Pierre de Fermat: Um Matemático Renomado de Toulouse, Notas de estudo de Cálculo

Baixe Pierre de Fermat: Um Matemático Renomado de Toulouse e outras Notas de estudo em PDF para Cálculo, somente na Docsity! Pierre de Fermat (1601-1665) Matemático francês, Pierre Fermat passou parte de sua vida como conselheiro do parlamento de Toulouse. Em 1631 era advogado e oficial do governo. Foi, nessa data, obrigado a mudar seu nome de Pierre Fermat para Pierre de Fermat. A matemática moderna tem início com cinco notáveis contribuições do século XVII: • a geometria analítica de Fermat (1629) e Descartes (1637); • cálculo infinitesimal de Newton e Leibniz; • análise combinatória (1654), particularmente com os trabalhos de Fermat e Pascal, que delineiam o cálculo de probabilidade; • a aritmética superior, de Fermat (1630-1665); • a dinâmica de Galileo(1612) e Newton (1666-1684) e a gravitação universal de Newton (1684-1687); Na geometria analítica, Fermat mostra, em 1629, a equação geral da reta, circunferência e de algumas cônicas. Em 1639 divulga um novo método para determinação de tangentes, estudo que levaria aos máximos e mínimos. Formula também o princípio do tempo mínimo no campo da óptica. Fermat se sobressai, ainda, no terreno do cálculo de probabilidades. O campo predileto de estudos de Fermat, porém, é o da teoria dos números, na qual se consagra. Fermat dá considerável impulso à aritmética superior moderna exercendo, assim, grande influência sobre o desenvolvimento da álgebra. O teorema mais famoso de Fermat, que tornou-se histórico, é o chamado "Último Teorema de Fermat": ele afirmou que não existem valores inteiros para x, y e z que satisfaçam , n inteiro e maior que 2. Sobre a demonstração desse teorema, Fermat escreveu à margem de um exemplar da edição preparada por Meziriac (1581-1638) das obras do matemático grego, Diofanto (século III DC): - "Encontrei uma demonstração verdadeiramente admirável, mas a margem é muito pequena para apresentá-la." Muito tempo se passou até que esse teorema tenha sido demonstrado, o que só ocorreu na última década do século XX. Notáveis matemáticos que sucederam Fermat tentaram demonstrar tal teorema, tais como Euler, Legendre , Dirichlet, Gauss, Sophie, Cauchy, e outros. O próprio Fermat provou que o teorema é verdadeiro para n=4. Depois dele, Euler, Legendre e Dirichlet provaram que o teorema também se verifica para n=3, n=5 e n=14, respectivamente. De todas as aplicações do teorema de Fermat, a mais engenhosa foi a que deu origem aos números ideais, notável criação de Kummer.