Eletricidade Básica, Notas de estudo de Engenharia Elétrica

Baixe Eletricidade Básica e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Elétrica, somente na Docsity! ICIDADE ELETR N/A Sto [o to NN Padre de Man Vinícius Lima Gonzaga Professor de 1° e 2° Graus do Colégio Universitário Padre de Man Apostila de Eletricidade Desenvolvida pelo Prof. Vinícius Lima Gonzaga Para a Disciplina de ELETRICIDADE BÁSICA do Curso Técnico em Mecatrônica e Automação ENSINO FUNDAMENTAL, MÉDIO E TÉCNICO Av. Tancredo Neves, 3500 – Bairro Universitário – Cep.: 35.170-056 – Coronel Fabriciano – MG Tel.: (031) 3846-7932 – Fax.: (031) 3846-7930 - e-mail: padredeman@padredeman.com.br Mantenedora: União Brasiliense de Educação e Cultura - UBEC ELETRICIDADE Prof. Vinícius Lima Gonzaga 1 - Eletricidade Estática 1.1 O Átomo Tudo que ocupa lugar no espaço é matéria. A matéria é constituída por partículas muito pequenas chamada de átomos. Os átomos por sua vez são constituídos por partículas subatômicas: elétron, próton e nêutron, sendo que o elétron é a carga negativa (-) fundamental da eletricidade e estão girando ao redor do núcleo do átomo em trajetórias concêntricas denominadas de órbitas. O próton é a carga positiva fundamental (+) da eletricidade e estão no núcleo do átomo. É o número de prótons no núcleo que determina o número atômico daquele átomo. Também no núcleo é encontrado o nêutron, carga neutra fundamental da eletricidade. No seu estado natural um átomo está sempre em equilíbrio, ou seja, contém o mesmo número de prótons e elétrons. Como cargas contrárias se anulam, e o elétron e próton possuem o mesmo valor absoluto de carga elétrica, isto torna o átomo natural num átomo neutro. 1.1.1 Átomo Estável e Instável Um átomo é estável como vimos anteriormente, quando a quantidade de energia dos elétrons (-) e dos prótons (+) são iguais. Como os elétrons estão divididos em camadas distanciadas proporcionalmente do núcleo, os mesmo possuem energias diferentes, chamados níveis de energia. O nível de energia de um elétron é diretamente proporcional a distância do seu núcleo. Os elétrons situados na camada mais externa são chamados de elétrons de valência. Quando estes elétrons recebem do meio externo mais energia, isto pode fazer com o elétron se desloque para um nível de energia mais alto. Se isto ocorre, dizemos que o átomo está num estado excitado e portanto instável. Na camada mais externa suficiente, alguns dos elétrons de valência abandonarão o átomo, se tornando elétrons livres que produz a corrente elétrica num condutor metálico. ENSINO FUNDAMENTAL, MÉDIO E TÉCNICO Av. Tancredo Neves, 3500 – Bairro Universitário – Cep.: 35.170-056 – Coronel Fabriciano – MG Tel.: (031) 3846-7932 – Fax.: (031) 3846-7930 - e-mail: padredeman@padredeman.com.br Mantenedora: União Brasiliense de Educação e Cultura - UBEC 5 1.2 Leis das Cargas Elétricas Alguns átomos são capazes de ceder elétrons e outros são capazes de receber elétrons. Quando isto ocorre, a distribuição positivas e negativas que era igual deixa de existir. Um corpo passa a ter excesso e outro falta de elétrons. O corpo com excesso de elétrons passa a ter uma carga com polaridade negativa, e o corpo com falta de elétrons terá uma carga com polaridade positiva. CARGAS ELÉTRICAS IGUAIS SE REPELEM CARGAS OPOSTAS SE ATRAEM. ELETRICIDADE Prof. Vinícius Lima Gonzaga ENSINO FUNDAMENTAL, MÉDIO E TÉCNICO Av. Tancredo Neves, 3500 – Bairro Universitário – Cep.: 35.170-056 – Coronel Fabriciano – MG Tel.: (031) 3846-7932 – Fax.: (031) 3846-7930 - e-mail: padredeman@padredeman.com.br Mantenedora: União Brasiliense de Educação e Cultura - UBEC 6 1.3 O Coulomb A quantidade de carga elétrica que um corpo possui é dada pela diferença entre número de prótons e o número de elétrons que o corpo tem. A quantidade de carga elétrica é representada pela letra Q, e é expresso na unidade COULOMB (C). A carga de 1 C = 6,25x1018 elétrons. Dizer que um corpo possui de um Coulomb negativo ( -Q ), significa que um corpo possui 6,25x1018 mais elétrons que prótons. Ex.: Um material dielétrico possui uma carga negativa de 18105,12 × elétrons. Qual a sua carga em um Coulomb? 1.4 Carga Elétrica Elementar A menor carga elétrica encontrada na natureza é a carga de um elétron ou próton. Estas cargas são iguais em valor absoluto e valem e = 1,6 x 10-19 C Para calcular a quantidade de carga elétrica de um corpo, basta multiplicar o número de elétrons pela carga elementar. Exercício: Um corpo apresenta-se eletrizado com carga µC 32=Q . Qual o número de elétrons retirados do corpo?
