Baixe Aplicação das Ferramentas da qualidade ciclo PDCA e outras Notas de estudo em PDF para Gestão Industrial, somente na Docsity! FATEJ-ANHANGUERA FACULDADE DE TECNOLOGIA DE JARAGUÁ DO SUL CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM GESTÃO DA PRODUÇÃO INDUSTRIAL UNIDADE CURRICULAR TÉCNICAS DE MELHORIAS DE PROCESSOS 6ªFASE – MATUTINA APLICAÇÃO DAS SETE FERRAMENTAS DA QUALIDADE NO CICLO PDCA VALDEMAR SILVA DE ALMEIDA PROFESSORA: M. Sc. LUANA VIEIRA DOS REIS JARAGUÁ DO SUL FEVEREIRO 2010 VALDEMAR SILVA DE ALMEIDA APLICAÇÃO DAS SETE FERRAMENTAS DA QUALIDADE NO CICLO PDCA Trabalho apresentado para avaliação de estudos realizados sobre Técnicas de Melhorias de Processo do Curso de Tecnologia da Gestão da Produção Industrial, da Faculdade de Tecnologia de Jaraguá do Sul FATE-ANHANGUERA 5ª fase. Professora: M. Sc. Luana Vieira dos Reis. JARAGUÁ DO SUL FEVEREIRO DE 2010 SUMÁRIO PAGE 2 De modo geral, todas as empresas, vinculadas às mais diversas setores da economia, têm sido pressionadas a adotar posturas de mercado cada vez mais voltadas ao atendimento dos desejos do consumidor, sendo que a satisfação destas necessidades extrapola, nos dias de hoje, o simples fornecimento de um produto/ serviço. Com isso pode-se dizer que a sociedade preocupa-se, de forma crescente, não apenas com a mercadoria que lhe é oferecida, em termos de apresentação, qualidade do conteúdo e garantia de assistência ao comprador, mas também com seu processo de produção, perfil da empresa que a produz e efeitos sobre o meio ambiente. PAGE 2 1.1Objetivo geral Este estudo foi elaborado através da aplicação das ferramentas da qualidade no ciclo PDCA, para a solução de problemas. 1.1.2 Objetivos específicos • Aplicar as principais ferramentas de controle da qualidade existentes, e que são compatíveis com a área em estudo. • Estabelecer melhorias contínuas na qualidade. • Propor uma metodologia a ser aplicada junto aos gestores para controlar e gerenciar a qualidade de seus produtos e serviços; • Adequar as novas filosofias como o uso ciclo PDCA, para a solução de Problemas; PAGE 2 2.REVISÃO DE LITERATURA Esta é uma pesquisa bibliográfica, que de acordo com Manzo (apud MARCONI e LAKATOS 1996, p.66) “oferece meios para definir, resolver, não somente problemas já conhecidos, como também explorar novas áreas onde os problemas não se cristalizaram suficientemente”. E ainda segundo Vergara (2000, p.48), [...] é o estudo sistematizado desenvolvido com base em material publicado em livros, revistas, jornais, redes eletrônicas, isto é, material acessível ao público em geral. Fornece instrumental analítico para qualquer outro tipo de pesquisa, mas também pode esgotar-se em si mesma. O material publicado pode ser fonte primária ou secundária. Sendo assim, a pesquisa bibliográfica é o método mais indicado para a presente pesquisa, pois não é mera reprodução do que já foi escrito sobre determinado assunto, mas favorece uma análise de um tema sob um novo foco ou abordagem, chegando a conclusões inovadoras. Esta pesquisa terá uma abordagem qualitativa realizada através de consulta a livros, artigos (revista e internet), o que nos oferece a possibilidade de procurar responder quais as ferramentas de controle da qualidade podem ser aplicáveis na solução de problemas 2.1 FERRAMENTAS DA QUALIDADE São consideradas ferramentas tradicionais aquelas que foram desenvolvidas há mais tempo, ou aquelas trazidas de outras ciências ou áreas de conhecimento (PALADINI, 1997). Nota-se nestas ferramentas a forte ênfase para o Controle da Qualidade, com ações voltadas para a avaliação da qualidade em processos e produtos. As sete ferramentas tradicionais da qualidade total mais utilizada são: • Diagrama de causa-efeito; PAGE 2 2.1.2 Histogramas Segundo Paladini (1997), os histogramas são instrumentos muito conhecidos na Estatística Clássica. Eles descrevem as freqüências com que