Extensômetria

Extensômetria

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Extensômetria

A extensômetria de resistência elétrica é uma técnica experimental que permite medir as deformações que ocorrem à superfície de um corpo. Um extensômetro elétrico é constituído por um fio muito fino colado a um suporte que poderá ser uma folha celulose.

Outro tipo de extensômetro utiliza um suporte de resinaepóxie uma grelha obtida por processos semelhantes aos utilizados no fabrico de circuitos impressos.

Para ser utilizado o extensômetro é colado na superfície do corpo. Quando este se deforma, o extensômetro também se deforma. A medida da variação da resistência elétrica entre os terminais permite quantificar a extensão ocorrida na superfície do corpo. A resistência,R,de um fio condutor é dada por:

LR s r=

L -comprimento do fio s -área da secção transversal r -Resistividade

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Assim, por derivação:

R Ls

R Lsrr D D D= +-

Considerando que o fio está submetido a uma força de tração nos limites do seu domínio elástico, surgirá um aumento de comprimento e uma diminuição de secção transversal. Se for a extensão verificada, as dimensões transversais sofrerão uma diminuição correspondente aue- ondeué o coeficiente de Poisson.

A relação entre s D e L

D será:

2sLsL uDD=-

Logo:

Considerando a resistividade constante, obtém-se:

1,6RLRL D =

Entretanto, na realidade, obtêm-se:

Que lembrando:

1LR

L KR eDD ==

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SendoKuma constante que depende do material utilizado na construção do extensômetro, e se designa por sensibilidade axialou fator do extensômetro (Gage Factor).

K=2para o Constantan, liga de cobre-níckel K=3,2para o Elinvar, liga de ferro-cromo-molibdênio K=0,5para o Manganin, liga de cobre-níckel-manganês

Ponte de Wheatstone

As variações de resistência que ocorrem num extensômetro devido às deformações do elemento elétrico onde está colado são normalmente muito pequenas. Para detectar variações de resistência da ordem de 10-6 Ω, utiliza-se a montagem indicada, designada ponte de Wheatstone.

Aplicando uma diferença de potencial entre os pontosAeC, verifica-se que não há passagem de corrente entreBeDquando:

Diz-se então que a ponte está em equilíbrio.

Resistência dos Materiais para Eng. Mecânica – Prof. Rafael A.C. Laranja4 Cálculo do estado de deformação num ponto

Para calcular11e,22e e12gé necessário derivar uma equação que relacione estas grandezas com a extensão medida na direção do extensômetro,ae.

Se a peça sofre uma extensão na direção1x,1 1 eD= e o extensômetro está colado em uma direção que faz um ânguloa com a direção1x, então a extensão medida será:

L La de =

Considerando queLdé um valor muito pequeno, quando comparado comL, obtém-se:

cos cos coscos

LLLa d adde a eaa

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Se a peça sofre uma extensão na direção2x,2 2 eD= e a direção do extensômetro faz um ânguloa com a direção1x, então a extensão medida será:

L La de =

Como:

cos cos sencos

LLLa d adde a eaa

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Finalmente, se a peça sofre uma distorção1 dg= e adireção do extensômetro

faz um ânguloacom a direção1x, então a extensão medida será:

L La de =

Assim:

cos sen cossen

LLa d gade g a

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