Hp 12 c

Hp 12 c

(Parte 3 de 7)

Registradores Estatísticos

Um grupo de funções e recursos especiais da HP12C permite a execução de cálculos estatísticos básicos. Para isso, é necessário entrar com os dados necessários, empregando a função [Σ+]. Caso algum valor errado tenha sido incluído, pode-se excluí-lo mediante a tecla [Σ-]. Naturalmente, antes de armazenar valores nos registradores estatísticos é necessário limpar o conteúdo anterior mediante a função [f] [Σ].

Funções estatísticas básicas : [f] [Σ] : limpa valores armazenados nos registradores estatísticos.

[Σ+] : acrescenta dados aos registradores estatísticos da HP12C.

[Σ-] : subtrai dados aos registradores estatísticos da HP12C.

É interessante observar que a HP12C não armazena os dados individuais, mas, sim, um conjunto de somatórios, descrito na tabela seguinte. Dos somatórios armazenados é possível construir as principais medidas estatísticas como a média, o desvio-padrão e o coeficiente de correlação, que serão abordadas posteriormente.

Quadro 1 : Registradores estatísticos da HP12C.

Registrador Estatístico Registrador da HP

N : número de dados armazenados R1 : Registrador 1 ΣX : somatório de X R2 : Registrador 2

ΣX2 : somatório de X ao quadrado R3 : Registrador 3 ΣY : somatório de Y R4 : Registrador 4 ΣY2 : somatório de Y ao quadrado R5 : Registrador 5 ΣXY : somatório de (X vezes Y) R6 : Registrador 6

Assim, para recuperar o número de elementos incluídos nos somatórios (n) basta recuperar o registrador 1 :

[RCL] 1. Para recuperar o Σ XY basta recuperar o registrador 6 : [RCL] 6. Exemplo : As vendas de uma mercearia em uma semana de maio foram iguais a 5, 6, 3, 2 e 9. Calcule, com base nestes dados, o somatório das vendas.

Solução : basta entrar com os valores e depois solicitar o somatório

Infinita Consultoria, Treinamento e Editora Ltda. Material extraído de http://www.infinitaweb.com.br

Passo Teclas Descrição 01 f [Σ] Limpa os registradores estatísticos 02 5 [Σ+] Digita-se o primeiro valor e o acrescenta aos registradores estatísticos 03 6 [Σ+] Digita-se o próximo valor e o acrescenta aos registradores estatísticos 04 3 [Σ+] Digita-se o próximo valor e o acrescenta aos registradores estatísticos 05 2 [Σ+] Digita-se o próximo valor e o acrescenta aos registradores estatísticos 06 9 [Σ+] Digita-se o próximo valor e o acrescenta aos registradores estatísticos 07 RCL 2 Recupera o valor do registrador 2 (que representa Σ X)

Registradores Financeiros

Podem ser de dois tipos básicos : registradores de séries uniformes e registradores de fluxos de caixa (séries não uniformes).

Séries uniformes : os registradores de séries uniformes são representados pelas teclas localizadas logo abaixo do visor : [n], [i], [PV], [PMT] e [FV].

Séries não uniformes : Os registradores de séries não uniformes são ativados através das funções [g] [CF0] e

[g] [CFj] e armazenados nos registradores numéricos. Podem ser armazenados até 20 registradores de fluxos de caixa não uniformes. As principais funções são representadas pelas teclas : [f][NPV] e [f] [IRR].

Registradores e funções financeiras serão abordados neste livro com mais detalhes em capítulos de matemática financeira.

Funções algébricas

As funções algébricas da HP 12C permitem a realização de cálculos matemáticos elementares. As principais funções são representadas pelos operadores algébricos básicos [+], [-], [x], [÷], que, repectivamente, efetuam as operações de soma, subtração, multiplicação e divisão.

Exercício 3

Efetue as operações relacionadas a seguir na HP 12C. a) 58 + 76 = b) 127 - 85 = c) 35 + 69 +21 +58 = d) 21 – 58 +23 =

Outras funções para operações algébricas elementares da HP 12C podem ser apresentadas por :

[CHS] : do inglês CHange Sign, “troca o sinal” do registrador X, isto é, multiplica seu valor por –1. Por exemplo, para entrar com o valor –105 na HP 12C é preciso colocar o valor 105 e depois trocar o seu sinal através da tecla [CHS].