variam os processos e a forma que assume a distribuição dos dados da população como um todo. Em Werkema (1995, p.119), encontra-se que: [...] o histograma é um gráfico de barras no qual o eixo horizontal, subdividido em vários pequenos intervalos, apresenta os valores assumidos por uma variável de interesse. Para cada um destes intervalos é construída uma barra vertical, cuja área deve ser proporcional ao número de observações na amostra cujos valores pertencem ao intervalo correspondente. Na figura 2 podemos observar a ilustração do conceito de distribuição e sua relação com a estabilidade do processo (Adaptado de Berger, R.W & Hart, T. (1986)). Figura 2 - Conceito de distribuição e sua relação com a estabilidade do processo (Adaptado de Berger, R.W & Hart, T. (1986)). Fonte: Werkema, 1995. PAGE 2 O histograma tem como objetivo conhecer algumas características da distribuição associada a alguma população de interesse. Portanto, quanto maior for o tamanho da amostra, maior será a quantidade de informação obtida com essa distribuição. É importante ressaltar que a distribuição tem como objetivo demonstrar o padrão da variação de todos os resultados que podem ser produzidos por um processo sob controle, representando, portanto o padrão de variação de uma população. Sendo assim, pode-se dizer que os conceitos de população e distribuição, em estatística, são interligados (WERKEMA,1995). A figura 3 mostra um exemplo de histograma, ele pode ser feito a partir de um conjunto de dados representativos de fenômenos ou da população. 10 - 08 - 06 - 04 - 02 - 90 92 94 96 98 100 102 104 Medidas Figura 3 - Histograma (medidas do diâmetro de 22 eixos em cm) Fonte: Paladini, 1997. Para construir um histograma é bastante simples, pois bastam marcar, na reta horizontal as medidas; na reta vertical, são escritas as freqüências de ocorrências dos intervalos ou das medidas. A construção da curva de dados irá aparecer em cima dos retângulos erguidos, a partir dos intervalos de medidas (PALADINI, 1997). PAGE 2 2.1.3 Gráficos de controle Os gráficos de controle foram desenvolvidos por Shewhart, na década de 20, são modelos que buscam especificar as limitações superiores e inferiores dentro dos quais medidas estatísticas associadas a uma dada população são localizadas (PALADINI, 1997). Em uma linha central coloca-se a tendência da população; já as curvas irão determinar a evolução histórica de seu comportamento e a tendência futura. Segundo Werkema (1997, p.198), “os gráficos (cartas) de controle são ferramentas para o monitoramento da variabilidade e para a avaliação da estabilidade de um processo”. 2.1.4 Folhas de checagem São dispositivos utilizados para registrar os dados. Elas são estruturadas de acordo com as exigências de cada usuário, e por isso, mostra extrema elasticidade de preparação, utilização e interpretação, no entanto, não devem ser confundidas com checklists, que são listagens de itens a serem verificados (PALADINI, 1997). Em Paladini (1997, p.70) encontramos que: [...] são representações gráficas de situações que requerem grande organização de dados. Da maneira como é feita, a folha exige atenção à coleta de dados, segurança e precisão nas contagens feitas. Apesar deste cuidado, é fácil construí-la e interpretá-la. O modelo visual que a folha determina permite rápida percepção da realidade que ela espelha e imediata interpretação da situação. Valem ressaltar que não existe um modelo geral e único para as folhas de checagem, elas resultam de cada aplicação feita. Nas figuras 4 e 5 pode-se observar dois exemplos típicos de folhas de checagem. PAGE 2 Os fluxogramas tendem a empregar símbolos padrões que irão identificar cada operação básica ou secundária de um processo. Como se pode observar na figura 6. Figura 6 - Exemplo de fluxograma Fonte: Paladini (1997, p. 73) Os Fluxogramas são ferramentas que têm como finalidade maior a grande facilidade visual. Com ele poderão ser identificados os pontos críticos do processo que precisam ser revisados. 