Transporte de Calor

Transporte de Calor

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Fenômenos de Transporte

PARTE II:TRANSMISSÃO DE CALOR

2007

13. TRANSMISSÃO OU FLUXO DE CALOR

13.1. FORMAS DE TRANSMISSÃO DE CALOR

Existem três formas de transmissão de calor:

Transmissão por condução;

Transmissão por convecção e,

Transmissão por radiação.

Estas formas são diferentes e regidas por leis próprias, e podem ocorrer simultaneamente, com isso, muitas soluções de problemas são complexas, mas exatas na transmissão de calor.

Para a simplificação de muitos problemas, pode-se eliminar uma ou duas formas de transmissão de calor, quando se trata de ampliações em projetos de engenharia, desde que não traga problema apreciável, como conseqüência, nos resultados finais.

13.1.1. TRANSMISSÃO DE CALOR POR CONDUÇÃO

É o processo pelo qual o calor flui de uma região de temperatura mais elevada para outra de temperatura mais baixa, dentro de um meio (sólido, líquido ou gasoso) ou entre meios diferentes em contatos físicos diretos. Nesta forma de transmissão de calor, a energia é transmitida pela comunicação molecular direta, ou seja, devido ao aumento de energia cinética proporcionado por uma excitação térmica qualquer numa região de um corpo (extremidade de uma barra), os elétrons que adquirem maior energia, tornam-se mais velozes e com maiores órbitas, chocam-se com elétrons vizinhos que adquirem energia térmica dos elétrons que deram o choque de modo que se forma uma cadeia na transmissão da energia conseqüentemente do calor, isto acontece por todo o corpo.

13.1.2. TRANSMISSÃO DE CALOR POR CONVECÇÃO

Este processo de transmissão de calor tem duas classificações: convecção natural ou livre e convecção forçada. O transporte de calor por convecção é parcialmente regido pela mecânica dos fluidos, uma vez que o fenômeno envolve movimento de fuido.

Na realidade transporte de calor por convecção se processa da seguinte maneira: admita-se que uma molécula de um corpo fluido atinja uma região de temperatura mais elevada; quando a molécula estiver nesta região, elevar-se-á sua temperatura, conseqüentemente ficará menos densa uma vez que aumentará seu volume permanecendo com o mesmo peso, cedendo seu lugar, por conseguinte, a outra molécula mais densa, e assim sucessivamente, dando origem a um transporte de calor por convecção.

Exemplo de convecção natural: convecção induzida por diferença de densidades resultantes de diferenças de temperaturas no seio do fluido.

Exemplo de convecção forçada: movimento do fluido resulta da ação de forças externas, como um ventilador, uma bomba, etc.

13.1.3. TRANSMISSÃO DE CALOR POR RADIAÇÃO

Radiação é o processo pelo qual o calor é transmitido de um corpo de temperatura mais elevada para outro de temperatura mais baixo quando tais corpos estão separados no espaço, mesmo que o vácuo predomine entre eles.

A energia radiante viaja à velocidade da luz (300.000 km/s) e se assemelha fenomenologicamente a radiação da luz; a luz e a radiação térmica diferem apenas nos respectivos comprimentos de onda.

Em resumo, a radiação são ondas eletromagnéticas que caracterizam este processo de transmissão de calor por atravessar um meio transparente sem aquecê-lo e, ao encontrar um meio que lhe seja opaco, são absorvidas, ocorrendo conseqüentemente uma transformação de energia radiante em energia térmica.

Exemplo de radiação térmica: o sol aquece a terra por radiação.

Conclui-se que, com as modalidades verificadas de transporte de calor, ou seja, transporte de calor por condução, por convecção ou por radiação, pode-se verificar que a condução de calor se dá sempre do corpo de maior temperatura para outro de menor temperatura, fenômeno este que se assemelha ao transporte de massa. (O transporte de massa se dá da região de maior concentração para a região de menor concentração) e ao transporte de fluidos, estudado na Mecânica dos Fluidos (O gradiente de velocidade no seio do fluido se desenvolve, das camadas de maior velocidade para as de menor velocidade).

13.2. REGIMES DE TRANSMISSÃO DE CALOR

Na transmissão de calor há dois regimes de transmissão, ou seja: regime de transição ou transitório onde haverá uma curva T=T(x) para cada instante t; e regime estacionário ou permanente, onde os pontos de cada seção considerada terão T = Constante para qualquer tempo, logo se verificará uma reta T=T(x) quando t tende a infinito (t).

