Freios e Embreagens

Freios e Embreagens

(Parte 1 de 2)

INTRODUÇÃO2
FREIOS E EMBREAGENS3
ESTÁTICA NOS FREIOS3
CONDIÇÃO DE AUTO ACIONAMENTO4
CLASSIFICAÇÃO DOS FREIOS4
FREIOS E EMBREAGENS TIPO TAMBOR COM SAPATAS INTERNAS5
EXERCÍCIO9
FREIOS E EMBREAGENS TIPO TAMBOR COM SAPATAS EXTERNAS14
EMBREAGENS E FREIOS DE CINTA18
EMBREAGEM DE CONTATO AXIAL19
EMBREAGENS E FREIOS CÔNICOS2
EMBREAGENS E ACOPLAMENTOS DE TIPOS DIVERSOS24
MATERIAIS PARA GUARNIÇÕES26
CONSIDERAÇÕES SOBRE ENERGIA26
DISSIPAÇÃO DE CALOR28
CONCLUSÃO29

2 INTRODUÇÃO

Quando um móvel ou elemento de máquina está em movimento, e desejamos pará-lo, é acionado um sistema de freio, reduzindo assim sua energia cinética para zero. E se queremos aumentar, reduzir ou sair de inércia este móvel, é necessário mudar a relação de marcha que é acionada por meio de embreagem. Logo, vamos tratar neste trabalho conjuntamente freios e embreagens. A fig. 1 mostra uma representação dinâmica simplificada de uma embreagem de atrito, ou um freio. Duas massas com inércias I1 e I2 e velocidades angulares, respectivamente, w1 e w2, uma das quais pode ser zero no caso de freios, são trazidas á mesma velocidade pela embreagem ou freio. Ocorre deslizamento porque os dois elementos estão em velocidades diferentes e a energia é dissipada durante o acionamento, resultando num aumento de temperatura. Analisando-se funcionamento destes dispositivos, deve-se ter: A força de acionamento. O torque transmitido. A perda de energia. O aumento de temperatura.

O torque transmitido é função da força atuante, do coeficiente de atrito e da geometria da embreagem ou freio. É um problema de estática que deverá ser estudado separadamente para cada configuração geométrica. Entretanto, o aumento de temperatura está relacionado com a perda de energia e pode ser estudado indiferentemente do tipo de freio ou embreagem, porque a geometria de interesse é constituída apenas pelas superfícies que dissipam o calor.

3 FREIOS E EMBREAGENS

A análise de todos tipos de embreagens de atrito e freios utiliza o mesmo procedimento geral. Necessita-se das seguintes etapas: 1. Admitir ou determinar a distribuição de pressão sobre as superfícies de atrito. 2. Descobrir a relação entre a pressão máxima e a pressão em qualquer ponto. 3. Aplicar as condições de equilíbrio estático para determinar de: (a) a força atuante, (b) o torque e (c) as reações de apoio.

Aplicar-se-ão estas etapas ao problema teórico mostrado na fig. 2. A figura mostra uma pequena sapata articulada em A, com força atuante F, força normal N no contato entre as superfícies, e a força de atrito f N, sendo f o coeficiente de atrito. O corpo move-se para a direita e a sapata está estacionária.

Etapa-1 Como a sapata é curta, considera-se a pressão uniformemente distribuída sobre a área de atrito.

Etapa-2 Da etapa 1 segue-se pressão; p= pa. Etapa-3 Como a pressão está uniformemente distribuída, pode-se calcular uma força normal equivalente, logo: N = pa*A

Figura 2 - Forças atuantes sobre uma sapata articulada Aplicando a somatória de momentos em relação ao ponto A temos:

0****=+−=∑aNfbNbFMA substituindo N = pa*A

Tomando-se o somatório das forças nas direções horizontal e vertical obtêm-se as reações pino-articulação:

A análise acima é muito útil quando se conhecem as dimensões da embreagem ou freio, e as características do material sob atrito.

O bom uso do material da guarnição, deve ser quando a pressão é um máximo em todos os pontos de contato. Fazendo-se b=f*a, a força F anula-se, e nenhuma força atuante é requerido, condicionando o autobloqueio. Para evita-lo, deve-se oferecer a condição de auto-acionamento, o valor de F nunca deve ser ultrapassado. Um modo de se conseguir isto é aumentar a especificação do fabricante para o coeficiente de atrito em , por exemplo, 25 a 50 %. Portanto, considerando-se f’ = 1,25f a 1,50f, logo b = f’ *a, obtendo-se as dimensões de a e b para conseguir-se o grau de auto-ativação desejado.

