Curso de Matlab

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(Parte 4 de 11)

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Cap. 2 – Matrizes, Vetores e Escalares11

Comando MATLABVariável ADescrição

Format long1.4142135623731016 dígitos Format short1.41425 dígitos – formato numérico padrão Format short e1.4142e+0005 dígitos - notação científica Format long e1.414213562373095e+00016 dígitos – notação científica format ++“+” para valores positivos e “-” para valores negativos format rat1393/985aproximação racional format hex 3ff6a09e667f3bcd formato hexadecimal

Comando disp

Quando quisermos exibir o conteúdo de uma matriz sem imprimir seu nome ou imprimir um pequeno texto, usamos o comando disp. Assim, se a variável temp contiver um valor de temperatura em graus Celsius, podemos imprimir o valor em uma linha de comando e a unidade na linha posterior:

disp(temp); disp (‘graus Celsius’)

78 graus Celsius

Se o valor de temp for 78, então a saída será:

Comando fprintf

também especificar o formato numéricoSua forma geral é:

O comando fprintf nos permite imprimir textos e conteúdo de matrizes. Podemos fprintf (formato, matriz)

O modo formato contém o texto e as especificações que são:

% eindica que os valores da matriz serão impressos em notação exponencial % findica que os valores da matriz serão impressos em notação decimal ou em notação fixa, isto é, o usuário pode especificar o número de algarismos significativos juntamente com o ponto decimal. % gpode indicar as duas formas acima, dependendo de qual delas será a mais curta.

O modo matriz denota a variável cuja matriz está armazenada. Um simples exemplo de aplicação do comando fprintf é mostrado abaixo:

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Cap. 2 – Matrizes, Vetores e Escalares12 fprintf (‘A temperatura é %f graus Celsius \n’, temp)

A saída seria: A temperatura é 78.0 graus Celsius Se modificarmos o comando para esta forma: fprintf (‘A temperatura é \n %f graus Celsius \n’, temp) Então, a saída seria:

A temperatura é 78.0 graus Celsius

Os formatos específicos %f, %e, e %g também podem conter informação para especificar o número de casas decimais a imprimir e o número de algarismos significativos, juntamente com o ponto decimal, conforme explicado no início da seção. Considere o seguinte comando:

fprintf (‘A temperatura é%4.1f graus Celsius \n’, temp)

A saída mostrará o valor de temp com 4 algarismos, sendo que um destes será um ponto decimal, conforme mostramos abaixo:

A temperatura é 78.0 graus Celsius

Gráficos X-Y

Suponhamos que queremos plotar os valores de uma matriz em vez de imprimi-los.

Podemos usar o MATLAB para plotar gráficos. Nesta seção, mostraremos como gerar um simples gráfico x-y de dados armazenados em dois vetores. Então, sem conhecer alguns comandos, você pode imediatamente começar usando o MATLAB para gerar gráficos.

Suponha que queira plotar os dados de temperatura a seguir coletados em uma experiência de física:

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Cap. 2 – Matrizes, Vetores e Escalares13

Suponha também que os dados relativos ao tempo estejam armazenados em um vetor denominado x, e que os relativos à temperatura estejam armazenados em um vetor denominado y. Para plotar estes pontos, simplesmente usamos o comando plot , onde x e y são vetores-linha ou vetores-coluna.

O gráfico é gerado automaticamenteA prática mostra que um bom gráfico deve

plot (x, y) incluir unidades, título e uma breve descrição. Logo, podemos aperfeiçoá-lo como os seguintes comandos:

TitleAdiciona um título ao gráfico. XlabelInclui uma descrição na direção do eixo-x Y labelInclui uma descrição na direção do eixo-y GridAdiciona linhas de grade ao gráfico WhitebgMuda a cor de fundo do gráfico para branco.

