Genética de População humana

Genética de População humana

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Q 14. Numa população altamente miscigenada, com predomínio do componente africano, a incidência de anemia falciforme na população é estimada em 16 por 10.0 nascimentos. Qual o risco que correm os(as) irmãos(ãs) clinicamente normais desses pacientes de gerar uma criança com anemia falciforme se vierem a casar com uma pessoa clinicamente normal da mesma população. R 14. O risco é estimado em cerca de 1 : 78. De fato, sabemos que um(a) irmão(ã) clinicamente normal de um paciente com anemia falciforme tem, a priori, a

probabilidade igual a 2/3 de ser heterozigoto do gene da hemoglobina siclêmica. Por outro lado, tendo em mente que a freqüência q do gene da hemoglobina siclêmica é a raiz quadrada de q2 = 0,0016, isto é q = 0,04, conclui-se que a freqüência de heterozigotos desse gene na população geral é igual a 2pq = 2×0,96×0,04 = 0,0768.

Finalmente, lembrando que um casal de heterozigotos corre o risco de ¼ de gerar um filho homozigoto tem-se:

porque levamos em conta a probabilidade de um(a) irmão(ã) de um paciente com anemia falciforme ser heterozigoto, a probabilidade de o cônjuge clinicamente normal oriundo da mesma população ser heterozigoto, e a probabilidade de, sendo ambos heterozigotos, gerarem uma criança homozigota.

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CAPÍTULO 2. EXTENSÃO DA LEI DE HARDY E WEINBERG AO POLIALELISMO AUTOSSÔMICO

A lei de Hardy e Weinberg não está restrita apenas à ocorrência de um par de alelos em um loco autossômico, isto é, aos casos de dialelismo. Ela pode ser generalizada para os casos de polialelismo autossômico, ou seja, para aqueles em que consideramos vários alelos pertencentes a um loco autossômico. Em outras palavras, nos casos de polialelismo autossômico também se pode demonstrar que, se uma população obedecer as oito condições estabelecidas para a população teórica do capítulo anterior, as freqüências gênicas dos diferentes alelos se manterão inalteradas e as proporções genotípicas atingirão equilíbrio estável após uma única geração de

panmixia. Assim, se um loco autossômico possuir n alelos (A, a, a1, a2,, an), que

ocorrem em uma população teórica como a descrita no capítulo anterior com

freqüências p, q, r, s,, x, essas freqüências se manterão inalteradas e o equilíbrio
(p + q + r + s ++ x)2

estável dos genótipos será atingido após uma geração de panmixia, com os genótipos se distribuindo segundo:

Para demonstrar que esse equilíbrio se estabelece após uma única geração de panmixia consideremos um exemplo de trialelismo em uma população teórica que obedeça às oito premissas estabelecidas para a demonstração do equilíbrio de Hardy e Weinberg. Assim, se na geração inicial encontrarmos apenas indivíduos com os genótipos A, a e a1a1, determinados pelos alelos autossômicos A, a e a1 e se as freqüências desses indivíduos forem A = 0,30, a = 0,10 e a1a1 = 0,60, tanto entre os homens, quanto entre as mulheres, é claro que as freqüências dos três alelos em questão serão A = p = 0,30, a = q = 0,10 e a1 = r = 0,60. Evidentemente, a geração inicial não está em equilíbrio segundo a lei de Hardy e

Weinberg, pois, para tanto, seria necessário que os genótipos decorrentes dos alelos A, a e a1 se distribuíssem segundo (p + q + r)2 =1. Em outras palavras, seria necessário observar as freqüências genotípicas abaixo, as quais, de acordo com a Tabela 1.2 são alcançadas após uma única geração em panmixia.

Tabela 1.2. Distribuição dos genótipos decorrentes de trialelismo após uma única geração de uma população teórica em panmixia. A geração inicial é constituída por indivíduos homozigotos A (30%), a (10%) e a1a1 (60%). Casais (geração inicial) Primeira Geração Filial

A × A0,30×0,30 = 0,09 0,09 - - - - -
a × a0,10×0,10 = 0,01 - 0,01 - - - -
a1a1 ×a1a10,60×0,60 = 0,36 - - 0,36 - - -
Total1,0 0,09

A Tabela 2.2 mostra a distribuição de famílias em uma população teórica que está em equilíbrio de Hardy e Weinberg em relação aos genótipos decorrentes de três alelos autossômicos A, a e a1 com freqüências p, q e r.