A carga elétrica difere da corrente elétrica. Q representa um acúmulo de carga, enquanto a corrente elétrica Ι mede a intensidade das cargas em movimento. Q = n x e ELETRICIDADE Prof. Vinícius Lima Gonzaga 7 ENSINO FUNDAMENTAL, MÉDIO E TÉCNICO Av. Tancredo Neves, 3500 – Bairro Universitário – Cep.: 35.170-056 – Coronel Fabriciano – MG Tel.: (031) 3846-7932 – Fax.: (031) 3846-7930 - e-mail: padredeman@padredeman.com.br Mantenedora: União Brasiliense de Educação e Cultura - UBEC 1.5 Campo Eletrostático Toda carga elétrica tem capacidade de exercer força. Isto se faz presente no campo eletrostático que envolve cada corpo carregado. Quando corpos com polaridades opostas são colocados próximos um do outro, o campo eletrostático se concentra na região compreendida entre eles. Se um elétron for abandonado no ponto no interior desse campo, ele será repelido pela carga negativa e atraído pela carga positiva. Quando não há transferência imediata de elétrons do/para um corpo carregado, diz-se que a carga esta em repouso. A eletricidade em repouso é chamada de eletricidade estática. 2.1.1 Fluxo de Corrente Se ligarmos às duas extremidades de um fio de cobre, uma diferença de potencial, a tensão aplicada faz com que os elétrons se desloquem. Esse deslocamento consiste num movimento de elétrons a partir do ponto de carga negativa Q− numa extremidade do fio, seguindo através deste e chegando à carga positiva Q+ na outra extremidade. O sentido do movimento de elétrons é de – para +. Este é o fluxo de elétrons. No entanto para estudos convencionou-se dizer que o deslocamento dos elétrons é de + para – Este é o chamado de fluxo convencional da corrente elétrica. Exercícios 1) Em uma seção transversal de um fio condutor circula uma carga de 10 C a cada 2 s. Qual a intensidade de corrente? 2) Um fio percorrido por uma corrente de 1 A deve conduzir através da sua seção transversal uma carga de 3,6 C. Qual o tempo necessário para isto? 3) Qual a carga acumulada quando uma corrente de 5 A carrega um isolante durante 5 s? ENSINO FUNDAMENTAL, MÉDIO E TÉCNICO Av. Tancredo Neves, 3500 – Bairro Universitário – Cep.: 35.170-056 – Coronel Fabriciano – MG Tel.: (031) 3846-7932 – Fax.: (031) 3846-7930 - e-mail: padredeman@padredeman.com.br Mantenedora: União Brasiliense de Educação e Cultura - UBEC ELETRICIDADE Prof. Vinícius Lima Gonzaga 10 2.2 Resistividade Elétrica Define-se resistência como sendo a capacidade de um fio condutor ser opor a passagem de corrente elétrica através de sua estrutura. Verifica-se experimentalmente que a resistência elétrica de um resistor depende do material que o constitui e de suas dimensões. Para simplificar a análise dessas dependências, vamos considerar que os condutores tenham a forma de um fio cilíndrico como mostra a figura abaixo. Esta é a forma largamente utilizada tanto na transmissão de energia elétrica como na construção de resistores. Considere vários fios condutores de mesmo material, mesma área de secção transversal de comprimentos diferentes. Verifica-se que quanto maior o comprimento tanto maior é a resistência do fio. Então, a resistência é diretamente proporcional ao comprimento do fio. Matematicamente: l⋅= kR Se tomarmos vários condutores de mesmo material, mesmo comprimento, mas de diâmetro diferentes, verificamos que a resistência é inversamente proporcional à área da seção reta do fio. Matematicamente: A kR 1⋅= Relacionando as duas conclusões acima, obtemos: A kR l⋅= ENSINO FUNDAMENTAL, MÉDIO E TÉCNICO Av. Tancredo Neves, 3500 – Bairro Universitário – Cep.: 35.170-056 – Coronel Fabriciano – MG Tel.: (031) 3846-7932 – Fax.: (031) 3846-7930 - e-mail: padredeman@padredeman.com.br Mantenedora: União Brasiliense de Educação e Cultura - UBEC ELETRICIDADE Prof. Vinícius Lima Gonzaga 11 A constante de proporcionalidade é uma característica do material e simboliza-se por ρ (letra grega rô). Recebe o nome de resistividade. A resistência de um condutor é diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à área da secção transversal do fio. Assim: A R l⋅= ρ No Sistema Internacional a unidade de resistividade é ohm-metro (Ωm). A condutância é o inverso de resistência. A unidade da condutividade é o mho (Ω-1) ou Siemens (S) 2.2.1 Resistor Elétrico A energia elétrica pode ser convertida em outras formas de energia. Quando os elétrons caminham no interior de um condutor, eles se chocam contra os átomos do material de que é feito o fio. Nestes choques, parte da energia cinética de cada elétron se transfere aos átomos que começam a vibrar mais intensamente. No entanto, um aumento de vibração significa um aumento de temperatura. O aquecimento provocado pela maior vibração dos átomos é um fenômeno físico a que damos o nome de efeito joule. É devido a este efeito joule que a lâmpada de filamento emite luz. Inúmeras são as aplicações práticas destes fenômenos. Exemplos: chuveiro, ferro de engomar, ferro elétrico, fusível, etc... O efeito joule é o fenômeno responsável pelo consumo de energia elétrica do circuito, quando essa energia se transforma em calor. O componente que realiza essa transformação é o resistor, que possui a capacidade de se opor ao fluxo de elétrons (corrente elétrica). Símbolo: ENSINO FUNDAMENTAL, MÉDIO E TÉCNICO Av. Tancredo Neves, 3500 – Bairro Universitário – Cep.: 35.170-056 – Coronel Fabriciano – MG Tel.: (031) 3846-7932 – Fax.: (031) 3846-7930 - e-mail: padredeman@padredeman.com.br Mantenedora: União Brasiliense de Educação e Cultura - UBEC ELETRICIDADE Prof. Vinícius Lima Gonzaga 12 Exemplo: 1º Faixa Vermelha = 2 2º Faixa Violeta = 7 3º Faixa Marrom = 10 4º Faixa Ouro = 5% O valor será 270W com 5% de tolerância. Ou seja, o valor exato da resistência para qualquer elemento com esta especificação estará entre 256,5W e 283,5W. Entenda o multiplicador. Ele é o número de zeros que você coloca na frente do número. No exemplo é o 10, e você coloca apenas um zero se fosse o 100 você colocaria 2 zeros e se fosse apenas o 1 você não colocaria nenhum zero. Outro elemento que talvez necessite explicação é a tolerância. O processo de fabricação em massa de resistores não consegue garantir para estes componentes um valor exato de resistência. Assim, pode haver variação dentro do valor especificado de tolerância. É importante notar que quanto menor a tolerância, mais caro o resistor, pois o processo de fabricação deve ser mais refinado para reduzir a variação em torno do valor nominal. 2.2.4 Potência Elétrica Se um trabalho está sendo executado em um sistema elétrico, uma quantidade de energia está sendo consumida. A razão em que o trabalho está sendo executado, isto é, a razão em que a energia está sendo consumida é chamada Potência. Tempo Trabalho =Potência Em eletricidade, a tensão realiza trabalho de deslocar uma carga elétrica, e a corrente representa o número de cargas deslocadas na unidade de tempo. Assim em eletricidade: Ι×E= tempo de Unid. movida carga × carga de Unid. Trabalho =Potência A unidade fundamental de potência elétrica é o WATT ENSINO FUNDAMENTAL, MÉDIO E TÉCNICO Av. Tancredo Neves, 3500 – Bairro Universitário – Cep.: 35.170-056 – Coronel Fabriciano – MG Tel.: (031) 3846-7932 – Fax.: (031) 3846-7930 - e-mail: padredeman@padredeman.com.br Mantenedora: União Brasiliense de Educação e Cultura - UBEC ELETRICIDADE Prof. Vinícius Lima Gonzaga 15 Fórmulas Matemáticas Relacionando Tensão, Corrente, Resistência e Potência Elétricas. ( ) IREa ×= ( ) IEPb ×= ( ) 2IRPc ×= ( ) REId ÷= ( ) IERe ÷= ( ) REPf ÷= 2 ( ) EPIg ÷= Unidades das Grandezas Elétricas – Múltiplos e Submúltiplos GRANDEZA UNIDADE X 1.000 X 1.000.000 ÷ 1.000 ÷1.000.000 Tensão Volt ( V ) kV MV mV µV Corrente Ampère kA MA mA µA Resistência Ohm ( Ω ) KΩ MΩ mΩ µΩ Potência Watt ( W ) kW MW mW µW Prefixos das Unidades: São múltiplos ou submúltiplos da unidade básica no S.