Curso de Matlab

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(Parte 5 de 11)

· Valores Especiais ppiO valor de p é automaticamente armazenado nesta variável.

Ö-1i,jEstas variáveis são inicialmente agrupadas ao valor Ö-1. Veja a seção 3.5 para uma discussão completa sobre números complexos.

¥infEsta variável é a representação do MATLAB para infinito, o qual ocorre tipicamente como o resultado de uma divisão por zero. Uma mensagem de

Not-a-number

NaNOcorre em grande parte quando a expressão é indefinida, como a divisão de zero por zero.

clockExibe a hora atual em um vetor linha de seis elementos contendo ano, mês, dia, hora, minute e segundos.

dateExibe a data atual como por exemplo, 20-Jun-92.

ansVariável usada para armazenar valores calculados por uma expressão que é calculada mas não armazenada em uma variável nomeada.

O MATLAB contém um grupo de funções que geram matrizes especiais. Algumas destas matrizes tem aplicação específica às técnicas numéricas discutidas posteriormente.

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Cap. 3 – Cálculos com Matrizes17

Magic Square

Uma matriz magic square de ordem n é uma matriz n x n constituída de números inteiros de 1 a n2. Os elementos aij da matriz estão dispostos de forma tal que o somatório de cada linha é igual ao somatório de uma coluna.

Forma Geral:magic (n) matriz square magic de ordem n.

Assim, para saber o quadrado mágico de ordem 3 , o prompt do MATLAB deve apresentar:

magic (3) Zeros

Esta função gera uma matriz zero, isto é, uma matriz cujos elemento aij são nulos.

Forma Geral:zeros(n)Gera uma matriz zero, quadrada, de ordem n. zeros(m,n)Gera uma matriz zero de ordem m x n.

Ones

A função ones gera uma matriz cujo valor dos elementos aij é unitário.

Argumento:ones(n)Gera uma matriz quadrada de ordem n. ones(m,n)Gera uma matriz de ordem m x n.

Eye

A matriz identidade pode ser gerada pelo MATLAB através da função eye. Uma matriz identidade é uma matriz escalar de qualquer ordem cujos elementos aij são iguais a 1 para i = j. Apresenta o mesmo formato que as funções anteriores. O formato “eye(n)” gera uma matriz identidade de ordem n. Já o formato “eye (m,n)” gera uma matriz de ordem m x n .

Pascal

Cria uma matriz cujas diagonais lembram o triângulo de Pascal. Assim, se usarmos o comando pascal(5), a seguinte matriz é gerada:

1 1 1 1 1
1 2 3 4 5
1 3 6 10 15
1 4 10 20 35

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Cap. 3 – Cálculos com Matrizes18

3.2Operações entre Escalares

Cálculos aritméticos são identificados usando expressões. Uma expressão pode ser tão simples como uma constante, ou pode ter matrizes e constantes combinadas com operações aritméticas. Nesta seção, discutiremos operações envolvendo somente escalares. Na seção posterior, estendemos as operações incluindo operações elemento por elemento entre escalares e matrizes ou entre duas matrizes.

As operações aritméticas entre dois escalares são mostradas na tabela 3.1. Uma expressão pode ser resolvida e armazenada em uma variável específica, como no comando seguinte, o qual especifica que os valores em a e b serão adicionados, e a soma armazenada em uma variável x:

x = a + b

Este comando deve ser interpretado como o valor em b adicionado ao valor em a, e a soma é armazenado em x. Se nós interpretamos os comandos desta forma, então nós preocupamos pelo seguinte comando MATLAB válido.

count = count + 1

É óbvio que esta instrução não é um comando algébrico válido, mas o MATLAB explica que 1 é adicionado ao valor em count, e o resultado será armazenado nesta variável. Ou seja, o valor em count será acrescido de 1 (ou incrementado por 1).

É importante reconhecer que uma variável pode armazenar somente um valor por vez. Por exemplo, suponha que as seguintes instruções serão executadas seguidamente;

Time = 0.0 Time = 5.0

O valor 0.0 é armazenado na variável time quando a primeira instrução é executado e então substituído pelo valor 5.0 quando a segunda instrução é executada.

Quando você entra com uma expressão sem especificar uma variável para armazenar o resultado, o mesmo é automaticamente armazenado em uma variável denominada ans. Cada vez que um novo valor é armazenado em ans, o valor anterior é perdido.

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Cap. 3 – Cálculos com Matrizes19

Tabela 3.1 – Operações aritméticas entre dois escalares

Operação FormaAlgébrica MATLAB

Adiçãoa + ba + b Subtraçãoa - ba - b Multiplicaçãoa x ba*b

Divisão Direitaab a/b

DivisãoEsquerda ba a\b

Exponenciação ab a^b

Hierarquia em Operações Aritméticas

Sabendo que várias operações pode ser combinadas em uma simples expressão aritmética, é importante conhecer a ordem nas quais as operações serão executadas. A tabela 3.2 contém a ordem de prioridade das operações aritméticas no MATLAB. Note que esta prioridade também segue a prioridade algébrica padrão.

Tabela 3.2 Hierarquia em operações aritméticas Prioridade Operação

1 Parênteses 2Exponenciação, esquerda à direita 3Multiplicação e Divisão, esquerda à direita 4Adição e Subtração, esquerda à direita

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