Curso de robotica movel, Notas de estudo de Mecatrônica

Baixe Curso de robotica movel e outras Notas de estudo em PDF para Mecatrônica, somente na Docsity! UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA CURSO DE ROBÓTICA MÓVEL PROF. EDSON ROBERTO DE PIERI Florianópolis, Março de 2002. Sumário 1 Introdução 1 1.1 Histórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Robô Móvel: uma definição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Classificação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3.1 Segundo a Anatomia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3.2 Segundo o Tipo de Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.3 Segundo a Funcionalidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Desafios em Robótica Móvel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4.1 Navegação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4.2 Reconhecimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4.3 Aprendizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4.4 Cooperação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4.5 Cognição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.5 Exercı́cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2 Sensores 15 2.1 Definição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 Classificação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.3 Critérios para Avaliação de Sensores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3.1 Sensibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3.2 Linearidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3.3 Faixa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3.4 Tempo de resposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3.5 Precisão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.3.6 Repetibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ii 7.4.1 Abordagem Roadmap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 7.4.2 Decomposição em Células . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 7.4.3 Campo Potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 7.5 Extensões ao Problema Básico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 7.5.1 Múltiplos Objetos Móveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 7.5.2 Restrições Cinemáticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 7.5.3 Incerteza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 7.5.4 Objetos Movı́veis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 7.6 Complexidade Computacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 7.7 Redução da Complexidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 7.7.1 Projeção no espaço de Configuração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 7.7.2 Fatiamento no espaço de Configuração . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 7.7.3 Simplificação da forma do objeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 7.7.4 Focalizando a Atenção em um Subconjunto do Espaço de Trabalho . . 122 7.8 Relacionamento com outros problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 7.8.1 Interação com Controle de Movimento em Tempo Real . . . . . . . . . 123 7.8.2 Interação com o Sensoreamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 7.8.3 Interação com o planejamento em nı́vel de tarefa . . . . . . . . . . . . . 125 8 Glossário 127 v Lista de Figuras 1.1 O primeiro robô móvel: Shakey . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Robôs da atualidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Ciclo de interação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 Classificação segundo a anatomia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.5 Exemplo de robôs aquáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.6 Exemplo de robô com rodas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.7 Exemplos de robôs com esteiras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.8 Exemplos de robôs com pernas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.9 Classificação segundo a funcionalidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.10 Exemplo de robô de serviço: aspirador de pó . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.11 Exemplo de robô de serviço de campo: colheitadeira autônoma . . . . . . . . 11 1.12 Exemplo de robô de campo: Dante, para exploração de vulcões . . . . . . . . 11 1.13 Exemplo de robô pessoal: o cãozinho Aibo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.1 Diferença entre repetibilidade e acurácia. (Fonte: [6]) . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2 Sensor Potenciômetro. (Adaptado de [20]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3 Sensor Sincronizador.(Adaptado de [20]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.4 Resolvedor (Adaptado de [20]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.5 Sensor LVDT. (Adaptado de [6]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.6 Interruptor ótico. (Adaptado de [6]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.7 Codificador ótico incremental(Adapado de [20]) . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.8 Codificador ótico absoluto. (Adaptado de [20]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.9 Acelerometro(Adaptado de [6]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.10 Sensor táctil passivo.(Adaptado de [20]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.11 Sensor ativo em forma de antena. (Adaptado de [20]) . . . . . . . . . . . . . . 32 vi 2.12 Amortecedor Táctil. (Adaptado de [6]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.13 Sensor Reed Swithch magnético.(Adaptado de [20]) . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.14 Sensor de efeito Hall com imã permanente (a) linhas de fluxo na ausência de um corpo ferro-magnético nas proximidades do sensor; (b) linhas de fluxo quando há um corpo ferro-magnético nas proximidades. (Adaptado de [6]) . 35 2.15 Esquema de um sensor de proximidade por micro-ondas. (Adaptado de [20]) 37 2.16 Sensor ótico oposto. (Adaptado de [20]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.17 Sensor ótico retrorefletor. (Adaptado de [20]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.18 Sensor ótico Difuso. (Adaptado de [20]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.19 Sistemas de triangulação determinam a distância B para o alvo colocado no ponto P3, medindo os ângulos  e  nos pontos P1 e P2.(Adaptado de [20]) . . 40 2.20 Esquema de Triangulação Ativa.(Adaptado de [20]) . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.21 Esquema de Triangulação passiva ou triangulação estereoscópica passiva uti- lizando câmeras de vı́deo ou sensores óticos ou de micro-ondas.(Adaptado de [20]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.22 Sensor de tato analógico.(Adaptado de [20]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.23 Pele Artificial. (Adaptado de [6] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.1 Grande variedade de dispositivos hidráulicos e pneumáticos . . . . . . . . . . 51 3.2 Exemplo de um robô com acionamento pneumático . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.3 Outro robô industrial que utiliza o ar comprimido como energia . . . . . . . . 52 3.4 Cilindro pneumático em alumı́nio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.5 Outros modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.6 Exemplos de pistões hidráulicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.7 Outros modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.8 Motor AC trifásico comum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.9 Tı́pico motor AC monofásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.10 Corte parcial de um motor DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.11 Exemplos de motores DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.12 Motor relutância variável . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.13 Imã permanente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.14 Modelo hı́brido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.15 Exemplo de um motor de passo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 vii 1. Introdução 2 afinal, se autômatos eram capazes de descrever a natureza e os animais, seriam adequados para explicar a natureza humana? A construção de autômatos cresceu no século XVIII, sendo que alguns se tornaram bas- tante conhecidos, como o pato mecânico de Jacques de Vaucanson, em 1750 e os três bonecos - um escrivão, um desenhista e uma tocadora - construı́dos pelos irmãos Droz na Suı́ça, em1733 [38]. No final do século XVIII a revolução industrial e a conseqüente adoção do modelo me- canicista de Taylor e Fayol proporcionaram a mudança definitiva das formas de produção, levando o uso das máquinas para a indústria: iniciava-se a era da produção em larga escala. A palavra robô tem sua origem na palavra tcheca robota, que significa trabalho escravo, monótono e foi utilizada pela primeira vez em 1921, pelo dramaturgo Karel Capeck no conto de ficção Rossum’s Universal Robots. Em 1936, Charles Chaplin satiriza o processo de automação pesada em seu filme Tempos Modernos. Em 1939, Issac Asimov, considerado o pai da robótica, popularizou o termo robô em seu livro I Robot, no qual estabelece as famosas três leis da robótica, que são: Um robô jamais deve causar dano a um ser humano nem, através de omissão, permitir que isto aconteça. Um robô deve sempre obedecer o ser humano, a menos que isto entre em conflito com a primeira lei. Um robô deve proteger-se de danos, a menos que isto entre em conflito com a primeira ou a segunda lei. Após a invensão do transistor em 1948, os robôs passaram a ser controlados por compu- tadores. A primeira patente para um robô industrial controlado por computador foi registra- da em 1954 por George Devol. Devol criou uma memória computadorizada e um sistema de controle chamado Universal Automation. Mais tarde, co-fundou a companhia de robôs indus- triais - UNIMATION. Em 1961 o primeiro robô UNIMATE, que usava comando numérico programável, foi instalado na linha de montagem da General Motors: estava iniciada era da automação industrial. Em 1963, surge o primeiro sistema para visão de robôs. E em 1966, o primeiro robô de pintura, cuja trajetória era treinada e armazenada. 