Lei de ohm

Lei de ohm

 ESCOLA DE ENGENHARIA DE PIRACICABA
Fundação Municipal de Ensino de Piracicaba
Curso de Engenharia Mecânica
Turma 1 – Noturno

VERIFICAÇÃO DA 1ª LEI DE OHM

200080100 César Henrique Durer
200080124 Rodolfo da Silva B. Granelli
200080134 Jocilene Cristina Durer
200080261 Valter Bonifácio Costa
204070035 Daniel Ricardo Carlson



Piracicaba, 20/09/2009.
Sumário

Introdução 3
1.0 Fundamentos teóricos 3
1.1 A 1ª Lei de Ohm 3
1.2 A 2ª Lei de Ohm 4
1.3 Materiais não ôhmicos 5
2.0 Material 6
3.0 Procedimento experimental 6
3.1 Esquema experimental 6
4.0 Resultados 7
5.0 Referências Bibliográficas 13
3. http://educacao.uol.com.br/fisica/ult1700u46.jhtm 13
4. http://www.feiradeciencias.com.br/sala12/12_T01.asp#Corrente%20elétrica 13


Introdução

Este trabalho tem como objetivo medir a resistência elétrica dos resistores utilizando o conceito 1ª lei de Ohm.
1.0 Fundamentos teóricos
1.1 A 1ª Lei de Ohm

Considere um fio feito de material condutor. As extremidades desse fio, são ligadas aos pólos de uma pilha, como mostra a figura 1. Desse modo, a pilha estabelece uma diferença de potencial no fio condutor e, conseqüentemente, uma corrente elétrica. Para se determinar o valor da corrente elétrica, coloca-se em série no circuito um amperímetro e, em paralelo, um voltímetro que permitirá a leitura da tensão.

Figura 01 – Esquema do circuito elétrico

Com o circuito montado e funcionando, fazemos as medições de tensão e corrente através dos aparelhos instalados. Agora imagine que a diferença de potencial da pilha seja dobrada (podemos fazer isso ligando uma segunda pilha em série com a primeira). Como resultado dessa alteração, o voltímetro marcará o dobro da tensão anterior, e o amperímetro marcará o dobro de corrente elétrica. Se triplicarmos a diferença de potencial, triplicaremos a corrente elétrica. Isso quer dizer que a razão entre a diferença de potencial e a corrente elétrica tem um valor constante. Essa constante é simbolizada pela letra R.
Eq.01
Se colocarmos a corrente elétrica (i) em evidência, podemos observar que, quanto maior o valor de R, menor será a corrente elétrica. Essa constante mostra a resistência que o material oferece à passagem de corrente elétrica.
A primeira lei de Ohm estabelece que a razão entre a diferença de potencial e a corrente elétrica em um condutor é igual a resistência elétrica desse condutor. Vale salientar que a explicação foi desenvolvida tendo como base um condutor de resistência constante. É por isso que condutores desse tipo são chamados de condutores ôhmicos.
A unidade de resistência elétrica no Sistema Internacional é o ohm [Ω]
A 1ª Lei de Ohm pode ser descrita pelo gráfico abaixo:

Onde a tangente do ângulo θ é a resistência do material.

1.2 A 2ª Lei de Ohm

Pegando-se um condutor cilíndrico de comprimento L e de seção transversal A, veremos que sua resistência elétrica será maior quando o comprimento L for maior e a seção A for menor, e a resistência elétrica será menor quando o comprimento L for menor e a seção A for maior, e depende do material do qual é constituído o condutor.


Figura 02: Condutor de comprimento L e seção transversal A.

Segundo Ohm, A resistência elétrica de um condutor homogêneo de seção transversão constante é diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente à sua área da seção transversal e depende do material do qual ele é feito. A 2ª Lei de Ohm pode ser quantificada pela fórmula abaixo:

Eq. 02
Onde:
ρ  Resistividade elétrica do condutor;
L  Comprimento do condutor;
A  Área da seção transversal do condutor.
A resistividade elétrica ρ do material é considerada uma constante, porém em altas temperaturas ela pode variar.

