MecFLu - RESISTÊNCIA AO ESCOAMENTO UNIFORME

MecFLu - RESISTÊNCIA AO ESCOAMENTO UNIFORME

(Parte 1 de 3)

• Escoamento uniforme: Intensa aplicação prática

Facilidade de cálculo Aproximação pertinente de situações práticas

• Desenvolvimento teórico recente

Camada adjacente à parede onde o escoamento sofre o efeito das tensões de cisalhamento decorrentes do atrito

δ Camada Limite

0δ subcamada laminar → distribuição parabólica da velocidade

0δδ− subcamada turbulenta → distribuição logarítmica da velocidade

lisoondulado

Rugosidade e tipos de escoamento rugoso

Altura característica de rugosidade → K

Rugosidade relativa:→ K/Rh

Altura crítica de rugosidade → Ug

CKc ν5=

• K < Kc → Escoamento Hidraulicamente Liso • K >Kc → Escoamento Hidraulicamente Rugoso

Tipos de escoamento rugoso

• Escoamento com rugosidade isolada: vorticidade inteiramente dissipada no próprio elemento

• Escoamento com rugosidade combinada: influência da vorticidade entre elementos distintos

• Escoamento quase liso: fluxo passa sobre as cristas dos elementos rugosos

Hipótese básica: Escoamento permanente; Declividade fraca; Canal prismático

montante: x yU

jusante: x + ∆x y + (dy/dx)∆x U + (dU/dx) ∆x y y + ∆y

∆x z

Forças atuantes: Pressão:

yAFγ=1 yAFγ=2 xdx dyAF∆=γ3

dx dztgsen−≅≅θθ xdx

xPxdx dzAxdx

Quantidade de movimento:

dyxAUxdx dUUAUγτγρ0

Uyzdx dRh 2 2

0γτ

g2 Uyzdx

Análise dimensional:

220 Ug kUkγρτ== sendo k = f (Re, rugosidade, geometria)

2Ug kJRhγγ=

JRk gUh=

C: Coeficiente de Chézy (1769) k gC=

→ Fórmula de Chézy JRCUh=

Coeficiente de Chézy

• f Æ bastante estudado – condutos padronizados

C = f (Re, rugosidade, geometria) – similar a “f”

• C Æ Diversidade e variabilidade das grandezas envolvidas

↓ Dificuldades de pesquisa para canais abertos

Equação Universal da Perda de Carga

• f g8C= condutos circulares

• Análise para pequenos condutos, com rugosidades reduzidas

ν00KVR=Æ Reynolds de Arraste

JgRV h== ρ τ0 Æ Velocidade de Arraste

Escoamento Liso : R0 < 481

gR gC e

8 log24 (Re > 105)

Escoamento “em transição”: Ábacos; Colebrook

g8C eh

Escoamento Rugoso: Nikuradse

• Análise geral: Observações diretas; fórmulas empíricas/experimentais

Manning: g8

= (Escoamento Turbulento Rugoso)

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