2.1.7 Diagrama de dispersão De acordo com Werkema (1995, p.175) “o diagrama de dispersão é um gráfico utilizado para visualização do tipo de relacionamento existente entre duas variáveis”. A compreensão dos tipos de ligações existentes entre as variáveis associadas a um processo contribui para acrescentar a eficiência dos métodos de controle do processo, facilitando a identificação de possíveis problemas e para o planejamento das ações de melhoria a serem optadas. Segundo Paladini (1997, p. 74), os diagramas de dispersão resultam de: [...] simplificações efetuadas em procedimentos estatísticos usuais e são usuais e são modelos que permitem rápido relacionamento entre causas e PAGE 2 efeitos. O diagrama cruza informações de dois elementos para os quais se estuda a existência (ou não) de uma relação. Pode-se observar na figura 7 um exemplo de diagrama de dispersão, que mostra a relação direta (consumo de energia e a velocidade de operação do motor, quanto mais rápido mais gastos); e uma relação inversa (velocidade de operação do motor e a vida útil de uma ferramenta: maior desgaste, menor vida útil). Figura 7 - Diagrama de dispersão Fonte: Paladini, 1997. Para construir um diagrama de dispersão, é necessário apenas que os dados sejam coletados sob a forma de pares ordenados. Existe situação em que se torna difícil à associação entre as variáveis a algum padrão (PALADINI, 1997). 2.2 METODOLOGIA PDCA A partir do momento em que se têm as definições de qualidade, serviços e ferramentas para análise e solução de problemas, já é possível iniciar um estudo mais elaborado da metodologia que envolve todos esses conceitos. A metodologia baseia-se na obtenção de dados que justifiquem ou comprovem teorias ou hipóteses previamente levantadas. Através da utilização de algumas das ferramentas tratadas anteriormente, busca-se identificar as causas que possam estar relacionadas ao problema em estudo. A identificação do problema pode ocorrer em qualquer departamento da empresa e, não necessariamente por uma pessoa especializada no assunto qualidade. Mas, a PAGE 2 auditoria da qualidade tem a função de evidenciar essas oportunidades. Para cada problema identificado e priorizado, em função de riscos, custos e benefícios para o negócio, podem ser estabelecidos um projeto de análise e solução. O controle da qualidade via PDCA é o modelo gerencial para todas as pessoas da empresa. Este método de solução de problemas deve ser dominado por todos. Todos nós precisamos ser exímios solucionadores de problemas. O domínio deste método é o que há de mais importante no TQC (Campos, 1992). O ciclo do PDCA é utilizado para controlar o processo, com as funções básicas de planejar, executar, verificar e atuar corretamente. Para cada uma dessas funções, existem uma série de atividades que devem ser realizadas. Cada letra do ciclo corresponde a um termo do vocabulário americano que se traduz da seguinte forma: Plan ou Planejar Do __ Executar Check ou Verificar/Controlar Act __ Agir Pode ser mais bem ilustrado pela figura a seguir: Fig.8: Ciclo PDCA (NORTON, 1999). Para cada uma das etapas apresentadas na Figura anterior, existe uma série de tarefas que devem ser cumpridas, quando da execução do PDCA. Dessa forma, a seguir, vem uma identificação dessas atividades, bem como das ferramentas apropriadas a cada uma delas, baseado no método utilizado por Falconi Campos (1992). 