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Eletricidade Básica

1INTRODUÇÃO

O estudo de circuitos elétricos se divide em circuitos de corrente contínua e circuitos de corrente alternada. Os circuitos de corrente contínua são assim chamados por possuirem uma ou mais fontes de tensão e/ou corrente contínua. Os circuitos de corrente alternada são normalmente alimentados por fontes de tensão e/ou corrente senoidais. O estudo de circuitos de corrente contínua se baseia no cálculo de tensões e correntes em circuitos compostos por associações de resistores e fontes de tensão e/ou corrente contínua.

2FONTES DE TENSÃO

A fonte de tensão representa o dispositivo que é capaz de fornecer uma diferença de potencial, e permitir que com esta diferença de potencial ocorra o estabelecimento de uma corrente elétrica.

O equivalente no meio hidráulico é representado pela caixa d’água das casas. Esta sempre estará em um lugar mais alto da construção de forma a permitir uma diferença de nível, e portanto garantir que a água seja forçada a passar pelo caminho hidráulico ( canos ) até o chuveiro, a pia, etc.

Da mesma forma que a diferença de nível, no exemplo anterior é fundamental para forçar a passagem da água, no caso elétrico a diferença de potencial é fundamental para que exista uma circulação de elétrons no caminho elétrico ( fiação ) até os aparelhos elétricos.

Para garantir que exista uma circulação continuada necessitamos de certos dispositivos elétricos, tais como as pilhas, baterias, alternadores e dínamos, que são capazes de gerar uma diferença de potencial em seus terminais e fornecer elétrons para os equipamentos a eles conectados. Esses aparelhos são chamados de fontes de força eletromotriz, abreviadamente f.e.m (símbolo ε). A unidade de força eletromotriz é o volt. A seguir é apresentado um exemplo de um circuito elétrico simples.

Figura 1 onde , r - resistência interna da fonte, em ohms ε - f.e.m, em volts I - intensidade de corrente em ampères

Pode-se definir uma fonte de f.e.m, como sendo um dispositivo no qual a energia química, mecânica ou de outra natureza, é transformada em energia elétrica. Essa energia acumulada não aumenta, apesar de haver um fornecimento contínuo de energia pela fonte, pois a mesma é dissipada no resistor, sob a forma de calor.

O circuito, onde fontes geradoras e cargas (dispositivos que consomem a energia elétrica) estão associados, de forma que só há um caminho para a corrente percorrer, é denominado circuito simples.

lâmpada

V r

Pilha

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As baterias e pilhas fornecem tensão contínua perfeitamente retificada, ou seja, não há variação da diferença de potencial com o tempo, conforme o gráfico abaixo.

Figura 2

Diferentemente das fontes de energia na forma contínoa são os alternadores, que estão presentes nas usinas hidroelétricas. Estes fornecem tensão alternada e senoidal, conforme o gráfico abaixo.

Figura 3

Neste caso, a diferença de potencial varia de forma periódica, apresentando uma parte positiva e uma negativa, donde vem o nome tensão alternada. Esta é a forma de energia elétrica mais encontrada em todos os lugares, pois é a que é fornecida às cidades e ao campo.

3CORRENTE ELÉTRICA

Determinados materiais, quando são submetidos a uma fonte de força eletromotriz, permitem uma movimentação sistemática de elétrons de um átomo a outro, e é este fenômeno que é denominado de corrente elétrica. Pode-se dizer, então que cargas elétricas em movimento ordenado formam a corrente elétrica, ou seja, corrente elétrica é o fluxo de elétrons em um meio condu tor.

É definido por : i = ∆Q / ∆t [ Coulomb / segundo = ampère = A ]

Figura 4 – Fluxo de elétrons em um condutor

V te mpo material condutor

-- - - -
-- - - -

fonte de tensão te mpo V

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Os bons condutores são a prata, cobre, alumínio, ou seja os materiais metálicos, isto porque, normalmente possuem elétrons fracamente presos aos núcleos. O vidro, porcelana, borracha, são exemplos de isolantes, pois possuem os elétrons fortemente presos aos núcleos.