1. Introdução 3 Os robôs móveis surgiram em 1968 carregando conceitos da mecânica e da robótica fixa. A princı́pio, com o avanço nas áreas de sensores, processamento de imagens e inteligência artificial, dotar um robô móvel com capacidades para atuar em ambientes dinâmicos parecia ser algo simples, porém, logo percebeu-se a grande complexidade envolvida no desenvolvi- mento de sistemas móveis que fossem robustos e adaptáveis. Em 1969, Nilsson [34] descreve o primeiro sistema robótico móvel que utiliza quadtrees1 para representar o ambiente e grafos de visibilidade para o planejamento da trajetória. Em 1972, o robô Shakey - fruto do trabalho de Nilsson na SRI International, hoje Instituto de Pes- quisa de Stanford - foi introduzido como o primeiro robô móvel controlado por inteligência artificial. Figura 1.1: O primeiro robô móvel: Shakey Problemas relacionados com as questões de movimentos rotacionais e translacionais tor- navam crı́tica a modelagem do ambiente. Em 1983, Lozano-Pérez [31] introduziu a idéia de uma “região de incerteza”, criada através do crescimento dos obstáculos. Assim, utilizando grafos de visibilidade para o planejamento de trajetória, o robô poderia ser tratado como um simples ponto no espaço de configuração. Este método foi o primeiro método exato aplicado ao problema do planejamento de trajetória. Ainda em 83, Brooks [12] introduziu o método freeway como uma alternativa à modela- gem do espaço livre e ao planejamento de trajetória, utilizando o conceito de cones genera- lizados. Estes métodos, baseados em um mapa do ambiente, chamados de arquiteturas de- liberativas ou planejadas, sofriam sérias restrições com relação a criação e manutenção do mapa do ambiente. Para minimizar os problemas advindos do mundo real, foram 1Estrutura em forma de árvore que é gerada através da decomposição de um ambiente bidimensional pelo refinamento sucessivo das células. 1. Introdução 4 assumidas simplificações, como o ambiente estático e totalmente conhecido. Com estas simplificações, o problema é contornado, mas a aplicação de robôs permanece restrita a ambientes imutáveis. Buscando generalizar as aplicações de robôs móveis e inspirando-se no comportamento de insetos, Brooks [13] introduz, em 1986, uma arquitetura reativa, denominada arquitetu- ra de subsunção (do inglês Subsumption), na qual o robô age baseando-se na leitura de seus sensores. Esta arquitetura baseia-se na decomposição da inteligência em comportamentos individuais, gerando módulos que coexistem e cooperam para a emergência de comporta- mentos mais complexos. Esta arquitetura é um marco nas pesquisas de métodos reativos e ascendeu novamente a esperança de construir robôs móveis aptos a interagir em ambientes dinâmicos. Ainda em 86, Khatib [30, 27] introduziu o método dos campos potenciais, no qual o robô transforma-se em uma partı́cula sob a influência de campos eletromagnéticos, constituı́dos pelos obstáculos e pelo ponto objetivo. Neste mesmo ano a Honda começa a trabalhar no desenvolvimento de seu robô humanóide (figura 1.8 (b)). Entre 87 e 89, Arkin escreveu vários artigos descrevendo uma arquitetura reativa base- ada em esquemas motores, que mais tarde amadureceu em uma arquitetura hı́brida, a qual denominou AuRA - Autonomous Robot Architecture. Em 89, Arkin [2] compara as abordagens planejada e reativa e salienta as vantagens da arquitetura hı́brida. Em 1990, Kumpel [28] apresenta um artigo descrevendo o projeto MARIE - Mobile Au- tonomous Robot in an Industrial Environment. Este projeto integra mapas geométricos e to- pológicos e usa um método hierárquico para navegação, onde, globalmente, utiliza mapas para encontrar o caminho e sensores para desvio local dos obstáculos. Ainda em 90, Brooks [14] propõe alguns melhoramentos à arquitetura de subsunção e apresenta uma série de robôs, desenvolvidos no MIT, que utilizam esta arquitetura. Dois anos mais tarde, Mataric [33] ressalta a necessidade de alguma representação do ambiente para dotar o robô de capacidades mais elaboradas do que somente a navegação aleatória e propõe um método reativo, mas que utiliza um mapa, construı́do através das marcas (landmarks) detectadas no ambiente, dentro de uma arquitetura de subsunção. O mapa é atualizado sempre que o robô detecta mudanças no ambiente. No mesmo ano, Zelinsky [41] propõe um método simples para mapeamento do ambi- ente em tempo de execução, utilizando sensores de contato. Por este método, o ambiente é 1. Introdução 7 Os robôs aéreos, geralmente são aeromodelos ou LTAs (Lighter-Than-Air) equipados com câmeras de vı́deo e utilizados para inspeção de grandes áreas. Os aquáticos, em geral são plataformas equipadas com propulsores e balões de ar que permitem ao robô permanecer a alguns metros do fundo do mar, porém, podem também possuir patas (figura 1.5). (a) (b) Figura 1.5: Exemplo de robôs aquáticos Já os robôs terrestres são os mais populares e podem utilizar três tipos diferentes de atuadores: rodas, esteiras ou pernas. Robôs com Rodas - estes são os mais simples, pois não necessitam de um hardware tão complexo quanto os robôs com esteiras e pernas, além disso, é fácil transformar brinquedos em robôs. A principal desvantagem no uso de rodas é que, em terrenos irregulares, o desempenho pode não ser satisfatório. Em geral, a roda do robô deve possuir raio igual ou maior aos obstáculos que ele irá transpor (figura 1.6). (a) (b) Figura 1.6: Exemplo de robô com rodas 1. Introdução 8 Robôs com Esteiras - São mais utilizados em robôs que atuam em ambientes irre- gulares, como por exemplo com solo fofo e pedras. A grande desvantagem está na dissipação de energia causada pelo movimento de giro da própria esteira e pelas ro- das no seu interior (figura 1.7). (a) (b) Figura 1.7: Exemplos de robôs com esteiras Robôs com Pernas - Este tipo de robô é utilizado em terrenos acidentados, com subidas ı́ngremes, ou em ambientes especı́ficos, como por exemplo, ambientes com escadas. A grande dificuldade deste tipo de robô está no desenvolvimento do projeto para contro- le das pernas, que têm, no mı́nimo, dois graus de liberdade. Há também o fator custo associado a este tipo de projeto, pois cada atuador utiliza pelo menos dois motores (fi- gura 1.8) . É importante ressaltar que estas são categorias difusas, uma vez que podem ser combi- nadas caracterı́sticas de dois grupos na construção de um robô para uma tarefa especı́fica. 1.3.2 Segundo o Tipo de Controle Quando classificados segundo o tipo de controle, os robôs podem ser separados em três categorias: Teleoperados - Onde o operador realiza todos os movimentos que o robô deve fazer; Semi-Autônomos - O operador indica o macro comando a ser executado e o robô o faz sozinho; 1. Introdução 9 (a) Robô hexápode (b) Robô humanóide Figura 1.8: Exemplos de robôs com pernas Autônomos - O robô realiza a tarefa sozinho, tomando suas próprias decisões baseando-se nos dados obtidos do ambiente. 1.3.3 Segundo a Funcionalidade Ao agruparmos os robôs segundo sua funcionalidade, percebemos quatro grupos: robôs industriais, robôs de serviço, robôs de campo e robôs pessoais. Contudo, há uma sobreposição entre os três primeiros (figura 1.9), devido a diferença dos ambientes onde atuam e a necessidade de maior autonomia. G ra u de A ut on om ia Grau de Desestruturação do Ambiente industrial serviço Serviço campo serviço de Campo Pessoais Industriais Figura 1.9: Classificação segundo a funcionalidade Robôs Industriais - São os robôs utilizados em linhas de produção. Estes robôs recebem tarefas determinadas a priori na forma de uma seqüencia explı́cita e ações e executam este programa automaticamente. O ambiente é completamente estruturado e ajustado 1. Introdução 12 1.4 Desafios em Robótica Móvel Construir um robô móvel envolve uma série de problemas. É necessário lidar com er- ros de posição e orientação, ruı́dos nas leituras dos sensores, problemas com a carga das baterias, erros de programação, etc. Como é possı́vel perceber, a tarefa de construir um robô com caracterı́sticas humanas é um desafio incrivelmente difı́cil. Seres humanos possuem caracterı́sticas muito difı́ceis de serem modeladas. Nosso sistema de visão é apurado, nossa reação a uma situação inespe- rada é quase que instantânea, nossos movimentos são coordenados inconscientemente para manter o equilı́brio do corpo. Nosso sistema de controle de energia opera de forma bastante otimizada. Todas estas caracterı́sticas nos tornam “máquinas” perfeitas. Quando desenvolvemos robôs, procuramos nos espelhar em nossas habilidades e essa busca pelo desenvolvimento de máquinas com caracterı́sticas humanas nos apresenta uma série de desafios. 1.4.1 Navegação O grande desafio da navegação de robôs móveis é criar formas de representação do am- biente. Até que ponto modelos do ambiente precisam ser refinados e livres de erros. Até que ponto podemos utilizar navegação reativa e ainda assim maximizar o desempenho do robô. 1.4.2 Reconhecimento Outro grande desafio é fazer com que o robô reconheça o ambiente no qual está inserido. Isto envolve problemas com a complexidade computacional do processamento de imagem e dados, além das dificuldades encontradas ao tratar diferenças de luminosidade e ruı́do nos dados advindos dos sensores. 1.4.3 Aprendizado Ao tornar o robô mais complexo, adicionando a ele novos sensores e atuadores, estamos também acrescentando mais complexidade ao trabalho de programação de ações do robô, além de dificultar a tarefa de calibração dos sensores e coordenação dos movimentos. O 1. Introdução 13 desenvolvimento de algoritmos de aprendizado permite que o robô calibre seus sensores e desempenhe a sua tarefa de forma mais autônoma e adaptável. 1.4.4 Cooperação Uma outra linha de pesquisa argumenta a possibilidade de construir robôs pequenos e baratos que juntos possam desempenhar tarefas complexas, cooperando uns com os outros. Assim como em um formigueiro. 1.4.5 Cognição O maior de todos os desafios é explorar os limites da inteligência artificial. Até que pon- to podemos criar novas formas para armazenar conhecimento e utilizar este conhecimento para a tomada de decisão dotando o robô de capacidades cognitivas de alto nı́vel que o permitam total autonomia com relação ao meio. 1.5 Exercı́cios 1. Procure saber mais sobre o primeiro robô móvel (Shakey). 2. O que você entende por “expansão dos obstáculos”? Considere um robô com base circular. 3. Quanto a modelagem do ambiente, os métodos podem ser exatos e aproximados. O que você entende por métodos exatos e aproximados de modelagem do ambiente e quais as conseqüência da escolha de um ou outro para o planejamento da trajetória? 4. Observando o histórico descrito no inı́cio do capı́tulo, é possı́vel encontrar três tipos de “arquiteturas” de robôs móveis, que dizem repeito a forma como este interage com o ambiente. Quais são estes três tipos? Busque caracterizá-los segundo algum critério e compare-os com o comportamento humano e de animais com relação ao desenvolvi- mento de uma tarefa. 