Genética de População humana

Genética de População humana

(Parte 6 de 8)

Não é raro termos que lidar com anomalias recessivas resultantes da homozigose ou heterozigose de diferentes mutações. Em outras palavras, não é raro nos depararmos com várias mutações, que poderemos designar por a, a1, a2, a3 etc. de um gene “normal” A e que tanto os homozigotos a, a1a1, a2a2 ou a3a3 quanto os heterozigotos a1, a2, aa3, a1a2, a1a3 ou a2a3 determinem um quadro patológico semelhante. Em situações como essa, em que os diferentes genótipos podem ser detectados por técnicas de genética molecular, mas que, do ponto de vista clínico, resultam em um quadro semelhante, podemos, para fins de epidemiológicos, reunir os homozigotos a, a1a1,

a2a2 , a3a3 e os heterozigotos aa1, aa2, aa3, a1a2, a1a3 e a2a3 em uma única categoria, designada por a.

Para exemplificar, consideremos o caso da fibrose cística, que é o defeito genético mais freqüente em populações caucasóides, decorrente de muitas mutações caracterizáveis por técnicas de estudo de DNA. Considerando, porém, que essas mutações em homozigose ou em heterozigose dos diferentes mutantes resulta num quadro patológico de fibrose cística, podemos tratá-las em conjunto para fins epidemiológicos. Assim, numa população caucasóide na qual a fibrose cística ocorre em 4 de cada 10.0 nascimentos, poderíamos estimar que, dentre cerca de 25 indivíduos dessa população, um seria portador (heterozigoto) de um alelo mutante responsável pela fibrose cística. Realmente, a partir do conhecimento da incidência de fibrose cística, calcularíamos q =00040,= 0,02 e p = 1 – 0,02 = 0,98. Isso nos permitiria estimar a freqüência de portadores como sendo 2pq = 0,0392 ou 1: 25,5 ≅ 1: 25.

Quando lidamos com polialelismo com codominância e queremos comparar várias amostras, a fim de investigar se elas podem ser reunidas em uma única ou se isso não deve ser feito em decorrência de uma diferença significativa entre elas, podemos levar em conta a distribuição gênica, como nos casos de dialelismo. Contudo, se as amostras representarem populações em equilíbrio de Hardy e Weinberg poder-se-á usar a alternativa de comparar as distribuições genotípicas dessas amostras. Para exemplificar, consideremos que em amostras de três populações estudadas quanto à fosfatase ácida eritrocitária tivéssemos encontrado os resultados apresentados na Tabela 5.2. Com esses dados pode-se elaborar a Tabela 6.2 e, pelo valor de qui-quadrado encontrado, concluir a favor da hipótese de que as três amostras podem ser reunidas como se fossem procedentes de uma mesma população, já que as diferenças entre as proporções dos três alelos estudados não diferem significativamente.

Tabela 5.2 Distribuição de três amostras populacionais quanto aos genótipos de fosfatase ácida eritrocitária.

Tabela 6.2. Comparação das três amostras da Tabela 5.2 quanto às proporções dos alelos Pa, Pb e Pc.

Amostra Pa

Pb Pc Total

Nos casos de polialelismo em que existem relações de dominância e recessividade, a comparação de várias amostras pode ser feita usando o recurso de comparar as suas distribuições fenotípicas. No caso de trialelismo, como o dos grupos sangüíneos do sistema ABO clássico, Stevens (1950) idealizou um método mais preciso, que denominou de método dos círculos equivalentes, o qual permite a comparação da freqüência dos alelos. Esse método foi publicado quando o eminente professor inglês, precocemente falecido, ministrava aulas de Estatística na Universidade de São Paulo. Ele leva em conta o sistema ABO, mas pode ser estendido para outros sistemas análogos

O método em questão é gráfico e permite a comparação rápida de um grande número de amostras, cada uma das quais é representada por um círculo, cujo raio é função da freqüência r do gene O, ou da soma das freqüências p e q dos alelos A e B. As coordenadas retangulares que servem para determinar a posição de cada círculo são dadas pelas raízes quadradas das freqüências dos alelos A e B (peq).

No método de Stevens (1950) a hipótese de que duas ou mais amostras não diferem quanto às freqüências gênicas do sistema ABO é aceita quando os círculos que as representam se interpenetram. Quando isso não ocorre, rejeita-se tal hipótese e aceitase a alternativa de que as amostras têm freqüências gênicas que diferem significativamente.

