Telecurso 2000 - matematica -volume 1

Telecurso 2000 - matematica -volume 1

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O Telecurso 2000 Ø uma proposta de educa- çªo a distância para dar atendimento, prioritariamenteprioritariamenteprioritariamenteprioritariamenteprioritariamente, a jovensjovensjovensjovensjovens e adultosadultosadultosadultosadultos que desejam fazer o curso ou complementar sua escolaridade atØ o nível de 2” Grau, bem como adquirir competŒncias bÆsicas para o exercício de uma profissªo.

No Telecurso 2000, o participante tem a oportunidade de adquirir conhecimentos gerais correspondentes ao ensino de 3“ à 8“ sØries do 1” Grau, às trŒs sØries do 2” Grau e, ainda, conhecimentos específicos relativos aos Cursos Profissionalizantes.

Constitui-se, tambØm, numa possibilidade de reciclagem para os professores e num reforço à aprendizagem dos participantes de modo geral, dentro da perspectiva de um processo permanente de educaçªo.

Quais sªo as disciplinas

1”1”1”1”1”GRAUGRAUGRAUGRAUGRAU
1“FASEFASEFASEFASEFASE-----LNGUALNGUALNGUALNGUALNGUA PORTUGUESAPORTUGUESAPORTUGUESAPORTUGUESAPORTUGUESA, , , , , MATEMTICAMATEMTICAMATEMTICAMATEMTICAMATEMTICA E HISTÓRIAHISTÓRIAHISTÓRIAHISTÓRIAHISTÓRIA
2“FASEFASEFASEFASEFASE-----LNGUALNGUALNGUALNGUALNGUA PORTUGUESAPORTUGUESAPORTUGUESAPORTUGUESAPORTUGUESA, , , , , MATEMTICAMATEMTICAMATEMTICAMATEMTICAMATEMTICA E CINCIASCINCIASCINCIASCINCIASCI˚NCIAS
3“FASEFASEFASEFASEFASE-----INGLSINGLSINGLSINGLSINGLS, , , , , MATEMTICAMATEMTICAMATEMTICAMATEMTICAMATEMTICA, , , , , CINCIASCINCIASCINCIASCINCIASCINCIAS E GEOGRAFIAGEOGRAFIAGEOGRAFIAGEOGRAFIAGEOGRAFIA
2”2”2”2”2”GRAUGRAUGRAUGRAUGRAU
1“FASEFASEFASEFASEFASE-----LNGUALNGUALNGUALNGUALNGUA PORTUGUESAPORTUGUESAPORTUGUESAPORTUGUESAPORTUGUESA, , , , , MATEMTICAMATEMTICAMATEMTICAMATEMTICAMATEMTICA, , , , , FSICAFSICAFSICAFSICAFSICA E BIOLOGIABIOLOGIABIOLOGIABIOLOGIABIOLOGIA
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CURSOSCURSOSCURSOSCURSOSCURSOSPROFISSIONALIZANTESPROFISSIONALIZANTESPROFISSIONALIZANTESPROFISSIONALIZANTESPROFISSIONALIZANTES
1“FASEFASEFASEFASEFASE-----UNIVERSOUNIVERSOUNIVERSOUNIVERSOUNIVERSO MECNICOMECNICOMECNICOMECNICOMECNICO, , , , , ORGANIZAOORGANIZAOORGANIZAOORGANIZAOORGANIZAO DODODODODO TRABALHOTRABALHOTRABALHOTRABALHOTRABALHO, , , , , NORMALIZAONORMALIZAONORMALIZAONORMALIZAONORMALIZAO,,,,,
MATERIAISMATERIAISMATERIAISMATERIAISMATERIAIS, , , , , LEITURALEITURALEITURALEITURALEITURAE INTERPRETAOINTERPRETAOINTERPRETAOINTERPRETAOINTERPRETAO DEDEDEDEDE DESENHODESENHODESENHODESENHODESENHO MECNICOMECNICOMECNICOMECNICOMECNICO,,,,,
ELEMENTOSELEMENTOSELEMENTOSELEMENTOSELEMENTOSDEDEDEDEDE MQUINASMQUINASMQUINASMQUINASMQUINAS, , , , , CLCULOCLCULOCLCULOCLCULOCLCULO TÉCNICOTÉCNICOTÉCNICOTÉCNICOTÉCNICO
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ESEGURANASEGURANASEGURANASEGURANASEGURANA DODODODODO TRABALHOTRABALHOTRABALHOTRABALHOTRABALHO, , , , , QUALIDADEQUALIDADEQUALIDADEQUALIDADEQUALIDADE, , , , , PROCESSOSPROCESSOSPROCESSOSPROCESSOSPROCESSOS DEDEDEDEDE FABRICAOFABRICAOFABRICAOFABRICAOFABRICAO,,,,,
ENSAIOSENSAIOSENSAIOSENSAIOSENSAIOSDEDEDEDEDE MATERIAISMATERIAISMATERIAISMATERIAISMATERIAIS
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PROCESSOSPROCESSOSPROCESSOSPROCESSOSPROCESSOSDEDEDEDEDE FABRICAOFABRICAOFABRICAOFABRICAOFABRICAO, , , , , TRATAMENTOTRATAMENTOTRATAMENTOTRATAMENTOTRATAMENTO DEDEDEDEDE SUPERFCIESSUPERFCIESSUPERFCIESSUPERFCIESSUPERFCIES,,,,,

No Telecurso 2000, as disciplinas curriculares apresentam esta estrutura: AUTOMATIZAOAUTOMATIZAOAUTOMATIZAOAUTOMATIZAOAUTOMATIZAO/////AUTOMAOAUTOMAOAUTOMAOAUTOMAOAUTOMA˙ˆO

Cada fase tem a duraçªo mØdia de seis meses. O participante pode iniciar seus estudos na fase que for melhor para sua realidade, para seus interesses e para suas necessidades.

Recursos de aprendizagem

O Telecurso 2000 combina o uso de programas de TV (teleaulas) com materiais impressos próprios, referentes a cada disciplina, permitindo - alØm da aprendizagem dos conteœdos - a construçªo de novos conhecimentos e sua aplicaçªo. -Cada aula na TV tem duraçªo de 15 minutos.

-Nos livros do Telecurso, o participante estuda, pesquisa e realiza exercícios.

-É importante o uso de dicionÆrios e de diferentes materiais de leitura: jornais, revistas, livros, entre outros, que enriqueçam a aprendizagem.

O Telecurso 2000

Como participar

O Telecurso 2000 Ø aberto a todos os interessados, e o participante pode trabalhar de vÆrias formas, escolhendo a alternativa que lhe seja mais adequada e que se ajuste à sua possibilidade de participaçªo.

Alternativa 1 Freqüentando a telessala instalada numa instituiçªo privada ou pœblica. Neste caso, o participante: lfaz sua inscriçªo; lfreqüenta o curso no local e nos horÆrios estipulados pela instituiçªo.

Trata-se da recepçªo organizadarecepçªo organizadarecepçªo organizadarecepçªo organizadarecepçªo organizada, na qual os alunos se reœnem com a presença do Orientador de Aprendizagem e realizam atividades individuais ou em grupo.

Alternativa 2 Assistindo às teleaulas, sozinho ou em pequenos grupos, em qualquer lugar em que haja um aparelho de TV disponível: em casa, na casa de um amigo, no sindicato, na igreja, no clube e atØ no trabalho, sem necessitar da presença do Orientador de Aprendizagem durante a veiculaçªo dos programas.

Essa alternativa atende aos que tŒm dificuldade de freqüentar diariamente uma sala de aula.

Neste caso, o participante: lfaz sua inscriçªo num centro controlador; lfreqüenta o curso pelo menos uma vez por semana.

Trata-se da recepçªo controladarecepçªo controladarecepçªo controladarecepçªo controladarecepçªo controlada, com a presença do Orientador de Aprendizagem para tirar dœvidas, orientar, analisar exercícios, trocar idØias, fornecer leituras suplementares e avaliar o desempenho do aluno.

Alternativa 3 Assistindo às teleaulas em qualquer lugar, sem nenhuma orientaçªo anterior ou posterior e, portanto, sem freqüentar a telessala ou o centro controlador.

Trata-se da recepçªo livre ou isoladarecepçªo livre ou isoladarecepçªo livre ou isoladarecepçªo livre ou isoladarecepçªo livre ou isolada, destinada aos participantes que tenham total impossibilidade de freqüentar uma telessala ou centro controlador.

Como obter certificado de conclusªo

O participante poderÆ prestar os exames supletivos oficiais, oferecidos pelas

Secretarias de Educaçªo de cada EstadoSecretarias de Educaçªo de cada EstadoSecretarias de Educaçªo de cada EstadoSecretarias de Educaçªo de cada EstadoSecretarias de Educaçªo de cada Estado.