Os condutores metálicos possuem um grande quantidade de elétrons livres. Quando um condutor (fio metálico) é conectado aos terminais de uma pilha (ou gerador), os elétrons livres (elétrons da última camada) são forçados a se movimentar em um sentido, formando a corrente elétrica.

4RESISTÊNCIA ELÉTRICA

Ao provocarmos a circulação de corrente por um material condutor através da aplicação de uma diferença de potencial, pode-se observar que, para um mesmo valor de tensão aplicada em condutores de diversos materiais, a corrente possuirá valores diferentes. Isto ocorrerá devido às características intrínsecas de cada material.

Este comportamento diferenciado da corrente, deve-se à resistência elétrica de cada material, que depende do tipo de material do condutor, comprimento, área da seção transversal e da temperatura.

Esta resistência atua como uma dificuldade à circulação de corrente elétrica, ou à circulação de elétrons.

Para haver uma melhor interpretação do fenômeno de resistência, deve-se analisar os aspectos macroscópicos e microscópicos dos diversos materiais.

Os aspectos microscópicos referem-se à estrutura da rede cristalina, do número de elétrons livres do material e a movimentação destes elétrons livres no interior do condutor. Quando os elétrons livres são impulsionados a movimentar devido a ação de uma tensão ocorrerão choques entre os próprios elétrons livres e a rede cristalina, então como efeito disto, ter-se-á uma dificuldade ao deslocamento dos elétrons. Assim sendo, as características microscópicas que influenciam no deslocamento dos elétrons livres são:a forma como estão organizados os íons na rede cristalina.o espaçamento disponível para o movimento dos elétrons livres.sua velocidade média de arrasto.número de íons e de elétrons livres disponíveis por unidade de volume.

Os fatores macroscópicos são:tipo do material que constitui o condutorcomprimentoárea da sua seção transversal te mperatura Todos estes fatores irão caracterizar a resistência elétrica do material.

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O estudo da resistência é de grande valia na determinação da potência dos diversos equ ipa men tos elétricos. A expressão, matemática que permite a obtenção da grandeza resistência é a seguinte:

V = R . I , ou seja, R

= , onde

R - é a resistência elétrica, dada em ohms, cujo símbolo é Ω (letra grega ômega). V - é a tensão elétrica nos terminais do dispositivo, dada em volt, cujo símbolo é V . I - é a intensidade de corrente que circula pelo dispositivo, dada em ampères, A.

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4 LEI DE OHM

Para determinação da resistência, valendo-se dos parâmetros macroscópicos, tem-se a seguinte expressão conhecida como segunda lei de ohm:

R S = ρ , onde ρ - (letra grega rô) é a resistividade específica do material dada em ohm multiplicado por metro (Ω.m). λ - é o comprimento em metros (m).

S - é a área da seção transversal em metros quadrados (m ).

Através da observação da expressão, pode-se verificar que o valor da resistência é diretamente proporcional ao comprimento e inversamente proporcional a área da seção transversal, em outras palavras, quanto maior o comprimento, maior a resistência. Quanto maior a área da seção transversal, menor a resistência.

TABELA: Resistividades ρ de alguns materiais ρ ρρ ρ (20º) Ω ΩΩ Ω. m

7RESISTORES

Resistores elétricos são dispositivos usados em circuitos elétricos, onde se aproveita a sua resistência para servir como carga, ou mesmo como limitador de corrente, sendo que sua resistência ao fluxo de elétrons é devidamente conhecida e medida em ohms (Ω) e simbolizado em circuitos pela letra R.

O termo carga agora passa a representar o dispositivo elétrico capaz de consumir energia elétrica.

Como carga elétrica, os resistores convertem a energia elétrica em calor, como no ferro elétrico, no chuveiro e no forno a resistência, ou em luz como é o caso das lâmpadas incandescentes. Apesar de converter a energia elétrica em energia luminosa, a lâmpada tem um baixo rendimento, isto porque quase que a totalidade da energia fornecida é convertida em calor, um percentual em torno de 90%. E apenas 10% aproximadamente é utilizado como luz.

Todos estes efeitos, podem ser entendidos com uma simples interpretação da lei de ohm, ou seja, V = R.I, onde para alterar o valor da corrente sem modificar valor da tensão, trabalha-se com R.