1.3 Materiais não ôhmicos

Materiais não ôhmicos como o próprio nome já diz são materiais que não seguem a 1ª Lei de Ohm, ou seja, não variam sua resistência de forma proporcional a corrente elétrica e a tensão.
Um exemplo de resistor não ôhmico pode ser a lâmpada, como será mostrado logo mais, ela não obedece a lei supra citada, logo, a resistência não é proporcional a corrente e a tensão.
O crescimento da resistência pode ser representado pelo gráfico abaixo:

2.0 Material
Multímetro;
04 resistores de variados valores de resistência;
Lâmpada;
Matriz de contato;
Fonte;
Cabos banana e fio;
3.0 Procedimento experimental
3.1 Esquema experimental

3.2 Procedimento

Primeiramente ajustou-se o multímetro para 200mA, após isso foi conectado um resistor na matriz de contato e a fonte foi ligada. A tensão na fonte foi sendo variada de 0 V a 5 V, sendo aumentada gradativamente em uma unidade. A Variação da corrente foi anotada conforme a tensão crescia. Esse procedimento foi utilizado para os demais dispositivos.
4.0 Resultados

Os dados coletados encontram-se sintetizados nas tabelas e nos gráficos abaixo.

Tabela 1: Valores de Tensão e Corrente obtidos.
Resistência 01 = 100 Ω
V (V)
i (mA)
0,0
0,0
1,0
11,0
2,0
21,4
3,0
30,7
4,0
40,8
5,0
50,4


Gráfico 03 : Reta média da resistência de 100 Ω.

Tabela 2: Valores de Tensão e Corrente obtidos.
Resistência 02 = 68 Ω
V (V)
i (mA)
0,0
0,0
1,0
15,9
2,0
30,6
3,0
45,9
4,0
59,8
5,0
75,4


Gráfico 04 : Reta média da resistência de 68 Ω.

Tabela 3: Valores de Tensão e Corrente obtidos.
Resistência 03 = 330 Ω
V (V)
i (mA)
0,0
0,0
1,0
3,4
2,0
6,5
3,0
9,5
4,0
12,5
5,0
15,6

Gráfico 05 : Reta média da resistência de 68 Ω.

Tabela 04: Valores de Tensão e Corrente obtidos.
Resistência 04 = 47 Ω
V (V)
i (mA)
0,0
0,0
1,0
21,6
2,0
41,8
3,0
64,8
4,0
84,5
5,0
107,6


Gráfico 06 : Reta média da resistência de 68 Ω.

Tabela 04: Valores de Tensão e Corrente obtidos.
Lâmpada
V (V)
i (mA)
0,0
0,0
05
50,0
1,0
60,7
1,5
69,6
2,0
81,0
2,5
91,3
3,0
102,4
3,5
108,6

Gráfico 07 : Regressão Polinomial de Segunda Ordem da Lâmpada

O erro (%) foi calculado pela seguinte expressão:


Eq. 03

Para os resistores ôhmicos, ou seja, que tem proporcionalidade os erros calculados foram os seguintes:

Erro 1= 2,022 %
Erro 2= 2,680%
Erro 3= 3,630%
Erro 4= 0,470%

Para a lâmpada podemos notar que ela é uma regressão polinomial, no caso de ordem 2.

4.0 Conclusão

A partir do exposto conclui-se que os resistores apresentam uma reta média, sendo sua tangente o valor da resistência, portanto a 1ª Lei de Ohm realmente quantifica o valor das resistências em determinados pontos onde haja corrente e tensão.
Enquanto que nos resistores não ôhmicos, a resistência varia todo instante, conforme a corrente aumenta ou diminui, o que no nosso caso gerou uma regressão quadrática.

5.0 Referências Bibliográficas

1.Duarte, J.L., Appoloni, C.R., Toginho Filho, D.O.,Zapparoli, F.V.D.,Roteiros de Laboratório–Laboratório de Física Geral II – 1a Parte (Apostila),Londrina, 2002.

2. Halliday, D., Resnick, R. Walker, J – Fundamentos de Física 3 - São Paulo: Livros técnicos eCientíficos Editora, 4a Edição, 1996.
3. http://educacao.uol.com.br/fisica/ult1700u46.jhtm

4. http://www.feiradeciencias.com.br/sala12/12_T01.asp#Corrente%20elétrica

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