Para a obtenção dos raios dos círculos em função de r, Stevens (1950) preparou uma tabela que fornece os elementos para cálculo de raios de círculos que incluem diferentes probabilidades, parte da qual está apresentada na Tabela 7.2. Com base nos dados dessa tabela pode-se achar o raio do círculo equivalente se dividirmos pela raiz quadrada do tamanho amostral (n) o valor tabulado em função da freqüência r. Assim, por exemplo, se o valor estimado de r em uma amostra de 100 indivíduos for

0,7, o raio do círculo de 80% de probabilidade será 10

probabilidade será 10

8290, = 0,0829. Tais valores serão representados graficamente na mesma escala utilizada para indicar os valores depe de q.

Tabela 7.2. Elementos para o cálculo de raios de círculos equivalentes que incluem 80% e 95% de probabilidade em função da freqüência r do gene O do sistema ABO.

Se o valor de r não estiver representado na Tabela 7.2, poder-se-á fazer uma interpolação para obter o raio do círculo equivalente. Assim, por exemplo, se em uma amostra de 100 indivíduos o valor de r for estimado em 0,65 considerar-se-á que, quando r é igual a 0,6 o valor tabulado para obter o raio do círculo de 80% de probabilidade é 0,596, sendo igual a 0,607 quando r é igual a 0,7. Assim, a um aumento de 0,1 no valor de r corresponde um aumento de 0,011 no valor tabulado. Portanto, o valor 0,05 deve corresponder a um aumento de 0,05, isto é, à diferença entre 0,65 e 0,6. Desse modo, o raio do círculo equivalente de 80% de probabilidade será

005505960 ,, + = 0,0602. No caso de se querer obter o raio do círculo equivalente de

95% de probabilidade sendo o valor de r igual a 0,65 ter-se-ia, pelos mesmos motivos

00808130 ,, + = 0,0821. Do ponto de vista prático, contudo, as interpolações para a obtenção dos valores dos raios dos círculos equivalentes constituem apenas refinamentos. Portanto, do ponto de vista prático, quando r não estiver representado na Tabela 7.2 bastará tomar o seu valor mais próximo.

Para entender melhor a aplicação do método de Stevens (1950), consideremos os dados apresentados na Tabela 8.2 a respeito de cinco amostras, distribuídas segundo os grupos sangüíneos do sistema ABO clássico (Beiguelman e Marchi, 1962; Beiguelman, 1963). Os dados dessa tabela permitem obter os elementos necessários à construção dos círculos equivalentes, de modo que, a partir deles pode-se preparar uma outra tabela como a Tabela 9.2 e desenhar os gráficos das Figuras 1.2 e 2.2.

Tabela 8.2. Distribuição de cinco amostras segundo os grupos sangüíneos do sistema ABO clássico e estimativas corrigidas das freqüências dos alelos A, B e O. Entre parênteses estão assinalados os valores em porcentagem. 1. Brasileiros caucasóides com ancestrais brasileiros até bisavós; 2. brasileiros negróides; 3. italianos e brasileiros descendentes não-miscigenados de italianos; 4. espanhóis e brasileiros descendentes não miscigenados de espanhóis; 5. japoneses e descendentes não miscigenados de japoneses.

Tabela 9.2. Elementos para a construção dos círculos equivalentes de 80% e 95% de probabilidade das amostras descritas na Tabela 7.

Amostra p q n Raio (80%) Raio (95%)

Fig.1.2. Círculos equivalentes de 95% de probabilidade das cinco amostras relacionadas na Tabela 8.2.

Fig.2.2. Círculos equivalentes de 80% de probabilidade das cinco amostras relacionadas na Tabela 8.2.

entre si, mas diferem da amostra 5

A análise da Fig.1.2 permite concluir que, no concernente às freqüências gênicas do sistema ABO, as amostras 1, 2, 3 e 4 não diferem significativamente entre si, mas todas elas são bem diferentes da amostra 5, constituída por japoneses e seus descendentes não miscigenados. Um analista mais rigoroso construiria o gráfico da Fig.2.2 e, com base nos círculos equivalentes de 80% de probabilidade aceitaria que a amostra 2 difere da amostra 1 e da amostra 5, e que as amostras 1, 3 e 4 não diferem 42

QUESTÕES E RESPOSTAS Q 1. Um sistema genético é constituído por quatro alelos autossômicos designados

R 1

pelas letras A, B, C e D. Se em uma população as freqüências desses alelos forem A = 10%, B = 20%, C = 30% e D = 40% quais as freqüências genotípicas esperadas em equilíbrio genético?