Os vários tipos de dispositivos podem ser classificados como se segue:

• De tambor com sapatas internas • De tambor com sapatas externas

• De tambor com cinta externa

• De discos ou axial

• Cônicos

• Diversos

Constituem os três elementos; as superfícies de atrito que se casam (guarnição das sapatas e o tambor), os meios de transmissão do torque de e para as superfícies e o mecanismo de acionamento.

Figura 3 - Embreagem tipo tambor com sapatas internas de ação centrífuga

A fig. 4 mostra uma sapata tendo o ponto A como o pivô e a força atuante agindo na outra extremidade da sapata. O arranjo

Figura 4 - Sapata interna

Seja p a pressão distribuída na área da guarnição; designa-se a pressão máxima por pa, localizada a um ângulo өa a partir do pino de articulação. Supõe-se agora (1 etapa) que a pressão em qualquer ponto é proporcional à distância vertical ao pino de articulação. Esta distância vertical é proporcional a θsen e (etapa 2) a relação entre pressões é:

a pap

=logo temos,

θθ sensen asen senpap θ p será máximo: Quando ө = 90° ou, se o ângulo da sapata ө2 < 90°, então p será máximo na extremidade da sapata mais afastada do pino de articulação.

p será minimo: Quando ө = 0° , então a pressão p será zero.

A fig. 5 mostra um bom projeto, pois concentra tanto material da guarnição quanto fosse possível na vizinhança do ponto de pressão máxima. A guarnição começa num ângulo ө1, medido a partir do pino de articulação A, a terminar num ângulo ө2 . Qualquer arranjo deste tipo dará uma boa distribuição para o material da guarnição.

O procedimento da etapa 3, da fig.5 , as reações no pino de articulação são Rx e

Ry. A força atuante F tem componentes Fx e Fy e age a uma distância c do pino de articulação. A qualquer ângulo ө do pino atua uma força normal diferencial dN cujo módulo é:

onde b é a largura da guarnição (perpendicular ao papel). Substituindo-se o valor da pressão obtida, a força normal é:

θθ θ da rbpadN sen

dNdNX.cosθ=dNdNY.cosθ=

Componentes da força Normal (dN): Componentes da força de atrito(fdN):

dNfdNfX.sen..θ= dNfdNfY.cos..θ=

Aplicando as condições de equilíbrio determina-se a força F, o torque e as reações Rx e Ry no pino.

Aplicando o somatório de momentos no ponto de articulação A, temos:

0.=−−cFMfMN

MfMF N − = onde temos, o momento da força de atrito ( Mf ):

dar rbpf a e ainda, o momento da força normal ( MN ):

.sen. sen

2

θθθ darbp a

Figura 5 - Forças na Sapata

A força atuante F deve equilibrar estes momentos, logo: c

MfMF N − =

Força atuante nula:

Fazendo-se MfMN=, obtém-se o auto-travamento, e nenhuma força atuante é necessária.

Força atuante de ação de auto-acionamento: Adotando-se f’ aproximadamente 1,25 a 1,50f, pode-se tirar o valor de a da relação, logo temos; 'MfMN=

O torque T, aplicado ao tambor pela sapata do freio, é a soma das forças de atrito f dN vezes o raio do tambor:

.sen. sen θθθ drbpf a a a rbpfT θ

)cos.(cos212

sen −

Reação Rx: ∫∫ −−= X FdNfdNR .sen..cos θθ

aX Fdfdrbp R − sen

Reação Ry:

aY Fdfdrbp R − sen

Se inverter o sentido das forças de atrito se a rotação for invertida. Logo, para rotação no sentido anti-horário, a força atuante é:

MfMF N + = e como os momentos tem o mesmo sentido, perde-se o efeito de auto-ativação, assim temos as reações:

aX Fdfdrbp R − sen

aY Fdfdrbp R − sen

Na utilização destas equações, o sistema de referência tem sua origem no centro do tambor. O sentido positivo do eixo x é considerado através do pino de articulação. O sentido positivo do eixo y está na direção da sapara, mesmo que isto resulte num sistema levógiro.

O freio mostrado na figura tem 300mm de diâmetro e é acionado por um mecanismo que exerce a mesma força F em cada sapata. As sapatas são idênticas e têm largura de 32mm. A guarnição é de amianto moldado, com coeficiente de atrito 0,32 e limitação de pressão de 1000kPa.

(a) Determine a força atuante F. (b) Ache a capacidade de frenagem. (c) Calcule as reações no pino de articulação.