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Exe mplo:

Pela lei de Ohm, tem-se

Figura 5 – Exemplo de circuito simples I

Se desejarmos que a lâmpada brilhe com mais intensidade, basta aumentarmos a corrente, portanto devemos substituir R por outro resistor de, por exemplo, 3 Ω, com isto I = 27 / 3 = 9 A, e teríamos o efeito desejado.

8ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES

Com o objetivo de controlar as características elétricas de um circuito de corrente contínua, trabalha-se com a associação dos elementos resistivos de forma que a equivalência da associação produza a resistência desejada. Portanto, trabalha-se com três tipos de combinações, a saber:associação em sérieassociação em paraleloassociação mista, combinando-se os dois anteriores a) Série - sua característica básica é proporcionar um único caminho à corrente elétrica, ou seja, a corrente que passa por um resistor será a mesma em todos os outros. Como conseqüência de tal característica, tem-se a divisão de tensão no circuito, com cada resistor possuindo o seu valor de tensão e a soma destes valores é igual a tensão da fonte.

Figura 6 – Associação em série

R = 9 Ω 27 V

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. I(1)
. I(2)

Substituindo 2 em 1:

Neste caso, a resistência total é a simples soma das resistências presentes no circuito e dispostas em série.

b) Paralelo - possui como característica básica o fato da tensão sobre cada resistor ser a mesma, igual à da fonte, com isso a corrente em cada resistor dependerá apenas de sua resistência, e a corrente total será igual a soma de todas as correntes. A corrente proveniente da fonte é dividida em várias partes, tantas quantos forem os resistores ligado s.

Figura 7 – Associação em paralelo

V = R . I = R .I = R . I = R . I (1)

2 em 3, obtém-se:

Neste caso, a resistência total não é a soma das resistências, apresentando um valor sempre menor que a menor resistência disposta em paralelo.

Eletricidade Básica c) Mista - neste caso, há uma combinação dos dois tipos anteriores, resultando em:

Figura 8 – Associação mista

9 – ENERGIA E POTÊNCIA ELÉTRICA

Todo circuito elétrico é composto por uma fonte e um receptor . Quando há corrente num circuito, há uma contínua transformação de energia elétrica em outro tipo de energia.

Figura 9 – Fonte e receptor de energia

A fonte transforma qualquer tipo de energia, por exemplo: química, solar, mecânica, eólica, etc., em energia elétrica.

No caso do receptor, este transforma a energia elétrica recebida em outro tipo de energia: térmica, mecânica, química, etc.

A fonte realiza trabalho sobre as cargas da forma:

dW = dq (V – V ) = dq. V

Dividindo ambos os membros por dt, temos:

dW = dq . V

dtdt

onde se calcula a potência extraída da fonte:

P = dw ei = dq
dtdt

en tão:

P = V . i

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dW = P . dt⇒ E = P . ∆t

A energia transferida pode ser escrita por:

ou E = V . i. ∆t

Para o receptor temos:

P = V . i = Ri = V /R

E = Ri . ∆t = V . ∆t

Exe mplo:

Um ebulidor (300W / 120V) é utilizado para aquecer um litro de água, à temperatura inicial de 20ºC. Calcular:

(A) resistência do ebulidor

P = V. i = V R

R = V = 120

= 48 Ω

P300

(B) Energia elétrica gasta em 15 min (900s) de uso

(C) Supondo um rendimento de 100%, qual a energia necessária para aquecer a água de

20º a 100ºC? Considerando: Cg c = e 1 cal = 4,18 J, temos:

Q = mc ∆θ = 10 . 1 . 80 = 80.0 cal ou Q = 334.400 J

E = Q (J)⇒ P.∆t = Q(J)

(D) tempo necessário para esse aquecimento: 300. ∆t = 334.400 ∆t = 1114.6 s = 18,6 minutos

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10. PREFIXOS NUMÉRICOS

T= Tera= 10 = 1 0 0 0 0

=1 0 0 0

G= Giga= 10

=1 0 0

M= Mega= 10

=1 0

k= Quilo= 10

=0,001

m= Mili= 10

=0,0 001

µ= Micro= 10

=0,0 0 001

n= Nano= 10

=0,0 0 0 001

p= Pico= 10

1 – CIRCUITO DE MALHA SIMPLES.