Ι.: Prefixo Símbolo Fator de Multiplicação Tera T 1210 Giga G 910 Mega M 610 Kilo K 310 Mili M 310− Micro µ 610− Nano N 910− Pico P 1210− Fento f 1510− Atto a 1810− ENSINO FUNDAMENTAL, MÉDIO E TÉCNICO Av. Tancredo Neves, 3500 – Bairro Universitário – Cep.: 35.170-056 – Coronel Fabriciano – MG Tel.: (031) 3846-7932 – Fax.: (031) 3846-7930 - e-mail: padredeman@padredeman.com.br Mantenedora: União Brasiliense de Educação e Cultura - UBEC ELETRICIDADE Prof. Vinícius Lima Gonzaga 16 Exercícios Realize as conversões requeridas abaixo: 5.850.000Ω em MΩ 2,8 MΩ em Ω 45.000 µA em A 2 A em mA 0,00053 A em mA 270 kΩ em Ω 1470 Ω em kΩ 5,2 kΩ em Ω 870 kΩ em MΩ 2.318 mA em A 45.910 µA em A 28.700 V em kV 0,00196 V em mV 0,077 MΩ em Ω 180 µA em A 120µV em mV 250 MΩ em kΩ 0,017 kV em V 0,000654 A em mA 0,8 A em µA 12.000.000 KΩ em MΩ 14.800 V em kV 40.890 mA em A 1A em µA 10A em mA 1000Ω em kΩ 2.3 Associação De Resistores 2.3.1 Associação em Série Quando resistores são conectados de forma que a saída de um se conecte a entrada de outro e assim sucessivamente em uma única linha, diz-se que os mesmos estão formando uma ligação série. Neste tipo de ligação a corrente que circula tem o mesmo valor em todos os resistores da associação, mas a tensão aplicada se divide proporcionalmente em cada resistor. Os resistores que compõem a série podem ser substituídos por um único resistor chamado de Resistor Equivalente. 321 EEEE ++= xIRxIRxIRRxI 321 ++=→ ENSINO FUNDAMENTAL, MÉDIO E TÉCNICO Av. Tancredo Neves, 3500 – Bairro Universitário – Cep.: 35.170-056 – Coronel Fabriciano – MG Tel.: (031) 3846-7932 – Fax.: (031) 3846-7930 - e-mail: padredeman@padredeman.com.br Mantenedora: União Brasiliense de Educação e Cultura - UBEC ELETRICIDADE Prof. Vinícius Lima Gonzaga 17 c) d) e) f) ENSINO FUNDAMENTAL, MÉDIO E TÉCNICO Av. Tancredo Neves, 3500 – Bairro Universitário – Cep.: 35.170-056 – Coronel Fabriciano – MG Tel.: (031) 3846-7932 – Fax.: (031) 3846-7930 - e-mail: padredeman@padredeman.com.br Mantenedora: União Brasiliense de Educação e Cultura - UBEC ELETRICIDADE Prof. Vinícius Lima Gonzaga 20 2) Calcule os valores das variáveis dependentes: a) E= 120 V; P= 60 W; Ι= ?; R=? b) E= 8 V; Ι= 0,2 A; P= ?; R= ? c) R= 2.000 Ω; E= 40 V; Ι= ?; P=? 3) Quatro resistores estão conectados em série. Se a resistência equivalente é 49 Ω, qual o valor de cada resistor? 2.3.4 Considerações finais sobre a Lei de Ohm A Lei de Ohm pode ser definida como a relação entre a Tensão, a Corrente e a Resistência em um circuito elétrico de corrente contínua. Ela pode ser definida como uma constante de proporcionalidade entre as três grandezas. Ela estabelece que:
A corrente elétrica em um condutor metálico é diretamente proporcional à tensão aplicada em seus terminais, desde que a temperatura e outras grandezas físicas forem constantes. Com a passagem da corrente elétrica pelo condutor, há choques dos elétrons contra os átomos do material, com conseqüente aumento da temperatura (efeito Joule). Este fato acarreta dois fenômenos opostos no condutor: um aumento da energia de vibração dos átomos do material, opondo-se à corrente elétrica (aumento da resistência); e um aumento do número de cargas livres e também de suas velocidades, favorecendo a passagem de corrente elétrica (diminuição da resistência). Quando os dois fenômenos se contrabalançam, o condutor é ôhmico ou linear, pois sua resistência permanece constante. ENSINO FUNDAMENTAL, MÉDIO E TÉCNICO Av. Tancredo Neves, 3500 – Bairro Universitário – Cep.: 35.170-056 – Coronel Fabriciano – MG Tel.: (031) 3846-7932 – Fax.: (031) 3846-7930 - e-mail: padredeman@padredeman.com.br Mantenedora: União Brasiliense de Educação e Cultura - UBEC ELETRICIDADE Prof. Vinícius Lima Gonzaga 21 Quando o primeiro fenômeno predomina, a resistência do condutor aumenta com a temperatura, e é o que ocorre com o filamento de uma lâmpada incandescente. 2.3.5 Lei de Ohm em Circuitos com Resistência em Série A corrente elétrica é a mesma em todas as resistências, e a tensão elétrica se dividirá proporcionalmente ao valor das resistências. 