Assim, plot (x,y), … title (‘Laboratório de Física - Experiência 1’), … xlabel (‘Tempo, s’), … ylabel (‘Temperatura, graus Celsius’), … grid whitebg

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Cap. 2 – Matrizes, Vetores e Escalares14

Os três pontos usados depois dos quatro comandos são usados para que o

MATLAB execute os seis comandos em uma única vez. Para aprender mais opções para gerar gráficos x-y e outros tipos de gráficos, veja o capítulo 7.

Aplicação à Solução de Problemas: Análise de Dados de um Túnel de Vento

Um túnel de vento é uma câmara de teste construída para produzir diferentes velocidades de vento, ou números Mach (razão entre a velocidade do vento e a velocidade do som). Modelos em escala precisa de aeronaves podem ser equipados sobre suportes de medições de força na câmara de teste, e as medidas das forças sobre o modelo podem ser feitas para diferentes velocidades de vento e ângulos do modelo relativo à direção da velocidade. Ao final de um longo teste de túnel de vento, muitos grupos de dados são coletados e podem ser usados para determinar o lift, drag e outras características da performance aerodinâmica do novo modelo para várias velocidades de operação e posições.

Usamos esta aplicação várias vezes em nossos problemas ao longo do texto. Nesta seção, supomos que os dados coletados do teste do túnel de vento foram armazenados em um arquivo ASCII denominado vento1.dat. Gostaríamos de visualizar o gráfico dos dados para verificar se os sensores sobre o modelo em escala parecem trabalhar adequadamente. Suponhamos que cada linha do arquivo contém um ângulo de vôo em graus e um correspondente coeficiente de lift. Para este exemplo, usamos os seguintes dados:

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Cap. 2 – Matrizes, Vetores e Escalares15

Mesmo que pareça simples ler e plotar os dados usando o MATLAB, usaremos a metodologia descrita no capítulo anterior para mostrar é igualmente simples o processo que nos permite estruturar nossas idéias no desenvolvimento na solução de problemas.

Gerar um gráfico do ângulo de vôo e coeficiente de lift. 2. DESCRIÇÃO ENTRADA/SAÍDA

Sempre que for possível, usaremos um diagrama I/O, conforme mostrado na figura a seguir. Neste exemplo, lemos as informações contidas em um arquivo e usamos o MATLAB para plotá-las. O diagrama contém um símbolo de um disquete para representar o arquivo que é a entrada (observe que colocamos o nome do arquivo abaixo do símbolo) e um símbolo de um gráfico para representar a saída, que é o gráfico dos dados.

é –0,2 e que o mesmo cresce até alcançar um máximo de 1,25 para um ângulo de 180Se o

Apesar de ser apenas um gráfico, devemos estudar superficialmente uma pequena parte dos dados e determinar, grosseiramente, como seria o gráfico correspondente. Neste exemplo, se examinarmos os dados podemos perceber que inicialmente o coeficiente de lift gráfico que obtivermos for muito diferente do que esperávamos (por exemplo, valor inicial 0,7 e um máximo de 1,177 para um ângulo de 21 graus), então devemos novamente checar os dados e os comandos MATLAB usados.

vento1.dat Diagrama I/O

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Cap. 3 – Cálculos com Matrizes16

Capítulo 3 - Cálculo Fundamentais e Matrizes Especiais

As operações de adição, subtração, multiplicação e divisão são a maioria das operações fundamentais usadas por engenheiros e cientistas. Podemos executar outras operações de rotina, como o cálculo da raiz quadrada ou o logaritmo de um valor ou a tangente de um ângulo. Estas operações podem ser executadas sobre um valor simples (um escalar), aplicadas a uma lista de valores (vetor), ou aplicadas a um grupo de valores armazenados em uma matriz. Neste capítulo aprenderemos como executar todas estas operações e funções. E também, aprenderemos como usar números complexos no MATLAB.

3.1Valores Especiais e Matrizes Especiais

O MATLAB contém um grupo de constantes pré-definidas, valores e matrizes especiais úteis para uso em programas do MATLAB.

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