversal final (esquerda); Vista longitudinal (direita)34
aresta34
Figura 45 – Equipamento utilizado no ensaio de tracção / Provetes metálicos35
Figura 46 – Diagramas carga-deslocamento para os provetes metálicos36
(centro); corda inferior e diagonais (direita)37

Figura 24 – Composição do betão leve de alta resistência utilizado em estudos de caracterização Figura 28 – “Shear Lag”: Representação esquemática da distribuição simplificada de tensões Figura 30 – Efeito da fissuração do betão na redistribuição de momentos em vigas mistas contínuas. Figura 3 – Distribuição de tensões plástica simplificada para momentos positivos (esquerda) e Figura 4– Equipamento utilizado no ensaio de compressão uniaxial /Provete cúbico com 15 cm de Figura 47 - Pormenor de colocação dos extensómetros: cordas superiores (esquerda); armaduras

vão (direita)37
Figura 49 -Esquema de carregamento e correspondentes esforços38
Figura 50 -Vista geral do ensaio laboratorial38
Figura 51 -Esquema transversal de carregamento na extremidade da consola (P1)39
Figura 52 -Esquema transversal de carregamento no meio vão (P2)40

Figura 48 -Colocação dos transdutores de deslocamento: extremidade de consola (esquerda); meio Figura 53 -Central hidráulica de incremento manual (esquerda); macaco hidráulico com célula de carga (direita). ............................................................................................................................ 40

Figura 54 -Esquema de carregamento do ensaio laboratorial41
Figura 5 – Simplificações geométricas inerentes ao cálculo numérico43
Figura 56 – Relação constitutiva geral para o aço estrutural [19]4
Figura 57 – Relação constitutiva para o betão [19]45
Figura 58 – Viga Warren e viga de alma cheia equivalente47
Figura 59 – Treliça tridimensional: corte segundo um plano formado por ambas as diagonais48
Figura 60 – Discretização da secção em elementos finitos rectangulares51
Figura 61 – Diagrama momento-rotação para secção de momentos positivos53
plastificação da corda inferior (direita)53

viii Figura 62 – Distribuição de tensões para momentos positivos: regime elástico (esquerda); após

superiores (esquerda); em Estado Limite Último (direita)54
Figura 64 – Distribuição de extensões e tensões para secção de momentos positivos em ELU54
Figura 65 – Diagrama momento-rotação para secção de momentos negativos5
fissuração do betão (direita)5

Figura 63 – Distribuição de tensões para momentos positivos: após plastificação das cordas Figura 6 – Distribuição de tensões para momentos negativos: regime elástico (esquerda); após

(esquerda); após plastificação das cordas superiores (direita)56
Figura 68 – Distribuição de extensões e tensões para secção de momentos negativos em ELU56
Figura 69 – Discretização da estrutura para o cálculo de deslocamentos58
Figura 70 – História de carregamentoError! Bookmark not defined.
Figura 71 – Fissuração da laje na secção sobre o apoio61
(direita)61
Figura 73 – Secção de apoio após rotura61
Figura 74 – Secção de meio vão: corda inferior (esquerda); laje de betão (direita)62
Figura 75 – Encurvadura das diagonais comprimidas62
Figura 76 – Deformação da estrutura em fase fendilhada63
Figura 7 – Deformação da estrutura em ELU63
Figura 78 – Deslocamentos de segunda ordem nos apoios63
Figura 79 – Diagrama carga-deslocamento para a secção de vão64
Figura 80 – Diagrama carga-deslocamento para a secção de meio extremidade de consola64
Figura 81 – Diagrama carga-extensão para as armaduras da secção de apoio: carga P165
Figura 82 – Diagrama carga-extensão para as armaduras da secção de apoio: carga P26
Figura 83 – Diagrama carga-extensão para a corda inferior na secção de apoio: carga P16
Figura 84 – Diagrama carga-extensão para a corda inferior na secção de apoio: carga P267
do EC3 Parte 1-8 (direita) [23]67

Figura 67 – Distribuição de tensões para momentos negativos: após plastificação da corda inferior Figura 72 – Rotura junto ao apoio: rotura por corte da corda inferior (esquerda); rotura das armaduras Figura 85 – “Chord shear failure”: rotura no nó mais solicitado (esquerda); representação esquemática