c)calcular as estimativas corrigidas das freqüências dos alelos A, B e O

Q 2. Os grupos sangüíneos do sistema ABO foram estudados em duas amostras de indivíduos caucasóides do Estado de São Paulo. Os resultados percentuais foram os apresentados abaixo. Com base neles: a) calcular as estimativas preliminares das freqüências dos alelos A, B e O; b) verificar se as amostras representam populações em equilíbrio genético;

R 2. a) Amostra 1Amostra 2
r’ =46910,= 0,6849 r’ = 51560, = 0,7181
D = -0,0070D = 0,0005

b) As duas amostras representam populações em equilíbrio genético porque:

Amostra 2: p = 0,225; q = 0,057; r = 0,718

Q 3. Verificar graficamente se as duas amostras da questão anterior não diferem significativamente quanto às freqüências dos genes do sistema ABO. Se elas não diferirem significativamente, calcular as estimativas combinadas das freqüências dos alelos A, B e O nas amostras reunidas em uma única.

R 3. Tendo em vista a inexistência de diferença significativa entre as amostras estudadas pode-se calcular:

Q 4. As amostras de sangue de praticamente todos os indivíduos (180) de uma comunidade ribeirinha de Rondônia (Portuchuelo, RO) foram investigadas eletroforeticamente para estudar a distribuição genotípica da fosfatase ácida eritrocitária, tendo-se observado o seguinte resultado: A = 2; B = 118; C = 0; AB = 50; AC = 1; BC = 9

Quer-se saber: as estimativas das freqüências dos alelos A, B e C, e se a distribuição genotípica observada pode ser considerada como representativa de uma população em equilíbrio de Hardy e Weinberg. R 4. As freqüências p, q e r dos alelos A, B e C podem ser obtidas como abaixo:

= 0,153q =

Essas freqüências permitem calcular os valores esperados em cada classe genotípica e, com base no valor do qui-quadrado obtido (2,070) com três graus de liberdade, concluir que as proporções observadas não diferem significativamente daquelas esperadas em equilíbrio de Hardy e Weinberg

Valores A B C AB AC BC

Q 5. As hemácias de 862 indivíduos da população de Monte Negro, RO, foram tratadas com os anti-soros anti-Fya e anti- Fyb do sistema sangüíneo Duffy, tendo sido observado o seguinte resultado:

Genótipo FyaFya ou

Fya Fy

FybFyb ou

FybFy FyaFyb FyFy

Quer-se saber as estimativas das freqüências dos alelos Fya , Fyb e Fy e se a amostra estudada representa uma população em equilíbrio genético. R 5. Aplicando o método de Bernstein para a análise dos dados do sistema Duffy, obtemos, inicialmente, as estimativas preliminares p’, q’ e r’ dos alelos Fya , Fyb e Fy, bem como o desvio D:

D = 1 – 1,005 = - 0,005

Com esses elementos obtemos as estimativas corrigidas p, q e r : p= 0,3326 q= 0,4180 r = 0,2494 e, pelo baixo valor do qui-quadrado (χ2 (1) = 0,120; 0,70<P<0,80) concluímos que a amostra de Monte Negro representa uma população em equilíbrio genético em relação aos grupos sangüíneos do sistema Duffy.

Beiguelman, B. Grupos sangüíneos e lepra. Rev. Bras. Lepr. 31: 34-4, 1963.

Beiguelman, B. & Marchi, A. Blood groups among Japanese in Brazil. Am. J. Phys. Anthrop. 20: 29-31, 1962

Bernstein, F. Ergebnisse einer biostatistischen zusammenfassenden Betrachtung über die erblichen Blutstrukturen des Menschen. Klin. Wschr. 3: 1495-1497, 1924.

Bernstein, F. Zusammenfassende Betrachtungen über die erbliche Blutstrukturen des Menschen. Z. indukt. Abstamm. u. VererbLehre. 37: 237-270, 1925.

Bernstein, F. Fortgesetzte Untersuchungen aus der Theorie der Blutgruppen. Z. indukt. Abstamm. u. VererbLehre 56: 233-237, 1930.

Cabello, P.H. & Krieger, H. Genioc. Sistema para análises de dados de Genética. Publicação Técnica, Departamento de Genética, Instituto Oswaldo Cruz-FIOCRUZ, Rio de Janeiro, 1997.

(Parte 6 de 8)

Comentários