Figura 13.1

A Figura 13.1 representa uma parede em forma de paralelepípedo com todas as faces isoladas termicamente, exceto duas opostas e paralelas; de início, estas faces estão à mesma temperatura Ti, logo não há transmissão de calor através da parede. Eleva-se subitamente uma das faces à temperatura Tf e haverá transporte de calor na direção x.

Admitindo-se que as temperaturas Ti e Tf sejam mantidas inalteradas, haverá uma curva T=T(x) para cada instante, neste caso o regime é transitório; quando a temperatura se mantiver constante em todos os pontos de uma seção considerada, partindo-se de um certo tempo t, neste último caso o regime é dito permanente ou estacionário.

Em engenharia não é muito interessante a quantidade de calor Q trocada num processo, mas só faz sentido a quantidade de calor trocada num determinado intervalo de tempo t, a esse valor dá-se o nome de fluxo de calor q ou:

(Btu/h) (13.1)

A conclusão que se tem é que: regime estacionário é aquele em que o fluxo de calor é constante no interior da parede, pois os diversos pontos de uma seção qualquer apresentam uma mesma temperatura que não varia com o tempo, ou seja, o fluxo de calor que entra é igual ao fluxo que sai.

13.3. CONDUÇÃO DO CALOR EM REGIME ESTACIONÁRIO

13.3.1. LEI DE FOURIER

Fourier verificou que o fluxo de calor q é proporcional a área A e a (T1-T2) para (T1>T2) sendo essas temperaturas mantidas constantes nas faces paralelas da parede, e inversamente proporcional à sua espessura x, conforme Figura 2, logo:

(13.2a)

Figura 2

Substituindo os materiais da parede, com as demais situações iguais, Fourier verificou que q alterava-se para cada material e resolveu introduzir na Equação 3.a, um valor K (coeficiente de condutividade térmica) comprometido com cada material; a partir daí, a equação (3.a) passou a ser:

(13.2b)

Equação esta que permite calcular o fluxo de calor que atravessa uma parede com área A constante na direção x, sendo assim, uma equação bastante particular; com isso Fourier teve que raciocinar em termos de um elemento dA a uma distância dx atravessada por dq com uma diferença de temperatura dT; a Equação (3.b) assumiu a nova disposição que foi:

(13.3c)

A Equação (3.c) é de caráter absolutamente geral, chamada equação de Fourier. O sinal (-) negativo denota que (gradiente de temperatura) é decrescente, e se não fosse empregado verificava-se sempre o valor q negativo, o que não faz sentido.

13.3.2. COEFICIENTE DE CONDUTIVIDADE TÉRMICA

O fator K da Lei de Fourier é bastante importante, porque vai exprimir a maior ou menor facilidade que o material apresenta na condução de calor.

A unidade de K é: (Btu h-1 ft-1 0F-1).

O valor de K varia muito numericamente, os principais fatores são: constituição química, estado físico e temperatura do material.

O valor de “K” com relação à temperatura requer um estudo mais acurado; há materiais que o valor de K não se altera, e outros, varia para mais e para menos. Para simplificar, é possível admitir-se a variação de K com T como sendo uma função linear, obedecendo a expressão:

K=K0(1+T) sendo K0 o coeficiente de condutividade térmica a 0 0F e  é um coeficiente de temperatura da condutividade térmica.

Para ilustrar, temos:

dK = K2 - K1

dT = T2 - T1

(13.4)

Figura 3

Na Figura 3, a curva representa a variação de K=K(T); obtém-se o coeficiente de temperatura aproximado , traçando-se uma linha reta entre as temperaturas em questão e medindo-se a sua inclinação  = tg.

A intersecção da reta traçada com a ordenada à temperatura T=0, fornece o valor hipotético K0.

Com uma aproximação linear, para a variação da condutividade térmica com a temperatura, o fluxo de calor por condução, através de uma parede plana, é dado pela equação:

(13.5)

(13.6)

Colocando-se esta equação na forma primitiva, nota-se que:

(13.7)

Que representa o valor médio da condutividade térmica, função da média aritmética das temperaturas consideradas.

13.3.3. RESISTÊNCIA TÉRMICA

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