5. Quais são os principais tipos de sensores utilizados em robótica móvel? 6. Quais são os principais tipos de atuadores utilizados em robótica móvel? 1. Introdução 14 7. Na sua opinião, qual a vantagem existente em construir robôs com base circular pa- ra atuar em ambientes fechados e estruturados? Ilustre uma situação onde um robô com base circular consegue cumprir sua tarefa em detrimento a um robô com base retangular. 2. Sensores 17 Consumo de Força: O consumo de força deve ser mı́nimo, para poder ser mantida uma boa relação com os recursos limitados a bordo de robôs móveis e veı́culos-robôs. Tamanho: O peso e o tamanho devem ser o menor possı́vel, de acordo com os objetivos pretendidos para o veı́culo ou robô. Estas considerações não representam regras rı́gidas, mas o projetista deve sempre tê-las em mente antes de iniciar o projeto de um novo sistema sensor para um robô móvel. 2.1 Definição Sensores são dispositivos projetados para quantificar ou detectar parâmetros especifica- dos por meio de elementos transdutores1 [24, 20, 6]. 2.2 Classificação Do ponto de vista da robótica, os sensores podem ser divididos em duas grandes cate- gorias, de acordo com a sua utilização em um robô [15, 20, 6]: 1. Sensores Internos: São usados para medir a posição e velocidade ou aceleração das juntas ou extremidades de um robô manipulador, ou das rodas ou patas de um robô móvel. 2. sensores Externos: São utilizados para monitorar o próprio robô e a sua relação com o mundo ao seu redor, bem como a realização da tarefa que lhe foi destinada. Esta divisão pode ainda ser expandida em diversas subclasses, conforme mostra a taxo- nomia abaixo: 1. Sensores internos (a) Sensores de posição i. Não-óticos A. Potenciômetros B. Sincronizadores 1Transdutores são elementos que tem a função de converter uma dada magnitude fı́sica em outra. 2. Sensores 18 C. Resolvedores D. Escala Indutiva Linear (Inductosyn) E. Transformadores Diferenciais (LVDT e RVDT) ii. Óticos A. Interruptores Óticos B. Codificadores Óticos (b) Sensores de Velocidade i. Tacômetros ii. Codificadores Óticos (c) Sensores de Aceleração 2. Sensores Externos (a) Sensores de Proximidade i. Sensores de Contato ii. Sensores de Não-contato A. Sensores óticos de Proximidade B. Sensores Indutivos C. Sensores de Efeito Hall D. Sensores Capacitivos E. Sensores de Proximidade Ultra-sônicos (b) Sensores de Distância i. Por Triangulação ii. Por luz estruturada iii. Por Tempo de Vôo A. Laser B. Pulso de Luz C. Deslocamento de fase D. Ultra-som (pulso-eco) 3. Sensores de Tato 2. Sensores 19 (a) Binários (b) Analógicos (c) Pele artificial 4. Sensores de Deslizamento (a) Sensores de Força e Torque i. Por monitoração da corrente do motor ii. Usando um LVDT 2.3 Critérios para Avaliação de Sensores 2.3.1 Sensibilidade É definida como a razão entre a taxa de mudança dos valores de saı́da pela mudança dos valores de entrada. Como exemplo, seja um sensor qualquer, em que um movimento de 0,001mm na entrada provoca uma mudança de 0,02V na sua saı́da. Neste caso dizemos que a sensibilidade do sensor é de 0:02V0:001mm = 20V=mm 2.3.2 Linearidade É a medida da constância da taxa de saı́da com relação à entrada. Um sensor é dito linear se a variação da entrada é constante com a variação da saı́da, ou seja se a relação entre ambos é dada por uma função linear. 2.3.3 Faixa É a medida da diferença entre o valor mı́nimo e o valor máximo medido. 2.3.4 Tempo de resposta É o tempo decorrido para que uma mudança nas entradas seja percebida como uma mudança estável nas saı́da. Em alguns sensores a saı́da oscila por um certo tempo antes de alcançar um valor estável. O tempo de resposta é medido desde o inı́cio da mudança na entrada até a estabilização da saı́da. 2. Sensores 22 Potenciômetros São geralmente usados como sensores de posicionamento rotacional em aplicações de média acurácia e baixa velocidade que não envolvam rotação contı́nua (p.ex., são usados para sentir o posicionamento da cabeça de um robô, ou de suas articulações). Slider movel Elemento resistivo Figura 2.2: Sensor Potenciômetro. (Adaptado de [20]) Seu princı́pio de funcionamento é o mesmo do divisor de tensão de resistência variável: aplica-se a tensão de referência nos dois polos de entrada do potênciômetro e então lê-se a tensão de saı́da, a qual será alterada em função do comprimento da resistência(2.2). A tensão de saı́da de um potenciômetro é mostrada abaixo:V0 = Vref
rR onde:V0= tensão de saı́da; Vref= tensão de referência; r= resistência wiper terra; R= resistência total; Principais Vantagens: baixo custo; interface muito simples. Principais Desvantagens: sempre existem não linearidades nestes potenciômetros; Não podem ser usados em sistemas onde se requer grande precisão; sofre deterioração com o tempo de uso, devido ao atrito dos componentes. 2. Sensores 23 Sincronizadores e Resolvedores : Sincronizadores são dispositivos eletromecânicos rotacionais usados para transmitir informação angular eletricamente, de um lugar para outro, com grande precisão. Basica- mente, o sincronizador é um transformador de acoplamento variável, consistindo de um rotor de enrolamento primário AC-excitado muito simples e dois ou mais enrolamentos estatores simetricamente orientados em torno do rotor (2.3). O acoplamento magnético efetivo entre o enrolamento do rotor e os enrolamentos dos estatores envolventes varia como uma função da orientação do vetor. O acoplamento máximo ocorre quando os campos são paralelos, e o acoplamento mı́nimo ocorre quando o campo do rotor está ortogonalmente alinhado com respeito a um determinado enrolamento dos estatores. Assim sendo, a saı́da do estator for- ma um conjunto de sinais AC cujas respectivas magnitudes definem unicamente o ângulo do rotor em qualquer momento no tempo. stator stator Transmissor Receptor Fonte alternada Rotor Fonte Alternada Rotor Figura 2.3: Sensor Sincronizador.(Adaptado de [20]) Tipos de Sincronizadores Transmissores Diferenciais Receptores Transformadores de controle Resolvedores Resolvedores diferenciais 2. Sensores 24 Transformadores Lineares Transolvers Desvantagens: Necessidade de adaptação para interfaceamento com equipamentos digitais. São de eletrônica complexa Geralmente ocupam grande volume Custo muito elevado. Resolvedores são configurações especiais dos sincronizadores que desenvolvem volta- gens proporcionais ao seno e ao coseno do ângulo do rotor. São muito utilizados para dividir uma quantidade vetorial em seus componentes associados. Vr AC Input Rotor Stator Windings Vx Vy Figura 2.4: Resolvedor (Adaptado de [20]) Vantagens: É possı́vel obter melhor resolução angular com o resolver do que com a maioria dos outros sensores de posição. 2. Sensores 27 Emissor Receptor Disco Figura 2.6: Interruptor ótico. (Adaptado de [6]) Codificadores Óticos Os primeiros codificadores óticos foram desenvolvidos em meados de 1940 pela Baldwin Piano Company para uso como “rodas de tom” (tone wheels) que per- mitiam aos órgãos elétricos imitar outros instrumentos musicais . Os dispositivos atuais basicamente embutem uma versão miniaturizada do sensor de proximidade de modo opos- to (Opposed-mode proximity sensor). Neste esquema um canhão de luz é direcionado pa- ra um foto-detector, sendo periodicamente interrompido por um padrão codificado opa- co/transparente pintado sobre a superfı́fie de um disco rotativo intermediário fixado ao eixo de interesse. O disco rotativo pode ser construı́do de cromo sobre vidro, fotoplástico (photoplast), ou metal vazado. Vantagens: Esquema de codificação direto Saı́da inerentemente digital Baixo custo Boa imunidade à ruı́dos Tipos básicos de codificadores óticos: Incrementais Absolutos 2. Sensores 28 Codificadores Incrementais Medem a velocidade rotacional e podem inferir posições relativas. O tipo mais simples é o tacômetro codificador de canal único 2.7, que consiste basica- mente em um interruptor inverso de luz mecânica instrumentada que produz um certo número de pulsos de onda senoide ou quadrada para cada revolução do eixo. Quanto maior o número de pulsos, mais alta a resolução (e também o custo) da unidade. Figura 2.7: Codificador ótico incremental(Adapado de [20]) Codificadores incrementais também são bastante adequados como sensores de veloci- dade em sistemas de controle de média e alta velocidade, mas sofrem problemas de ruı́do e instabilidade em velocidades extremamente baixas devido a erros de quantização. Estes sensores, no entanto, são incapazes de detectar a direção da rotação, por isso não podem ser usados como sensores de posição. [6, 10] Codificadores Incrementais de Fase-Quadratura Este tipo de sensor contorna os pro- blemas do codificador de canal único através da adição de um segundo canal e distribuı́ndo os detectores para que o resultado seja dois trens de pulso com uma defasagem de 90o. Isto permite que o decodificador eletrônico determine qual canal está conduzindo o outro, e des- ta maneira pode-se descobrir a direção do movimento. Para uma descrição mais detalhada veja [6, 20, 11] Codificadores Óticos absolutos Sensores óticos absolutos medem diretamente a posição angular e inferem a velocidade 2.8. São tipicamente usados em aplicações rotaci- onais lentas que requerem informações posicionais quando a potencial perda de referência causada por interrupções de energia não podem ser toleradas. Em sua estrutura, vários elementos detectores discretos em um array fotovoltaico são individualmente alinhados em trilhas codificadas concêntricas, como mostrado na figura 2. Sensores 29 Figura 2.8: Codificador ótico absoluto. (Adaptado de [20]) 2.8: Este mecanismo passa a funcionar então como uma versão sem contato do antigo sensor de escovas. O posicionamento é então obtido pela leitura direta do código pelo array detec- tor e a direção da rotação é obtida pela seqüência de valores lidos (crescente ou decrescente). Sensores de Velocidade O tipo de sensor de velocidade mais comum é o tacômetro, que possui um uso bastante diversificado em diversas aplicações. Para esta finalidade ainda podemos utilizar os codi- ficadores óticos (descritos acima) e conversores de freqüência para tensão para obtermos a velocidade em valores analógicos. Para obtermos a velocidade em termos de valores digitais podemos utilizar codificadores óticos juntamente com softwares adequados. Tacômetros CC Utiliza-se de um tacômetro4 para medir a velocidade angular dos eixos de rotação das rodas de um robô.Os tacômetros geralmente produzem uma tensão CC que é proporcional à velocidade do eixo de rotação, quanto maior a velocidade, maior a tensão e vice versa. Sensores de Aceleração Usam-se acelerômetros para se obter a aceleração linear. Acelerômetros são compostos de uma massa M, algum sensor de deslocamanto linear, por exemplo um LVDT e um con- junto de molas com constante equivalente k 2.9. 