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Explorando o Winplot – Volume 1 – Série: Software Matemáticos

Professor Eduardo Silva Vasconcelos

MÓDULO 1 - Abrindo o Winplot e construindo gráficos 1 - Abrindo o Winplot

Para abrir o Winplot.exe clique duas vezes no ícone . Abrirá a caixa:

Clique (uma vez) no botão . Surgirá uma coluna:

Clique no botão . Abrirá a janela semnome1.wp2:

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Clique no botão para introduzir uma equação nova.

Na janela semnome1.wp2 surgirá uma coluna abaixo do botão , conforme a figura:

As equações podem ser inseridas na forma:

1. Explícita (F1) 2. Paramétrica (F2) 3. Implícita (F3) 4. Polar (F4)

Clique no botão , surgirá a caixa abaixo:

Neste módulo trabalharemos com as equações na forma explícita.

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Na janela y=f(x), digite no espaço , a função f(x) = (1/2)x – 1

Clique no botão . Na janela de gráfico (semnome1.wp2) aparecerá o gráfico da função digitada.

3 - Criando novos gráficos de funções na mesma janela senome1.wp2 Para introduzir novos gráficos, use a janela

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Clicando no botão , abrirá uma janela perguntando se deseja apagar o gráfico original.

Caso queira apagar o gráfico anterior tecle o botão . Caso queira permanecer com o gráfico anterior tecle em .

Exercício: Utilizando o Winplot construa o gráfico das funções abaixo indicadas.

a) f(x) = x + 1 f) f(x) = 3x + 3 b) f(x) = x – 1 g) f(x) = 2x + 3 c) f(x) = -x + 1 h) f(x) = -2x + 3 d) f(x) = -x – 1 i) f(x) = -2x – 3 e) f(x) = 3x + 1 j) f(x) = -3x + 1

4 - Criando gráficos de funções do 2º grau

Na janela y=f(x), digite no espaço , a função f(x) = x2 – 2x – 2 Na janela de gráfico (semnome2.wp2) aparecerá o gráfico da função digitada.

Para obtermos xn devemos digitar na coluna

da janela y = f(x), xn.

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Exercício: Utilizando o Winplot construa o gráfico das funções abaixo indicadas.

a) f(x) = x2 + x + 1 f) f(x) = -2x2 +3x + 3 b) f(x) = 2x2 + x + 1 g) f(x) = x^2 - x + 2 c) f(x) = -x2 + x + 1 h) f(x) = 3x2 + x - 2 d) f(x) = x2 -2x + 1 i) f(x) = x2 + x e) f(x) = -x2 +2x - 1 j) f(x) = x2 - 4

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1 – Usando o Winplot para estudar o coeficiente angular da função do 1º grau.

Construa o gráfico da função f(x) = (1/2)x -1. Utilize o mesmo processo de construção de gráfico, já estudado no módulo 1 – Winplot.

Responda: 1) Qual o coeficiente angular da função trabalhada? _

2) Quanto à monotonicidade esta função é? Crescente Decrescente

Utilizando o winplot e não apagando os gráficos das funções anteriores, mude aleatoriamente o valor do coeficiente angular (mantendo o coeficiente linear fixo), coloque valores entre 0 e 1, maiores do que 1, entre -1 e 0 e menores do que -1. Observe o que esta acontecendo.

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Apague todos os gráficos, clicando no botão Fechar . Aparecerá uma janela, perguntando se você quer salvar os gráficos.

Clique em . Abra novamente a janela de construção de gráfico do Winplot. (Lembre-se que estamos construindo gráficos em 2-dimensões). Construa o gráfico da função f(x) = (1/10)x – 1. Observe onde o gráfico interceptou o eixo x e o eixo y. Caso o campo de visão da tela do gráfico não permita use as teclas do teclado para movimentá-lo.

Construa um novo gráfico, sem apagar o anterior, mudando somente o coeficiente angular para 1/9 (que é maior do que 1/10). Observe o gráfico. Faça anotações, se achar necessário. Mude novamente o coeficiente angular para 1/8 (1/8 > 1/9). Observe o gráfico e a relação com os anteriores. Aplicando o mesmo procedimento, construa novos gráficos, alterando os valores do coeficiente angular para 1/7, 1/6, 1/4, 1/3, 1/2, 1, 1.5, 2, 2.5, 5, 10 e 25.

Responda 6) O que você observou conforme ia aumentando o valor do coeficiente angular? _

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7) Escreva as suas observações sobre o ângulo formado entre o eixo x e a reta. _

8) Nas situações propostas é possível que o ângulo formado entre o eixo x e a reta seja maior do que 90º? _

Observe que em todas as situações propostas mantemos o coeficiente angular positivo.

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