Resistência dos materiais

Resistência dos materiais

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FIG. 7 b) Viga simplesmente apoiada - Carga concentrada no centro.

FIG. 78

35 c) Viga simplesmente apoiada - Carga concentrada em qualquer ponto.

FIG. 79 d) Viga simplesmente apoiada - Carga uniforme parcialmente distribuída.

36 e) Viga simplesmente apoiada - Carga uniforme parcialmente distribuída em um extremo.

FIG. 81 l. a.pVR

R xem(Mmáx 2 f) Viga simplesmente apoiada - Carga uniforme parcialmente distribuída nos dois extremos.

FIG. 82

R )a.pRse

R )c.pRse

g) Viga simplesmente apoiada - Duas cargas concentradas iguais e simetricamente localizadas.

FIG. 83 h) Viga simplesmente apoiada - Duas cargas concentradas iguais em qualquer posição.

FIG. 84

38 i) Viga engastada - Carga uniformemente distribuída.

FIG. 85 j) Viga engastada - Carga concentrada no extremo livre.

FIG. 86

x

39 k) Viga engastada - Carga concentrada em qualquer ponto.

FIG. 87 l) Viga simplesmente apoiada com um balanço - Carga concentrada no extremo do balanço.

FIG. 8

H= reação de apoio (horizontal)
R= reação de apoio (vertical)
V= esforço cortante
p= cargas uniformemente distribuídas
M= momento fletor
P= carga concentrada
v= deslocamento vertical (flecha)
Zx (Zx1)= esforço solicitante (M, N, V ou v) a uma distância genérica x (x1)
Zmáx= esforço solicitante (M, N, V ou v) máximo

NOTAÇÕES UTILIZADAS NOS DIAGRAMAS a, b, c e d = distâncias cotadas no desenho

E= módulo de elasticidade do material
I= momento de inércia, em relação a linha neutra da seção da viga.

OBS.: Os diagramas de FORÇA NORMAL, não foram representados nas tabelas por serem todos nulos.

3.5. PRINCÍPIO DA SUPERPOSIÇÃO DE EFEITOS

Os diagramas apresentados no item anterior, resolvem muitos problemas com os quais defronta-se na prática, entretanto existem alguns casos onde somente estes diagramas não resolvem o problema, nestes casos o Princípio da Superposição de efeitos é uma poderosa arma.

O Principio da Superposição de Efeitos só pode ser aplicado a estruturas pouco deformáveis, onde a configuração de equilíbrio com o carregamento pode ser considerada igual a configuração antes do carregamento, nas quais as tensões são proporcionais às deformações, e portanto teoria linear de primeira ordem. Estas condições são atendidas pela maioria das estruturas, tendo por exceções principais as estruturas pênseis.

O Principio da Superposição de Efeitos rege que: se o carregamento de uma estrutura for uma combinação linear de outros carregamentos, mais simples, os efeitos produzidos por este carregamento, podem ser obtidos pela combinação linear equivalente dos efeitos dos diversos carregamentos, mais simples, atuando isoladamente na estrutura.

A titulo de exemplo de aplicação deste princípio, a seguir, são resolvidos alguns exemplos:

EXEMPLO 1: Traçar os diagramas de Momento Fletor (M), Força Normal (N) e Força Cortante (V) para a estrutura representada na figura 89.

FIG. 89 - Exemplo 1

O carregamento da figura 89 é uma combinação de dois carregamentos, cujos diagramas encontram-se tabelados:

FIG. 90 - Decomposição do problema dado em problemas mais simples

RESOLUÇÃO DO PROBLEMA l: A solução do problema 1 é tabelada na aliena e (figura 81) dos diagramas fornecidos no item anterior.

FIG. 91 - Problema 1

Para a superposição necessita-se ainda:

RESOLUÇÃO DO PROBLEMA 2: A solução do problema 2 está tabelada, alínea b (figura 78) dos diagramas apresentados no item anterior:

FIG. 92 - Problema 2

Para a superposição necessita-se ainda:

SUPERPOSIÇÃO DE EFEITOS ( Resolução do Problema 0): Superpondo-se os efeitos obtém-se:

FIG. 93 - Superposição de efeitos - Exemplo 1

FIG. 94 - Diagramas de esforços solicitantes - Exemplo 1 EXEMPLO 2: Traçar os diagramas de M, N e V para a estrutura representada na figura 95.

FIG. 95 - Exemplo 2

O carregamento da figura 95 é uma combinação de dois carregamentos, cujos diagramas encontram-se tabelados.

FIG. 96 - Decomposição do problema dado em problemas mais simples

RESOLUÇÃO DO PROBLEMA 1: A solução deste problema está tabelada, alínea a (figura 7) dos diagramas fornecidos no item anterior, resultando:

FIG. 97

Para a superposição necessita-se ainda:

RESOLUÇÃO DO PROBLEMA 2: A solução deste problema está tabelada, alínea d (figura 80) dos dia8ramas fornecidos no item anterior, resultando:

FIG. 98

Para a superposição, necessita-se ainda:

SUPERPOSIÇÃO DE EFEITOS ( RESOLUÇÃO DO PROBLEMA 0): Superpondo-se os efeitos obtém-se:

FIG. 9 - Superposição de efeitos - Exemplo 2

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