4Dispositivo que se utiliza da rotação de um motor CC para produzir uma tensão analógica que varia de acordo com com a velocidade angular da rotação do motor. Um tacômetro CC pode ser descrito como um 2. Sensores 32 Sensores Tácteis ou Antenas Consistem, geralmente, de hastes de metal ligadas a termi- nais de chaves de contato. A figura abaixo mostra um tipo simples de sensor táctil. Podem ser divididos em duas categorias: Sensores passivos: que são geralmente fixos (2.10), e Sensores ativos: que geralmente implementam alguma estratégia mecânica de busca para tornar a orientação mais efetiva. Este processo assemelha-se muito ao movimento das antenas de um inseto (2.11). Nesta configuração de antena o ponto de contato real ao longo do sensor flexivel é determinado pela medida da quantidade de rotação (ângulo  após o contato inicial, e o torque induzido correspondente. Conexao eletrica Luva plastica Luva metalica Sensor de freio automotivo Figura 2.10: Sensor táctil passivo.(Adaptado de [20]) θ Atuador Objeto antena Figura 2.11: Sensor ativo em forma de antena. (Adaptado de [20]) Amortecedores Tácteis Consistem, geralmente, de uma placa de metal presa por uma por uma ponta e curvada para fora na outra, formando um amortecedor protetor na frente do 2. Sensores 33 veı́culo . Esta placa está restrita a um único grau de liberdade de movimento, e quando ela sofre pressão externa provoca a ativação de alguma chave de contato. As 2.12 mostra um esquema exemplos de amortecedores tácteis. Objeto Amortecedor tactil Microswitch Figura 2.12: Amortecedor Táctil. (Adaptado de [6]) Arrays de superfı́cie distribuı́dos São a nova tendência na construção de sensores tácteis. São arranjos complexos de sensores, com o objetivo de fornecer o perfil do objeto em contato com o array sensor. Além do perfil bidimensional do objeto, este array também é capaz de fornecer alguma quantificação da magnitude da força do contato. Atualmente tem surgido um grande interesse pelo desenvolvimento de sensores contı́nuos, como “peles”, os quais poderiam ser incorporados diretamente ao exterior dos robôs ou veı́culos robóticos. Mais sobre peles artificiais na seção 2.5.3. Sensores de Proximidade não contato São utilizados para determinar a presença de objetos próximos. Foram desenvolvidos para extender a faixa sensitiva além daquela permitida pelos sensores de contato. A sua principal vantagem é evitar o contato direto entre o robô e os objetos circundantes. Costu- mam ser classificados, de acordo com as suas propriedades especı́ficas que são usadas para disparar a ação, nas seguintes categorias: Magnéticos Indutivos Ultrasônicos Microondas 2. Sensores 34 Óticos Capacitivos Sensores de Proximidade Magnéticos Esta categoria inclui os reed switches, dispositivos de efeito Hall e sensores magneto-resistivos. Reed Switches Magnéticos São o tipo mais simples de sensores de proximidade magnéticos. Consistem de um par de reeds ferromagnéticos de baixa relutância, fixados em extremidades opostas de um tubo de vidro hermeticamente fechado , dispostos de tal for- ma que suas pontas se sobrepõem levemente, porém sem se tocarem (2.13). As pontas dos filamentos assumem polaridades opostas quando expostas à um fluxo magnético externo, e a subsequente força atrativa força os dois reeds a fazerem contato, fechando um circuito elétrico que dispara a ação. Contatos Conexões externas Figura 2.13: Sensor Reed Swithch magnético.(Adaptado de [20]) Alguns problemas com este tipo de sensor podem ocorrer devido à trepidações, vibrações estruturais, etc. Estes sensores estão disponı́veis em duas versões: normalmente aberto e normalmente fechado, e são comumente empregados como sensores de fechamento de portas e janelas em aplicações de segurança.] Sensores de Efeito Hall O Efeito Hall foi descoberto por E. H Hall em 1879. Hall notou que uma voltagem muito pequena era gerada na direção transversal através de um condu- tor (2.14), gerando uma corrente na presença de um campo magnético externo, dada pela seguinte equação: Vh=Rh
I
Bt onde: 2. Sensores 37 Sensores ultra-sônicos são bastante úteis a distâncias maiores do que os sensores citados anteriormente, e podem detectar tanto objetos sólidos quanto lı́quidos. Seu funcionamento é semelhante ao de um radar: se um objeto entra no campo do sinal acústico, a energia é refle- tida de volta ao receiver. Como acontece com qualquer sensor reflexivo, o alcance máximo de detecção é dependente não apenas do nı́vel de potência do sinal emitido, mas também de certas caracterı́sticas do alvo, como área da seção reta, reflectividade e directividade. Uma vez que a amplitude do sinal recebido alcança um limiar pré-estabelecido, o sensor modifica o seu estado de saı́da para indicar a detecção [25, 1, 10, 35]. Sensores de Proximidade por Micro-ondas Sensores de micro-ondas operam a distâncias maiores ainda que os sensores ultrasônicos (tipicamente, de 5 a 150 pés ou mais). Seu funcionamento é bastante similar ao dos sensores ultrasônicos a não ser pelo fa- to de que estes transmitem energia eletromagnética na região das micro-ondas de rádio- freqüência(10,50GHz a 10.55GHz e 24,075GHz a 24,175GHz) (2.15). Quando a presença de um alvo reflete energia suficiente o sensor muda de estado para indicar a presença de um objeto dentro de um campo de visão. Modulador Transmissor Receptor Preamp Filtro Laço de fase travada Output Figura 2.15: Esquema de um sensor de proximidade por micro-ondas. (Adaptado de [20]) Sensores de proximidade óticos Sensores óticos (ou foto-elétricos), têm vasta aplicação em sistemas industriais. Podem ser classificados em três grupos básicos: opostos, retroreflectivos e 2. Sensores 38 difusos. Everett [20] considera que as duas primeiras categorias não são realmente sensores de proximidade no sentido estrito da terminologia. A razão desta consideração é que os dois tipos de sensores citados não são capazes de perceber qualquer tipo de objetos, percebem apenas um certo tipo de objeto no qual é instalado um receptor ou uma superfı́cie refletora especial. Abaixo encontramos uma explicação mais detalhada sobre cada um destes senso- res: Sensores Óticos Opostos Conhecidos como “olhos elétricos”, surgiram nos anos 1950, e foram muito utilizados em uma grande variedade de aplicações, como abertura automática de portas, sistemas de segurança, etc. Consiste basicamente de duas unidades separadas - um emissor e um receptor - colocadas na região de interesse (emissor) e em alguma parte do robô móvel (receptor) (2.16). Emissor Receptor Figura 2.16: Sensor ótico oposto. (Adaptado de [20]) O emissor emite um facho de luz (geralmente através de um LED) que é captado pelo re- ceptor (no robô) indicando assim a presença do referido objeto (que possui o emissor). Geral- mente tem pouca aplicabilidade em robótica móvel devido à sua configuração geométrica, ou seja, a necessidade de pares opostos e separados de emissor e receptor. Sensores Óticos Retro-reflectivos Podem ser considerados uma evolução dos sensores óticos opostos, pois também possui um par transmissor/receptor, porém estes não estão mais colocados em partes opostas, mas sim apenas em uma única parte (no caso da robótica móvel, o robô) (2.17). Emissor Receptor Retro- reflector Figura 2.17: Sensor ótico retrorefletor. (Adaptado de [20]) 2. Sensores 39 O nome Retro-reflectivo deve-se ao uso de um retro-refletor (como um espelho) colocado de maneira oposta à um par transmissor/receptor. A percepção de um objeto dá-se então pela reflexão de um raio de luz emitido pelo emissor (instalado no robô) e refletido pelo retro-refletor (fixado no objeto de interesse). São usados em robótica móvel no auxı́lio à navegação, sendo os retro-refletores utilizados como marcações de posição que são identifi- cadas pelo robô enquanto este se desloca no ambiente. Sensores óticos difusos Operam de forma similar aos retro-reflectivos, com a diferença de que no caso dos sensores difusos não há a presença de uma contra-parte retro-reflectiva, assim, a energia retornada pelo objeto é a difusão da luz na própria superfı́cie do objeto (2.18). Emissor Receptor Objeto Figura 2.18: Sensor ótico Difuso. (Adaptado de [20]) 2.5.2 Sensores de Distância Sensores de distância são utilizados para medir a distância entre um ponto de referência (geralmente o próprio sensor) e um outro objeto localizado no espaço em volta do robô. Existem várias técnicas para medir a distância de um objeto até o sensor, cada uma aplicável a certas tecnologias de construção de sensores. As principais técnicas são [40, 1, 21]: 1. triangulação 2. Por luz estruturada 3. por tempo de vôo O sistema de medida de distância por triangulação é bastante conhecido dos seres humanos, pois é o método que nós utilizamos para determinar distâncias baseado na visão estéreo através da paralaxe visual. O sistema de medida de distância por tempo de vôo também já é um velho conhecido, sendo o sistema utilizado pelos morcegos, o qual foi depois copiado 2. Sensores 42 Camera 1 Camera 2 A P1 P2 P3 φ θ Figura 2.21: Esquema de Triangulação passiva ou triangulação estereoscópica passiva utili- zando câmeras de vı́deo ou sensores óticos ou de micro-ondas.(Adaptado de [20]) geram um padrão de imagem que terá de ser analisado por um computador para determinar qual o objeto que está sendo focalizado. Este processo possui um custo computacional mais elevado do que as outras técnicas, pois necessita de softaware mais complexo para a análise dos padrões de imagens. Tempo de Vôo Sistemas de medida de distância por Tempo de Vôo (TOF - Time-Of-Flight) medem a distância do sensor ao objeto baseados no tempo requerido para que um pulso de energia (acústica ou luminosa) viaje do emissor até o objeto, seja refletida e retorne para o receptor do sensor na forma de eco. Os tipos mais comuns de energia utilizados nesta técnica são o ultra-som, rádio-freqüência, ou energia luminosa; para cada caso, os parâmetros envolvidos no cálculo da distância são: a velocidade do som no ar (=300 m/s), a velocidade da luz39m=s
. O cálculo da distância torna-se então trivial, simplesmente dado pela equação:d = v