Figura 87 – Diagrama carga-extensão para as cordas superiores na secção de apoio68
Figura 8 – Diagrama carga-extensão para as armaduras da secção de meio vão69
Figura 89 – Aumento dos esforços globais devido ao incremento de P269
Figura 90 – Diagrama carga-extensão para a corda inferior da secção de meio vão70
Figura 91 – Diagrama carga-extensão para as diagonais tubulares: carga P170
Figura 92– Diagrama carga-extensão para as diagonais tubulares: carga P271
computacional elástico (Nmáx=85 kN)72

ix Figura 93 – Esforços normais nas diagonais para P1=P2=167 kN calculados num modelo

Espanha14
Tabela 2 -Métodos construtivos de pontes em treliça mista construídas recentemente em Espanha15
Tabela 3 – Características dos elementos constituintes da treliça metálica32
Tabela 4 – Resultados dos ensaios de compressão uniaxial dos provetes cúbicos35
Tabela 5 – Dimensões dos provetes metálicos36
Tabela 6 – Parâmetros geométricos utilizados para o cálculo43
Tabela 7 – Dados geométricos do modelo numérico50
Tabela 8 – Dados mecânicos do modelo numérico50
Tabela 9 – Valores estimados para os deslocamentos da estrutura ensaiada58
elástico58
Tabela 1 – Resultados Experimentais6

Tabela 1 -Principais características de pontes em treliça mista construídas recentemente em Tabela 10 – Valores estimados para os deslocamentos da estrutura ensaiada, com base num modelo

ANEXO I - Folha de cálculo para os momentos resistentes das secções de apoio e de vão80
ANEXO I - Modelo elástico: vistas 3D83

Notação

Maiúsculas Latinas

A Área da secção transversal

Ac Área da secção transversal do elemento de betão Asinf Área de armadura inferior

Assup Área de armadura superior A’ Secção reduzida

Aw,eq Área da alma equivalente da viga metálica E Módulo de elasticidade

EC0 Módulo de elasticidade tangente na origem do betão Ec (t0) Módulo de elasticidade tangente do betão para a idade correspondente a (t0). Ecm Módulo de elasticidade secante do betão

Es Módulo de elasticidade do aço estrutural ou das armaduras F Força resultante

F’ Esforço normal num elemento de treliça G Módulo de distorção H Altura da secção transversal do tabuleiro

Iy Momento de inércia (segundo o eixo y de maior inércia) Ieq Inércia equivalente para uma treliça

If Inércia fissurada K Rigidez

Keq Rigidez da diagonal equivalente L Vão do tabuleiro; Comprimento da diagonal

LCR Comprimento de encurvadura

Le Vão equivalente M

Momento flector Momento de fissuração

Mpl Momento flector plástico

Mu Momento último M Momento flector para uma carga unitária M' Massa

N Esforço normal

N Esforço normal para uma carga unitária

Nb,Rd Esforço resistente à encurvadura para um elemento comprimido NCR Carga crítica de Euler para uma coluna comprimida

NPL,Rd Esforço normal resistente plástico P Carga aplicada

PCRA Carga de fissuração

PCR Carga crítica R Reacção de apoio vertical

S Secção transversal

TEd Temperatura mínima de projecto V Esforço transverso

V Esforço transverso para uma carga unitária

W Energia de deformação elástica 1/R Curvatura

Minúsculas Latinas b Largura da laje de betão do tabuleiro b0 Distância entre os centros dos conectores de corte bei Distância efectiva do banzo de betão beff Largura efectiva total da laje de betão do tabuleiro beff,1 Largura efectiva a meio vão para uma viga apoiada em ambas as extremidades beff,2 Largura efectiva para um apoio interno bh Largura homogeneizada bw Largura da alma equivalente c Recobrimento das armaduras xii d Deslocamento e Espessura da laje de betão; Comprimento de um elemento de viga fcc Tensão de rotura do betão à compressão obtida num ensaio de compressão uniaxial fck Valor característico da tensão de rotura do betão à compressão aos 28 dias de idade fcm Valor médio da tensão de rotura do betão à compressão fct Tensão de rotura do betão à tracção simples fctm Valor médio da tensão de rotura do betão à tracção simples fsy Tensão de cedência do aço estrutural ou das armaduras fu Tensão última do aço estrutural ou das armaduras h Altura da treliça; espessura da laje de betão hw Altura da alma equivalente l Comprimento do elemento metálico m Parâmetro de endurecimento do aço n Coeficiente de homogeneização n0 Coeficiente de homogeneização para efeitos de curto prazo t Instante de tempo; Idade do betão t0 Instante de tempo inicial; Idade do betão à data de carregamento y Distância à linha neutra.

yLN Posição da linha neutra em relação à base da secção yG Centro de gravidade da secção mista homogeneizada

