bombas centrifugas

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cotth u QHu

Teremos, então:

thH∞independe da vazão, sendo sua representação gráfica uma reta paralela ao eixo

Quando 290ºβ< → 2cotβ é positiva. thH∞ decresce com o aumento da vazão, sendo sua representação gráfica uma reta descendente, passando pela ordenada 22ug.

α 2β

07 de fevereiro de 2006 Alex N. Brasil

Máquinas Termohidráulicas de Fluxo 101 thH∞ cresce com o aumento da vazão, sendo sua representação gráfica uma reta ascendente, passando pela ordenada 22ug.

Figura 4.14 – Influência do ângulo β2 na curva (),thHQ∞.

Assim, somado ao fato do rotor com pás inclinadas para frente ceder mais energia cinética que energia de pressão, surge um outro fato que reafirma a inconveniência desta

ascendente, constata-se que, testada numa bancada de ensaios, a curva () apresenta-se também com um ramo ascendente na origem (Fig. 4.15). A análise desta figura revela que, para certos valores de , é a bomba capaz de recalcar 2 vazões diferentes: em certo instante recalca a vazão e, num instante posterior e sem que se tenha atuado na instalação, passa a bomba a recalcar a vazão

,manHQ manH 1Q

2QQ1≠. A tal fenômeno dá-se o nome de “instabilidade de funcionamento”.

Tal fato só no acontece quando esta bomba é posta a operar em instalações com (na Fig. 4.15 corresponde a pontos do trecho de curva em negrito). manH<H

Figura 4.15 – Fenômeno da instabilidade de funcionamento (típico de rotores com ). 290ºβ> 07 de fevereiro de 2006 Alex N. Brasil

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4.3.5. Influência do nº Finito de Palhetas. Correção.

thH∞Os experimentos têm revelado que entre e existe a seguinte relação, conhecida por coeficiente de Pfleiderer: thH ththHPfl∞H=Δ× (4.29) onde:

Nesta expressão:

Z: número de palhetas; 2r: raio externo do rotor; : raio interno do rotor; 1r ψ: coeficiente tabelado em função de , como mostra o gráfico da Fig. (4.16). 2β

Como se vê pela Eq. (4.30), o fator de correção de Pfleiderer é um número maior que 1, significando ser thH∞, sempre maior que . A diferença entre ambos não é uma perda energética real, mas uma conseqüência de thH thH∞ ser definido para uma bomba ideal e para uma bomba real. thH

O gráfico da Fig. (4.17) dá, a seguir, o valor do coeficiente ψ em função do valor do ângulo (ângulo que define a inclinação do perfil da palheta na saída). 2β

Figura 4.17 – Variação de ψ em função de β2.

A análise deste gráfico nos mostra que a cada valor de2β corresponde uma gama de valores para ψ.

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Adotar valores elevados de ψ é, praticamente, trabalhar a favor da segurança, pois:

1ththPflHH∞Δ≅↔≅

ψ: pequeno ↔ 1PflΔ≅

Admitir é sinal de que estamos pressupondo que as condições reais são quase idênticas às ideais, o que não é verdade, de vez que não se pode esperar de uma máquina real aquilo de que é capaz a máquina ideal.

th thHH∞ ≅

Tal exposição de fatos nos aconselha, então, a sempre adotar os maiores valores de ψ dentro da faixa de variação considerada.

22r1r=⋅PfΔNos rotores onde , a expressão de se simplifica para:

4.3.6. Influência da Espessura das Pás. Correção.

Consideremos o corte radial do rotor centrífugo apresentado na Fig. (4.18) e sejam no mesmo considerado os seguintes pontos:

Figura 4.18 – Corte radial do rotor centrífugo.

0: ponto da corrente, situado imediatamente antes da entrada do canal móvel, fora da influência da contração provocada pela espessura das pás. 1: ponto imediatamente após a entrada do canal. 2: ponto imediatamente antes da saída do canal. 3: ponto da corrente situada imediatamente após a saída do canal móvel.

Chamando de de fator de correção devido à contração provocada pela espessura da palheta, teremos: 1v

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Adotando o mesmo raciocínio para a saída do canal formado pelas palhetas em função da nomenclatura adotada, teríamos:

À saída do canal, todavia, tem o fabricante o costume de afilar as palhetas, o que evidentemente torna dispensável o uso do fator de correção devido à ampliação da seção

4.4. Rendimentos a Considerar em uma Bomba

Rendimento Hidráulico (ηh)

O primeiro rendimento a ser definido é o que relaciona as energias específicas representadas por energia cedida e energia realmente recebida, que no final as diferenças, representam as perdas hidráulicas no interior da bomba ou mais precisamente no rotor.

thH manH

Leva em consideração o acabamento superficial interno das paredes do rotor e da carcaça da bomba.

Representado por:

: rendimento hidráulico da bomba; hη manH: energia absorvida por 1 kg de fluido que atravessa a bomba; thH: energia cedida a cada um dos kg de fluido que atravessam a bomba;

12H−Δ: energia dissipada no interior da bomba (função do seu acabamento superficial interno).

man h thHH η= (4.37)

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