t2 onde: d = distância do sensor ao objeto; v = velocidade do feixe de energia emitido (velocidade do som ou da luz); t = tempo decorrido. A divisão por dois torna-se necessária porque o tempo percebido é relativo ao percorri- mento do dobro da distância , ou seja, a energia leva um tempo t/2 para alcançar o objeto 2. Sensores 43 e um tempo t/2 para retornar como eco. Sistemas de medida de distância por tempo de vôo tem a vantagem de manter a sua acurácia de forma linear com relação ao aumento da distância, porém apresentam também algumas desvantagens: Pode apresentar variações na velocidade de propagação, particularmente no caso dos sistemas que se utilizam de energia acústica (ultra-som). Incertezas na determinação do tempo de chegada exato do pulso refletido (eco). Inexatidão nos circuitos de tempo usados para medir o tempo de ida e volta do eco. Interação das ondas incidentes com a superfı́cie alvo. A seguir são apresentados três esquemas para a determinação de distâncias através do tempo de vôo; os dois primeiros utilizam a emissão de um laser, e o último utiliza-se da emissão de ultra-som: Pulsos de Luz, Deslocamento de fase e pulso-eco. Pulsos de Luz (laser) A distância do objeto é determinada medindo-se o tempo que a luz emitida leva para ir e voltar entre a fonte emissora e o receptor. A distância é obtida pela seguinte equação: D =
t2 onde : t é o tempo de vôo e c é a velocidade da luz. Como a velocidade da luz é da órdem de 30cm/ns, a instrumentação utilizada deve ser de alta resolução, o que torna este sistema bastante caro, e portanto, utilizado somente em aplicações bastante especı́ficas. Deslocamento de fase (laser) É uma variante do método anterior, em que, em vez de pul- sos de luz, emite-se um feixe contı́nuo de laser e obtém-se a distância através da medição do deslocamento de fase entre o feixe emitido e o feixe refletido. Ultra-som (Pulso-eco) Funciona basicamente da mesma forma que a técnica de luz pulsa- da, com a diferença de que aqui aplica-se, em vez de um pulso de luz, um pulso de ultra- som. A distância é dada pela equação 2. Sensores 44 D = Vs
t2 onde: Vs = Velocidade do som no ar; Como a velocidade do som no ar é influenciada pela temperatura, e sabendo-se queVs = 331; 6m=s a 0oC , então Vs  331; 6q1 + T273 , onde T é o valor da temperatura em oC . 2.5.3 Sensores de Tato Sensores de tato são geralmente usados em Robótica para se obter um feedback associ- ado com o contato entre uma mão robótica de um manipulador o os objetos em seu espaço de trabalho. A importância deste tipo de sensor é devido à necessidade de se controlar a força aplicada à um objeto por um manipulador, para evitar que este objeto caia , ou seja esmagado pela mão robótica. São divididos entre analógicos e binários (ou digitais). Os binários são basicamente chaves interruptoras que informam sobre a presença ou ausência de um objeto. Os analógicos, por sua vez são capazes de fornecer sinais analógicos que são proporcionais à força aplicada sobre eles.[9] Sensores Binários Consiste geralmente de um interruptor localizado na superficie interna cada dedo da mão do robô. Geralmente são usados vários sensores posicionados em diversos pontos da mão para se obter uma informação mais completa a respeito da posição do objeto na mão. Sensores Analógicos Neste tipo de sensor, a sua saı́da é proporcional à força aplicada localmente sobre o sensor. O tipo mais simples consiste de um bastão que é mecanicamente ligado à um eixo de rotação e à uma mola, como mostra a 2.22. Neste esquema, o movimento do bastão provoca uma rotação proporcional que pode ser medida através de um potenciômetro ou de um disco codificador ótico. Como a constante de elasticidade da mola é conhecida, é fácil obter-se a força para um dado deslocamento. 2. Sensores 47 vas) podem causar demora no processo, ou risco de esmagamento de objetos frágeis. 2.5.5 Sensores de Força e Torque Existem algumas técnicas que são usadas para obter mecanismos para medição de força e torque. As mais comuns são: monitoração da corrente do motor; usando um LVDT usando strain gages Monitoração da corrente do motor É a mesma técnica de ’lift-and-try”, porém usada para conhecer a força de agarramento aplicada à um objeto. Baseia-se no fato de que a corrente da armadura do servo-motor da garra é proporcional ao torque gerado pelo motor:Ia = TKt onde:Ia = Corrente da armaduraT = Torque geradoKT = Constante de torque do motor Se for utilizado um conversor de movimento rotacional para linear (conjunto engrenagem- cremalheira), a força gerada é: F = T
R onde  é a eficiência do conjunto engrenagem-cremalheira (usualmente cerca de 90%) e R é o raio da engrenagem. Juntando as duas equações temos:F = KT
Ia
R 2. Sensores 48 Este esquema sensor é bastante simples de ser implementado, porém tem alguns proble- mas: 1. a constante de torque do motor (KT ) e a resistência da armadura (R) variam com a temperatura, o que causa erros de leitura a medida que o aparelho aquece-se com o uso; 2. é susceptı́vel à ocorrência de ruı́dos na escova do motor e à variações na resistência da escova em motores dom escova. Uma solução bastante custosa para este problema é adotar motores sem escova. Este método não chega a ser um sensor de força na verdadeira acepção da palavra, porque a força não é realmente medida, mas inferida a partir da corrente do motor. Assim sendo, este método é considerado mais como um método para manter uma força desejada sobre um objeto. [6] Usando um LVDT Este método, diferentemente do anterior, pode ser considerado um verdadeiro esquema sensor de força e torque, que pode medir precisamente posições lineares. A relação força- deslocamento para um LVDT acoplado à uma mola é: [6]F = K
x onde K é a constante da mola e x é o deslocamento sobre uma posição de equilı́brio. Este esquema é bastante simples e muito utilizado, porém apresenta alguns problemas, que são: 1. alto custo; 2. necessidade de calibração; 3. sensibilidade à variações de temperatura 4. Variação da constante K da mola com a temperatura 5. Só é capaz de medir a força em uma direção. 2. Sensores 49 2.6 Resumo Neste capı́tulo tratamos breemente sobre sensores, mostramos sua classificação, os vários tipos de sensores e como os mesmos são utilizados em robótica. Sensores são essenciais para o projeto de robôs, porque representam os principais mecanismos de aquisição de dados de um robô no mundo. Eles são os equivalentes aos órgãos dos sentidos nos seres humanos e em outros animais. A área de sensores está em constante desenvolvimento, e produzindo sensores cada vez mais precisos e exatos. 2.7 Exercı́cios 1. Os sensores óticos são de extrema importância, principalmente em Robótica móvel. Existem, basicamente três tipos de componentes sensores de luminosidade que são: (a) foto-resistores, (b) foto-transistores e (c) foto-diodos. Faça uma pesquisa na internet e relacione as principais diferenças entre estes três componentes, suas vantagens e desvantagens e indicando quando e onde cada um deles pode ser usado em robôs móveis. 2. Neste capı́tulo sobre sensores deixamos de lado uma classe de sensores conhecida co- mo “sensores piroelétricos”. Faça uma pesquisa sobre este tipo de sensores, relacione suas vantagens e desvantagens e relacione também algumas aplicações existentes. 3. Com o barateamento das câmeras de video digital, elas tornaram-se uma boa opção para uso em robôs móveis. Quais os maiores problemas para uso destes dispositi- vos em robôs móveis? Que vantagens as câmeras de vı́deo apresentam com relação à outros dispositivos sensores? Quais as possibilidades do uso das câmeras digitais no futuro? 4. Imagine um robô humanóide, que tenha a capacidade de correr. Obviamente, este robô precisa saber sua velocidade de deslocamento e sua aceleração. Descreva quais sen- sores podem ser usados para fornecer ao robô esta informação, e como estes sensores atuariam (sozinhos, em conjunto, etc) 5. Imagine um pequeno robô programado para exibir o comportamento de uma barata. Que tipo de sensores deveriam ser montados neste robô? Qual a utilidade de cada um deles? 3. Atuadores 52 Atuadores baseados em motores elétricos são sem dúvida os mais utilizados em projetos de robótica, independentes do tamanho. Isto deve-se ao fato de existirem uma gama bastan- te grande de motores com as mais diversas caracterı́sticas, tornando-os flexı́veis o suficiente para atenderem a quase todas aplicações. As próximas seções apresentaram melhor cada um destes tipos básicos. 3.2.1 Pneumáticos Como dito anteriormente, este tipo de atuador utiliza como fonte de energia a pressão do ar. Dado que o ar é um flúido altamente compressı́vel, um controle preciso tanto da veloci- dade como da posição é muito difı́cil. Além disso, estes parâmetros dependem diretamente da carga aplicada. Se por um lado isto representa um desvantagem, por outro faz com que este tipo de acionamento seja bastante resistente aos danos provocados por uma sobrecarga. Em robótica utilizam-se basicamente dois tipos de acionamentos: cilindros pneumáticos motores pneumáticos de aletas rotativas pistão axial Figura 3.2: Exemplo de um robô com aci- onamento pneumático Figura 3.3: Outro robô industrial que uti- liza o ar comprimido como energia 3. Atuadores 53 Cilindros Pneumáticos Os cilindros pneumáticos são formados por um câmara cujo interior abriga um êmbolo móvel. Dependendo do local de aplicação do ar, este êmbolo pode ser ejetado ou puxado. São mais usados quando se deseja posicionamentos extremos, ou seja, a câmara do cilindro totalmente rarefeita ou totalmente comprimida. Qualquer posicionamento intermediário requer o uso de detectores de posição e válvulas para controlar a distribuição de ar. Este tipo de acionamento é utilizado em robôs onde se busca movimentos rápidos, sem muita precisão e repetibilidade. Por terem um controle simples, são largamente empregados nos casos em que é suficiente o posicionamento em dois pontos distintos. Figura 3.4: Cilindro pneumático em alumı́nio Figura 3.5: Outros modelos Motores Pneumáticos Os motores pneumáticos conseguem um movimento de rotação também mediante pressão do ar. Podem ser de dois tipos, os chamados de aletas rotativas e os de pistões axiais, sendo este primeiro tipo o mais utilizado. Os motores do tipo aletas rotativas apresentam um rotor excêntrico onde estão dispos- tas aletas longitudinais variáveis. A entrada do ar comprimido num dos compartimentos formado por duas aletas e a carcaça, esta tende a girar até uma situação em que o comparti- mento tenha maior volume. Já o modelo de pistões axiais têm um giro solidário a um tambor que se vê obrigado a girar pelas forças exercidas por vários cilindros que se apóiam sobre um plano inclinado. Há ainda uma outra configuração que faz uso de cilindros acoplados a um sistema de pinhão-cremalheira. 