apostila de extensometria

apostila de extensometria

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METROLOGIA e INSTRUMENTAÇÃO

Extensometria (Instrumentação)

UCS Departamento de Engenharia Mecânica

Albano Luiz Weber 2008

1- Introdução

Os medidores de deformação chamados extensômetros elétricos são dispositivos de medida que transformam pequenas variações nas dimensões em variaçoes equivalentes em sua resistência elétrica, e são usados usualmente entre os engenheiros de instrumentação. O extensômetro é a unidade fundamental destes dispositivos.

Diferentes métodos de inspeção não destrutivos para medidas de tensões têm sido explorados e desenvolvidos, mas nenhum outro dispositivo tem uma utilizaçao mais ampla do que os extensômetros com relação à sua aplicabilidade. Isto devido à precisão das medidas, facilidade de manipulação e da capacidade do mesmo de monitorar as deformações até 'as cargas últimas em ensaios destrutivos.

Extensômetros são usados para medir deformações em diferentes estruturas. A medida é realizada colando um extensômetro nestas estruturas, convertendo a deformação causada em uma quantidade elétrica (voltagem) e amplificando-a para leitura em um local remoto. Deformações em várias partes de uma estrutura real sob condições de serviço podem ser medidas com boa precisão sem que a estrutura seja destruída. Assim, isto leva a uma análise quantitativa da distribuição de deformação sob condições reais de operação. Os extensômetros fornecem um método excelente de converter deformações em quantidade elétrica. As características das medidas com extensômetros são resumidas abaixo:

• Fácil utilização desde que conhecida a boa técnica; Excelente linearidade;

• Aplicáveis submersos em água ou em atmosfera de gás corrosivo desde que utilizado tratamento apropriado;

• Usados como elementos transdutores para medidas de várias quantidades fisicas (força, pressão, torque, aceleração, deslocamento);

2 Transdutor

Transdutor é um dispositivo que tem a capacidade de transformar um tipo de energia em outra, através de um estímulo e ou por uma reação de uma grandeza física, conforme ilustrado na fig 01. Em termos de instrumentação um transdutor ideal deve apresentar as seguintes características:

- Deve medir com confiabilidade a intensidade do fenômeno físico.

- Deve reproduzir com fidelidade o evento físico em relação ao tempo. Idealmente não deve haver retardo.

- Deve reproduzir precisamente toda a faixa de frequência do fenômeno físico sem alteração ou degradação em qualquer porção do espectro a ser medido.

- Deve operar sob efeito de grandezas indesejáveis, tais como: umidade, temperatura, choque e/ou vibração.

- Deve ser capaz de fornecer um sinal de saída que seja compatível com o equipamento de condicionamento do sinal, com modificação desprezíveis nas características originais do evento.

- Deve ser de constituição robusta e de fácil operação, de modo que possa ser manejado por pessoas inexperientes, sem que seja danificado e sem ter afetadas suas características do sinal de saída.

Entrada Saída TRANSDUTOR

Fig. 01 - Representação esquemática de um transdutor.

O estímulo na entrada, compressão e/ou torque, aplicado sobre um objeto pode ser verificado por diversos tipos de sensores, como: extensômetros elétricos, capacitivos, indutivos, etc., convertendo esses estímulos em sinais de grandezas físicas.

Na figura 02 temos a esquematização dos três estágios do processamento da informação desde a excitação até a resposta.

No primeiro estágio, a força aplicada na célula provoca deformações elásticas numa parte da estrutura denominado de elemento elástico. Esta deformação depende da geometria e do material deste elemento elástico.

No segundo estágio, estas deformações elásticas são transformadas em variações de resistências elétricas, através de extensômetros de resistência colados no elemento elástico. Estas resistências são ligadas num circuito tipo ponte que, alimentados com uma tensão V, fornece o sinal elétrico de desbalanço ∆V. Pode-se mostrar que ∆V/V é proporcional a ∆R/R.

Como as deformações elásticas e os sinais elétricos são pequenos, necessita-se de um amplificador para medir os desbalanços ∆V. É comum o uso de dispositivos condicionadores de sinais especiais para extensômetros e trandutores com baixo ruído, o que completam o processamento do último estágio da informação.

Assim, num transdutor, é a célula de carga que deve ser escolhida para cada aplicação específica. Apesar da informação sofrer três estágios de processamento, é possível construir dispositivos de baixo custo e que medem com precisão melhor que 2%. A aplicação se justifica quando se tem aplicações especiais, tais como, medições de força de trefilação, laminação, medições de pressões dinâmicas, etc.

Força

Geometria da célulaDeformação

Mecânica

= L / L

Extensômetro de resistência elétrica (EREs)Variação de

(R / R)

elétrica

Variação de

(V / V )

elétrica Ponte

Circuito resistência F tensão

Fig. 02 - Representação do diagrama do processamento da informação desde a excitação até a resposta.

2.1 Transdutor de Resistência Elétrica

Transdutor extensométrico é um dispositivo a base de extensômetros de resistência elétrica

(ERE's) sensível a deformações específicas que provocam variações de resistência elétrica no sensor (strain gauge).

O princípio de operação dos ERE's, data de 1856 quando Lord Kelvin, na Inglaterra, constatou que havia variação na resistividade de fios metálicos quando os mesmos apresentavam deformação. Ele demonstrou que a variação relativa da resistência ∆R/R relaciona-se linearmente com a variação relativa do comprimento ∆L/L, ou seja:

O valor de K é constante se a deformação se processa na região elástica do material.

O desenvolvimento do primeiro extensômetro de resistência elétrica, como é conhecido atualmente, é atribuído a Simmons e Ruge, em 1939, nos Estados Unidos, que o desenvolveram independetemente.

Daquela época para cá houve um desenvolvimento muito grande das técnicas de construção e na utilização de ERE's. Hoje são construídos diversos tipos de transdutores extensométricos como: células de carga, torquímetros, manômetros, etc., utilizando-se geometrias de elemenetos elásticos apropriadas, adequando-os de acordo com a capacidade e sensibilidade do estímulo a ser medido.

Quando um material qualquer é submetido a solicitações mecânicas, este expande-se ou contraise. Se ERE's com características de resistência selecionadas forem coladas à superfície do objeto (elemento elástico), estas alongar-se-ão ou comprimir-se-ão de acordo com as solicitações desta superfície à qual as resistências estão coladas. O extensômetro de resistência elétrica está baseado neste princípio de que, quando um condutor está sujeito a um esforço de tensão ou de compressão, ocorre uma variação de sua resistência elétrica. A intensidade da variação, relacionada com a resistência inicial é proporcional à intensidade do esforço aplicado.

Para um fio de comprimento (L) e resistência elétrica (R), ilustrado na fig. 04, se aplicada uma força mecânica em suas extremidades, o mesmo sofrerá uma deformação (ε = ∆L / L), expressa usualmente em µm/m.

Fig. 04 - Variação do comprimento (∆L) e o efeito de poisson (ν) de um elemento (fio) após aplicação de uma força F. Em conseqüência desta deformação, há uma variação da resistência do fio expressa por:

∆R = R final - R inicial

Para um extensômetro de resistência elétrica de fio, pode-se deduzir uma expressão geral para a sensibilidade K (gauge factor). Supondo um fio fr comprimento L, φD e resistência R, resistividade ρ e coeficiente de poisson ν, podemos escrever:

Considerando variação infinitesinal (∂L) e derivando a equação acima, supondo (∂R) a diferencial de R, resulta:

Como:Segue que:

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