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2) Jogar um dado e observar o número mostrado na face superior;

3) Peso de Animais;

4) Número de filhos de um casal.

9.2. Espaço Amostral (Ω)

Definição 2: Espaço amostral (Ω) é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório.

Exemplos: Obtenha o espaço amostral dos seguintes experimentos: 1) Jogar um dado e observar o resultado: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

2) Lançar uma moeda duas vezes e observar as faces obtidas:

3) Uma urna contém 10 bolas azuis e 10 brancas. 3 bolas são retiradas ao acaso e as cores são anotadas:

4) Dois dados são lançados simultaneamente e estamos interessados na soma das faces observadas:

5) Uma moeda é lançada consecutivamente até o aparecimento da 1ª cara:

6) Uma máquina produz 20 peças por hora. Ao final da primeira hora de produção, observa-se o nº de defeituosas:

7) Medição do “tempo de vida” de uma lâmpada antes de se queimar:

9.3. Evento

Definição 3: Evento é qualquer subconjunto do espaço amostral.

Exemplos: (a) Alguns eventos do experimento 1: A = {5}, B = {2, 4, 6}, etc.

(b) Alguns eventos do experimento 2:

Existem dois eventos especiais: espaço todo (Ω) e o conjunto vazio (∅).

Operações com Eventos Sejam A e B dois eventos de um mesmo espaço amostral:

• O evento interseção de A e B, denotado A∩B, é o evento em que A e B ocorrem simultaneamente.

• O evento união de A e B, denotado A∪B, é o evento em que A ocorre ou B ocorre (ou ambos).

• O evento complementar de A, denotado Ac, é o evento em que A não ocorre.

Exemplos: Operações com Eventos. Seja Ω1 = {1, 2, 3, 4, 5, 6} e considere os seguintes eventos A = {2, 4, 6}, B = {4, 5, 6} e C = {1, 3, 5}.

Faça as seguintes operações:

A ∩ B = A ∩ C = A ∪ B = A ∪ Bc =

Eventos Disjuntos

Definição 4: Dois eventos A e B são mutuamente exclusivos ou disjuntos se eles não podem ocorrer simultaneamente (A ∩ B = ∅).

Exemplo: A = o resultado do dado foi 4, e B = o resultado do dado foi 5 ⇒ A ∩ B = ∅

Após essas quatro definições, estamos preparados para calcular probabilidades.

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