3. Atuadores 54 3.2.2 Hidráulicos São análogos aos pneumáticos, exceto que neste caso o flúido utilizado é mais denso e viscoso. A menor compressibilidade que o ar os torna mais adequados aos movimentos lentos, de maior precisão e ao manejo de grandes cargas. Apresentam estabilidade frente a cargas estáticas, ou seja, são capazes de suportar cargas (como um peso ou uma pressão exercida sobre uma superfı́cie) sem aplicação de mais energia. A principal desvantagens deste tipo de acionamento é a necessidade de dispositivos au- xiliares. Sistemas hidráulicos necessitam de filtro de partı́culas, eliminadores de ar, sistemas de refrigeração, etc. São empregados principalmente em robôs manipuladores de grande capacidade de car- ga. Figura 3.6: Exemplos de pistões hi- dráulicos Figura 3.7: Outros modelos Os primeiros robôs industriais construı́dos possuiam este tipo de acionamento, devido principalmente a uma boa relação entre peso e potência do robô. 3.2.3 Elétricos Representam os mais comuns e utilizados atuadores em robótica móvel e industrial[26]. As ótimas caracterı́sticas de controle, sensibilidade, precisão e confiabilidade fazem destes os preferidos no projeto e montagem de robôs, especialmente para fins educacionais. 3. Atuadores 57 o induzido, situado no rotor, gira devido ao campo criado pelo indutor e pelo próprio induzido, já que a corrente chega até este enrolamento através de uma estrutura cha- mada comutador. Este comutador é composto de contatos apoiados em escovas (ge- ralmente de grafite) que fazem com que a polaridade da tensão se inverta após 180Æ, dando continuidade ao movimento. Figura 3.10: Corte parcial de um motor DC Para que a conversão de energia ocorra neste tipo de motor, é necessário que os campos magnéticos do estator e do rotor permanecam estáticos entre si, a conversão é maximizada quando estes campos estão em quadratura. O aumento da velocidade pode ser feito aumentando-se a tensão do induzido (enrola- mento do rotor) ou então diminuindo-se o fluxo magnético de excitação do indutor (enrola- mento do estator). A fim de melhorar o comportamento deste tipo de motor, costuma-se substituir o en- rolamento do indutor por imãs permanentes (feitos principalmente de samário-cobalto), evitando-se assim flutuações de tensão. Costuma-se também substituir o rotor bobinado por outro de metal fundido e ranhurado, diminuindo-se a inércia. Em contrapartida, es- ta medida costuma causar aumentos de temperatura no rotor do motor, devendo-se tomar precauções com relação a possı́veis super-aquecimentos. Estes motores são mais utilizados devido as facilidade de controle. São também os prefe- ridos em robótica móvel; devido a fonte de energia primária ser quase sempre uma bateria. 3. Atuadores 58 Figura 3.11: Exemplos de motores DC 3.A tuadores 59 Pneumático Hidráulico Elétrico Energia Ar comprimido (5-10 bar) Óleo mineral (50-100 bar) Corrente elétrica Opções Cilindros Cilindros Corrente contı́nua Motor de aletas Motor de aletas Corrente alternada Motor de pistão Motor de pistão axial Motor de passo Vantagens Baratos Rápidos Precisos Rápidos Alta relação peso-potência Confiáveis Sensı́veis Autolubrificantes Fácil controle Robustos Alta capacidade de carga Fácil instalação Estabilidade frente à cargas estáticas Silenciosos Desvantagens Dificuldade de controle contı́nuo Difı́cil manutenção Potência limitada Instalação especial Instalação especial (filtros, compressores, etc) (filtros, eliminadores de ar) Ruidoso Frequentes fugas Caros Tabela 3.1: Tabela comparativa dos diversos tipos de atuadores para robôs 3. Atuadores 62 3.2.4 Outras tecnologias Representam uma nova categoria de dispositivos de acionamento. Atuadores elásticos como os chamados músculos artificiais e atuadores piezoelétricos começam a aparecer em determinadas aplicações especiais. Músculos Artificiais São polı́meros eletroativos que com a ajuda de eletrodos fazem as fibras se contrairem ou expandirem num plano em resposta a um campo elétrico ou à uma força mecânica. Este mesmos polı́meros podem produzir energia elétrica se forem muito deformados. As boas caracterı́sticas eletromecânicas aliadas à boa tolerância ao ambiente e durabili- dade, sugerem aplicações como: microatuadores para microbombas válvulas músculos artificiais para robôs biomórficos robôs com asas geração de energia elétrica através do movimento do corpo Figura 3.18: Fibras de um polı́mero eletroativo Uma outra aplicação muito interessante é o uso deste tipo de tecnologia na construção de robôs com asas. A propulsão de um robô destes seria semelhante às asas de um pássaro. 3. Atuadores 63 Especialistas em aerodinâmica e robótica da Universidade de Toronto estão desenvolvendo pesquisas nesta área com o objetivo de projetar um robô para reconhecimento. Figura 3.19: Protótipo de um robô “alado” Atuadores Piezoelétricos Figura 3.20: Exemplo de um motor piezoelétrico O efeito piezoelétrico direto é aquele no qual uma cerâmica ou um cristal quando sub- metido a uma pressão mecânica gera uma tensão elétrica correspondente. O efeito inverso também é possı́vel, ou seja, o material piezoelétrico quando sob efeito de um campo elétrico se deforma. As mudanças nas dimensões são função da intensidade do campo aplicado, as- sim como a intensidade e a polaridade da tensão produzida dependem da direção da força aplicada. 3. Atuadores 64 Este tipo de atuador pode ser encontrado, por exemplo, em lentes com foco automático de câmeras fotográficas, devido a excelente repetibilidade e precisão. Em robótica tem seu uso nos chamados robôs insetos. Motores piezoelétricos, ao contrário do eletromagnéticos convencionais, giram a baixas velocidades e com grandes torques. Isto significa que eles podem ser compactos e leves, mas a fricção de acoplamento entre o rotor e o estator causa problemas de desgaste. Principais caracterı́sticas deste tipo de atuador: pequeno leve baixı́ssimo consumo de energia Isto faz com que este tipo de dispositivo seja utilizado como micro-atuadores em áreas especiais como ótica, biomédica e aeroespacial. 4. Controle 67 Cinematica inversa coordenadas Valor das articulares extremo do robo Posição e orientação do Cinematica direta Figura 4.1: Diagrama de relação entre cinemática direta e inversa fixo. Dado que um robô pode ser considerado uma cadeia cinemática formada por objetos rı́gidos unidos entre si por articulações, pode-se estabelecer um sistema de referência fixo situado na base do robô e descrever a localização de cada uma destas ligações com relação a este sistema de referência. Assim, o problema cinemático direto se reduz ao cálculo de uma matrix homogênea de transformação (chamada de T ) que relacione a posição e a orientação do extremo do robô com relação ao sistema de referência situado na base do mesmo. Esta matriz T será função das coordenadas articulares. Métodos de Resolução Existem basicamente dois métodos de resolucão do problema da cinemática direta. solução através de matrizes de transformação homogênea mediante o uso de quartetos Matriz de transformação homogênea Chama-se de matriz de transformação homogênea a matriz que representa a posição e a orientação relativas entre as ligações consecutivas do robô. Por exemplo, a matriz A01 descreve a posição e orientação do sistema de referência da primeira ligação (haste) com respeito ao sistema de referência da base. A12 representa a matriz posição e orientação da segunda ligação com respeito à primeira. Assim, um sistema com dois graus de liberdade teria uma matriz de transformação ho- mogênea resultante igual ao produto de duas outras:A02 = A01A12 Se considerarmos todos os graus de liberdade possı́veis, terı́amos uma matriz posição/orientação T igual a: 4. Controle 68T = A06 = A01A12A23A34A45A56 Através de coordenadas cartesianas e ângulos de Euler podemos escrever equações que representem a posição e a orientação do extremo de um robô de seis graus de liberdade:x = fx(q1; q2; q3; q4; q5; q6)y = fy(q1; q2; q3; q4; q5; q6)z = fz(q1; q2; q3; q4; q5; q6) = f (q1; q2; q3; q4; q5; q6) = f (q1; q2; q3; q4; q5; q6) = f (q1; q2; q3; q4; q5; q6) q 2 L 1 L 2 (x , y ) q 1 Figura 4.2: Exemplo de um robô planar com dois graus de liberdade Para o caso ilustrado acima, simples considerações algébricas nos levam às seguintes equações: x = L1  os(q1) + L2  os(q1 + q2)y = L1  sen(q1) + L2  sen(q1 + q2) Neste caso trivial, não é necessário utilizar-se da matriz homogênea. A utilização desta só se torna vantajosa com o aumento de graus de liberdade do sistema. 4. Controle 69 Embora se possa descrever a relação que existe entre os elementos contı́guos através de qualquer sistema de referência ligado a cada elemento, a forma habitual que se utiliza em robótica é a representação de Denavit-Hartenberg (D-H). Denavit e Hartenberg propuse- ram um método matricial que permite estabelecer de maneira sistemática um sistema de coordenadas Si ligado a cada elemento de uma cadeia articulada, podendo-se determinar a continuação das equações cinemáticas da cadeia completa. Segundo esta representação, escolhendo-se adequadamente os sistemas de coordena- das associados a cada elemento, é possı́vel passar de um para o outro mediante quatro transformações básicas que dependem exclusivamente das caracterı́sticas geométricas da ligação. Estas transformações básicas consistem em uma sucessão de rotações e translações que permitem relacionar o sistema de referência do elemento i com o sistema do elementoi 1. As transformações citadas acima são as seguintes: 1. rotação ao redor do eixo zi1 de um ângulo i 2. translação ao longo de zi1 de uma distância di; vetor di(0; 0; di) 3. translação ao longo de xi de uma distância ai; vetor ai(0; 0; ai) 4. rotação ao redor do eixo xi de um ângulo ii, ai, di e i são conhecidos como parâmetros D-H da ligação i. De posso destes, obtemos as matrizes A e relacionamos assim todos a cada uma das ligações do robô. É necessário seguir determinadas normas para o cálculo correto deste parâmetros. Não entraremos em mais detalhes nem na matemática envolvida por entendermos que este não é o objetivo deste texto. Maiores informações podem ser encontradas nas diversas referências em anexo. Resolução através do uso de quartetos Este método, assim como o da matriz de transformação homogênea, é uma alternativa para representar transformações de rotação e deslizamento. Consiste basicamente em obter uma expressão que permite conhecer as coordenadas da posição e orientação do sistema de referência associado ao extremo do robô (S4 por