A fim de manter uma corrente elétrica constante em um condutor deve-se ter uma fonte de energia elétrica também constante, sendo que este dispositivo é uma fonte de força eletromotriz

(fem) ε, tendo como símbolo:

Figura 10 podendo apresentar uma resistência interna r:

Figura 1 note que a corrente i percorre a fonte no sentido do potencial menor (-) para o maior (+). A tensão nos seus terminais, é dada por:

V = ε - ri

Esta fonte, alimentando um resistor de resistência R, que representa um receptor, forma um circuito de malha simples:

Figura 12

-+

i ε

-+

i ε

R r

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ε - ri = R.i

Como a tensão nos terminais da fonte coincide com a tensão do resistor, temos:

Rr i +

Se a corrente percorrer a fonte no sentido contrário, a tensão em seus terminais será dada por:

Figura 13

V = ε’- r’i

Exe mplo:

Uma resistência de 5 Ω está ligada a uma bateria de 6 V e resistência interna de 1 Ω. Calcular a corrente do circuito e a ddp nos terminais da bateria.

A1

Exe mplo:

Uma bateria de fem 18V e r = 2Ω, alimenta dois resistores de 12Ω e 6Ω em paralelo. Calcular:

Figura 15

-+

i ε

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(A) corrente do circuito i e tensão nos terminais da bateria.

Primeiramente esse circuito deve ser transformado em uma única malha, ou seja:

Figura 16

(B) corrente em cada resistor: A tensão nos terminais dos resistores de carga será:

V = ε - r.i = 18 – 2.3 = 12V

Pela Lei de Ohm, temos: V = Ri

i = 12 = 1 A i = 12 = 2 A

Exemplo: Calcular a corrente elétrica em cada resistor.

Figura 17 – Exemplo de circuito misto i i i A C

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Inicialmente, o circuito deve ser reduzido a uma malha simples, da forma

Figura 18 – solução de circuito misto

Através do circuito (4) pode-se calcular a corrente total:

Através do circuito (3) pode-se calcular a ddp V no paralelo e as correntes nos ramos do paralelo (circuito 2).

V = 2 . 9 = 18V

= 18= 6 A
= 18= 3 A

finalmente calcula-se i :

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12 – CIRCUITOS DE VÁRIAS MALHAS – REGRAS DE KIRCHHOFF

Quando um circuito simples não pode ser analisado pela substituição dos resistores por resistores equivalentes as ligações em série e paralelo, temos então, um circuito de várias malhas. Por exemplo:

Figura 19 – Circuito elétrico de duas malhas

Analisando-se o circuito acima, pode-se observar que os resistores não estão em paralelo, pois duas fontes de fem ε e ε estão intercaladas entre elas.

Para a solução destes circuitos é necessário se definir: nó: ponto do circuito onde a corrente se divide em duas ou mais correntes - nó A e nó B. ramo: setor do circuito que une dois nós – este circuito é composto por 3 ramos. malha: é fechada e composta por ramos – este circuito é composto por 3 malhas, ou seja:

Figura 20 – Malhas do circuito da figura 19

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Duas regras, denominadas regras de Kirchhoff, se aplicam nesse circuito para sua solução:

1ª Regra dos nós.

A somatória das correntes que atravessam um nó é nula. Por exemplo, as correntes que chegam ao nó são somadas e as que saem são subtraídas.

Figura 21

Σi = i + i - i = 0

Para o nó B:

Figura 2

Note que as correntes podem ser colocadas de forma arbitrária. A do nó B, e um circuito de vários nós, essa regra é válida para (n-1) nó.

2ª Regra das malhas:

Quando se percorre uma malha fechada num sentido arbitrário, as variações de ddp tem a soma algébrica igual a zero. Para tanto, deve-se convencionar:

Figura 23

A i

B i ε i

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Portanto para a malha α ,temos:

Figura 21 – malha α

Para a malha β, temos:

Figura 2 – malha β

Para a malha γ, temos:

Figura 23 – malha γ

Através das equações (1), (2), (3), e (4) obtidas pelas regras de Kirchhoff, pode-se resolver circuitos de várias malhas.

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