2.3.1 Identificação do Problema Tarefas: - Escolher o problema. É a tarefa mais importante, pois 50% do problema se resolve com a correta identificação do mesmo - Levantar o histórico do problema, identificando a freqüência e como o mesmo ocorre - Mostrar as perdas atuais e ganhos viáveis PAGE 2 - Fazer a comunicação de modo a evitar possíveis confusões: estabelecer data de início da nova sistemática, quais as áreas que serão afetadas para que a aplicação do padrão ocorra em todos os locais necessários ao mesmo tempo e por todos os envolvidos - Efetuar a educação e o treinamento, certificando-se de que todos os funcionários estão aptos a executar o procedimento operacional padrão - Fazer um acompanhamento periódico da utilização do padrão 2.3.8 Conclusão Tarefas: - Relacionar os problemas remanescentes e também os resultados acima do esperado (são indicadores importantes para aumentar a eficácia nos futuros trabalhos) - Reavaliar os itens pendentes, organizando-os para uma futura aplicação do novo ciclo do PDCA - Analisar as etapas executadas do PDCA, para evidenciar oportunidades de melhoria para as próximas aplicações - Refletir cuidadosamente sobre as próprias atividades das várias etapas do método. 3. ESTUDO DE CASO E APLICAÇÃO DAS FERRAMENTAS DA QUALIDADE NO CICLO PDCA Este estudo de caso ilustra uma aplicação prática e conjunta das várias ferramentas da qualidade como filosofia para a solução de problemas. O estudo foi realizado em uma indústria do ramo metalúrgico da Cidade de Jaraguá do Sul do Estado de Santa Catarina. PAGE 2 O referente estudo foi aplicado em um problema diagnosticado na empresa, e será atribuído o nome fictício da empresa VSA Usinagem, onde através de seus registros de não conformidades gerados pela mesma foi muito elevado. Com isso teve a necessidade de se elaborar este estudo para obter excelentes resultados operacionais como foi comprovado pelo mesmo. O PDCA é aplicado principalmente nas normas de sistemas de gestão e deve ser utilizado (pelo menos na teoria) em qualquer empresa de forma a garantir o sucesso nos negócios, independentemente da área ou departamento (vendas, compras, engenharia, etc...). O ciclo começa pelo planejamento, em seguida a ação ou conjunto de ações planejadas são executadas, checa-se se o que foi feito estava de acordo com o planejado, constantemente e repetidamente (ciclicamente), e toma-se uma ação para eliminar ou ao menos mitigar defeitos no produto ou na execução. 3.1 PROCESSO 1- IDENTIFICAÇÃO DO PROBLEMA- (PLAN) A) ESCOLHA DO PROBLEMA: ITENS NÃO CONFORME Um problema é o resultado indesejado de um trabalho no caso foi verificado e analisado o alto índice de Itens não conforme no setor de usinagem no ano de 2009. Dados esses coletados na VSA Usinagem. B) HISTÓRICO DO PROBLEMA: GRÁFICOS DE OBTENÇÃO DE ÍNDICE DE QUALIDADE Conforme Tabelas 1 e 2 podemos identificar o problema de itens não conforme no setor de usinagem ocorridos durante o ano de 2006 na VSA Usinagem. Tendo obtido esses dados coletas houve a necessidade de se coletar dados de 2007 conforme Tabela 1 e 2 Figura 9 onde foi verificado que aumento das não conformidades geradas na empresa. CONTROLE DE ITENS NÃO CONFORMES ANO 2006 DESCRIÇÃO J F M A M J J A S O N D Total EIXO 1 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 2 30 ANEL 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 8 TAMPA 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 2 9 TOTAL 47 PAGE 2 Tabela 1:Tabela de controle de itens não conformes Fonte: VSA Usinagem. CONTROLE NÃO CONFORMIDADES 2007 DESCRIÇÃO J F M A M J J A S O N D TOTAL EIXO 4 6 6 4 6 6 6 6 6 6 6 8 70 ANEL 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 8 TAMPA 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 7 TOTAL 85 Tabela 2: CONTROLE DE NÃO CONFORMIDADES ANO 2007 Fonte: VSA Usinagem. Figura 10: Gráfico de controle de itens não conformes ano 2007 Fonte: VSA Usinagem. C) PERDAS ATUAIS E GANHOS VIÁVEIS: Conforme Tabelas 3 e 4, sabemos que as perdas geradas por falta de qualidade estão à cima do índice. Por isso através de dados coletados na empresa podemos PAGE 2 conformidades João da empresa possíveis causas causas no erro de fabricação de eixos Figura 11: Plano de Ação Fonte: VSA Usinagem 3.2 PROCESSO 2: OBSERVAÇÃO (PLAN) A) DESCOBERTA DAS CARACTERISTICAS DO PROBLEMA ATRAVÉS DA COLETA DE DADOS Na área da empresa foi constatado através de inspeções no próprio local de trabalho dificuldades de acesso para as inspeções e a falta de controle sobre os itens em fabricação. Não há procedimentos definidos para o acompanhamento da qualidade dos produtos e a falta de rastreamento em alguns itens de fabricação. Não tem tabela de temperatura do material fabricado e sua dilatação térmica. B)CRONOGRAMA E META Foi elaborado um cronograma para acompanhar o processo se houve alterações nos índices de não conformidades e a aplicação do Ciclo PDCA conforme Figura 12. Cronograma 2008 CRONOGRAMA 2008 FASE JAN FEV MAR ABRIL NOV DEZ Análise Plano Ação Verificação Padronização Conclusão Figura 12: Cronograma para execução das Tarefas do ciclo PDCA Fonte: VSA Usinagem. A Meta anual é atingir 0,8% nos índices de não conformidades nos eixos e nos demais produtos fabricados no qual são de 1.000 componentes fabricados anualmente eixos 7% é o índice de não conformidades no ano de 2007 com alta de 4% em relação ao ano de 2006 que foi de 3% de não conformidades. PAGE 2 Para isso devemos ter o comprometimento de desenvolver ações que possam identificar as causas fundamentais deste alto índice de não conformidades. C) FAZER ANÁLISE DE PARETO: A Análise de Pareto permite priorizar temas e estabelecer metas numéricas viáveis subtemas podem também ser estabelecidos se necessário. Nesta fase não se se procura causas aqui e sim só resultados indesejáveis. PAGE 2 PAGE 2 Figura 14: Tabela de Descartes Fonte: VSA Usinagem 3.4- PROCESSO 4- PLANO DE AÇÃO (PLAN) Após a definição das causas prováveis foi elaborado um plano de AÇÃO imediato para ter um controle mais eficaz na Solução do Problema conforme (Figura 11). O grupo todo foi envolvido para atuarem de forma participativa na Solução do Problema conforme Figura 15. PROCESSO 4 PLANO DE AÇÃO FLUXO 1 Elaboração da Estratégia de Ação Ações Propostas Há garantia contra a reincidência Ação sobre o efeito ou sobre a causa? Haverá efeito colateral? Implantação rápida ou demorada? Grandeza do custo para implantação Padronizar método de controle de variações de temperatura com base em uma planilha de Conversação de temperatura. Sim, porque a padronização agiliza o processo. causa não Rápida Sem Ônus Compra Termômetro Sim, porque acusará as alterações de temperatura tanto no local como na peça causa não Rápida Sem Ônus Treinamento Sim, porque é um fator que produz bons resultados. causa não Rápida Sem Ônus Divulgar os novos procedimentos de Controle de Qualidade Sim, porque mostra através da informação os novos parâmetros de controle. causa não Rápida Sem Ônus Nomear Responsáveis Sim, para buscar novas soluções causa não Rápida Sem Ônus Figura 15: Elaboração da Estratégia de Ação PAGE 2 Fonte: VSA Usinage AÇÃO:ELABORAÇÃO DO PLANO DE AÇÃO PARA O BLOQUEIO DAS CAUSA PROVÁVEIS 5W 1H ,conforme Figura 16. FLUXO 2 O que Por que Quem Quando Como Onde 1- Contatar a chefia informando sobre as mudanças pretendidas Dar amplo conhecimento sobre a necessidade das mudanças O grupo 05/02/2008 Reunindo com o gerente VSA 2- Definir local especifica para a movimentação do processo Para implantar os novos procedimentos O grupo 07/02/2008 Reunindo e informando as pessoas envolvidas VSA 3- Providenciar utilização de suporte adequado para a colocação dos processos Para dar mais rapidez nos novos procedimentos a serem implantados O grupo 07/02/2008 Reunindo e informando as pessoas envolvidas VSA Figura 16: Plano de Ação 5w e 1h Fonte: VSA Usinagem 3.5 PROCESSO 5- AÇÃO (DO) No dia 08/03/2008 foi realizado uma reunião com todos os funcionários envolvidos nas operações diversas (VSA Usinagem) para discutir e divulgar os novos procedimentos de Gerenciamento da Rotina: • A nova rotina a ser observada por ocasião do registro de documento de controle dimensional de cada item. • A adoção de local específico para a colocação de termômetros no setor envolvido. • Definição de responsáveis para, na ausência da chefia titular, atuar no controle de processo, através de escala pré-estabelecida. PAGE 2 • Criação de um quadro de identificação visual dos índices de não conformidades semanal. 