exemplo) com relação ao sistema de referência associado a base (S0). Esta relação será função dos 4. Controle 72 Este é um procedimento complicado, pois diversas manipulações matemáticas são ne- cessárias. Resultados iguais são obtidos utilizando-se de métodos geométricos; só que com menos esforço. Desacoplamento cinemático Os métodos vistos anteriormente permitem obter os valores das três primeiras variáveis articulares do robô, aquelas que posicionam seu extremo em determinadas coordenadas (px, py , pz); embora se possa obter seis ao custo de uma maior complexidade. Em geral, nao basta posicionar o extremo do robô em um ponto do espaço, quase sempre é preciso também conseguir que a ferramenta na extremidade se oriente de maneira correta. Para tal, os robôs contam com outros três graus de liberdade adicionais, situados no final da cadeia cinemática e cujos eixos, geralmente, se interceptam num ponto, conhecido infor- malmente pela mão do robô. A variação destes três últimos graus de liberdade origina uma mudança na posição final do extremo do robô. O objetivo é poder orientar a ferramenta que está na mão do robô livremente no espaço. Este método parte deste fato, ou seja, separando-se ambos os problemas: posição e orientação. Dada uma posição e orientação finais, estabelece-se as coordenadas mão do robô (interseção dos três eixos) e calcula-se os valores primeiras variáveis articulares que conse- guem posicionar este ponto. Depois, partindo-se dos dados de orientação obtidos anterior- mente obtemos os valores do restante das variáveis articulares. Matriz Jacobiana A modelagem cinemática do robô busca relações entre variáveis articulares e posição (normalmente expressas em coordenadas cartesianas) e a orientação do extremo do robô. Neste tipo de relação não se tem informações sobre as forças que atuam sobre o robô (atu- adores, cargas, fricções) e que podem originar movimentos sobre o mesmo. Deve-se, por- tanto, conhecer além das relações entre as coordenadas articulares e seu extremo as relações entre suas respectivas derivadas. Deste modo, o sistema de controle do robô pode estabelecer que velocidade deve im- primir a cada articulação para conseguir que o extremo do robô descreva uma trajetória temporal concreto, por exemplo, uma linha reta com velocidade constante. Por isto, é de grande utilidade dispor de relações entre as velocidades das coordenadas 4. Controle 73 articulares e as posições e orientações da mão do robô. A relação entre ambos vetores de velocidade é obtida através da chamada matriz jacobiana. A matriz jacobiana permite conhecer diretamente as velocidades do extremo do robô a partir dos valores de velocidades de cada articulação. Do mesmo modo, através da ma- triz jacobiana inversa se obtém as velocidades articulares conhecendo-se as velocidades do extremo do robô. do robô velocidade das velocidade do extremo Jacobiana direta articulação Jacobiana inversa Figura 4.3: Matriz jacobiana direta e inversa2666666666666664 _x_y_z_ _ _ 3777777777777775 = J 2666666666664 _q1 ..._qn 3777777777775 (4.1) onde matriz jacobiana J vale:J = 266664 fxq1


fxqn... . . . ...f q1


f qn 377775 (4.2) 4.2 Dinâmica do Robô A dinâmica se preocupa com as relações entre as forças que atuam no corpo e o movi- mento originado. Portanto, o modelo dinâmico do robô tem por objetivo conhecer a relação entre o movimento do robô e as forças aplicadas no mesmo. Esta relação é obtida mediante o chamado modelo dinâmico, que relaciona matematica- mente: 4. Controle 74 1. localização do robô definida pelas suas variáveis articulares e pelas coordenadas de localização de seu extremo, além de suas derivadas, velocidade e aceleração 2. forças aplicadas às articulações 3. dimensões do robô, como comprimento de suas hastes, massa e inércia de seus ele- mentos A obtenção deste modelo para mecanismos de um ou dois graus de liberdade não é excessivamente complexa mas, a medida que o número de GDL aumenta, a obtenção des- te modelo dinâmico se complica enormemente. Por este motivo, nem sempre é possı́vel obter-se um modelo dinâmico expresso de forma fechada, isto é, mediante uma série de equações, normalmente do tipo diferencial de segunda ordem, cuja integração permita co- nhecer que movimento surge ao aplicar umas forças e que forças se deve aplicar para se obter o movimento desejado. O modelo dinâmico deve ser resultado então de iterações mediante utilização algorı́tmos numéricos. O problema da obtenção do modelo dinâmico de um robô é, portanto, um dos aspectos mais complexos da robótica, e que tem sido evitado em muitas ocasiões. Apesar disto, o modelo dinâmico é imprescindı́vel se quisermos: 1. simular o movimento do robô 2. projeto e avaliação da estrutura do robô 3. dimensionamento dos atuadores 4. projeto e avaliação do controle dinâmico do robô Este quarto item possui grande importância, posto que a qualidade do controle dinâmico do robô depende da precisão e velocidade de seus movimentos. A grande complexidade existente na obtenção do modelo dinâmico do robô tem motivado certas simplificações de modo que se possa utiliza-lo no projeto do controlador. É importante notar que o modelo dinâmico completo do robô deve incluir não só a dinâmica de seus elemento (hastes), mas também o sistema de transmissão, dos atuadores e equipamentos eletrônicos de comando. Estes elementos incorporam ao modelo dinâmico novas inércias, fricções e saturações dos circuitos eletrônicos, aumentando ainda mais sua complexidade. 4. Controle 77 PROGRAMA Ponto de destino Tipo de trajetórias Precisão do ponto final e da trajetória cartesiana GERADOR DE AMOSTRADOR CINEMÁTICO MODELO TRAJETÓRIAS Velocidade e aceleração maxima da articulação Trajetórias articulares q(t) CONTROLE Referências para controle dinâmico q(KT) DINÂMICO CONTROLADOR Figura 4.4: Funcionamento do controle cinemático 2. Amostrar a trajetória cartesiana obtendo um número finito de pontos da dita trajetória. Cada um destes pontos será dado um 6-upla, tipicamente (x; y; z; ; ; ). 3. Utilizando a transformação homogênea inversa, converter cada um dos pontos em suas correspondentes coordenadas articulares. Deve se ter em conta aqui uma possı́vel solução múltipla da transformação, assim como a possibilidade de ausência de solução e pontos singulares, de modo que se assegure a continuidade da trajetória. 4. A interpolação dos pontos articulares obtidos, gerando para cada variável articular uma expressão qi(t) que passe ou se aproxime deles de modo que, sendo uma trajetória realizável pelos atuadores, se transforme em uma trajetória cartesiana o mais próxima possı́vel da especificada pelo programa do usuário. 5. Amostrar a trajetória articular para gerar referências ao controle dinâmico. A figura 4.5 mostra um possı́vel caso onde o objetivo de um robô com dois graus de 4. Controle 78 liberdade é sair do ponto j1 = (x1; y1) e alcançar o ponto j4 = (x4; y4), dentro de um tempoT . Para tanto, quatro pontos dentro da trajetória são selecionados pelo controle cinemático,j1; j2; j3; j4, que são submetidos a transformaçaõ homogênea inversa, gerando os respecti- vos vetores articulares q1; q2; q3; q4. Segundo algum tipo de função estes pontos são unidos de forma a gerar uma trajetória que respeite as restrições de cada acionador, tais como velo- cidade e aceleração máxima permitida. O resultado é uma trajetória que busca se aproximar o mais próximo possı́vel de uma linha reta. x y x y j1 j4 j2 j3 x y j1 j4 q2 q1 q1 q2 q3 q4 a) b) c) d) e) q2 q1 q1 q2 q3 q4 Figura 4.5: Atuação de um controle cinemático em um robô com dois graus de liberdade Assim, dentro do projeto de um controlador cinemático para um robô, um dos pontos passı́veis de decisão é quanto a que interpolador usar, de modo a unir os pontos estabeleci- dos pelos vetores articulares. Feito isto, ainda deve-se estabelecer os critérios para selecionar quantos e que pontos serão amostrados na trajetória no espaço cartesiano. 4.3.2 Tipos de trajetórias A tarefa de mover um robô de um ponto inicial até um ponto final deve ser resolvi- da levando em consideração a possibilidade de terem-se infinitas trajetórias espaciais. A melhor forma pode ser escolhida segundo alguns critérios, como por exemplo, a facilidade de implementação, menor custo computacional, ou sua utilidade e apliacação em diversas áreas. Desta feita podemos encontrar robôs que disponham de trajetórias ponto a ponto, 4. Controle 79 trajetórias coordenadas ou trajetórias contı́nuas. Trajetórias ponto a ponto Neste tipo de trajetória o objetivo é levar cada articulação desde o ponto inicial até o ponto final sem levar em consideração qualquer informação relativa ao estado ou relativo a evolução das demais articulações. Para isso cada articulação tenta alcançar sua meta de maneira otimizada, onde a movimentação de eixos é distingüida entre os seguintes casos: Movimento eixo a eixo: Neste tipo de operação um eixo move-se de cada vez. Assim a primeira articulação busca seu ponto final e só ai a segunda articulação dá inı́cio ao seu movimento. Este tipo de operação garante um menor consumo de energia, mas, em contrapartida, exige um maior tempo de ciclo. Movimento simultâneo de eixos: Neste caso, todas as articulações iniciam seus mo- vimentos no mesmo instante de tempo em uma velocidade especı́fica para cada uma delas. Uma vez que as distâncias a serem percorridas por cada eixo são diferentes, cada um finalizará seu movimento em momentos diferentes. Devido a sua simplicidade, as trajetórias ponto a ponto dificilmente são implementadas, salvo em casos de robôs muito simples. Trajetórias coordenadas Para que os atuadores não trabalhem no limite de suas velocidades e acelerações a todo instante, fazendo com que alguns eixos terminem seus movimentos antes de alguns mais lentos, é interessante efetuar um cálculo a priori garantindo que haverá uma coordenação entre os movimentos dos eixos, fazendo com que estes cheguem aos seus pontos finais no mesmo instante de tempo. Nota-se, que neste caso, o movimento dos eixos adaptam-se àquele mais lento, de forma a não perder-se potência em outros eixos de maneira inútil. Trajetórias contı́nuas Em alguns casos é interessante que a trajetória a ser seguida pelo atuador seja conheci- da pelo usuário. O cálculo contı́nuo das trajetórias articulares garantem esta requisição de projeto. Normalmente as trajetórias desejadas pelos usuários são em linha reta ou aquelas em for- ma de arco de cı́rculo. Para tal objetivo cada articulação seguirá movimentos aparentemente caóticos com possı́veis trocas de direção e velocidade sem qualquer tipo de coordenação 4. Controle 82 Por outro lado, um número insuficiente de pontos, agregado a não linearidade no mode- lo geométrico do robô, dependendo de sua cinemática e da posição instantanea em questão, pode gerar um erro considerável na trajetória final. A solução para este problema reside no compromisso entre estes dois pontos. 