Maiúsculas Gregas ∆ Variação

Minúsculas Gregas α Parâmetro de imperfeição geométrica δ Parâmetro de “strain-softening”; Deslocamento εi Extensão εc Extensão do betão εc0 Extensão de compressão do betão correspondente à tensão fcc xiii εcr Extensão do betão correspondente ao início da fissuração εcu Extensão de compressão última do betão εs Extensão do aço estrutural e das armaduras εsy Extensão de cedência do aço εsu Extensão última do aço ∅ Diâmetro do tubo

∅e Diâmetro exterior do tubo λ Parâmetro de carga λ Esbelta normalizada λp Parâmetro de carga plástico θ Inclinação da diagonal σ Tensão σc Tensão no betão σs Tensão no aço ϕ Plano formado pelas diagonais γ Distorção γM Coeficiente de segurança parcial χ Factor de redução à encurvadura; Coeficiente de envelhecimento ϕt Coeficiente de fluência ψL Multiplicador de fluência

Abreviaturas ELU Estado Limite Último LN Linha neutra

Tabuleiros de Pontes em Treliça Mista

1 INTRODUÇÃO

especiais e obras de arte

A construção mista aço-betão é, hoje em dia, uma técnica construtiva perfeitamente dominada e regulamentada, assumindo uma grande expressão e competitividade nos mercados das estruturas

A nível Europeu, tem-se assistido nas últimas décadas a uma gradual imposição dos tabuleiros mistos aço-betão no domínio dos médios vãos (50 a 100 metros) pela racionalidade da utilização dos materiais e como forma de competir, em termos de custo inicial da obra, com as soluções tradicionais pré-esforçadas. Verifica-se que em diversos países, tal como a França, para vãos entre os 40 e os 100 metros, as soluções mistas aço-betão são geralmente 5 a 10% mais económicas que as soluções em betão armado pré-esforçado, a menos que a dimensão da obra seja tal que faça reduzir significativamente o custo do betão [1].

A crescente competitividade das soluções em tabuleiro misto aço-betão no domínio dos pequenos e médios vãos deve-se em grande parte ao desenvolvimento da técnica de lançamento incremental, a qual se torna vantajosa face ao reduzido peso próprio da estrutura metálica. A utilização de tabuleiros mistos torna-se particularmente viável para viadutos urbanos e passagens superiores a vias rodoviárias, onde a interferência com as vias existentes pode ser minimizada durante a fase construtiva, evitando perturbações de tráfego e acidentes.

Por outro lado, a evolução das qualidades dos aços em relação à rotura frágil (aços soldáveis de grão fino) e tecnologia de soldadura (aços termomecânicos), bem como a crescente utilização de betões leves de alta resistência são aspectos que viabilizam este tipo de solução estrutural.

A constante procura de soluções inovadoras por parte dos projectistas de pontes tem levado ainda à adopção de novas concepções estruturais anteriormente consideradas inviáveis sob o ponto de vista de custo e complexidade, tais como os tabuleiros em treliça mista.

De facto, a utilização de tabuleiros mistos aço-betão em que a estrutura metálica principal é constituída por uma treliça, conduz a uma competitividade acrescida em relação às soluções tradicionais do tipo “bi-viga”. Tal competitividade advém principalmente das inegáveis qualidades estéticas proporcionadas por este tipo de solução, as quais permitem um melhor enquadramento das obras na envolvente, aspecto particularmente relevante para o caso dos meios urbanos. Os tabuleiros em treliça mista demonstram também uma boa adaptabilidade a condições funcionais mais complexas, nomeadamente a tráfegos rodo-ferroviários.

A Ponte de Öresund, entre a Dinamarca (Copenhaga) e Suécia (Malmö) é um bom exemplo das importantes realizações no domínio das treliças mistas. Com um comprimento total de 7,8 km, todos os vão “correntes” com cerca de 140m são constituídos por uma treliça mista aço-betão, como pode ser observado na Figura 1.

Tabuleiros de Pontes em Treliça Mista

Figura 1 – Ponte rodo-ferroviária de Öresund entre a Dinamarca e a Suécia.

Dentro do variado leque de possibilidades para a concepção de tabuleiros em treliça mista, os perfis metálicos em secção oca circular são um bom exemplo de elementos estruturais que têm vindo a ganhar expressão dentro deste mercado. O facto de possuírem boas características mecânicas, tais como elevada rigidez torsional e de flexão, resistência à encurvadura em ambas as direcções e uma elevada relação resistência – peso próprio, torna viável a utilização destes perfis estruturais num amplo campo de aplicações [2].

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