Os procedimentos sªo os seguintes: linformar-se sobre datas de inscriçªo, local e documentos necessÆrios; l inscrever-se; lprestar os exames das matØrias que desejar, nªo necessitando aguardar a conclusªo de todo o telecurso; lpedir, no local em que realizou as provas, o atestado da matØriaatestado da matØriaatestado da matØriaatestado da matØriaatestado da matØria em que foi aprovado - quem Ø aprovado em determinada matØria nªo precisa mais prestar exame dessa disciplina; lsolicitar à Secretaria de Educaçªo o certificado de conclusªocertificado de conclusªocertificado de conclusªocertificado de conclusªocertificado de conclusªo, quando tiver sido aprovado em todas as matØrias do currículo do Telecurso 2000.

1AULA1 AULA

Recordando operaçıes

l adiçªo l subtraçªo l multiplicaçªo l divisªo

Vamos lembrar como essas operaçıes sªo feitas e, principalmente, quando devemos utilizÆ-las na soluçªo de um problema.

Muita gente pensa que quem faz contas com rapidez Ø bom em matemÆtica.

É engano! Fazer contas rapidamente Ø uma habilidade que se adquire com a prÆtica. Muito mais importante que fazer contas com rapidez Ø descobrir quais sªo as operaçıes que devemos usar para resolver um problema. Portanto, em matemÆtica, o mais importante Ø o raciocínioo mais importante Ø o raciocínioo mais importante Ø o raciocínioo mais importante Ø o raciocínioo mais importante Ø o raciocínio.

Para começar, leia os quatro problemas abaixo e tente descobrir quais sªo as contas que devem ser feitas.

lUm motorista de tÆxi andou 180 km em certo dia e 162 km no dia seguinte. No total, quanto ele andou nesses dois dias? lUma mercadoria que custa R$37,0 foi paga com uma nota de R$50,0. De quanto foi o troco? lUma caixa de leite tipo “longa vida” possui 16 litros de leite. Quantos litros existem em 12 caixas? lDevo repartir 24 balas igualmente entre meus trŒs filhos. Quantas balas deve receber cada um?

Introduçªo

sªo os nossos conhecidos 0, 1, 2, 3,e tambØm os negativos - 1, - 2, - 3, ... .

AULAEm todos os exemplos desta aula, usaremos apenas nœmeros inteiros. Eles

A adiçªo

Podemos pensar na operaçªo de adiçªo quando queremos juntarjuntarjuntarjuntarjuntar as coisas que estªo separadas.

EXEMPLO 1EXEMPLO 1EXEMPLO 1EXEMPLO 1EXEMPLO 1

Em uma pequena escola, existem 3 turmas: uma com 27 alunos, outra com 31 alunos e outra com 18 alunos. Quantos alunos existem ao todo nessa escola?

Para reunir os alunos das 3 turmas, devemos somar a quantidade de alunos de cada turma. A operaçªo que devemos fazer Ø:

27 + 31 + 18 = 7627 + 31 + 18 = 7627 + 31 + 18 = 7627 + 31 + 18 = 7627 + 31 + 18 = 76

Existem, portanto, 76 alunos76 alunos76 alunos76 alunos76 alunos nessa escola.

Cada um dos nœmeros de uma soma chama-se parcelaparcelaparcelaparcelaparcela. Na operaçªo de adiçªo, podemos somar as parcelas em qualquer ordem. Por isso, temos certeza de que 18 + 27 + 31 tambØm dÆ 76 76 76 76 76. Devemos ainda lembrar que nœmeros negativos tambØm podem ser soma-

Observe que colocamos - 5 entre parŒnteses para evitar que os sinais de + e de - fiquem juntos. Mas existe outra maneira, mais simples, de escrever a mesma operaçªo. Veja:

----- 12 12 12 12 12 ----- 5 = 5 = 5 = 5 = 5 = ----- 17 17 17 17 17

A subtraçªo

Podemos pensar na operaçªo de subtraçªo quando queremos tirar uma quantidade de uma outra para ver quanto sobra. Veja o exemplo.

EXEMPLO 2EXEMPLO 2EXEMPLO 2EXEMPLO 2EXEMPLO 2

Uma secretÆria recebeu a tarefa de preparar 90 envelopes de correspondŒncia. AtØ a hora do almoço, ela jÆ tinha feito 52. Quantos ela ainda tem de fazer?

Temos aqui um exemplo claro de operaçªo de subtraçªo. A operaçªo que devemos fazer Ø:

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