Solução:

(a) A sapata do lado direito é de auto-acionamento, e portanto, acha-se a força F considerando que a pressão máxima ocorre nesta sapata.

Figura 6 – Sapata de auto-acionamento

Nesta figura temos ө1= 0° ,(ângulo de contato - ө2) ө2= 126°, (ângulo onde a pressão é máxima - өa) өa = 90° logo sen өa = sen 90° = 1.

Figura 7 - Forças na sapata do lado direito. Então o momento da força de atrito na sapata direita é:

sen dar rbpfMf a

sen

θ

θ θθθ ar rbpfMf a cos.

θθθ

sen a r rbpfMf a

Substituindo os valores temos:

mNMf*.304= O momento da força Normal na sapata direita é:

θθθ

arbp

θθ

arbp M

A força atuante na sapata direita é :

kN c

O torque aplicado pela sapata da direta é:

rbpf T

)cos(cos212

sen −

Sapata esquerda:

Como não conhecemos a pressão máxima de trabalho, para a sapata da esquerda temos:

=apMf610.304−
=
apkkPapa.8,443=

O torque da sapata esquerda é:

rbpf T

)cos(cos212

sen −

=
mNTT E ..4,162

(c) Obtém-se as reações;

Reações na sapata direita: Rx:

aX Ffrbp R −

.sen

aY Ffrbp R −

NkRY..82,4= A força resultante no pino da sapata direita é:

NkRRRRR YX ..02,582,441,1....

Reações na sapata esquerda: Rx:

aX Ffrbp R −

.sen

Ry:

aY Ffrbp R −

NkRY.539,0= A força resultante neste pino esquerdo é:

NkRRRRR YX ..641,0539,0347,0....

Figura 8 - Forças e Reações

O freio-embreagem patenteado da figura abaixo tem guarnição externa, mas o mecanismo de acionamento é pneumático. Aqui serão estudados apenas freiose embreagens de sapatas externas articuladas, embora os métodos apresentados possam ser facilmente adaptados ao freio-embreagem da figura anterior.

Figura 9 - Notação para sapata externa

As equações dão valores positivos para momentos no sentido horário quando utilizadas para sapatas externas. A força de acionamento deve ser de intensidade suficiente para equilibrar ambos os momentos.

As reações horizontal e vertical no pino de articulação são determinadas do mesmo modo que para sapatas internas. São elas:

Se a rotação for anti-horária, inverte-se o sinal do termo devido à força de atrito em cada equação. Portanto, para a força de acionamento torna-se

e existe auto-acionamento para rotação anti-horária. As reações para rotação antihorária. As reações horizontal e vertical são:

Deve-se notar que, quando se utilizam projetos do tipo de ação externa como embreagens, o efeito da força centrífuga é no sentido de reduzir a força normal. Portanto, quando a velocidade aumenta, necessita-se de um maior valor para a força de acionamento. Um caso especial ocorre quando o pivô está localizado simetricamente e colocado de forma que o momento das forças de atrito em relação ao pivô seja zero. Para obter-se uma relação para a distribuição de pressões, supõe-se que o revestimento se desgasta de modo que seu formato cilíndrico seja sempre mantido. Isto isgnifica que o desgaste é constatne, independentemente do ângulo. Logo, o desgaste

radial da guarnição é Se num elemento de are qualquer da guarnição supor-se que a perda de energia devida ao atrito seja proporcional à pressão radial e também que o desgaste esteja diretamente relacionado às perdas devidas ao atrito, então, por analogia direta,

e P atinge um máximo em θ = 0. Procedendo-se à análise das forças, observa-se que

ou

A distância a ao pivô será escolhida de forma que o momento das forças de atrito Mf seja zero. Simetria significa que θ1 = θ2, e portanto,

Então chega-se á equação a seguir:

Figura 10 - (a) Freio com sapata simétrica articulada (b) Desgaste da guarnição do freio

Com o pivô localizado segundo esta equação, o momento em torno do pino é zero, e as reações horizontal e vertical são:

Onde, devido à simetria, Também:

Também por simetria. Note-se também que

Como seria de se esperar para a escolha em particular feita para a dimensão a; segue-se que o torque é:

Utilizam-se embreagens flexíveis e freios de cinta em escavadoras, guindastes e outras máquinas do mesmo gênero.