2.3.6 Aplicação da Lei de Ohm em Circuitos Resistências em Paralelo A tensão elétrica será a mesma em todas as resistências, e a corrente elétrica se dividirá inversamente proporcional ao valor da resistência. Exercícios: 1) Um resistor de 10 Ω; outro de 15 Ω e um de 30 Ω são conectados em série com uma fonte de 120 V. Qual a Req? Qual a corrente que circula no circuito? Qual a potência dissipada por cada resistência? ENSINO FUNDAMENTAL, MÉDIO E TÉCNICO Av. Tancredo Neves, 3500 – Bairro Universitário – Cep.: 35.170-056 – Coronel Fabriciano – MG Tel.: (031) 3846-7932 – Fax.: (031) 3846-7930 - e-mail: padredeman@padredeman.com.br Mantenedora: União Brasiliense de Educação e Cultura - UBEC ELETRICIDADE Prof. Vinícius Lima Gonzaga 22 2.3.8 Circuito Divisor de Corrente Às vezes torna-se necessário determinar as correntes em ramos individuais num circuito em paralelo, se forem conhecidas as resistências e a corrente total, e se não for conhecida a tensão através do banco de resistências. Quando se considera somente dois ramos do circuito, a corrente nem ramo será uma fração da totalΙ . Essa fração é quociente da segunda resistência pela soma das resistências. Onde 1Ι e 2Ι são as correntes nos respectivos ramos. Observe que a equação para a corrente em cada ramo tem o resistor oposto no numerador. Isto porque a corrente em cada ramo é inversamente proporcional à resistência do ramo. Exercícios 1) Qual o valor de um resistor que deve ser ligado em paralelo através de um outro resistor de 100 kΩ para reduzir a Req para: a) 50 kΩ b) 25 kΩ c) 10 kΩ 2) Que resistência deve ser ligada em paralelo com um resistor de 20 Ω, e um de 60 Ω a fim de reduzir a Req para 10 Ω? tRR R Ι× + =Ι 21 2 1 tRR R Ι× + =Ι 21 1 2 ENSINO FUNDAMENTAL, MÉDIO E TÉCNICO Av. Tancredo Neves, 3500 – Bairro Universitário – Cep.: 35.170-056 – Coronel Fabriciano – MG Tel.: (031) 3846-7932 – Fax.: (031) 3846-7930 - e-mail: padredeman@padredeman.com.br Mantenedora: União Brasiliense de Educação e Cultura - UBEC ELETRICIDADE Prof. Vinícius Lima Gonzaga 25 4 - Leis De Kirchoff 4.1 Lei das Tensões A Lei das Tensões de Kirchoff pode ser utilizada para determinar as várias correntes em um circuito elétrico. Uma vez em que as correntes elétricas estão definidas, torna-se simples a tarefa de calcular as várias tensões do circuito. Esta lei pode ser definida como:
A soma algébrica das tensões em um circuito fechado é sempre igual a zero E1 + E2 + E3 + E4 = 0 ENSINO FUNDAMENTAL, MÉDIO E TÉCNICO Av. Tancredo Neves, 3500 – Bairro Universitário – Cep.: 35.170-056 – Coronel Fabriciano – MG Tel.: (031) 3846-7932 – Fax.: (031) 3846-7930 - e-mail: padredeman@padredeman.com.br Mantenedora: União Brasiliense de Educação e Cultura - UBEC ELETRICIDADE Prof. Vinícius Lima Gonzaga 26 Método para cada malha: a) Arbitre um sentido para a corrente elétrica; b) Siga o sentido desta corrente, realizando o somatório das tensões; c) Para fontes, considere sua tensão com o sinal do pólo de entrada; d) Para resistências, considere a queda de tensão R.i ; e) Iguale o somatório a zero. Ex. 1: Ex. 2: Exercícios: Determine os valores das correntes dos circuitos abaixo: a) ENSINO FUNDAMENTAL, MÉDIO E TÉCNICO Av. Tancredo Neves, 3500 – Bairro Universitário – Cep.: 35.170-056 – Coronel Fabriciano – MG Tel.: (031) 3846-7932 – Fax.: (031) 3846-7930 - e-mail: padredeman@padredeman.com.br Mantenedora: União Brasiliense de Educação e Cultura - UBEC ELETRICIDADE Prof. Vinícius Lima Gonzaga 27 Exemplo 1: Exemplo 2: Encontre a corrente que circula pelo resistor de 30 Ω do circuito abaixo. ENSINO FUNDAMENTAL, MÉDIO E TÉCNICO Av. Tancredo Neves, 3500 – Bairro Universitário – Cep.: 35.170-056 – Coronel Fabriciano – MG Tel.: (031) 3846-7932 – Fax.: (031) 3846-7930 - e-mail: padredeman@padredeman.com.br Mantenedora: União Brasiliense de Educação e Cultura - UBEC ELETRICIDADE Prof. Vinícius Lima Gonzaga 30 5 - Capacitores Tratamos até agora das propriedades resistivas dos circuitos elétricos. A resistência, que é a oposição ao fluxo de corrente está associada à dissipação de energia. Além da propriedade resistência, um circuito elétrico também pode possuir as propriedades da indutância e da capacitância, sendo que ambas estão associadas ao armazenamento de energia. 5.1 Capacitância Propriedade de um circuito se opor a qualquer variação de tensão no circuito. Alternativamente, capacitância é a capacidade de um circuito elétrico armazenar energia em um campo eletrostático. 