1-Treinamento O Treinamento foi realizado dentro da empresa, sem ônus com a participação de todos os envolvidos no processo no dia 15/03/2008. 2-Processo • Elaborado uma ficha de controle de acompanhamento de usinagem. • Verificação Periódica de acompanhamento do processo. • Acompanhamento da Utilização do método padrão. 3.6- PROCESSO 6- VERIFICAÇÃO (CHECK) Através da coleta de dados dos ANOS de 2006-2007-2008 podemos observar que houve um ganho significativo em todos os itens fabricados, onde que através da participação de todos os envolvidos na solução do problema podemos certificar que cumprindo todas as ações propostas pelo grupo teve uma melhora muito acentuada nos índices apresentados pela empresa VSA Usinagem. A empresa teve a preocupação com a qualidade, onde teve um investimento na ordem de R$ 35.000,00 na compra de novos instrumentos de medição de temperatura e ventiladores Podemos através de esses números apresentados certificarem que a empresa está em busca do defeito ZERO. Conformes Tabelas1,2,5,6 e Figura 17. Através dessas informações, com o uso da melhoria continua da qualidade e dos novos procedimentos e aplicação das ferramentas para a Solução de problemas nos qualifica a ter um controle gerencial que opera de forma a conter possíveis falhas na qualidade. PAGE 2 2008 TOTAL C. unit. Total R$ % 8 300,00 2.400,00 0,8 Tabela 6: Controle itens não conformes 2006-2007-2008 Fonte: VSA Usinagem. Figura 17: Gráfico demonstrativo de custos de não conformidades VSA Usinagem Fonte: VSA Usinagem. 3.6.1 CONCLUSÃO PROCESSO DE VERIFICAÇÃO PAGE 2 Nesta fase foi feito o bloqueio nas causas fundamentais, conforme figura 17, onde que nos permitiu dar seqüência no processo seguinte que é a PADRONIZAÇÃO. Caso não houvesse bloqueio positivo nas causas do problema seria necessário voltar para a fase de OBSERVAÇÃO DO PROBLEMA. No ano de 2009 também foi feito coleta de dados e verificou-se uma diminuição de não conformes nos EIXOS conforme Figura 18. Figura 18: Custos de não conformidades de eixos 2006-2007-2008-2009 Fonte: VSA Usinagem. 3.7- PROCESSO 7- PADRONIZAÇÃO (ACTION) ELABORAÇÃO DA PADRONIZAÇÃO PAGE 2 Após garantir a eficácia no controle dos altos índices de não conformidades, todos os novos procedimentos foram padronizados. Com isso foi desenvolvida uma tabela no EXCELL, com as variações das temperaturas estabelecidas pelo coeficiente de dilatação térmica do aço conforme anexo 1. As pessoas envolvidas no processo foram comunicadas com antecedência a data de entrada do novo Procedimento Operacional Padrão (POP) elaborado pela equipe de apoio. O treinamento de novos operadores é um fator determinante para o sucesso da padronização, onde que o assunto será abordado, pois este já está inserido em seus Procedimentos Padrões. Os supervisores estarão verificando nos três turnos de trabalho, orientando e treinando os operadores que por ventura não estejam seguindo o novo padrão. A manutenção dos novos procedimentos é importantíssima, conforme anexo 1. Está em estudo a climatização do setor de acabamento de eixos, onde ocorre maiores variações de temperatura. O orçamento já foi feito pela equipe de apoio e será implementada neste ano de 2010. 