Hp 12 c

Hp 12 c

(Parte 5 de 7)

Funções estatísticas

Um grupo de recursos extremamente úteis da HP 12C estão representados nas funções estatísticas da calculadora. Através de funções estatísticas simples, é possível obter-se algumas estatísticas básicas como a média, o desvio-padrão, a média ponderada, o coeficiente de correlação e variáveis interpoladas.

[g] [x] - calcula a média aritmética simples dos valores de X e Y armazenados no modo de somatório. [g] [s] - calcula o desvio padrão amostral dos valores de X e Y armazenados no modo de somatório.

[g] [wx] - calcula a média ponderada dos valores de X e Y armazenados no modo de somatório.

Exemplo : As notas obtidas por um aluno nas provas de Química foram iguais a 6, 4 e 9. Sabendo que as avaliações tinham pesos iguais a 5, 3 e 2, respectivamente, calcule a média final do aluno na disciplina.

Solução : pode-se entrar com os dados no modo de somatório da calculadora. Sabendo-se que os registradores 6 e 2 armazenam, respectivamente, [ΣXY] e [ΣX] e que a média ponderada pode ser escrita como : Xw = [ΣXY] / [ΣX], os registradores 6 e 2 podem ser empregados para a obtenção da média ponderada. Vide o exemplo fornecido a seguir.

Infinita Consultoria, Treinamento e Editora Ltda. Material extraído de http://www.infinitaweb.com.br

Passo Teclas Descrição 01 f [Σ] Limpa os registradores estatísticos

02 6 [ENTER]5 [Σ+] Digita-se o primeiro par de dados e os acrescenta aos registradores estatísticos. Note que a nota está no registrador Y e o peso no registrador X.

03 4 [ENTER]3 [Σ+] Digita-se o segundo par de dados e os acrescenta aos registradores estatísticos.

04 9 [ENTER]2 [Σ+] Digita-se o terceiro par de dados e os acrescenta aos registradores estatísticos.

05 RCL 6 Recupera o registrador 6 : ΣXY 06 RCL 2 Recupera o registrador 2 : ΣX

07 / Divide o registrador Y (ΣXY) pelo registrador X (ΣX). O visor deve mostrar o valor da média ponderada [visor = 6,0]

Em outra solução, mais simples, poderia usar a função média ponderada. No passo 5 basta recuperar a média ponderada através da função [g] [Xw].

Funções estatísticas aplicáveis à análise de regressão e correlação A análise de regressão/correlação é facilitada na HP 12C através de duas funções principais :

[g] [x,r] - interpola ou extrapola o valor de X com base em outros valores de X e Y armazenados no modo de somatório. Também calcula o coeficiente do valor de correlação r;

[g] [y,r] - interpola ou extrapola o valor de Y com base em outros valores de X e Y armazenados no modo de somatório. Também calcula o coeficiente do valor de correlação r.

Exercício 25

As vendas em 1.0 unidades da fábrica de picolés Gelo no Palito Ltda. estão apresentadas na tabela seguinte. Com base nos valores apresentados, estime : a) Quais as vendas previstas para ano de 1996? b) Em que ano as vendas superarão 125.0 unidades?

Ano Vendas

Resposta : analisando-se o diagrama de dispersão das vendas, gráfico que mostra a relação gráfica entre as variáveis X e Y, nota-se um crescimento aparentemente linear.

Infinita Consultoria, Treinamento e Editora Ltda. Material extraído de http://www.infinitaweb.com.br

Diagrama de Dispersão das Vendas y = 5,2857x - 10459

Uma forma de estimar o comportamento das vendas futuras consiste em aplicar o Método dos Mínimos Quadrados1, que permite encontrar a melhor reta que se ajusta aos pontos. Na calculadora HP 12C, bastaria usar as funções [g] [x,r] e [g] [y,r]. Para isso, torna-se necessário introduzir os valores na máquina :

Passo Teclas Descrição

01 f [Σ] Limpa os registradores estatísticos 02 58 [ENTER] 1990 [Σ+]

Digita-se o primeiro par de dados e os acrescenta aos registradores estatísticos. Note que a.a. vendas estão no registrador Y e o ano no registrador X.

03 6 [ENTER] 1991 [Σ+] Entra o segundo par de dados.

04 72 [ENTER] 1992 [Σ+] Entra o terceiro par de dados.

05 7 [ENTER] 1993 [Σ+] Entra o quarto par de dados.

06 81 [ENTER] 1994 [Σ+] Entra o quinto par de dados.

07 85 [ENTER] 1995 [Σ+] Entra o sexto par de dados.

Com os dados abastecidos nos registradores estatísticos, basta usar as funções [g] [x,r] e [g] [y,r] :

a) Para conhecer as vendas previstas no ano de 1996 :

Passo Teclas Descrição 01 1996 Entra-se com o ano desejado

02 [g] [y,r] Para o ano no visor, obtêm-se a previsão de vendas

Visor 91,6667 Resultado, com base no método dos mínimos quadrados da HP 12C b) Para conhecer o ano em que as vendas serão superiores a 125 (em 1.0 unidades) :

Passo Teclas Descrição 01 125 Entra-se com as vendas desejadas

02 [g] [x,r] Para o volume de vendas no visor, obtêm-se o ano previsto Visor 2.002,3063 Resultado, com base no método dos mínimos quadrados da HP 12C

1 Para aprender sobre estatística e sobre outras aplicações da HP 12C e do Excel em estatística, veja Bruni, A. L. (2001). Estatística aplicada na HP 12C e no Excel. São Paulo : Atlas. No prelo.

Infinita Consultoria, Treinamento e Editora Ltda. Material extraído de http://www.infinitaweb.com.br

Funções financeiras

A seguir serão apresentadas as principais funções financeiras da HP12C. Todas estas funções serão abordadas com maior profundidade durante o módulo de Matemática Financeira. É importante ressaltar a necessidade do correto uso de dois indicadores (“flags”) fundamentais nos cálculos que envolvem matemática financeira na HP12C :

Flag Ativa Desativa Descrição

C [STO] [EEX] [STO] [EEX] Quando ativado indica a opção de cálculo de juros

Compostos nas parcelas fracionárias de períodos não inteiros. Quando não ativado, indica que nas parcelas fracionárias de períodos não inteiros o cálculo no regime de juros compostos ocorrerá mediante juros simples !!! Cuidado : nos EUA, que comumente apresentam baixas taxas de juros, os valores são próximos. No Brasil, com taxas de juros mais elevadas, os valores são muito diferentes !!!

BEGIN [g] [BEG] [g] [END] Quando ativado, indica que a série calculada é antecipada (primeira prestação paga no ato). Quando desativado, indica cálculos com séries postecipadas, onde o pagamento da primeira prestação é diferido.

Funções financeiras de séries uniformes: [n] : número de períodos da série;

[i] : taxa da série (válido para uniformes e não uniformes);

[PV] : do inglês Present Value, valor presente da série;

(Parte 5 de 7)

Comentários