5.2 Força Exercida por Duas Cargas Pelos conceitos da eletrostática, cargas iguais se repelem, e cargas diferentes se atraem. A força exercida entre elas é dada pela Lei de Coulomb como: 2 21 d Q×Q k=F Onde: F é a força, dada em Newton; Q1 e Q2 são quantidade de carga elétrica, em coulomb; d é a distância, em metro; k é a constante dielétrica ( k do ar = 9109× ) ENSINO FUNDAMENTAL, MÉDIO E TÉCNICO Av. Tancredo Neves, 3500 – Bairro Universitário – Cep.: 35.170-056 – Coronel Fabriciano – MG Tel.: (031) 3846-7932 – Fax.: (031) 3846-7930 - e-mail: padredeman@padredeman.com.br Mantenedora: União Brasiliense de Educação e Cultura - UBEC ELETRICIDADE Prof. Vinícius Lima Gonzaga 31 5.3 Materiais Dielétricos Isolantes ou dielétricos são caracterizados pelo fato de possuírem poucos elétrons livres, isto é, os elétrons estão fortemente ligados ao núcleo. Sem a aplicação de um campo elétrico, um átomo dielétrico é simétrico, mas na presença de um campo elétrico os elétrons se deslocam de forma a ficarem próximos da carga positiva do campo elétrico. Uma medida de como as linhas de força são estabelecidas em um dielétrico é denominada permissividade. A permissividade absoluta (ε) é a relação entre a densidade de fluxo no dielétrico e o campo elétrico sobre o mesmo. A constante dielétrica então, é a relação entre permissividade de um material e a permissividade do vácuo, e é definida como: 0ε εε =r Material Constante dielétrica (ε) Rigidez dielétrica (V/mm) Ar 1.0006 3000 Baquelite 5 21000 Vidro 6 35000 Mica 5 60000 Óleo 4 10000 Papel 2.5 20000 Borracha 3 25000 Teflon 2 60000 ENSINO FUNDAMENTAL, MÉDIO E TÉCNICO Av. Tancredo Neves, 3500 – Bairro Universitário – Cep.: 35.170-056 – Coronel Fabriciano – MG Tel.: (031) 3846-7932 – Fax.: (031) 3846-7930 - e-mail: padredeman@padredeman.com.br Mantenedora: União Brasiliense de Educação e Cultura - UBEC ELETRICIDADE Prof. Vinícius Lima Gonzaga 32 Cada capacitor adquire uma carga dada por: 111 ECQ ×= 222 ECQ ×= 333 ECQ ×= Como 321 EEEEt === e 321 QQQQt ++= têm-se: Ceq para 2 capacitores em série ⇒×+×+×=× 332211 ECECECEtCt ( )EtEtCEtCEtCEtCt ÷×+×+×=× 321 Exercícios 1) Dados C1 = 12 µF, C2 = 6 µF, C3 = 30 µF ; Calcule: a) capacitância total b) a carga em cada capacitor c) a tensão sobre cada capacitor 2) Qual a capacitância total de quatro capacitores de 20µF conectados: a) em série b) em paralelo 21 21 CC CC Ct + ×= 321 CCCCt ++= ENSINO FUNDAMENTAL, MÉDIO E TÉCNICO Av. Tancredo Neves, 3500 – Bairro Universitário – Cep.: 35.170-056 – Coronel Fabriciano – MG Tel.: (031) 3846-7932 – Fax.: (031) 3846-7930 - e-mail: padredeman@padredeman.com.br Mantenedora: União Brasiliense de Educação e Cultura - UBEC ELETRICIDADE Prof. Vinícius Lima Gonzaga 35 3) No circuito ao lado, calcule: a) a capacitância total; b) a tensão em cada capacitor; c) a carga em cada capacitor. 5.8 Energia Elétrica de um Capacitor A energia armazenada em um capacitor é medida pelo trabalho elétrico, quando a carga Q passa de uma armadura para a outra descarregando o capacitor. Ocorre que durante essa operação a tensão “E” do capacitor diminui até zero. Com o auxílio da matemática pode-se demonstrar que a energia armazenada num capacitor é representada pela área do gráfico abaixo: Exercícios: 1) Têm-se 20 capacitores de 2 µF cada, associados em 5 séries iguais, ligados em paralelo. Quanto vale a Ceq da associação? 2) Um capacitor de 2 µF é ligado a uma d.d.p. de 3 V. Calcule a carga e a energia acumulada no capacitor. ECQ ×= 22 EQhb W ×=×= 2 2EC W ×= ENSINO FUNDAMENTAL, MÉDIO E TÉCNICO Av. Tancredo Neves, 3500 – Bairro Universitário – Cep.: 35.170-056 – Coronel Fabriciano – MG Tel.: (031) 3846-7932 – Fax.: (031) 3846-7930 - e-mail: padredeman@padredeman.com.br Mantenedora: União Brasiliense de Educação e Cultura - UBEC ELETRICIDADE Prof. Vinícius Lima Gonzaga 36 3) Dos capacitores iguais são ligados em série e, aos extremos da associação aplica-se uma tensão de 400 V. A seguir descarrega-se um deles, e verifica-se que o calor desenvolvido foi de 0,5 J. Calcule a capacitância de cada capacitor. 4) Calcule capacitância total de um capacitor de 3 µF, um de 5 µF e um de 10 µF associados em série. 