vunesp2008 - cee - fis

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Um rebocador puxa duas barcaças pelas águas de um lago tranqüilo. A primeira delas tem massa de 30 toneladas e a segunda, 20 toneladas. Por uma questão de economia, o cabo de aço I que conecta o rebocador à pri-

meira barcaça suporta, no máximo, 6 × 105 N, e o caboII, 8×104N.

Desprezando o efeito de forças resistivas, calcule a aceleração máxima do conjunto, a fim de evitar o rompimento de um dos cabos.

Resposta

Vamos admitir que deve ser evitado o rompimento de qualquer um dos cabos. Considerando as duas barcaças como um sistema, a resultante sobre ele será a tração no cabo I. Na situação de tração máxima, temos:

Porém, é necessário verificar qual a aceleração máxima para o cabo I não arrebentar. Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica para a segunda barcaça, temos:

Como γγ’< , temos que a aceleração máxima do conjunto, a fim de evitar o rompimento de qual-

Um jogador de futebol deve bater uma falta. A bola deverá ultrapassar a barreira formada 10 m à sua frente. Despreze efeitos de resistência do ar e das dimensões da bola.

Considereu mâ ngulod el ançamentod e4 5o, g1 0m/s2= , cos 45 sen45 2/2oo== ,eu ma velocidadeinicialde lançamentov5 50 = m/s. Determine qual é a altura máxima dos joga- dores da barreira para que a bola a ultrapasse.

Resposta

Na direção horizontal temos um movimento uniforme. CalculandoΔt, vem:

v x t v cos 45 x tx0 o=⇒ =⇒ ΔΔ Δ Δ

10 sΔ Δ

Na direção vertical temos um movimento uniformemente variado. Calculando o valor de y para esseΔt, vem:

Assim, a altura máxima da barreira para que a bola a ultrapasse é 2 m.

Um carrinho move-se para a esquerda com velocidade v0, quando passa a ser empurrado para a direita por um jato d’água que pro- duz uma força proporcional ao módulo de sua velocidade, FC v =⋅ .

Tomando C = 20 N ⋅s/m e v2 0 = m/s, calcule o trabalho da força F necessária a ser pro- duzida pelo motor do carrinho, a fim de manter sua velocidade constante durante 10 s.

Resposta

Para que o carrinho tenha velocidade constante, a força aplicada pelo motor deve ter módulo igual ao da força aplicada pelo jato d’água. Assim, temos:

Questão 1

Questão 12 Questão 13

Da definição de trabalho realizado por uma força constante, ao longo de um deslocamento

Em uma reportagem da revista Pesquisa FAPESP (n.º 117 – novembro de 2005), foi relatada uma experiência realizada no Instituto de Tecnologia de Massachusetts (MIT), na qual buscava-se verificar a possibilidade real de incendiar um navio, utilizando espelhos posicionados sobre um arco de circunferência de raio R, conforme se supõe tenha sido feito por Arquimedes na cidade grega de Siracusa, em sua luta contra a invasão romana. Considerando que o navio a ser queimado estivesse a 40 m de distância do espelho, qual seria o raio de curvatura do arco de circunferência necessário, a fim de posicionar o foco desse espelho côncavo exatamente no ponto requerido? Nos seus cálculos, considere que o espelho seja ideal e que o Sol, o espelho e o navio estejam quase que alinhados.

Resposta

Para que a referida possibilidade de incêndio seja testada é necessário que o navio se posicione no foco do espelho côncavo. Dessa maneira, os raios solares paralelos que chegam aos espelhos são refletidos em direção ao foco, que se localiza en-

Utilizando-se a balança hidráulica da figura, composta por um tubo preenchido por um fluido e lacrado por dois êmbolos de áreas di- ferentes, pode-se determinar a massa de um homem de 70 kg, ao colocá-lo sobre a plata- forma S2 de 1 m2 e colocando-se um pequeno objeto sobre a plataformaS1de 10cm2.

Determine o valor da massa do objeto coloca- do em S1, a fim de manter o sistema em equilíbrio estático.

Resposta

De acordo com o Princípio de Pascal, e sabendo que 1m 10 cm24 2= , temos:

Uma panela de pressão com capacidade de 4 litros contém, a uma temperatura de 27 Co , 3 litros de água líquida à pressão de 1 atm. Em seguida, ela é aquecida até que a temperatura do vapor seja de 127 Co , o volume de água líquida caia para 2,8 litros e o número de moléculas do vapor dobre. A panela começa a deixar escapar vapor por uma válvula, que entra em ação após a pressão interna do gás atingir um certo valor máximo. Considerando o vapor como um gás ideal, determine o valor dessa pressão máxima.

Resposta

Considerando como gás somente o vapor d’água, podemos montar a equação de estado de um gás ideal para a situação inicial e final, como segue:

Dividindo-se as duas equações e substituindo os respectivos valores, vem:

Um tanque de gasolina de automóvel tem um volume máximo recomendado, a fim de evitar física 2 Questão 14

Questão 15 Questão 16

Questão 17 que, com o aumento da temperatura, vaze gasolina pelo “ladrão”. Considere que o tanque seja feito de aço inoxidável e tenha um volume máximo de 50 L. Calcule o volume de gasolina que sairia pelo “ladrão” caso o tanque estivesse totalmente cheio e sua temperatura subisse 20 Co . Use para os coeficientes de di- latação volumétrica da gasolina e linear do aço, respectivamente:

Resposta

Da definição de dilatação volumétrica, sendo ΔVo volume de gasolina que sai pelo "ladrão", temos:

V ) gas aço=−

No processo de transmissão de energia elétrica, desde a usina geradora até nossas casas, existem vários estágios em que diferentes voltagens são utilizadas. Um recurso usado a fim de reduzir a perda de energia na transmissão é o da redução do valor da corrente elétrica, já que, dessa forma, a potência dissipada na forma de calor pela resistência dos fios é diminuída. Suponha que a resistência de uma dada linha de transmissão varie com ad istância atravésd ae xpressãoR = k.L, sendo L o comprimento dessa linha e k = = 1 0 Ω/km. Calcule o maior valor de L, a fim de garantir que a potência dissipada não ultrapasse 500 kW. Suponha que a tensão na linha seja de 500kV.

Resposta O comprimento máximo L da linha é dado por:

A figura apresenta um esquema simplificado (nelen ãoéa presentadoom ecanismo de fechamento) de um projeto de “fechadura magnética”, no qual a barra B é empurrada quando uma corrente elétrica percorre o circuito formado pelas duas barras, A e B, e pelos fios de massa e resistência desprezíveis. A barra B move-se com atrito desprezível.

Supondo que a fem do circuito seja de 20 V, que a resistência R = 2 Ω, que a permeabilidade magnética do meio entre as barras seja μπ0 741 0=× − T.m/A, que a distância inicial entre as barras A e B seja d = 1 cm e que a altura das barras seja de L = 5 cm, determine a força entre A e B no instante em que o circuito é ligado.

Resposta

Considerando-se que a resistência total do circuito seja R = 2 Ω, do esquema fornecido no enunciado, a corrente elétrica i que percorre o circuito é dada por:

Sendo que as barras A e B são percorridas pela corrente i em sentido contrário, temos que a força que age entre elas é repulsiva e dada por:

física 3

Questão 18 Questão 19

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