Resistência dos materiais

Resistência dos materiais

(Parte 3 de 6)

1. Substituir os apoios por suas reações, utilizando-as como incógnitas. O sentido das reações é adotado arbitrariamente. 2. Concentrar, se necessário, os carregamentos uniformemente distribuídos no centro do trecho carregado e/ou decompor cargas inclinadas. 3. Aplicar as três equações de equilíbrio e resolver o sistema de equações resultante obtendo as reações de apoio. Para facilitar os cálculos costuma-se escolher um dos apoios, o que contiver maior número de reações, para se

4. Fornecer a solução em desenho, invertendo o sentido das reações que resultarem negativas na resolução do sistema.

Para melhor entendimento do roteiro descrito, apresenta-se a seguir o cálculo das reações de apoio para alguns exemplos.

EXEMPLOS - Calcular as reações de apoio, para as estruturas isostáticas, esquematizadas na figura 28.

FIG. 28 - Exemplos - para cálculo das reações de apoio a) O primeiro passo é substituir os apoios por suas reações, conforme figura 29, O sentido destas reações são adotados arbitrariamente.

FIG. 29 - Substituição dos apoios por suas reações

O segundo passo que seria concentrar os carregamentos uniformemente distribuídos, neste caso, não existe.

O terceiro passo é aplicar as três equações de equilíbrio. Para isto deve-se adotar, arbitrariamente, o sentido positivo das forças ou dos momentos, estes sentidos estão representados ao lado de cada uma das equações. O ponto adotado para explicar a equação de momentos foi o ponto A.

Ainda no terceiro passo resolve-se o sistema de equações resultante, obtendo-se as reações de apoio.

O quarto passo é fornecer a solução em desenho. Como os resultados obtidos foram todos positivos, e portanto, os sentidos inicialmente adotados estão corretos, não se deve inverter nenhum dos sentidos iniciais na solução representada na figura 30.

FIG. 30 - Solução do item a do exemplo b) O primeiro passo é substituir os apoios por suas reações, conforme a figura 31. O segundo passo, necessário neste exemplo, é concentrar a carga uniformemente distribuída no centro do trecho carregado, conforme a figura 32.

FIG. 31 - Substituição dos apoios porsuas reações

FIG. 32 - Concentração da carga uniformemente distribuída

O terceiro passo é aplicar as equações de equilíbrio, conforme segue:

Ainda no terceiro passo resolve-se o sistema de equações resultantes, obtendo-se as reações de apoio.

18 Finalmente, no quarto passo, apresenta-se a solução em desenho, conforme a figura 3.

FIG. 3 - Solução do item b do exemplo c) Para este problema, a solução tem a mesma seqüência de operações do item anterior, com a qual obtém-se:

FIG. 34 - Substituição dos apoios por suasreaçõesFIG. 35 - Concentração da carga uniformemente distribuída

Resultando, assim:

FIG. 36 - Solução do item c do exemplo d) Este problema, além de dispensar o segundo passo, tem como novidade o engastamento fixo que possui um momento de engastamento como reação de apoio. Para este problema tem-se:

Resultando:

FIG. 38 - Solução do item d do exemplo e) Este problema temseqüência semelhante à do item anterior, obtendo-se:

FIG. 40 - Solução do item e do exemplo 2.7. EXERCÍCIOS PROPOSTOS 2.7.1. O que se entende por apoio? Quais os principais tipos de apoio? 2.7.2. Descreva o apoio móvel. 2.7.3. Descreva o apoio fixo. 2.7.4. Descreva o engastamento móvel. 2.7.5. Descreva o engastamento fixo.

2.7.6. Represente, esquematicamente, com suas reações de apoio: o apoio móvel, o apoio fixo, o engastamento móvel e o engastamento fixo.

2.7.7. O que se entende por condição de apoio estável? Represente, esquematicamente, algumas estruturas com condição de apoio estável.

2.7.8. O que são estruturas (externamente) hipostáticas? Represente, esquematicamente, alguns exemplos.

2.7.9. O que são estruturas (externamente) isostáticas? Represente, esquematicamente, alguns exemplos.

2.7.10. O que são estruturas (externamente) hiperestáticas? Represente, esquematicamente, alguns exemplos.

2.7.1. Conforme a combinação de apoio, fornecer o tipo das estruturas representadas nas figuras 41 a 49.

2 FIG. 41FIG. 42

FIG. 43FIG. 4 FIG. 45FIG. 46

FIG. 47FIG. 48FIG. 49

2.7.12. Calcular as reações de apoio, das estruturas isostáticas do exercício anterior (2.7.1).

3. ESFORÇOS SOLICITANTES 3.1. CONCEITUAÇÃO Seja um corpo rígido em equilíbrio sob a ação de um sistema de forças (figura 50).

FIG. 50 - Corpo rígido em equilíbrio

Cortando-se este corpo rígido em uma seção qualquer, figura 51, obtém-se duas partes não mais em equilíbrio.

FIG. 51 - Corte em uma seção do corpo rígido em equilíbrio

Conclui-se que a seção do corpo rígido, onde se fez o corte, transmitia esforços de uma parte à outra, estes são usualmente ditos ESFORÇOS SOLICITANTES ou ESFORÇOS SECCIONAIS.

Para impedir a translação na direção do eixo a-a, produzida por Fl, aparece na seção uma força axial, dita FORÇA NORMAL (N), em sentido contrário a Fl.

Para impedir a translação na direção do eixo c-c, produzida pele resultante (F3+F2-F2-F4), aparece una força transversal, dita FORÇA CORTANTE (V), em sentido contrário a esta resultante.

Para impedir a rotação em torno do eixo b-b, produzida pelo momento oriundo de F3, aparece na seção um momento, dito MOMENTO FLETOR (M), em sentido contrário ao

Para impedir a rotação em torno do eixo a-a, produzida pelo momento oriundo do binário de F2, aparece na seção um momento, dito MOMENTO TORÇOR (T), em sentido contrário ao binário de F2.

FIG. 52 - Esforços solicitantes na seção do corte

Assim, ESFORÇOS SOLICITANTES SÃO AS FORÇAS E MOMENTOS QUE APARECEM NAS SEÇÕES DE CORPOS RÍGIDOS EM EQUILÍBRIO. As figuras 53 a 56 representam estes esforços, com a respectiva convenção de sinais.

FIG. 53 - Força normal - Convenção de sinais

25 FIG. 54 - Força cortante - Convenção de sinais

FIG. 5 - Momento fletor - Convenção de sinais

FIG. 56 - Momento torçor - Convenção de sinais 3.2. BARRAS, VIGAS E PILARES

De maneira geral, barras são componentes de estruturas nos quais as dimensões da seção são nitidamente menores que o comprimento do eixo da peça. Quanto a transmissibilidade de esforços solicitantes pode-se distinguir a barra simples, ou simplesmente BARRA, que é o elemento estrutural que TRANSMITE APENAS um esforço, a FORÇA NORMAL, e a barra geral, ou CHAPA, que é o elemento estrutural CAPAZ DE TRANSMITIR, FORÇA NORMAL, FORÇA CORTANTE E MOMENTO FLETOR. Os exemplos mais comuns de chapas, são as VIGAS e os PILARES, ambos tem as mesmas funções estruturais, entretanto, em geral, as vigas são usadas horizontalmente e os pilares verticalmente.

3.3. CÁLCULO DE ESFORÇOS SOLICITANTES

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