Devido ao atrito e à rotação do tambor, a força de acionamento P é menor que a reação P1 no pino. Qualquer elemento da correia, de valor angular dθ, estará em equilíbrio sob ação de forças. Somando-se estas forças na direção vertical, tem-se:

Pois, para pequenos ângulos, sen θ/2 = dθ/2. Somando-se as forças na direção horizontal obtém-se :

Substituindo-se p valor de dN, e integrando-se:

Pode-se obter o torque da equação

A força normal dN que atua sobre um elemento de área de largura b e comprimento rdθ é:

19 onde p é a pressão. Substituindo-se o valor de dN, obtém-se:

Figura 1 - Forças sobre uma cinta de freio

A pressão é portanto, proporcional à tensão da correia. A pressão máxima pa ocorrerá na ponta e tem o valor

Uma embreagem de contato axial é aquela em que as peças que se atritam quando fazem contato se movem numa direção paralela ao eixo. Um dos primeiros tipos é a embreagem cônica, de construção simples mas bastante forte. Entretanto, exceto para instalações relativamente simples, tem sido comumente substituída por embreagens a disco com um ou mais discos como elementos atuantes. As vantagens das embreagens a disco incluem a ausência de efeitos centrífugos, a grande área de contato que pode ser obtida com um pequeno espaço, superfícies dissipadoras de calor mais eficientes e a distribuição de pressões mais favorável. A figura abaixo mostra um projeto de embreagem a disco muito bem sucedido.. Após mostra-se um disco de atrito de diâmetro externo D e diâmetro interno d. Existe interesse em determinar-se a força axial F necessária para produzir um certo torque T e pressão p. Há dois métodos bastante difundidos para resolver o problema, dependendo do tipo de construção da embreagem. Se os discos forem rígidos, então, o maior desgaste ocorrerá nas partes mais externas, devido à maior ação do atrito nessas superfícies. Depois de um certo desgaste, a distribuição de pressão irá se alterar de modo a permitir que o desgaste seja uniforme. Esta é a base para o primeiro método de resolução. Outro método de construção emprega molas para obter-se uma pressão uniforme sobre a área. Usa-se esta suposição de pressão uniforme no segundo método de resolução.

Figura 1 - Freio-embreagem de discos múltiplos acionados a óleo, para operação em banho ou névoa de óleo. Este tipo é particularmente útil para ciclos rápidos.

Após um desgaste inicial e os discos já se terem desgastado ao ponto em que se torna possível um desgaste uniforme, a maior pressão tem de ocorrer em r = d/2 para que o desgaste seja uniforme. Chamando-se a pressão máxima por pa, pode-se então escrever:

que é a condição para que a mesma quantidade de trabalho seja feita tanto para um raio igual a r quanto para raio d/2. Tem-se um elemento de área de raio r e espessura dr. A área deste elemento é 2pirdr, de modo que a força normal que atua sobre este elemento é dF = 2piprdr. Pode-se determinar a força normal total variando-se r de d/2 a D/2 e integrando-se. Portanto,

Figura 12 - Disco de atrito Determina-se o torque integrando-se o produto força de atrito vezes o raio:

Substituindo-se o valor de F, pode-se obter uma expressão mais conveniente para o torque:

Na prática, fornece-se a força de acionamento para cada par de superfícies de atrito para uma dada pressão máxima pa. Com a equação acima obtém-se a capacidade, em termos de torque, para cada superfície de atrito.

Quando se pode considerar uma pressão uniforme sobre a superfície do disco a força atuante F é simplesmente o produto da pressão pela área. Isto dá:

Como antes, determina-se o torque integrando-se o produto da força de atrito pelo raio:

Como p = pa, pode-se escrever a equação acima como:

Deve-se observar que, para ambas as equações, o torque é relativo a apenas um par de superfícies. Este valor deve, portanto, ser multiplicado pelo número de pares de superfícies em contato.

O desenho da figura a seguir, de uma embreagem cônica, mostra-se que ela é constituída por um topo enchavetado em uma das árvores, um cone que desliza axialmente sobre estrias ou chavetas na outra árvore e uma mola helicoidal para manter a embreagem acionada. A embreagem é desligada por meio de um garfo localizado dentro da gola do colar existente no cone. O ângulo do cone α e o diâmetro e largura da face do cone são parâmetros geométricos importantes para o objeto. Se o ângulo do cone é muito pequeno, por exemplo, inferior a 8 graus, então a força requerida para desligar a embreagem poderá ser bastante grande. E o efeito de linha diminui rapidamente quando se utilizam ângulos de cone maiores. Dependendo das características do material da guarnição utilizado, pode-se alcançar, geralmente, um meio-termo satisfatório, utilizando-se ângulos de cone entre 10 e 15º.

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