5.9 Reatância Capacitiva (Xc) A reatância capacitiva é a oposição ao fluxo de corrente CA devido à capacitância no circuito. A unidade de reatância capacitiva é o OHM. Pode- se calcular a reatância capacitiva através da equação abaixo: Onde: Xc = reatância capacitiva, Ω; f = freqüência, Hz; C = capacitância, F. A tensão e a corrente num circuito contendo somente reatância capacitiva pode ser determinada utilizando-se a Lei de Ohm. Entretanto, no caso de um circuito capacitivo substitui-se R por Xc. Exercícios 1) Qual a reatância capacitiva de um capacitor de 20 µF em 60 Hz? fC Xc π2 1= ENSINO FUNDAMENTAL, MÉDIO E TÉCNICO Av. Tancredo Neves, 3500 – Bairro Universitário – Cep.: 35.170-056 – Coronel Fabriciano – MG Tel.: (031) 3846-7932 – Fax.: (031) 3846-7930 - e-mail: padredeman@padredeman.com.br Mantenedora: União Brasiliense de Educação e Cultura - UBEC ELETRICIDADE Prof. Vinícius Lima Gonzaga 37 6.2 Reatância Indutiva (XL) A reatância indutiva é a oposição à corrente CA devida à indutância do circuito. A unidade da reatância indutiva é o OHM. A fórmula para a reatância indutiva é: L f2XL π= Onde: XL : reatância indutiva, Ω; f : freqüência, Hz; L : indutância, H. Num circuito apenas formado por indutância, pode-se calcular a tensão e a corrente aplicando a LeiΩ de Ohm, bastando para isto substituir R por XL. Exercícios 1) Um circuito é formado por uma bobina de 20 mH que funciona a uma freqüência de 950 kHz. Qual a reatância indutiva da bobina? 2) Qual deve ser a indutância de uma bobina a fim de que ela tenha uma reatância de 942 Ω a uma freqüência de 60 kHz? 3) A bobina de sintonia de um radiotransmissor tem uma indutância de 300 µH. Para que a freqüência ela terá uma reatância indutiva de 3.768 Ω? 4) Uma bobina de 225 µH de resistência desprezível serve para limitar a corrente a 25 mA quando aos seus terminais se aplicam 40 V. Qual a freqüência da corrente? 5) Calcule a reatância indutiva de uma bobina de 0,5 H para: (a) 200 Hz (b) 20 kHz (c) 2 MHz. 6) Uma bobina de sintonia de um transmissor deve ter uma reatância de 95,6 Ω em 3,9 MHz. Calcule a indutância da bobina. ENSINO FUNDAMENTAL, MÉDIO E TÉCNICO Av. Tancredo Neves, 3500 – Bairro Universitário – Cep.: 35.170-056 – Coronel Fabriciano – MG Tel.: (031) 3846-7932 – Fax.: (031) 3846-7930 - e-mail: padredeman@padredeman.com.br Mantenedora: União Brasiliense de Educação e Cultura - UBEC ELETRICIDADE Prof. Vinícius Lima Gonzaga 40 6.3 Associação de Indutores O sistema de associação de indutores é o mesmo de resistores e capacitores, ou seja, em série, paralelo e mista. O método de cálculo para se chegar à indutância equivalente é o mesmo para resistores. Exercício Calcule a indutância total dos circuitos abaixo: a) b) c) d) ENSINO FUNDAMENTAL, MÉDIO E TÉCNICO Av. Tancredo Neves, 3500 – Bairro Universitário – Cep.: 35.170-056 – Coronel Fabriciano – MG Tel.: (031) 3846-7932 – Fax.: (031) 3846-7930 - e-mail: padredeman@padredeman.com.br Mantenedora: União Brasiliense de Educação e Cultura - UBEC ELETRICIDADE Prof. Vinícius Lima Gonzaga 41 7 - Tensão Alternada 7.1 Geração de tensão alternada A tensão alternada é produzida girando uma bobina. À medida que a bobina corta as linhas de força entre os pólos magnéticos, produz-se uma tensão. Essa tensão varia de zero até o valor de pico e volta a zero conforme uma senóide. Assim é produzida a eletricidade nas usinas hidrelétricas. A geração ocorre quando um condutor se movimenta num campo magnético, induzindo uma tensão nesse condutor. Esta tensão depende da intensidade do campo magnético, da velocidade do condutor e da direção em que se movimenta o condutor. A senóide é obtida pelo movimento de rotação do condutor. A polaridade da tensão induzida depende da posição da espira em relação aos pólos do ímã. Na corrente alternada os elétrons mudam o sentido do seu movimento. Em altas freqüências, a corrente se limita à superfície do condutor, com isso, a resistência aumenta . Vantagens da corrente alternada: ela pode ser transmitida a grandes distâncias mais economicamente que a corrente contínua, sem grandes perdas. Para isso, pode-se elevar e diminuir a tensão por meio de transformadores. ENSINO FUNDAMENTAL, MÉDIO E TÉCNICO Av. Tancredo Neves, 3500 – Bairro Universitário – Cep.: 35.170-056 – Coronel Fabriciano – MG Tel.: (031) 3846-7932 – Fax.: (031) 3846-7930 - e-mail: padredeman@padredeman.com.br Mantenedora: União Brasiliense de Educação e Cultura - UBEC ELETRICIDADE Prof. Vinícius Lima Gonzaga 42 A equação da tensão alternada senoidal é )( φω += ⋅ tsenVV m Uma carga resistiva funciona como um dissipador de energia, consumindo toda a energia fornecida pela rede elétrica. A potência fornecida pela rede é dada pelo produto da tensão e da corrente, denominada potência aparente, dados pela equação: S = E. I Onde S : potência aparente em kVA E : tensão em V I : corrente em A
