Genética de População humana

Genética de População humana

(Parte 7 de 8)

Cook, P.J., Robson, E.B., Buckton, K.E., Slaughter, C.A., Gray, J.E., Blank, C.E., James, F.E., Ridler,

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CAPÍTULO 3. OUTROS TIPOS DE EQUILÍBRIO GENÉTICO

As considerações feitas nos capítulos anteriores a respeito de dialelismo e polialelismo autossômico não podem ser estendidas aos caracteres ligados ao sexo, nem aos caracteres poligênicos, nem a genes em ligação, como teremos oportunidade de verificar no presente capítulo.

(p + q + r ++ x)2 = 1 nos casos de polialelismo. Isso não pode acontecer nos homens, visto que

Na espécie humana, a esmagadora maioria das mulheres tem dois cromossomos X em seu cariótipo, de modo que, quando a população atinge equilíbrio genético, apenas elas podem apresentar os genótipos se distribuindo segundo (p + q)2 = 1, nos casos de dialelismo, ou segundo eles, na esmagadora maioria, possuem cariótipo com um único cromossomo X, de modo que os genes desse cromossomo ficam em hemizigose. Como teremos oportunidade de constatar neste capítulo, se houver equilíbrio genético em relação aos caracteres monogênicos ligados ao sexo, as freqüências dos genótipos na população masculina deverão ser iguais às dos alelos que os determinam.

Um outro ponto interessante que deve ser levado em conta é que a estabilidade da distribuição genotípica em relação a genes do cromossomo X somente é atingida após uma única geração em panmixia quando, na geração inicial, as freqüências genotípicas dos homens correspondem às freqüências gênicas da população. Se isso não ocorrer serão necessárias várias gerações em panmixia para que a estabilidade da distribuição genotípica seja alcançada.

Para ilustrar essas afirmações consideremos um par de alelos A,a do cromossomo X e uma amostra de 110 mulheres e 100 homens de uma população teórica que apresente na geração inicial a seguinte distribuição genotípica:

M u l h e r e s H o m e n s Valor XAXA XAXa XaXa TOTAL XAY XaY TOTAL

No. 56 20 34 110 60 40 100 % 50,9 18,2 30,9 100 60 40 100

As freqüências p e q dos alelos A e a do cromossomo X nessa população podem ser calculadas a partir da contagem do número de cromossomos X com esses alelos nos gametas que serviram para constituir essa geração inicial. Assim, para estimar a freqüência p do gene A poderemos, inicialmente, fazer a soma do número de homens que têm o genótipo XAY com o número de mulheres que possuem o genótipo heterozigoto XAXa e com o dobro do número de mulheres com o genótipo homozigoto XAXA, pois os dois cromossomos do cariótipo dessas últimas apresentam esse alelo. Em seguida, dividimos o resultado dessa contagem pelo número total de

cromossomos X nos gametas que deram origem à amostra. Esse número, evidentemente, é dado pela soma do total de indivíduos do sexo masculino (M) ao dobro do total de indivíduos do sexo feminino (F). Empregando os dados de nosso exemplo teríamos, pois:

Para estimar a freqüência q do alelo a ligado ao cromossomo X poderíamos calcular q = 1- p = 1- 0,60 = 0,40 ou seguir o mesmo tipo de contagem anterior, isto é, calcular:

Por ser o desvio padrão das freqüências desses alelos estimada por intermédio de pq , teríamos em nosso exemplo que σ =

Um outro modo de estimar as freqüências dos alelos A e a ligados ao cromossomo X é aquela baseada nas freqüências dos diferentes genótipos. Para isso, levamos em conta que a freqüência de cada genótipo masculino multiplicada pelo total de homens é o número de homens com cada um dos genótipos. Por outro lado, levamos em conta, também, que a freqüência de mulheres heterozigotas multiplicada pelo total de mulheres é o número de mulheres heterozigotas e que o dobro do total de mulheres multiplicado pela freqüência de mulheres homozigotas é o dobro do número de mulheres com esse genótipo. Em vista disso, fica claro que as fórmulas de cálculo da freqüência p mencionada acima poderia ter sido escritas como abaixo:

p =

Lembrando, porém que ao trabalharmos com porcentagens, é claro que tornamos o tamanho da amostra masculina artificialmente igual ao da feminina, pois, em ambos os casos a soma de todas as freqüências parciais é 1 ou 100%. Pode-se, portanto, escrever que, ao lidarmos com freqüências tem-se M = F e, portanto, a última fórmula pode ser escrita como:

p = F3

F2FF AAaAA XXXXYX ⋅+⋅+⋅ a qual, depois de simplificada, passa a ser escrita como:

p = 3

XX2XXYX AAaAA ++

Aplicando raciocínio análogo, a freqüência q do alelo a pode ser calculada pela fórmula abaixo:

q = 3

2 aaaAa XXXXYX ++

ou, mais facilmente, por intermédio de q = 1 - p. Usando os dados de nosso exemplo teríamos :

p = 3

Como se vê, a freqüência genotípica dos homens corresponde exatamente à freqüência gênica, mas a distribuição genotípica entre as mulheres difere significativamente daquela esperada em equilíbrio genético estável, ou seja, XAXA

; XAXa = F2pq; XaXa = Fq2. De fato, comparando as proporções genotípicas esperadas com as observadas, apenas entre as mulheres, tem-se:

Valores XAXA XAXa XaXa Total

Apesar de a distribuição genotípica observada nas mulheres diferir significativamente daquela esperada segundo (p+q)2, tem-se que tal equilíbrio genético estável deverá ser atingido após uma única geração de panmixia porque, em nosso exemplo, as freqüências genotípicas dos homens são iguais às freqüências gênicas. De fato, é isso o que se pode observar na Tabela 1.3, pois, na primeira geração filial os homens continuam mostrando freqüências genotípicas idênticas às freqüências gênicas, enquanto os genótipos das mulheres passam a se distribuir segundo (p+q)2 = 1.

Tabela 1.3. Demonstração de que a distribuição genotípica estável é atingida após pamnixia de uma geração inicial composta por homens XAY (60%) e XaY (40%), e mulheres XAXA (50,9 %≅51%), XAXa (18,2%≅18%) e XaXa (30,9%≅31 %).

Casais (geração inicial) Primeira Geração Filial

Tipo Freqüência XAXA

Total=1,0 0,180 0,240 0,080 0,300 0,200

Se a geração inicial da população teórica tomada para exemplo tivesse mostrado as freqüências genotípicas abaixo:

Mulheres: XAXA= 0,43; XAXa = 0,24; XaXa = 0,3 Homens: XAY = 0,70; XaY = 0,30

o equilíbrio genético não seria atingido após uma única geração de panmixia, como se pode verificar na Tabela 2.3. Tal equilíbrio demoraria a ser atingido porque, apesar de as freqüências dos

alelos A e a serem as mesmas da população anterior, isto é, p = 3 q = 1 - 0,60 = 0,40, elas diferem das freqüências genotípicas observadas nos homens da geração inicial.

Tabela 2.3. Demonstração de que a distribuição genotípica estável não é alcançada após panmixia de uma geração inicial composta por homens XAY (70%) e XaY (30%) e mulheres XAXA (43%), XAXa (24%) e XaXa (3%).

Casais (geração inicial) Primeira Geração Filial

Tipo Freqüência XAXA XAXa XaXa XAY XaY XAXA × XAY 0,301 0,1505 - - 0,1505 -

Freqüência em relação a cada sexo 0,3850 0,4800 0,1350 0,50 0,4500

Freqüência esperada em equilíbrio genético

A Tabela 3.3, por sua vez, generaliza o que foi discutido acima ao mostrar a distribuição familial em uma população teórica que está em equilíbrio genético em relação aos genótipos decorrentes de um par de alelos A,a do cromossomo X, com freqüências p e q = l - p.

Tabela 3.3. Distribuição das famílias de uma população teórica que está em equilíbrio genético estável em relação aos genótipos determinados por um par de alelos A,a do cromossomo X, que ocorrem com freqüências p e q = 1 - p, respectivamente.

Casais Filhas Filhos

Tipo Freqüência XAXA

XAXA × XAY p2 .p = p3 p3 - - p3 -

XAXA × XaY p2 .q= p2 q - p2q - p2q -

XAXa × XAY 2pq.p =2p2 q p2q p2q - p2q p2q

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