3.8- PROCESSO 8- CONCLUSÃO A avaliação das etapas executadas da Metodologia de Solução dos Problemas aplicados e quanto ao cronograma e do relacionamento interpessoal e conhecimentos e habilidades adquiridos foi excelente. PAGE 2 JURAN, J.M., Juran planejando para a qualidade. São Paulo: Editora Pioneira, 1990. ANEXO 1- TABELA DE VARIAÇÕES DE TEMPERATURA - Aço Carbono (Xaço = 11,5E-06) Tpeça (oC) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1,0002300 1,0002289 1,0002277 1,0002266 1,0002254 1,0002243 1,0002231 1,0002220 1,0002208 1 1,0002185 1,0002174 1,0002162 1,0002151 1,0002139 1,0002128 1,0002116 1,0002105 1,0002093 2 1,0002070 1,0002059 1,0002047 1,0002036 1,0002024 1,0002013 1,0002001 1,0001990 1,0001978 3 1,0001955 1,0001944 1,0001932 1,0001921 1,0001909 1,0001898 1,0001886 1,0001875 1,0001863 4 1,0001840 1,0001829 1,0001817 1,0001806 1,0001794 1,0001783 1,0001771 1,0001760 1,0001748 5 1,0001725 1,0001714 1,0001702 1,0001691 1,0001679 1,0001668 1,0001656 1,0001645 1,0001633 6 1,0001610 1,0001599 1,0001587 1,0001576 1,0001564 1,0001553 1,0001541 1,0001530 1,0001518 7 1,0001495 1,0001484 1,0001472 1,0001461 1,0001449 1,0001438 1,0001426 1,0001415 1,0001403 8 1,0001380 1,0001369 1,0001357 1,0001346 1,0001334 1,0001323 1,0001311 1,0001300 1,0001288 9 1,0001265 1,0001254 1,0001242 1,0001231 1,0001219 1,0001208 1,0001196 1,0001185 1,0001173 10 1,0001150 1,0001139 1,0001127 1,0001116 1,0001104 1,0001093 1,0001081 1,0001070 1,0001058 11 1,0001035 1,0001024 1,0001012 1,0001001 1,0000989 1,0000978 1,0000966 1,0000955 1,0000943 12 1,0000920 1,0000909 1,0000897 1,0000886 1,0000874 1,0000863 1,0000851 1,0000840 1,0000828 13 1,0000805 1,0000794 1,0000782 1,0000771 1,0000759 1,0000748 1,0000736 1,0000725 1,0000713 14 1,0000690 1,0000679 1,0000667 1,0000656 1,0000644 1,0000633 1,0000621 1,0000610 1,0000598 15 1,0000575 1,0000564 1,0000552 1,0000541 1,0000529 1,0000518 1,0000506 1,0000495 1,0000483 16 1,0000460 1,0000449 1,0000437 1,0000426 1,0000414 1,0000403 1,0000391 1,0000380 1,0000368 17 1,0000345 1,0000334 1,0000322 1,0000311 1,0000299 1,0000288 1,0000276 1,0000265 1,0000253 18 1,0000230 1,0000219 1,0000207 1,0000196 1,0000184 1,0000173 1,0000161 1,0000150 1,0000138 19 1,0000115 1,0000104 1,0000092 1,0000081 1,0000069 1,0000058 1,0000046 1,0000035 1,0000023 20 1,0000000 0,9999989 0,9999977 0,9999966 0,9999954 0,9999943 0,9999931 0,9999920 0,9999908 21 0,9999885 0,9999874 0,9999862 0,9999851 0,9999839 0,9999828 0,9999816 0,9999805 0,9999793 22 0,9999770 0,9999759 0,9999747 0,9999736 0,9999724 0,9999713 0,9999701 0,9999690 0,9999678 23 0,9999655 0,9999644 0,9999632 0,9999621 0,9999609 0,9999598 0,9999586 0,9999575 0,9999563 24 0,9999540 0,9999529 0,9999517 0,9999506 0,9999494 0,9999483 0,9999471 0,9999460 0,9999448 25 0,9999425 0,9999414 0,9999402 0,9999391 0,9999379 0,9999368 0,9999356 0,9999345 0,9999333 26 0,9999310 0,9999299 0,9999287 0,9999276 0,9999264 0,9999253 0,9999241 0,9999230 0,9999218 27 0,9999195 0,9999184 0,9999172 0,9999161 0,9999149 0,9999138 0,9999126 0,9999115 0,9999103 28 0,9999080 0,9999069 0,9999057 0,9999046 0,9999034 0,9999023 0,9999011 0,9999000 0,9998988 29 0,9998965 0,9998954 0,9998942 0,9998931 0,9998919 0,9998908 0,9998896 0,9998885 0,9998873 30 0,9998850 0,9998839 0,9998827 0,9998816 0,9998804 0,9998793 0,9998781 0,9998770 0,9998758 31 0,9998735 0,9998724 0,9998712 0,9998701 0,9998689 0,9998678 0,9998666 0,9998655 0,9998643 32 0,9998620 0,9998609 0,9998597 0,9998586 0,9998574 0,9998563 0,9998551 0,9998540 0,9998528 33 0,9998505 0,9998494 0,9998482 0,9998471 0,9998459 0,9998448 0,9998436 0,9998425 0,9998413 PAGE 2 34 0,9998390 0,9998379 0,9998367 0,9998356 0,9998344 0,9998333 0,9998321 0,9998310 0,9998298 35 0,9998275 0,9998264 0,9998252 0,9998241 0,9998229 0,9998218 0,9998206 0,9998195 0,9998183 36 0,9998160 0,9998149 0,9998137 0,9998126 0,9998114 0,9998103 0,9998091 0,9998080 0,9998068 37 0,9998045 0,9998034 0,9998022 0,9998011 0,9997999 0,9997988 0,9997976 0,9997965 0,9997953 38 0,9997930 0,9997919 0,9997907 0,9997896 0,9997884 0,9997873 0,9997861 0,9997850 0,9997838 39 0,9997815 0,9997804 0,9997792 0,9997781 0,9997769 0,9997758 0,9997746 0,9997735 0,9997723 40 0,9997700 0,9997689 0,9997677 0,9997666 0,9997654 0,9997643 0,9997631 0,9997620 0,9997608 PAGE 2