Uma carga resistiva mantém a corrente em fase com a tensão A potência útil dissipada por uma carga resistiva é dada pelo valor médio do produto da tensão e da corrente, ou seja, o valor médio da potência aparente. Graficamente, se observa na figura abaixo que toda a potência fornecida pela fonte é dissipada na forma de calor, ou em outras palavras, a área sob a curva do produto tensão corrente é positiva, indicando que a carga está consumindo energia. 7.3.2 Carga Indutiva As cargas indutivas são aquelas que na presença de tensão alternada armazenam energia sob a forma de campo eletromagnético, como é o caso de reatores e motores, dentre outras. A carga puramente indutiva produz uma reação na corrente elétrica como limitação de seu valor e ainda -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 ENSINO FUNDAMENTAL, MÉDIO E TÉCNICO Av. Tancredo Neves, 3500 – Bairro Universitário – Cep.: 35.170-056 – Coronel Fabriciano – MG Tel.: (031) 3846-7932 – Fax.: (031) 3846-7930 - e-mail: padredeman@padredeman.com.br Mantenedora: União Brasiliense de Educação e Cultura - UBEC ELETRICIDADE Prof. Vinícius Lima Gonzaga 45 provoca um atraso de 90 graus em relação à tensão induzida em seus terminais. Essa reação é denominada reatância indutiva, representada de acordo com a equação: XL = 2 πf L Em que, XL : reatância indutiva em Ω F : frequência da tensão da rede [V] L : indutância dado em Henry A figura abaixo apresenta graficamente o defasamento angular entre a corrente e a tensão para uma carga puramente indutiva. Uma carga puramente indutiva não realiza trabalho, ou seja, durante meio ciclo da tensão da fonte, o indutor armazena energia sob a forma de campo eletromagnético e durante o segundo meio ciclo da tensão ele devolve a energia para a fonte, o que pode ser mais bem compreendido ao se observar à figura abaixo. -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 0 45 90 135 180 225 270 315 360 E I -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 0 45 90 135 180 225 270 315 360 ENSINO FUNDAMENTAL, MÉDIO E TÉCNICO Av. Tancredo Neves, 3500 – Bairro Universitário – Cep.: 35.170-056 – Coronel Fabriciano – MG Tel.: (031) 3846-7932 – Fax.: (031) 3846-7930 - e-mail: padredeman@padredeman.com.br Mantenedora: União Brasiliense de Educação e Cultura - UBEC ELETRICIDADE Prof. Vinícius Lima Gonzaga 46 7.3.3 Carga Capacitiva As cargas capacitivas são aquelas que na presença de tensão alternada armazenam energia sob a forma de campo elétrico, como é o caso de condensadores, filtros, dentre outras. A carga puramente capacitiva produz uma reação na corrente elétrica como limitação de seu valor e ainda provoca um atraso de 90 graus na tensão em relação a corrente. Essa reação é denominada reatância capacitiva, representada de acordo com a equação: XC = 1/2 πf L Onde, XC : reatância capacitiva dada em Ω F : freqüência da tensão da rede em V C : capacitância em Faraday A figura abaixo apresenta graficamente o defasamento angular entre a tensão e a corrente para uma carga puramente capacitiva. -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 0 45 90 135 180 225 270 315 360 Uma carga puramente capacitiva não realiza trabalho, ou seja, durante meio ciclo da tensão da fonte, o capacitor armazena energia sob a forma de campo elétrico e durante o segundo meio ciclo da tensão ele devolve a energia para a fonte, o que pode ser mais bem compreendido ao se observar à figura abaixo. E I ENSINO FUNDAMENTAL, MÉDIO E TÉCNICO Av. Tancredo Neves, 3500 – Bairro Universitário – Cep.: 35.170-056 – Coronel Fabriciano – MG Tel.: (031) 3846-7932 – Fax.: (031) 3846-7930 - e-mail: padredeman@padredeman.com.br Mantenedora: União Brasiliense de Educação e Cultura - UBEC ELETRICIDADE Prof. Vinícius Lima Gonzaga 47