Tabela 2.2. Distribuição das famílias em uma população teórica que está em equilíbrio genético em relação aos genótipos determinados por três alelos autossômicos A, a e a1 cujas freqüências são p, q e r.

Casais F i l h o s

Tipo Freqüência A a a1a1 Aa Aa1 a1

Nos casos de polialelismo em que não existe relação de dominância e recessividade entre os fenótipos, as freqüências gênicas podem ser facilmente calculadas por contagem. Assim, por exemplo, num caso de trialelismo, levando em conta os alelos A, a e a1, teríamos que considerar a existência de seis genótipos A, a, a1a1, Aa, Aa1, aa1. Em uma amostra de n indivíduos podemos calcular as freqüências de um gene após somar o número de vezes em que ele aparece nos diferentes genótipos e dividir a soma pelo número total de genes, isto é, por 2n. Tem-se, desse modo, que as freqüências p, q e r dos alelos A, a e a1 podem ser obtidas por intermédio de:

p = 2n

AaAa2AA 1++ q = 2n aaAa2aa 1++ r = 2n

Se em vez de trabalhar com o número de genótipos quisermos trabalhar com a sua freqüência relativa, assinaladas em negrito, o denominador dessas fórmulas se reduzirá ao número 2, porque, nesse caso, o total da amostra passa a ser a unidade.

Nesse caso, as freqüências p, q e r dos alelos A, a e a1 são obtidas por intermédio de:

p = 2

AaAa2AA 1++ aaAa2aa 1++

r = 2

Tomemos um exemplo numérico a respeito da fosfatase ácida eritrocitária, cujos alelos mais freqüentes são os genes Pa , Pb e Pc responsáveis pelos fenótipos A, B, C,

AB, AC e BC os quais correspondem, respectivamente, aos genótipos PaPa , PbPb

, PcPc

PaPb , PaPc

, PbPc. Assim, consideremos que numa amostra de 480 indivíduos caucasóides observou-se a seguinte distribuição fenotípica, com as freqüências em porcentagem assinaladas entre parênteses: A = 35 (7,3); B = 256 (53,3); C = 0 (0); AB =161 (3,5); AC = 8 (1,7); BC = 20 (4,2)

Se levássemos em conta o número de indivíduos, as freqüências p, q e r dos alelos Pa , Pb e Pc seriam calculadas como abaixo.

p = P a =

q = P b =

r = P c =

Levando em conta as freqüências relativas dos fenótipos, que correspondem aos genótipos, chegaríamos aos mesmos resultados a partir das operações abaixo:

p = P a =

q = P b =

r = P c =

Para investigar se a amostra estudada representa uma população em equilíbrio de

Hardy e Weinberg basta calcular o número de indivíduos nas seis classes fenotípicas esperadas segundo A = np2; B = nq2; C = nr2; AB = n2pq; AC = n2pr; BC = n2qr. O qui-quadrado resultante tem três graus de liberdade, porque para calcular as seis classes esperadas são necessárias três informações, ou seja, o total da amostra e a freqüência de dois dos três alelos, visto que, conhecendo as freqüências de dois deles, a do terceiro alelo será automaticamente conhecida, pois p+q+r = 1. Em decorrência do qui-quadrado obtido (2,396) com três graus de liberdade, pode-se concluir que a amostra analisada representa uma população em equilíbrio de Hardy e Weinberg quanto aos genótipos da fosfatase ácida eritrocitária.

Valor A B C AB AC BC Total

Dentre os casos de polialelismo autossômico, a situação que parece mais interessante para ser aqui discutida é a de trialelismo, com um dos alelos se manifestando apenas em homozigose, como ocorre no sistema sangüíneo ABO clássico. Nesse sistema levamos em conta os alelos A, B e O, sendo que o gene A determina a

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