4.4 Controle Dinâmico Para que as invariáveis exigências de velocidade e aceleração dos atuadores de um robô sejam atendidas, sem a deterioração da qualidade de seus movimentos algumas, investigações e avanços tecnológicos tem-se feito nesta área. Como produto desta polı́tica tem surgido materiais mais rápidos, sistemas de movimento sem folga e com baixa inércia, atuadores mais rápidos e sensores de elevada precisão. Mesmo com estes avanços, é importante a existência de algoritmos de controle com o ob- jetivo de melhorar ao máximo as caracterı́sticas de velocidade e precisão. Na seção anterior viu-se que o controle cinemático encarrega-se de selecionar as trajetórias a serem cursadas, levando em conta as limitações do conjunto, e ajustando-se da melhor maneira possı́vel as especificações do usuário. Mesmo assim, na prática, os ajustes dos movimentos do robô as especificações do usuário não serão possı́veis, uma vez que as caracterı́sticas dinâmicas do robô, como inércia, atritos e folgas, na maioria da vezes desconhecida, impedem geralmente a coincidência entre a trajetória desejada qd(t) e a trajetória real q(t). É esta lacuna que o controle dinâmico tenta preencher, ou seja, é objetivo do controle dinâmico fazer com que estas duas trajetórias sejam o mais próximas possı́vel. Para tanto o controlador faz uso do modelo dinâmico levantado e do uso de uma estratégia de controle adequada (controle PID, controle adaptativo). Uma vez que o modelo dinâmico do robô é altamente não linear, multivariável, aco- plado e de parâmetros variáveis, seu controle é extremamente complexo. Na prática algu- mas simplificações são aceitas, facilitando o desenho do sistema de controle, com resultados aceitáveis. A utilização de estratégias de controle mais potentes muitas vezes não compensam, de- vido a fatores como custo computacional e até mesmo um elevado custo econômico. Tudo depende do tipo de problema com o qual se está tratando. Normalmente o controle dinâmico dá-se em torno do espaço articular, ou seja, controlan- do as trajetórias q(t) geradas pelo controle cinemático do robô. A seguir serão apresentadas 4. Controle 83 as técnicas de controle dinâmico mais utlizadas focalizando principalmente o controle no espaço articular. 4.4.1 Controle Monoarticular Alguns fatores determinam a estratégia de controle a ser utilizada, como por exemplo, dimensões, peso e tipo de atuadores. Segundo [5] o modelo dinâmico de um robô tem o diagrama de blocos apresentado na figura 4.6. + + − − a p qa _qa qa q_qK1(H(q; _q) + C(q))K1D2(q)K1KD11 K K1 K11s I 1s IFva Figura 4.6: Diagrama de blocos que representa o comportamento dinâmico de uma articulação No diagrama, podemos observar a presença de alguns fatores importantes para o modelo como: Fva: uma matriz diagonal representando o atrito viscoso dos atuadores. p: um sinal de pertubação. K : uma matriz com os fatores de redução de cada atuador. D: matriz de inércia. H e C : matrizes levantadas a partir do modelo cinemático do robô. A partir do diagrama é possı́vel levantar as equações que descrevem o modelo dinâmico do robô, onde os blocos ovalados dependem das variáveis que chegam neles e os blocos retangulares são formados por matrizes diagonais constantes. Para uma análise matemática matricial mais profunda consulte [5]. 4. Controle 84 4.4.2 Controle PID Um dos controladores mais comuns na prática é o controlador PID, onde PID representa as iniciais de proporcional, integral e derivativo. Com este tipo de controle é possı́vel anu- lar o efeito de uma possı́vel pertubação em regime permanente, assim como assegurar que finalmente q e qd coincidam, sem, no entanto, conseguir que q evolua junto com qd a todo momento. Na figura 4.7 o controlador PID é formado pelo bloco R(s). Para uma análise, tanto no domı́nio do tempo como no domı́nio de freqüência, mais acurada consulte [29]. Algoritmo de Controle + − Acionamento Articulação qd e u  qpR(s) k1 k  = (Js+B)sq + p Figura 4.7: Esquema de algoritmo de controle baseado em PID A articulação é representada de forma simplificada pela expressão  = (Js +B)sq + p, onde J e B são respectivamente a inércia e o atrito visto pelo atuador. Esta simplificação é possı́vel graças a uma linearização entre o valor de entrada e o acionamento. 4.4.3 Controle PID com pré-alimentação A utilização do controle PID permite anular o efeito de uma pertubação em regime per- manente, assim como conseguir que a saı́da q(t) alcance a entrada em um tempo aceitável. Entretanto, seria interessante que uma dada trajetória qd(t) de entrada, conicidisse com a saı́da o tempo todo, alcançando não somente um erro nulo em regime permanente mas também um erro nulo no perı́odo transitório do sinal. Para conseguir tal efeito é possı́vel utilizar um controle PID com pré-alimentação, basea- do em um preciso conhecimento da articulação (J e B). A figura 4.8 representa um esquema de controle PID com pré-alimentação, onde o sinal u é acrescentado de uma pré-alimentaçaõ Capı́tulo 5 Arquitetura de Robôs Móveis 5.1 Introdução Na literatura de robôs móveis não é comum encontrar material de cunho genérico a respeito das possı́veis arquiteturas existentes. Em sua maioria, este material apresenta uma única arquitetura, descrevendo suas caracterı́sticas, vantagens e, geralmente, um estudo de caso. Este capı́tulo tem por motivação cubrir esta lacuna, apresentando as mais variadas ca- racterı́sticas de uma possı́vel arquitetura por intermédio de uma classifição, que com certeza não tem nenhuma ambição de ser uma classificação definitiva. Ela apenas é apresentada no sentido de organizar as mais diferentes caracterı́sticas de uma arquitetura. Assim, na seção seguinte é apresentada uma proposta de classificação onde carac- terı́sticas conflitantes são comparadas, e na seção final duas das principais arquiteturas exis- tentes e amplamente utilizadas, são descritas. 5.2 Definições e Classificações É possı́vel classificar as arquiteturas de robôs móveis segundo alguns aspectos [37], den- tre eles: Estrutura – Centralizadas – Distribuı́das 5. Arquitetura de Robôs Móveis 88 Raciocı́nio – Reativas – Deliberativas – Hı́bridas Decomposição e encapsulamento – Baseadas em comportamentos – Baseadas em módulos funcionais 5.2.1 Arquiteturas Centralizadas e Distribuı́das Em robôs com uma estrutura centralizada as tomadas de decisões são de âmbito local. Os dados necessários para processamento, constiuı́do das suas informações sensoriais, estão no próprio robô. Os métodos usados para o processamento da informação do robô podem ser aqueles baseados em técnicas desenvolvidas na IA simbólica, utilizando algum método de representação de conhecimento, ou até mesmo, técnicas conexionistas através do uso de redes neurais, porém não limitado a estes casos. A abordagem centralizada é o caso em que um robô age de forma isolada no ambiente. Independente das outras caracterı́sticas de sua arquitetura, ele age de forma autônoma baseado única e exclusivamente nas informações co- lhidas durante sua incursão no ambiente. Não há nenhum tipo de comunicação com outras entidades do meio, e as informações por ele processadas surgem da interação direta com os objetos do ambiente, sejam eles passivos ou ativos, estáticos ou dinâmicos. A idéia de distribuição vem no momento em que um robô não age de forma isolada no seu ambiente. Na verdade, ele faz parte de uma sociedade de agentes onde cada entidade tem seu papel a ser exercido. As idéias deste tipo de abordagem vêm da Inteligência Artificial Distribuı́da (IAD) que estuda o conhecimento e os métodos de raciocı́nio que podem ser necessários ou úteis para que agentes/robôs participem de sociedades de agentes/robôs [7]. A IA distribuı́da faz uso constante da idéia de agente que, no entanto, não apresenta uma definição única aceita pela comunidade. Uma possı́vel definição é proposta por [22]: Chama-se agente uma entidade real ou abstrata que é capaz de agir sobre ela mesma e sobre seu ambiente, que dispõe de uma representação parcial deste am- biente, que, em um universo multiagente, pode comunicar-se com outros agentes 5. Arquitetura de Robôs Móveis 89 e cujo comportamento é conseqüência de suas observações, de seu conhecimento e das interações com outros agentes. Esta definição se preocupa principalmente com os mecanismos internos de tratamento de cada agente, sem estabelecer, por exemplo, o tipo de comunicação possı́vel entre agentes. Nada é dito também sobre a granularidade dos agentes. Uma definição complementar à primeira, que ressalta o aspecto identidade do agente, foi proposta por [23]: Um agente é uma entidade à qual se pode associar uma identidade única, e que é capaz de realizar cálculos formais. Um agente pode ser considerado como um meio que produz um certo número de ações a partir dos conhecimentos e mecanismos internos que lhe são próprios. Dentro do tópico de robôs móveis, podemos interpretar estes como sendo a tal “en- tidade real” citada pela primeira definição ou a entidade “à qual se pode associar uma identidade única” citada na segunda definição. Assim sendo, um robô nada mais é que a implementação fı́sica de um agente inserido em um ambiente e capaz de agir no mesmo. Existem vários motivos para distribuir sistemas inteligentes. O principal deles é que alguns domı́nios de aplicação são inerentemente distribuı́dos no espaço. Outra razões in- cluem: Melhorar a adaptabilidade, a confiabilidade e a autonomia do sistema. Reduzir os custos de desenvolvimento e manuntenção. Aumentar a eficiência e a velocidade Permitir a integração de sistemas inteligentes existentes de maneira a aumentar a ca- pacidade de processamento e, principalmente, a eficiência na solução de problemas. Permitir a integração das máquinas nas redes de atividades humanas. Além dessas razões, deve-se ainda salientar que, para problemas realmente grandes, a única possibilidade de solução é a solução distribuı́da, o que coloca a idéia de distribuição como a única técnica possı́vel quando o problema ultrapassa um certo grau de complexi- dade. Finalmente, o fato de a maioria das atividades inteligentes dos seres humanos en- volverem mais de uma pessoa deveria ser motivo suficiente para que os aspectos sociais da inteligência fossem colocados entre os fundamentos de qualquer teoria da inteligência [7].