bombas centrifugas

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É interessante observar, a partir da definição dos ângulos α e β, que: o ângulo β, nesta idealização do escoamento, está fixado a partir do momento em que se define a curvatura (o desenho, isto é, o projeto mecânico do rotor) das aletas, da entrada até a saída do rotor. O ângulo α, por seu lado, é função das características operacionais da bomba (rotação e vazão, entre outras). Isto é, se há variação de rotação da bomba, há variação do ângulo α, pois a alteração de u, a velocidade tangencial do rotor, altera o triângulo de velocidades. O mesmo ocorre se a vazão da bomba é alterada (abrindo-se ou fechando-se uma válvula do sistema de bombeamento ao qual a bomba está conectada, por exemplo): como a vazão está relacionada com a magnitude da velocidade absoluta do fluido (a Equação da Conservação da Massa será formulada a seguir), ela também impõe variações nos triângulos de velocidades quando é alterada.

Com a definição das velocidades do escoamento, e os ângulos que elas formam, pode-se então formular uma equação para o torque da bomba, T, em função das variáveis operacionais e características de projeto do rotor da bomba. Neste momento convém frisar que esta abordagem se aplica às máquinas de fluxo de maneira em geral: bombas centrífugas, ventiladores e turbinas hidráulicas. Particularidades da formulação serão destacadas assim que se apresentarem.

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Assim, aplicando-se Equação da Conservação da Quantidade de Movimento Angular a um V.C. delimitado pelas fronteiras do fluido de trabalho no interior do rotor de uma bomba, da aresta de entrada à aresta de saída, num certo instante t, e considerando que o escoamento é unidimensional e permanente, o torque T exercido pelo escoamento no V.C. (consequentemente, no eixo do/a rotor/bomba), é:

A componente radial V pode ser expressa em termos da vazão em volume que a bomba descarrega, Q, aplicando-se a Equação de Conservação da Massa ao mesmo

V.C. ao qual foi aplicada a Equação de Conservação da Quantidade de Movimento Angular. Para tanto, seja o desenho esquemático do corte radial do rotor de uma bomba centrífuga radial, mostrado a seguir.

eixo da bomba canal do rotor aresta de entrada largura b1 aresta de saída b2 r2 r1

Figura 4.5 – Corte axial do rotor de bomba centrífuga

A largura do rotor na aresta de entrada do rotor é b, e na saída, . A Equação da

onde:

[]rV = velocidade radial (meridiana), em ms; r = raio da seção considerada, em [m]; b = largura do rotor na seção considerada, em [m].

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Máquinas Termohidráulicas de Fluxo 92 α rrVw→→= V

→ tw

Figura 2.40 – Triângulo de velocidades genérico.

2 2 cotg truVV

2 2 tg rtVuV

β=−
thtHuVg∞=⋅)

u QHu

4.3. Altura Manométrica

Define-se a altura manométrica de um sistema elevatório como sendo a quantidade de energia que deve ser absorvida por 1 (um) quilograma de fluido que atravessa a bomba, energia esta necessária para que o mesmo vença o desnível da instalação, a diferença de pressão entre os 2 (dois) reservatórios (caso exista) e a resistência natural que as tubulações e acessórios oferecem ao escoamento dos fluidos (perda de carga).

Definição Altura Manométrica: é a energia específica que realmente a unidade de peso de um fluido recebe quando passa pelo rotor de uma bomba.

()manHA Figura (4.6) apresenta a altura manométrica de uma instalação com reservatórios abertos . ()raatmppp==

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Figura 4.6 – Altura manométrica de uma instalação com reservatórios abertos.

onde:

manH - altura manométrica, em [m]; oH - desnível geométrico, em [m];

2kgm⎡⎤⎣⎦ap - pressão no reservatório de sucção, em ;

3kgm⎡⎤⎣⎦γ - peso específico do fluido, em ; HΔ- perda de carga nas tubulações e acessórios, em [m].

Quando ambos os reservatórios são abertos e sujeitos, portanto, à pressão atmosférica : ()raatmppp==

HmanoHH=+Δ (3.10)

Normalmente as bombas centrífugas são as mais utilizadas nas instalações elevatórias de líquidos, principalmente de água. A Figura (4.7) mostra um esquema de uma instalação de bombeamento deste tipo, onde a bomba recalca um fluido, de um nível mais baixo 0-0 a um nível mais alto 3-3.

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Figura 4.7 – Esquema de uma instalação de bombeamento.

onde:

oH - desnível geométrico (altura total da instalação), em [m]; aH - altura de aspiração ou sucção, em [m]; rH - altura de recalque, em [m]; y - diferença de cota entre a saída e a entrada da bomba;

M - marcação de pressão relativa no manômetro; V - marcação de pressão relativa no vacuômetro;

ap - pressão absoluta no reservatório de sucção, em 2kgm⎡⎤⎣⎦.

manoHHH=+Δ

As perdas de pressão (perdas de carga) aHΔe rHΔ são devidas:

Atrito e turbilhonamento do fluido escoando no interior das tubulações;

Mudanças de direções nas curvas das tubulações, atrito e choque nos acessórios de tubulação (válvulas, registros, etc.);

Variação de energia cinética devido às mudanças de seções nas tubulações.

rH oH aH y

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4.3.1. Curva Característica do Sistema de Tubulações A forma mais geral das perdas nas tubulações é do tipo:

Q HKDΔ= (3.12)

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