[EEX] : do inglês Enter EXpoent, introduza o expoente, isto é, coloque o expoente de 10 que multiplica o número que está sendo inserido. Permite operações com números grandes. Por exemplo, para digitar 17.0.0.0, basta teclar 17 [EEX] 9. De forma similar, para digitar 0,08 na HP 12C bastaria teclar 8 [EEX] [CHS] 6.

[1/x] : calcula o inverso do registrador X. Para calcular, por exemplo, 1/153, bastaria teclar 153 [1/x].

Exercício 4 Calcule os inversos de : a)15; b) -32 ; c) 0,23; d) 48 e e) -1,56.

Infinita Consultoria, Treinamento e Editora Ltda. Material extraído de http://www.infinitaweb.com.br

Algumas outras funções algébricas da HP 12C permitem operações com raízes, potências, fatoriais ou logarítmos:

[g] [X] : calcula a raiz quadrada do registrador X. Por exemplo, para calcular a raiz quadrada de 7.225, basta teclar 7225 [g] [X]. O visor fornece a resposta : 85,0.

[Yx] : calcula o registrador Y elevado ao registrador X. Por exemplo, para calcular o cubo de 14, basta teclar na HP 12C : 14 [ENTER] 3 [Yx]. O visor fornece a resposta : 2.744,0. Para calcular a raiz enésima de um número qualquer, basta elevá-lo ao inverso do índice da raiz. Por exemplo, para calclaur a raiz quinta de 371.293, basta elevar o número ao inverso de cinco. Na HP 12C : 371293 [ENTER] 5 [1/x] [Yx]. O visor fornece a resposta : 13,0.

[g] [n!] : calcula o fatorial do registrador X. Por exemplo, para calcular 7!, basta teclar na HP 12C : 7 [g] [n!]. O visor fornece a resposta : 5.040,0.

[g] [LN] : calcula o logaritmo neperiano do registrador X. Por exemplo, para calcular o logaritmo neperiano de 80, basta teclar 80 [g] [LN]. A HP 12C fornece o resultado : 4,3820.

É importante destacar que a HP não possui a função para cálculo de logaritmos com base 10, entretanto pode-se empregar uma propriedade dos logaritmos apresentada como :

logab = logka / logkb ou log10x = ln x / ln 10

Assim, para se obter o logaritmo neperiano de 100, por exemplo, bastaria extrair o logaritmo neperiano de

100 e dividi-lo pelo logaritmo neperiano de 10. Por exemplo, na HP bastaria fazer 100 [g] [LN] 10 [g] [LN] [÷] que é igual a 2.

Exercício 6 Calcule a raiz quadrada de: a) 390625 ; b)163 ; c) 489 ; d) 128 e e) 52.

Exercício 7 Calcule os logaritmos neperianos de : a) 500; b) 140; c) 3; d) 14 e e) 58.

Exercício 8 Calcule os logaritmos de : a) 1000; b) 50; c) 120; d) 80 e e) 2156.

Infinita Consultoria, Treinamento e Editora Ltda. Material extraído de http://www.infinitaweb.com.br

Exercício 9 Calcule o fatorial de : a) 5, b) 7, e c) 1.

Caso seja necessário extrair a parte fracionária ou inteira de um determinado valor, a HP 12C disponibiliza duas funções específicas para esta tarefa :

[g] [FRAC] : calcula a parte fracionária do registrador X (isto é, do número registrado no visor). Por exemplo, para extrair a parte farcionária de 17,8562, basta teclar na HP 12C : 17,8562 [g] [FRAC]. O visor fornece a resposta : 0,8562.

[g] [INTG] : calcula a parte inteira do registrador X. Por exemplo, para extrair a parte inteira de 17,8562, basta teclar na HP 12C : 17,8562 [g] [INTG]. O visor fornece a resposta : 17,0.

Exercício 10

Resposta : a) 400 [ENTER] 2 [1/x] [Yx] => 20 b) 17 [ENTER] 2 [Yx] 45 [ENTER] 3 [1/x] [Yx] [÷] [g] [LN] 10 [g] [LN] [÷] => 1,9098

(Parte 3 de 7)

Comentários